11.6. Материальный и тепловой балансы многокорпусной выпарной установки

Материальный и тепловой балансы многокорпусной выпарной установки составляются аналогично балансам однокорпусной установки (11.2) и (11.7). Общее количество выпариваемого растворителя в N корпусах установки может быть определено из (11.6):

, (11.18)

а расход и концентрации раствора на выходе из каждого i-го корпуса при их нумерации по ходу движения раствора – по уравнениям

(11.19)

. (11.20)

Тепловой баланс многокорпусной установки представляет систему уравнений, состоящую из уравнений теплового баланса, записанных для каждого корпуса (11.12). Однако число неизвестных в этой системе всегда будет на единицу больше числа уравнений. Поэтому систему уравнений теплового баланса многокорпусной установки решают совместно с уравнением материального баланса (11.18).

Конкретный вид системы уравнений теплового баланса зависит от схемы движения потоков пара и раствора в многокорпусной установке. Из уравнений теплового баланса определяют обычно требуемый расход греющего пара и тепловые нагрузки корпусов.

7. Температурные потери

Температурными потерями называют разность температур кипения раствора Т_к и вторичного пара Т_в:

. (11.21)

Как правило, их расчет необходим для нахождения температуры кипения раствора при известной температуре вторичного пара. Рост температурных потерь играет негативную роль, так как приводит к увеличению температуры кипения раствора (11.21) и уменьшению полезной разности температур (11.17). Температурные потери могут определяться двумя способами в зависимости от того, в какой точке выпарной установки рассматривается температура вторичного пара. Если температура вторичного пара рассматривается непосредственно над кипящим раствором , то температурные потери складываются изтемпературной (концентрационной) депрессии Т_т.д., обусловленной увеличением температуры кипения раствора по сравнению с чистым растворителем, и гидростатической депрессии Т_г.э., вызванной повышением температуры кипения растворителя за счет гидростатического эффекта:

. (11.22)

Если же температура вторичного пара рассматривается на входе в последующий корпус многокорпусной выпарной установки , то при определении температурных потерь добавляется третья составляющая –гидродинамическая (гидравлическая) депрессия Т_г.с., обусловленная падением температуры вторичного пара, вследствие гидравлических сопротивлений (потерь давления) при прохождении пара через сепаратор и трубопроводы

. (11.23)

Температурная депрессия Т_т.д. равна разности между температурами кипения раствора и чистого растворителя:

. (11.24)

Температурная депрессия зависит от свойств растворителя, растворенных веществ и концентраций компонентов, а также давления. Температурную депрессию определяют экспериментальным путем и приводят в зависимости от определяющих факторов в справочной литературе в виде таблиц или графиков(могут приводиться данные как непосредственно по температурным депрессиям, так и температурам кипения растворов и растворителей). На рис. 11.17 приведен вид зависимостей температурной депрессии для некоторых водных растворов от концентрации компонентов при атмосферном давлении.

Рис. 11.17. Зависимость температурной депрессии Т_т.д. при атмосферном давлении от массовой доли : 1–8 – растворы различных солей.

Для определения депрессии при ином давлении, при отсутствии данных в справочной литературе, используют приближенные методы, например, метод Тищенко.

Гидростатическая депрессия Т_г.э. равна разности температуры кипения чистого растворителя при среднем давлении кипящего раствора и температуры кипения растворителя на поверхности раствора, то есть температуры конденсации вторичного пара

. (11.25)

Упариваемый раствор в наиболее распространенных конструкциях выпарных аппаратов кипит в вертикальных кипятильных трубах. Высота кипятильных труб Н может достигать значительных величин. При этом температура кипения растворителя у границы раздела фаз пар-жидкость (вверху труб) будет отличаться от температуры кипения растворителя внизу трубна величину, обусловленную гидростатическим давлением столба парожидкостной смеси:

, (11.26)

где Н – высота столба кипящей жидкости,  – плотность парожидкостной системы. Обычно величину гидростатической депрессии определяют для средней высоты столба жидкости, давление для которой равно

. (11.27)

Температуры кипения растворителя (насыщенного пара) в зависимости от давления в (11.25) находят по справочным таблицам. Гидростатическая депрессия оказывает наиболее существенное влияние при работе аппаратов под вакуумом. В плёночных аппаратах гидростатическая депрессия отсутствует, чем обусловливается их применение при выпаривании под вакуумом.

Гидродинамическая (гидравлическая) депрессия равна разности температур вторичного пара непосредственно над кипящим раствором и на входе в последующий корпус :

. (11.28)

Она обусловлена наличием гидравлических сопротивлений на пути движения вторичного пара через сепарационные устройства и соединительные паропроводы выпарных аппаратов. Уменьшение давления насыщенного пара сопровождается падением его температуры. Величина гидродинамической депрессии составляет обычно 0,5–1,5 К и принимается, как правило, равной 1 К для каждого аппарата.