16.2.3 Многоступенчатая противоточная экстракция

При многоступенчатой противоточной экстракции потоки рафината и экстракта движутся от одной ступени к другой навстречу друг к другу. Исходная смесь подается в первую ступень, а экстрагент - в последнюю (рис. 16.16)

Рис. 16.6. Схема процесса многоступенчатой противоточной экстракции

Решая систему уравнений материального баланса и равновесия для каждой ступени можно получить выражения для концентраций рафината и экстракта, а также коэффициента извлечения при =const. Пусть n=2

, , (16.16)

; , (16.17)

Выразим концентрацию рафината на последней 2-й ступени через и , подставив (16.16) в (16.17)

. (16.18)

Можно получить аналогичное соотношение для концентрации рафината на последней ступени n-ступенчатой противоточной экстракционной установки

. (16.19)

Учитывая, что геометрическая прогрессия может быть записана как (16.20), представим (16.19) в виде

, (16.20)

. (16.21)

Используя (16.21) найдем коэффициент извлечения

. (16.22)

Как видно из таблицы 16.1 коэффициенты извлечения для противоточной экстракции выше чем для одноступенчатой или перекрестной при одинаковых значениях экстракционного фактора для установки в целом.

Величина экстракционного фактора и число ступеней могут служить параметрами оптимизации при проектировании противоточной экстракционной установки. Обычно значения экстракционного фактора изменяются в диапазоне 1.2<<2, а числа ступеней 3n6. Еще одним преимуществом противоточной многоступенчатой экстракции является возможность достижения любой сколь угодно большой степени извлечения при >1 за счет увеличения числа ступеней. Напомним, что для перекрестной экстракции даже при n  она ограничена соотношением (16.14).

Таблица 16.1.

Коэффициенты извлечения для различных способов ступенчатой экстракции

при =const, в зависимости от величины экстракционного фактора

и числа ступеней n

	=0.5			=1.2			=2
	n=2	n=5	n=10	n=2	n=5	n=10	n=2	n=5	n=10
	0.428	0.492	0.500	0.725	0.899	0.969	0.857	0.984	0.9995
	0.360	0.378	0.386	0.609	0.659	0.678	0.750	0.810	0.838
	0.555	0.868	0.983	0.793	0.980	0.9996	0.889	0.996	0.99998
	0.333			0.545			0.666

* Если для предыдущих способов многоступенчатой экстракции величина определяется во всей установке, то для данного способа - в отдельной ступени.

В случае const вместо аналитического удобнее использовать графический метод определения числа ступеней, необходимых для достижения требуемой степени извлечения. Для этого вначале из уравнения материального баланса всей установки в целом, совпадающего с (16.3), находят недостающие начальные и конечные концентрации. Алгоритм графического метода следующий (см. рис. 16.7): по конечной концентрации экстракта, выходящего из 1-й ступени находят соответствующую ей точку 1к на линии равновесия, абсцисса которой соответствует концентрации рафината , уходящего с 1-й ступени; проводят из точки 1к прямую под углом  к оси , тангенс которого равен отношению , до пересечения с прямой, параллельной оси , проведенной через точку с координатами (,0), получают точку 1н, характеризующую составы фаз на входе в 1-ю ступень; ордината этой точки соответствует концентрации экстракта , выходящего из 2-й ступени и приходящего на 1-ю; затем процедура повторяется - по конечной концентрации экстракта, выходящего из 2-й ступени находят соответствующую ей точку 2к на линии равновесия, абсцисса которой соответствует концентрации рафината , уходящего со второй ступени, проводят из точки 2к прямую под углом  к оси до пересечения с прямой, параллельной оси проведенной через точку с координатами (,0), получают точку 2н, характеризующую составы фаз на входе во 2-ю ступень, ордината которой соответствует концентрации экстрагента , выходящего из 3-й ступени и приходящего на 2-ю и т.д.; построения заканчиваются при выполнении условия .

Рис. 16.7. Изображение многоступенчатой противоточной экстракции на - диаграмме