Турбулентный перенос. Перенос импульса за счет турбулентного механизма может рассматриваться по аналогии с молекулярным:

, (1.48)

где _т и _т динамический и кинематический коэффициенты турбулентной вязкости, определяющиеся свойствами среды и режимом движения . Суммарный поток импульса в лабораторной системе отсчета можно записать как

, (1.49)

где тензор вязких напряжений, элементы которого включают как молекулярный, так и турбулентный перенос импульса:

. (1.50)

Итак, рассмотрены уравнения переноса массы, энергии и импульса. Нетрудно убедиться в аналогии этих уравнений. Конвективный поток представляет произведение переносимой субстанции в единичном объеме (, ,) на конвективную скорость. Потоки за счет молекулярного или турбулентного механизмов есть произведение соответствующего коэффициента переноса (D, ,) на движущую силу процесса. Как будет показано ниже, эта аналогия позволяет использовать результаты исследования одних процессов для описания других.

В умеренно плотных газах коэффициенты молекулярного переноса с достаточной степенью точности могут рассчитываться по соотношениям кинетической теории на основе динамических характеристик молекул. Статистико-механическое описание переноса в плотных средах затруднено вследствие многочастичности межмолекулярного взаимодействия, что предопределяет использование на практике экспериментальных данных или полуэмпирических формул. Следует отметить, что при одновременном наличии в системе нескольких движущих сил, например, градиентов температуры и концентрации, возникают так называемые, «перекрестные эффекты», т.е. градиент температуры вызывает поток массы, а градиенты концентраций тепловой поток (явления термодиффузии и диффузионного потока тепла). Вследствие относительной малости этих эффектов в практике инженерных расчетов типовых процессов и аппаратов химической технологии ими обычно пренебрегают. В дальнейшем мы не будем учитывать наличие потоков субстанций за счет перекрестных эффектов. При наличии диффузионных потоков компонентов за скорость конвективного переноса энергии и импульса обычно принимается среднемассовая скоростькак наиболее просто поддающаяся определению. Для нахождения коэффициентов турбулентного переноса применяют, как правило, эмпирические и полуэмпирические корреляции.

Контрольные вопросы к главе 1

1. Перенос каких субстанций и с помощью каких механизмов рассматривался в данной главе? Охарактеризуйте каждый из механизмов переноса.

1. В чем общность и различие характера молекулярного движения в различных фазовых состояниях? В чем заключаются особенности молекулярного переноса импульса и энергии в различных фазовых состояниях?

1. Что общего и каковы различия между статистической механикой и термодинамикой?

1. Какие способы осреднения микроскопических величин Вам известны? Что такое конвективная скорость?

1. Каким условиям должна удовлетворять минимальная цена деления макроскопического масштаба? Какие величины можно считать макроскопическими?

1. Какие характеристики турбулентного движения Вам известны? В чем его отличие от ламинарного?

1. Какие подходы к описанию турбулентного движения Вы знаете?

1. Каковы условия макроскопического проявления процессов переноса?

1. В каком направлении протекают процессы переноса?

1. Какие условия равновесия и движущие силы процессов переноса Вам известны?

1. Что нужно сделать, чтобы организовать любой процесс химической технологии?

1. Что называется потоком массы, вещества?

1. Что означает понятие «система отсчета» Какие системы отсчета использованы в данной главе?

1. Запишите уравнения для потока массы за счет различных механизмов переноса, распишите их полностью в декартовых координатах, запишите частный одномерный случай уравнения (поток массы направлен вдоль оси х).

1. Из чего складывается полная энергия системы?

1. Что такое теплота и работа?

1. Запишите уравнения для потока энергии за счет различных механизмов переноса.

1. Каков физический смысл элементов тензора потока импульса (тензора напряжений)? Приведите две интерпретации.

1. Запишите выражения для потока импульса за счет различных механизмов переноса.

1. От чего зависят коэффициенты молекулярного и турбулентного переноса субстанции?