5.5.5. Псевдоожиженные слои

Слой зернистого твердого материала, пронизываемый восходящим потоком жидкости или газа, может находиться в двух качественно различных стационарных состояниях. При фиктивной скорости потока ниже некоторой критической величинытвердые частицы неподвижны (рис. 5.18а), порозность слоянеизменна, а его гидравлическое сопротивлениер_п, как ранее показано, возрастает с увеличением скорости . По достижении скоростипотерянное давлениер_п становится равным весу слоя, отнесенному к площади его поперечного сечения, слой взвешивается, твердые частицы теряют прежний взаимный контакт, получают возможность перемещаться и перемешиваться; слой расширяется, на его свободной поверхности видны волны и всплески. В этом состоянии (рис. 5.18б) слой напоминает кипящую жидкость, благодаря чему он назван псевдоожиженным, или кипящим. С дальнейшим ростом скорости потока до некоторой величины слой продолжает расширяться и интенсивность движения частиц увеличивается. Прислой настолько разрыхляется, что частицы движутся независимо друг от друга и сила сопротивления отдельной частицы становится равной ее весу. Численное значение скоростисовпадает со скоростью осажденияи может быть найдено из уравнения (5.207). При дальнейшем увеличении скоростичастицы начинают уноситься из слоя со скоростью. Скоростьназываетсяскоростью начала псевдоожижения, а скорость скоростью начала уноса.

Рис. 5.18. Различные состояния зернистого слоя: а) – неподвижный слой; б)  д) псевдоожиженный слой; 1 твердые частицы, 2 газовые пузыри, 3 газовые пробки, 4 сквозные каналы

Структура псевдоожиженного слоя зависит от того, жидким или газовым потоком достигается псевдоожижение. В случае жидкого потока структура слоя сохраняется достаточно однородной, что объясняется малой разницей плотностей твердой и жидкой фаз. Однако на практике чаще всего для псевдоожижения используется поток газа. В этом случае непосредственно после перехода в псевдоожиженное состояние слой несколько расширяется, он однороден; его свободная поверхность практически неподвижна, перемещение частиц выражено слабо. С ростом скорости газа и расширения слоя в его объеме появляются газовые пузыри (нарушается однородность), повышающие интенсивность перемешивания частиц и вызывающие колебания свободной поверхности слоя. При этом возрастает порозность слоя, увеличиваются размеры и количество всплывающих газовых пузырей (рис. 5.18в). При выходе из слоя пузыри, прорывая его свободную поверхность, вызывают ее колебания и появление всплесков твердых частиц. В узких и высоких слоях восходящие пузыри сливаются и могут занять все поперечное сечение, образуя газовые «пробки», которые чередуются с движущимися «поршнями» твердых частиц (рис. 5.18г). В таком поршнеобразном псевдоожиженном слое перемешивание твердых частиц затруднено. В слое твердых частиц, склонных к агрегированию, при скоростях газа, незначительно превышающих, образуются сквозные каналы (рис. 5.18д), через которые газ проходит без полного контакта с твердыми частицами. Эти каналы часто либо полностью исчезают при увеличении скорости газа, либо сохраняются лишь в основании слоя.

Псевдоожижение слоя графически изображается «кривой псевдоожижения», выражающей зависимость потерянного давления р_п в слое от фиктивной скорости ожижающего агента (газа, жидкости). На рис. 5.19а показана кривая идеального псевдоожижения монодисперсного слоя твердых частиц в аппарате постоянного поперечного сечения. Восходящая ветвь О-А (прямая при ламинарном движении и кривая при других режимах) соответствует движению ожижающего агента через неподвижный зернистый слой. Абсцисса точки А () выражает скорость начала псевдоожижения. Горизонтальный участокАВ изображает псевдоожиженное состояние, здесь сохраняется p_п=const. Абсцисса точки В выражает скорость начала уноса . Скорость называют скоростью уноса, или скоростью свободного витания частиц, ее обозначают W_вит.

а) б)

Рис. 5.19. Кривые псевдоожижения: а идеального; бреального

В реальных условиях кривая псевдоожижения (рис. 5.19б) отличается от изображения на рис. 5.19а. Дело в том, что за пределами величинаp_п продолжает некоторое время расти в связи с затратами энергии на преодоление сил сцепления твердых частиц, а также на их трение со стенкой и между собой. После перехода слоя в псевдоожиженное состояние сопротивление его падает до характерного уровня . Значение пика давленияП зависит от свойств твердых частиц.

Кривая псевдоожижения, показанная сплошными линиями на рис. 5.19б, строится по сопряженным значениям p_п и , непосредственно измеренным при постепенном увеличении скорости потока ожижающего агента, в этом случае получается кривая прямого хода. Если же строить кривую псевдоожижения по сопряженным значениямp_п и , измеренным при постепенном уменьшении скорости отдо нуля, то кривая, показанная пунктирной линией на рис. 5.19б, носит название кривой обратного хода. Обе кривые совпадают в области развитого псевдоожижения, но расходятся вблизи начала псевдоожижения и в областипричем отсутствует пик давления для кривой обратного хода. Меньшие значенияp_п для неподвижного слоя по кривой обратного хода обусловлены более рыхлой упаковкой слоя в результате понижения скорости .

Отношение рабочей скорости , значение которой должно находиться в пределах между и, к скорости начала псевдоожижения называетсячислом псевдоожижения и обозначается K_w:

. (5.245)

Расчетным путем величина может быть определена исходя из условия равенства потерянного давления в слое весу твердой фазы, отнесенному к площади поперечного сечения аппарата:

. (5.246)

При подстановке выражения (5.240) для коэффициента сопротивления _г.с в уравнение (5.235) находится зависимость гидравлического сопротивления неподвижного слоя от различных факторов:

(5.247)

или после подстановки значения Re из выражения (5.238):

(5.248)

Подставляя р_п из (5.248) для неподвижного слоя в (5.246) для псевдоожиженного слоя, получим уравнение для скорости начала псевдоожижения

. (5.249)

Умножим обе части этого уравнения на /², тогда

или

, (5.250)

где Ar критерий Архимеда; Re_0,пс критическое значение модифицированного критерия Рейнольдса (см.выражение 5.238), соответствующее началу псевдоожижения.

Для частиц формы, близкой к шарообразной, значение фактора Ф, определяемого уравнением Ф=F_ш/F_ч, близко к единице, а средняя порозность неподвижного слоя может быть принята равной 0,4. В данном случае путем приближенного решения уравнения (5.250) получают следующее выражение критического значения числа Рейнольдса, при котором начинается псевдоожижение:

. (5.251)

При расчете скорости начала псевдоожижения с помощью этого уравнения вычисляют сначала значение критерия Архимеда:

, (5.252)

затем находят величину Re_0,пс из уравнения (5.251) и по ней, пользуясь выражением (5.239), величину . В случае с увеличением скорости слой расширяется и доля его свободного объема возрастает. При этом высота псевдоожиженного слоя Н_пс и первоначальная высота неподвижного слоя Н_н связаны зависимостью

, (5.253)

так как количество твердой фазы в слое постоянно (материальный баланс по твёрдой фазе).

Расчет скорости начала уноса, при которой происходит разрушение слоя и унос частиц, производят аналогично расчету скорости свободного осаждения частицW_ос (5.207).