Особенности формулы Сеттона

1) Она учитывает эффективную высоту дымовой трубы, т.е. Н = h+h. Это было необходимо для приведения расчетных данных в соответствие с наблюдаемыми при скорости ветраU₁= 0.

Если в формуле (4) вместо Н использовать геометрическую высоту трубы h, то приU₁= 0, С(Х,0,0) =, что не соответствует наблюдениям. При учете подъема факела на высотуhформулу (4) можно записать в виде:

(10)

По формуле (10) при U₁= 0C(X,0,0) тоже будет стремиться к нулю.

2) В формуле Сеттона-Андреева не учитывается опасная скорость ветра. Расчетной считается скорость ветра U₁= 1 м/с. В связи с этим формула Сеттона-Андреева дает совпадающие с наблюдаемыми расчетные результаты лишь для источников малой мощности:w_о< 15 м/с, объемный расход ГВСV_ГВС< 45000 м³/час.

Если для таких источников посчитать по формуле (8) концентрации С_maxпри постоянном объеме выбросов М и разной скорости ветраU₁, то получим график (рис.3), максимум на котором соответствует опасной скорости ветра. Характерно, что для источников малой мощности опасная скорость ветра находится, как правило, в интервале 0Um1.

Вследствие кратковременности малых значений скорости ветра вряд ли целесообразно ориентироваться на максимально возможные значения концентраций, наблюдающиеся при столь низких скоростях ветра. Поэтому в качестве нижнего предела скорости ветра для расчетов по формуле Сеттона-Андреева, определяющего наихудшие условия рассеяния, взята скорость ветра

Рис.3. U₁= 1 м/с.

Метод Сеттона позволяет рассчитать концентрации ЗВ не только в любой точке на оси факела, но и на расстоянии Yот оси факела по ур. (3), гдеY- расстояние от пункта наблюдения до оси факелаXв нормальном к осиXнаправлении.

Рассмотрим рис.4, представляющий вид сверху на источник и пункт контроля:

Рис. 4.

Если расстояния XиYнеизвестны, но известно расстояние до пункта контроля (а), и угол, на который направление ветра отклоняется от прямой, соединяющей пункт контроля и источник, то можно найти концентрацию в пункте контроля, преобразовав уравнение (3) следующим образом:

(11)

При направлении ветра на пункт контроля уравнение (11) превращается в ур. (4), т.к. при= 0;Sin 0 = 0;Cos 0 = 1; a = X.

При =/2 С(X,Y,0) = 0, т.к. ветер направлен перпендикулярно осиX/

При направлениях ветра 0 < </2 концентрации в пункте контроля будут колебаться в пределах от максимальной до нулевой.

Итак, метод Сеттона, упрощенный Андреевым, дает наилучшее совпадение с результатами натурных наблюдений при расчете рассеяния от высоких точечных источников малой мощности: w_о< 15 м/с иV_ГВС < 45000 м³/час. Для точечных источников большей мощности используется метод, основанный на решении уравнения турбулентной диффузии, разработанный под руководством М.Е.Берлянда.

Метод, основанный на решении уравнения турбулентной диффузии

Работы по атмосферной диффузии, основанные на результатах интегрирования уравнения турбулентной диффузии атмосферных примесей, лежат в основе используемого в нашей стране нормативного документа ОНД-86 "Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий".

Основным показателем степени загрязнения воздуха промышленными предприятиями является максимально возможная концентрация примеси в приземном слое воздуха, обозначаемая как С_m. Поэтому решив уравнение турбулентной диффузии относительно С_mи введя для удобства пользователей коэффициенты, рассчитываемые по интерполяционным формулам, Берлянд получил следующие уравнения.

Итак при выброса нагретой ГВС из одиночного точечного источникас круглым устьем максимальное значение приземной концентрации ЗВ С_m(мг/м³) достигается при неблагоприятных метеоусловиях на расстоянииX_mот источника и определяется по формуле:

(12)

М - массовый поток выброса, г/с.

А - коэффициент, зависящий от температурной стратификации атмосферы и определяющий условия рассеивания ЗВ. С учетом результатов экспериментальных исследований рассеяния ЗВ в различных районах СНГ коэффициент А принят:

240 - для субтропической зоны Средней Азии;

200 - для Казахстана, нижнегоповолжья, Кавказа, Молдовы, Сибири, Дальнего Востока;

160 - для Севера и Северо-запада ЕТС, Среднего Поволжья, Урала и Украины;

120 - для центральной части ЕТС.

F- безразмерный коэффициент, учитывающий скорость оседания ЗВ в воздухе.для газообразных веществ и мелкодисперсных аэрозолей, скорость оседания которых практически равна 0,Fпринимается равным 1; для аэрозолей при степени очистки выбросов90% равным 2; при степени очистки от 75 до 90%F= 2,5; < 75% и при отсутствии очисткиF= 3.

h- высота источника выброса над уровнем земли, м. Подъем факела учтен в самой формуле (12), поэтому в нее подставляется геометрическая высота источника. Для наземных источников при расчетах по формуле (12) принимаетсяh= 2 м (в отличие от формулы Сеттона, где для наземного источникаhможет быть равна 0).

 - безразмерный коэффициент, учитывающий влияние рельефа местности. В случае ровной местности с перепадом высот не более 50 м на 1 км = 1.

Т - разность между температурой ГВС и окружающего воздуха, ^оС.

V- расход ГВС,м³/с. Рассчитывается по формуле:

(13)

где D- диаметр устья источника, м;

w_o- линейная скорость выхода ГВС.

mиn- коэффициенты, учитывающие условия выхода ГВС из устья источника. Они определяются в зависимости от вспомогательных параметровfиV_m, используемых при нахождении опасной скорости ветра:

для нагретых источников (14)

(15)

При f< 100(16)

при f100 (17)

Иногда mнаходят графически в зависимости отf.

Для нахождения nиспользуют формулы:

n= 1 приV_m> 2 (18)

при 0,3 <V_m 2 (19)

n= 3 приV_m0,3 (20)

Расстояние X_m(м) от источника выбросов, на котором приземная концентрация при неблагоприятных метеоусловиях достигает максимального значения С_m(мг/м³), находят по формуле (21):

(21)

где безразмерный коэффициент dнаходят по формулам:

приV_m0,5 (22)

при 0,5 <V_m2 (23)

приV_m> 2 (24)

Частным случаем рассмотренной формулы для расчета С_mявляетсяформула для расчета рассеяния холодных выбросов:

(25)

причем nопределяется по тем же формулам (18-20), что и для нагретых выбросов с той лишь разницей, чтоV_mрассчитывают по формуле:

(26)

При этом параметр d, необходимый для расчета Х_m находят:

d= 5,7 при V_m0,5 (27)

d= 11,4 V_mпри 0,5 <V_m2 (28)

d= 16,1приV_m> 2 (29)

Хотя в рассматриваемых формулах и не фигурирует скорость ветра, расчет производится для неблагоприятных, с точки зрения, рассеяния ЗВ метеоусловиях, т.е. при опасной скорости ветра (в отличие от метода Сеттона, где расчетной считается скорость ветра 1м/с).

При любой другой скорости ветра U, отличающейся от опаснойUm, максимальное значение приземной концентрации ЗВ (С_mu) рассчитывают с учетом поправкиr:

(30)

где rзависит от отношенияU/um:

приU/um1 (31)

приU/um> 1 (32)

Расстояние до точки, где наблюдается максимальная приземная концентрация ЗВ при скорости ветра U, рассчитывают с учетом поправки р:

(33)

р = 3 при U/um0,25 (34)

при 0,25 <U/um1 (35)

приU/um> 1 (36)

Метод позволяет рассчитать приземную концентрацию примеси в атмосфере по оси факела на различных расстояниях Xот источника выброса:

С(X,0,0)=S₁C_m(37)

где S₁зависит от отношенияX/X_m:

при Х/Х_m1(38)

при 1 < Х/Х_m8(39)

при Х/Х_m> 8

и F1,5(40)

при Х/Х_m> 8

и F> 1,5(41)

Для низких и наземных источников (h< 10м) при значенияхX<X_mвеличинаS₁заменяется наS*₁, зависящую отX/X_mи отh:

при 2h< 10 (42)

Значение приземной концентрации ЗВ в атмосфере на расстоянии Yпо перпендикуляру к оси факела выброса определяется по формуле:

С(X,Y,0) =S₂C(X,0,0) (43)

где безразмерный коэффициент S₂рассчитывается в зависимости от скорости ветра и отношенияY/X:

(44)