
- •Глава 6. Перемещение жидкостей. Сжатие и перемещение газов
- •6.1. Насосы
- •6.1.1. Классификация насосов и их основные характеристики
- •6.1.2. Динамические насосы
- •6.1.3. Объемные насосы
- •6.1.4. Сравнительный анализ работы насосов различных типов
- •6.2. Компрессорные машины
- •6.2.1. Классификация компрессорных машин и их основные характеристики
- •6.2.2. Объемные компрессоры
- •6.2.3. Динамические компрессоры
- •6.2.4. Вакуум-насосы
- •6.2.5. Сравнительный анализ работы компрессорных машин
- •6.2.6. Генерация, сжатие и транспортирование паров
- •Контрольные вопросы к главе 6
- •Вопросы для обсуждения
6.1.2. Динамические насосы
Центробежные насосы относятся к динамическим насосам, в них всасывание и нагнетание жидкости происходит равномерно и непрерывно под действием центробежной силы, возникающей при вращении рабочего колеса с лопатками, заключенного в спиралеобразном корпусе.
В одноступенчатом центробежном насосе (рис. 6.2) жидкость из всасывающего трубопровода 5 поступает вдоль оси рабочего колеса 2 в корпус 1 насоса и, попадая на лопатки 3, приобретает вращательное движение.
Центробежная сила отбрасывает жидкость в спиралеобразный канал переменного сечения между корпусом и рабочим колесом, в котором скорость жидкости уменьшается до значения, равного скорости в нагнетательном трубопроводе 6. При этом, как следует из уравнения Бернулли, происходит преобразование кинетической энергии потока жидкости (динамического напора) в статический напор, что обеспечивает повышение давления жидкости. На входе в рабочее колесо создается пониженное давление, и жидкость из приемной емкости непрерывно поступает в насос. Давление, развиваемое центробежным насосом, зависит от вращения рабочего колеса. Вследствие значительных зазоров между колесом и корпусом насоса разрежение, возникающее при вращении колеса, недостаточно для подъема жидкости по всасывающему трубопроводу, если он и корпус насоса не залиты жидкостью. Поэтому перед пуском центробежный насос заливают перекачиваемой жидкостью. Чтобы жидкость не выливалась из насоса и всасывающего трубопровода при заливке насоса или при кратковременных остановках его, на конце всасывающей трубы, снабженной фильтром 7, погруженном в жидкость, устанавливают обратный клапан 6. Напор одноступенчатых центробежных насосов (с одним рабочим колесом) ограничен.
Рис. 6.2. Одноступенчатый центробежный насос: 1 – корпус; 2 – рабочее колесо; 3 – лопатки; 4 – линии для залива насоса перед пуском; 5 – всасывающий трубопровод; 6 – обратный клапан; 7 – фильтр; 8 – нагнетательный трубопровод; 9 – вал; 10 – сальник
Для создания более высоких напоров применяют многоступенчатые насосы, имеющие несколько рабочих колес в общем корпусе, расположенных последовательно на одном валу. Жидкость, выходящая из первого колеса, поступает по специальному отводному каналу в корпусе на второе колесо, где ей сообщается дополнительная энергия, из второго колеса через отводной канал – в третье колесо и т.д. Таким образом, ориентировочно (без учета потерь) можно считать, что напор многоступенчатого насоса равен напору одного колеса, умноженному на число колес. Число рабочих колес в многоступенчатом насосе обычно не превышает пяти.
Основное
уравнение центробежных машин.
(Теория
рабочего колеса). При движении жидкости
между лопастями вращающегося рабочего
колеса, каждая частица совершает сложное
движение, перемещаясь вдоль лопастей
с относительной скоростью W
и вращаясь вместе с колесом с окружной
скоростью
,
где
– угловая скорость.
Абсолютная
скорость движения частицы
определяется геометрическим сложением
скоростей
и
(рис. 6.3)
Рис. 6.3. Картина скоростей в центробежном насосе
Рис. 6.4. Параллелограммы скоростей на входе (а) и выходе (б) из рабочего колеса
Графическая
связь между указанными скоростями
выразится двумя параллелограммами
скоростей (рис. 6.3) и (рис. 6.4), где а – при
входе, б – при выходе жидкости из рабочего
колеса.
– угол наклона лопатки и, следовательно,
вектора скорости
к вектору окружной скорости
,
взятому с противоположным знаком.
Допустим, что колесо неподвижно, а жидкость движется между его лопастями с теми же относительными скоростями, как и при вращении колеса. Тогда энергия единицы веса жидкости будет
при
входе
,
при
выходе
,
где p1 и p2 – давления при входе и выходе жидкости из колеса. Если не учитывать потери энергии при движении, то
.
Когда же колесо вращается, то жидкость, двигаясь между лопастями и вращаясь вместе с ними, приобретает дополнительную энергию, равную работе центробежной силы, отнесенной к единице веса, А. Поэтому
.
(6.17)
Величину
А
можно определить из следующих соображений:
центробежная сила, действующая на
единицу веса жидкости, равна
,
гдеr
– радиус вращения,
– центробежное ускорение,
– масса жидкости, отнесенная к единице
веса. При перемещении указанной массы
жидкости на бесконечно малое расстояниеdr
элементарная работа центробежной силы
будет:
,
а при перемещении с окружности радиусом r1 на окружность с радиусом r2 (см. рис. 6.3) –
.
(6.18)
Введем это выражение для А в уравнение (6.17):
.
(6.19)
Из параллелограмма скоростей (рис. 6.4) следует
(6.20)
Подставляя
значения
и
из уравнений (6.20) в уравнение (6.19), после
преобразований получаем
.
(6.21)
Левая часть уравнения представляет собой полный теоретический напор Hт, развиваемый между лопастями рабочего колеса. Поэтому окончательно получим
.
(6.22)
Уравнение (6.22), являющееся выражением для теоретического напора, развиваемого центробежным насосом с бесконечно большим числом лопастей, было выведено Л.Эйлером.
Радиальные составляющие абсолютных скоростей сr,1 и сr,2, как видно из рис. 6.4, характеризуются уравнениями:
,
.
По теореме синусов из рис. 6.4 б следует, что
,
откуда
,
по аналогии
.
В
конструкциях центробежных насосов с
целью уменьшения гидравлических
сопротивлений жидкость входит в рабочее
колесо в радиальном направлении; при
этом угол между скоростями
и
близок к1
= 90,
cos1
= 0. Тогда из
уравнения (6.22) следует, что
.
(6.22а)
В
уравнении (6.22а) выразим
через
,
тогда
.
(6.22б)
Производительность
центробежного
насоса
соответствует расходу жидкости через
каналы
и
между лопатками рабочего колеса (рис.
6.3):
,
(6.23)
где
– толщина лопаток;z
– число лопаток; сr,1
и сr,2
– радиальные составляющие абсолютных
скоростей на входе в колесо и выходе из
него.
Угол
2
между векторами скоростей
и
определяется следующим образом. Из
уравнения (6.23) следует:
,
откуда
.
Из
параллелограмма скоростей (рис. 6.4б)
следует, что
и
;
угол2
можно определить из соотношения
.
Уравнение (6.22а) можно преобразовать
следующим образом. Из рис. 6.4б следует,
что
.
Подставляя значение
в уравнение (6.22а), имеем
.
В свою очередь,
и уравнение для теоретического напора
принимает вид
.
(6.22б)
Уравнение для производительности насоса (6.23) можно представить в виде
,
(6.23а)
откуда
.
Подставляя выражение для
в уравнение (6.22б), находим
.
(6.22в)
Уравнение
(6.22в) характеризует зависимость
теоретического напора, развиваемого
насосом, от окружной скорости, подачи
и геометрических характеристик насоса
(2,
D2,
b2,
,
z).
При
(при закрытой задвижке) теоретический
напор максимален и равен
,
по мере увеличения подачи
величина
уменьшается для лопаток, загнутых
противоположно направлению вращения
колеса (
),
как это обычно и бывает в насосах, для
уменьшения в них гидравлического
сопротивления.
Действительный
напор насоса меньше теоретического,
так как часть энергии жидкости расходуется
на преодоление гидравлических
сопротивлений внутри насоса и жидкость
в нем при конечном числе лопаток не
движется по подобным траекториям.
Действительный напор составляет
,
где
–
гидравлический
к.п.д. насоса, равный 0,8
0,95;
– коэффициент, учитывающий реальное
число лопаток в насосе, равный 0,6
0,6.
Законы
пропорциональности.
Производительность
и напор центробежного насоса зависят
от числа оборотов рабочего колеса за
единицу времени n.
Из уравнения (6.23) следует, что
производительность насоса пропорциональна
радиальной составляющей абсолютной
скорости на выходе из колеса, т.е.
~сr,2.
Если изменить число оборотов насоса от
,
до
,
что вызовет изменение производительности
от
до
,
то при условии сохранения подобия
траектории движения частиц жидкости,
параллелограммы скоростей в любых
сходственных точках потоков будут
геометрически подобны (рис. 6.5).
Соответственно:
.
(6.24)
Рис. 6.5. Подобие параллелограммов скоростей при изменении числа оборотов рабочего колеса
Согласно уравнению (6.22б) напор центробежного насоса пропорционален квадрату окружной скорости:
.
(6.25)
Мощность,
потребляемая насосом, пропорциональна
произведению производительности
насоса на его напорН.
С учетом зависимостей (6.24) и (6.25) получим
.
(6.26)
Уравнения (6.24) – (6.26) носят название законов пропорциональности. Практически такой строгой зависимости между параметрами насоса нет. Законы пропорциональности соблюдаются при изменении числа оборотов колеса не более чем в два раза.
Характеристики
насосов.
Графические зависимости напора Н,
мощности на валу Nв
и к.п.д. насоса
от
производительности
называются
характеристиками насоса (рис. 6.6). Эти
зависимости получают при испытании
центробежных насосов, изменяя степень
открытия задвижки на нагнетательном
трубопроводе; они приводятся в каталогах
на насосы. Из рис. 6.6 следует, что с
увеличением производительности приn
= const напор
насоса уменьшается, потребляемая
мощность возрастает, а к.п.д. проходит
через максимум.
Рис.
6.6. Характеристики центробежного насоса:
Ннапор
насоса,n
число
оборотов рабочего колеса,
мощность
на валу,
к.п.д.
насоса,
производительность
Небольшой
начальный участок H
=
,
где напор слегка возрастает с увеличением
производительности, соответствует
неустойчивой работе насоса. Насос
потребляет наименьшую мощность при
закрытой напорной задвижке (при
= 0). Поэтому пуск центробежных насосов
во избежание перегрузки двигателя
производят именно при закрытой задвижке.
Наиболее благоприятный режим эксплуатации
центробежного насоса при данном числе
оборотов соответствует максимуму на
кривой
=
.
Рис. 6.7. Универсальная характеристика центробежного насоса
Для
выбора рабочего режима насоса пользуются
универсальными характеристиками, на
которых в графической форме представлена
связь между напором, производительностью,
числом оборотов и к.п.д. Для построения
универсальных характеристик требуются
испытания насоса при разных числах
оборотов и построение серии главных
характеристик
приn
= const,
а также кривых
=
.
Совокупность
серии главных характеристик и линий
равных к.п.д. составляет универсальную
характеристику центробежного насоса
(см. рис. 6.7). Линия а
а
соответствует максимальным значениям
к.п.д. при данном числе оборотов рабочего
колеса.
Работа насосов на сеть. При выборе насоса необходимо учитывать характеристику сети, т.е. трубопровода и аппаратов, через которые транспортируется жидкость.
Характеристика
сети выражает зависимость между объемным
расходом жидкости
ипотребным
напором Нп,
необходимым для перемещения жидкости
по данной сети. Напор Нп
может быть определен как сумма
геометрической высоты подачи
и
потерь напора
при одинаковых давлениях в напорной и
приёмной ёмкостях
.
В общем случае потребный напор находится
из (6.13). Потери напора определяют по
зависимости
,
(6.27)
где k – коэффициент производительности, который учитывает полное гидравлическое сопротивление, как трубопровода, так и аппаратов, с которыми соединен трубопровод.
Допустим, что потери напора рассчитываются только для трубопровода. В этом случае из(5.259) они будут:
.
Площадь
поперечного сечения трубопровода равна
S,
тогда при известной средней скорости
жидкости в трубопроводе
ее расход будет
=
S.
Заменяя в уравнении для
скорость
через расход, получим зависимость для
определенияk,
т.е.
.
Характеристика
сети выражается зависимостью,
представляющей собой уравнение параболы
в автомодельной области, где
не зависит отRe
(рис.5.9). При меньших значениях Re
величина
зависит от скорости и соответственно
от расхода, следовательно,
k
также будет
зависеть от
.
.
(6.28)
Совмещение
характеристик сети и насоса показано
на рис. 6.6. Точка А
пересечения этих характеристик называется
рабочей точкой. Она отвечает наибольшей
производительности насоса
при его работе на данную сеть. Насос
должен быть выбран так, чтобы рабочая
точка соответствовала требуемым
производительности и напору в области
наибольших к.п.д.
Регулирование
производительности насоса.
При выборе насоса по его характеристике
следует учесть возможность регулирования
производительности насоса
.
Оно может осуществляться путем большего
или меньшего прикрытия нагнетательной
задвижки. На рис.6.8 точкаА
соответствует предельной производительности
насоса для данной сети, так как при
дальнейшем увеличение производительности
насоса напор, создаваемый насосом,
уменьшается, а напор со стороны сети
увеличивается. Точка А
соответствует полному открытию
нагнетательной задвижки. Прикрывая
задвижку, мы увеличиваем гидравлическое
сопротивление сети. Поэтому пересечение
характеристик сети и насоса произойдет,
например, в точке А
(левее),
следовательно, производительность
насоса уменьшится до
,
а напор увеличится. Напор, развиваемый
насосом, в этом случае характеризуется
линией 1 – 3, причем часть его 2 – 3 идет
на преодоление сопротивления сети с
открытой задвижкой, а часть 1 – 2 напора
поглощается сопротивлением прикрытой
задвижки. При этом следует учитывать,
что регулирование насоса задвижкой
связано с бесполезным расходом энергии
на преодоление сопротивления задвижки.
Рис. 6.6. Совмещение характеристик насоса и сети
Для существенного уменьшения производительности имеет смысл снизить число оборотов электродвигателя, если это не приведет к уменьшению напора насоса ниже потребного, или заменить насос. Аналогичным образом можно добиться увеличения производительности насоса: повышение числа оборотов; замена насоса; снижение гидравлического сопротивления сети, например, путем увеличения диаметра трубопроводов.
Совместная
работа насосов.
Совместная
работа насосов на общую нагнетательную
линию применяется в тех случаях, когда
требуемые значения
илиНп
(либо оба) не могут быть обеспечены одним
насосом. Соединение насосов может быть
параллельным или последовательным.
Рис. 6.9. Совместная работа насосов: а) – параллельное соединение; б) – последовательное соединение
При
необходимости увеличения диапазона
производительности насосы включаются
на параллельную работу (рис. 6.9а). Обычно
характеристику насосов (в данном примере
одинаковых) получают сложением абсцисс
характеристик каждого из насосов для
данного напора. Совмещение характеристик
сети с общей характеристикой насосов
показывает, что рабочая точка В
в этом случае соответствует
производительности
большей, чем производительность одного
насоса
(точкаА).
Однако общая производительность всегда
будет меньше суммы производительностей
насосов, работающих отдельно друг от
друга на данную сеть, что связано с
параболической формой характеристики
сети. Напор при этом также возрастает,
но незначительно.
Последовательная
работа насосов осуществляется тогда,
когда необходимо резкое увеличение
напора при таком же диапазоне
производительности (особенно в области
малых значений
).
В этом случае общую характеристику
получают сложением напоров насосов для
каждого значения производительности.
На рис. 6.9б представлена общая характеристика
двух одинаковых насосов, соединенных
последовательно. Рабочая точкаВ
соответствует суммарному напору и
производительности (
и
).
При таком соединении насосов удается
значительно увеличить напор, если
характеристика сети является достаточно
крутой.
Осевые
(пропеллерные) насосы.
Эти насосы применяют для перемещения
больших количеств жидкости при небольших
напорах, в частности, в оросительных и
конденсационных установках, а также
для создания циркуляции жидкости в
различных аппаратах. На рис. 6.10 приведена
схема пропеллерного насоса.
Рис. 6.10. Осевой насос: 1 – рабочее колесо с лопатками; 2 – корпус; 3 – направляющий аппарат; 4 – вал
Рабочее колесо 1 с лопатками винтового профиля, имеющими форму пропеллера, при вращении в корпусе 2 сообщает жидкости движение в осевом направлении. При этом поток несколько закручивается. Для гашения вращательного движения и преобразования его в поступательное вдоль оси после рабочего колеса устанавливается в корпусе насоса 2 направляющий аппарат 3. По расположению вала 4 осевые насосы бывают горизонтальные и вертикальные. Объемная производительность осевых насосов достигает 30 м3/с при напоре 20 м, к.п.д. достигает 90%. Высота всасывания их мала и редко достигает 3 м.
Вихревые насосы. На рис. 6.11 показано устройство вихревого насоса. При вращении рабочего колеса 1 по стрелке (рис. 6.11) жидкость через всасывающий патрубок 5 поступает на лопасти рабочего колеса и перемещается к нагнетательному патрубку 6.
Движение жидкости на лопастях в этом насосе происходит как от центра к периферии, так и от периферии к центру. Это и является особенностью вихревых насосов. Однако работа вихревых насосов так же основана на действии центробежной силы.
Попадая на лопатки рабочего колеса и вращаясь вместе с ним, жидкость под действием центробежной силы приобретает кинетическую энергию и выбрасывается в кольцевой канал 4 между кожухом и рабочим колесом. В канале 4 происходит обратное преобразование кинетической энергии или скоростного напора в энергию давления. Под этим увеличенным давлением жидкость снова попадает в другое смежное межлопаточное пространство, двигаясь от периферии к центру, а затем вновь из него выбрасывается под действием центробежной силы в кольцевой канал, и далее цикл перемещения жидкости повторяется.
Рис. 6.11. Вихревой насос: 1 – рабочее колесо; 2 – радиальные лопатки; 3 – межлопаточное пространство; 4 – кольцевой канал; 5, 6 – всасывающий и нагнетательный патрубки; 7 – разделитель потоков; 8 – вал рабочего колеса; 9 – корпус
Таким
образом, за оборот рабочего колеса одно
и то же количество жидкости несколько
раз отбрасывается от центра к периферии
за счет центробежной силы, от чего ее
напор последовательно увеличивается.
В результате такого действия напор,
создаваемый вихревым насосом, в 4
5 раз больше напора, создаваемого
центробежным насосом такого же размера
при одинаковой окружной скорости
рабочего колеса. Вихревые насосы могут
всасывать и перекачивать жидкости и их
смеси с газами и парами этих жидкостей.
Недостатком вихревых насосов, в отличие от центробежных, является значительно большая зависимость создаваемого напора от производительности насоса. С увеличением подачи напор резко падает, что приводит к уменьшению мощности. Поэтому пуск вихревых насосов производят при открытой задвижке.
Струйные насосы. Струйные насосы развивают низкий напор и применяются для нагнетания жидкостей (инжекторы) и всасывания их (эжекторы). Струйный насос изображен на рис. 6.12. Принцип действия струйных насосов основан на использовании для отсасывания и подачи жидкости кинетической энергии рабочей жидкости, которая с большой скоростью из сопла 1 поступает в конфузор 3 и создает разрежение в камере смешения 2. За счет разрежения в камеру смешения поступает засасываемая жидкость и в результате трения смешивается в конфузоре с рабочей жидкостью. Смесь жидкостей движется по конфузору 3 с увеличивающейся
Рис.
6.12. Струйный насос: 1 – сопло; 2 – камера
смешения; 3 – конфузор; 4 – горловина; 5
– диффузор; 6 – всасывающий патрубок;
– расход рабочей (инжекти-рующей)
жидкости
– расход засасываемой (инжектируемой)
жидкости;
– суммарный расход жидкой смеси, уходящей
из насоса
скоростью, при этом в соответствии с уравнением Бернулли уменьшается ее статическое давление. При движении жидкости в диффузоре 5 скорость жидкости уменьшается, но увеличивается ее давление, жидкость поступает в нагнетательный трубопровод. В качестве рабочей жидкости в струйных насосах может использоваться газ или пар. Достоинством струйных насосов является простота их конструкции, а их недостатком – низкий коэффициент полезного действия (0,1 – 0,25).
Газлифты (эрлифты). Газлифты – это газовые (чаще воздушные) подъемники, действующие при помощи сжатого газа. Действие газлифта основано на создании разности плотностей жидкости и газожидкостной системы в двух сообщающихся сосудах. Схема газлифта показана на рис. 6.13.
Условие равновесия сообщающихся сосудов для данного случая будет
.
Из уравнения равновесия можно определить высоту подъема жидкости:
,
где ж – плотность чистой жидкости, см – плотность газожидкостной системы в подъемной трубе. Достоинство газлифтов – простота устройства, а недостаток – низкий к.п.д.(20 – 30%).
Рис. 6.13. Схема газлифта: 1 – труба для подачи сжатого газа; 2 – распределитель газа; 3 – подъемная труба; 4 – отбойник (для отделения газа от жидкости); 5 – сборник жидкости; h1 –высота столба поднимаемой жидкости; h2 – высота барботажного слоя над уровнем чистой жидкости; H = h1 + h2 – высота подъемной трубы