7.7.3. Специфика расчета аппарата со ступенчатым контактом фаз

Основная особенность аппаратов со ступенчатым контактом фаз заключается в существенной дискретной неоднородности удельной поверхности контакта фаз по высоте аппарата. Кроме того, в большинстве случаев для них неприемлемо допущение о параллельном движении фаз в режиме идеального вытеснения, которое использовалось при выводе основного уравнения массопередачи.

Рассмотрим схему проектного технологического расчета массообменного аппарата со ступенчатым контактом фаз на примере тарельчатой колонны с противоточным движением газовой и жидкой фаз, наиболее широко применяемой в промышленности (рис. 7.7). Сохраним постановку задачи, сформулированную в предыдущем разделе. Расход жидкой фазы L, конечная концентрация распределяемого компонента в ней x_k, диаметр аппарата D и скорости движения фаз определяются в соответствии с первым и вторым этапами расчета аппаратов с непрерывным контактом фаз.

Рис. 7.9. Изменение концентраций фаз по высоте тарельчатой колонны

Высоту колонны можно связать с числом тарелок N и межтарельчатым расстоянием h_м:

. (7.213)

Величина h_м, являясь одним из параметров оптимизации, в первом приближении может определяться из условия максимально допустимого уноса капель жидкости газовым потоком. Для различных типов тарелок имеются соотношения, связывающие величину уноса е с межта­рельчатым расстоянием h_м, скоростью газовой фазы W_y⁰, теплофизическими свойствами газовой и жидкой фаз. Обычно допускают е 0,1 кг жидкости / кг газа.

Основной задачей технологического расчета тарельчатой колонны является определение числа тарелок N, обеспечивающих необходимый перенос распределяемого компонента из одной фазы в другую. Для этого вводится понятие эффективности тарелки по Мэрфри (к.п.д. тарелки) , характеризующее степень достижения равновесия между уходящими с тарелки фазами. Математическим определением этой величины с учетом обозначений, приведенных на рис. 7.9, является (7.214):

, (7.214)

где - концентрация распределяемого компонента в газовой фазе, равновесная с уходящим с -й тарелки потоком жидкости. Аналогичным образом можно определить , используя концентрации жидкой фазы. Если= 1, то такую тарелку называют теоретической. Таким образом, теоретической тарелкой (теоретической ступенью изменения концентрации) называют участок аппарата, обеспечивающий выполнение равновесных соотношений между покидающими его составами фаз . Следует отметить, что при этом составы фаз рассматриваются в различных сечениях аппарата (- над -й тарелкой, - под ней). Таким образом, в любом поперечном сечении аппарата равновесие не достигается, иначе отсутствовала бы движущая сила массопередачи. Вначале рассмотрим различные способы определения числа тарелокN, необходимого для нахождения высоты аппарата H по (7.213), а затем более подробно остановимся на расчете эффективности по Мэрфри, зависящей от коэффициентов массопередачи, межфазной поверхности, уноса и структуры потоков на тарелке.

Потарелочный расчет колонны. Этот аналитический способ определения числа тарелок основан на решении уравнений материального баланса, равновесия и использовании эффективности по Мэрфри для каждой тарелки. Для нижней тарелки под номером 1 (рис. 7.9) составы фаз известны y₁ = y_н, x₁ = x_k. Последовательно решая уравнения равновесия, (7.214) и рабочей линии, можно определить составы фаз для тарелки номер 2, затем номер 3 и т.д.

, (7.215)

, (7.216)

, (7.217)