4.5.3. Алгоритм Бойера-Мура
Информация, которая может быть получена при неудачном сравнении образца с частью текста может носить различный характер. Иногда использование комбинации, полученной анализом различных признаков, дает хороший эффект. Показательным в этом отношении является алгоритм Бойера-Мура. В этом алгоритме поиск образца в тексте идет слева направо, но сравнение с образцом делается в обратную сторону, справа налево. Как и в описанных ранее алгоритмах поиска по образцу центральным вопросом является вычисление величины допустимого максимального сдвига образца по тексту в случае неудачного завершения поиска в предыдущей позиции. Вся информация, которую алгоритм может почерпнуть из предыдущего сравнения, заключается в двух компонентах:
в знании совпадающей части текста и образца, которая является некоторым суффиксом образца;
в символе, который характеризует первое разночтение образца и текста.
Алгоритм Бойера-Мура использует оба параметра для вычисления сдвига образца по тексту.
Выделим первый символ в тексте, в котором
наблюдается несовпадение образца с
частью текста. Этот символ называется
стоп-символом. После неудачного завершения
поиска определяется самое правое
вхождение стоп-символа в образец и сдвиг
образца вправо производится таким
образом, что чтобы стоп-символ текста
совпал с найденным символом в образце.
Если стоп-символ не присутствует в
образце, то сдвиг производится на длину
образца. Но такой подход неприемлем,
если стоп-символ в образце встречается
правее стоп-символа в тексте (стоит в
совпадающей части образца и текста). В
этом случае мы получаем величину
отрицательного сдвига (сдвиг образца
по тексту влево): этот случай игнорируется
алгоритмом, а величина сдвига определяется
из других соображений. Заметим, что для
каждого символа алфавита
самое правое вхождение этого символа
в образец можно вычислить один раз на
предварительной стадии алгоритма и
сохранить в некотором массиве.
Другую информацию, которую можно использовать при определении величины сдвига, составляет совпадающая часть образца с текстом, которая представляет некоторый суффикс образца. Этот суффикс называется безопасным суффиксом. Если найти следующее вхождение безопасного суффикса справа-налево в образце, то при следующей итерации можно сдвинуть образец вправо на соответствующее число позиций, чтобы найденное вхождение безопасного суффикса в образце совпала с соответствующей частью текста. Ниже приводится иллюстрация примера для задачи поиска образца «аbaacbba» в некотором тексте
Для данного примера по стоп-символу
алгоритм предлагает сдвинуть образец
на 1 позицию, а по безопасному суффиксу
на пять. Алгоритм, сравнивая значение
двух показателей, выбирает вариант,
дающий максимальное значение сдвига.
Мы не будем подробно разбирать этот
алгоритм, но заметим, что сложность
алгоритма в худшем случае составляет
,
где
-
мощность алфавита. Однако на практике
в среднем именно этот алгоритм является
наиболее эффективным по сравнению с
алгоритмом Рабина-Карпа[4].
Подводя итог, заметим, что эффективная реализация решения задачи поиска сильно привязана к структуре информационных связей объектов, которые участвуют в процессе поиска. При этом эффективное решение линейных задач довольно часто сводится к построению нелинейных структур.