11030
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
211 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PБ × X Б = PБ1 × X1 + PБ2 × X2 + PБ3 × X3 + PБ4 × X4 + PБ5 × X5 , |
(40) |
||||||||||||
|
|
X Б = |
PБ1 × X1 + PБ2 × X 2 + PБ3 × X 3 + PБ4 × X 4 + PБ5 × X 5 |
, |
(41) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
PБ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11, 42 × |
4, 25 |
+ 32, 07 × |
3,98 |
+ 47, 67 × |
3,55 |
+ 53, 96 × |
2,87 |
+ 39,88× |
1, 65 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
2 |
||||||||||
X Б = |
|
2 |
2 |
2 |
2 |
|
|
=1,53 м. |
|||||||
|
|
185, 00 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3.2 Лобовая поверхность
Нагрузка на лобовую цилиндрическую поверхность определяется в виде
суммы горизонтальной силы PX и вертикальной силы Py (рисунок 5).
Горизонтальная силаPX [3]
|
|
P |
= 0, 5 × ρ × g × hл2 ×T , |
(42) |
|||
|
|
X |
|
|
|
|
|
где |
hл – |
заглубление лобовой части под уровень воды, м. |
|
||||
|
|
hл = R - z1 , |
(43) |
||||
|
|
hл = 4, 40 - 0, 70 = 3, 70 м. |
|
||||
|
|
P = 0,5×1000×9,81×3,72 ×5,5 = 369,30×103 Н = 369,30 кН. |
|
||||
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
Поскольку эпюра гидростатического давления треугольная, то сила |
PX |
|||||
проходит через центр тяжести эпюры на глубине |
|
||||||
|
|
h |
= |
2 |
×hл, |
(44) |
|
|
|
X |
3 |
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
h = |
2 |
×3,70 = 2, 47 м. |
|
||
|
|
|
|
||||
|
|
X |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Вертикальная сила Py [3] |
|
|
|
|
|
|
|
|
Pу = ∑ρ × g ×Vi , |
(45) |
||||
где |
V – |
объем элементарного параллелепипеда, м3. |
|
||||
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
Vi |
= Si ×T , |
(46) |
|||
Расчет выполняется в табличной форме (таблица 3).
212
Рисунок 5 – Схема к расчету носовой части с нагрузками на лобовую
|
|
|
|
|
|
поверхность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Таблица 3 – |
К расчету лобовой поверхности носовой части дока |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
№ пря- |
|
Площадь |
|
Расстояние |
Стати- |
Горизонтальная |
Стати- |
||||||||||
моуго- |
прямоуголь- |
|
до центра |
ческий |
координата |
ческий |
|||||||||||
льника |
|
|
ника |
|
тяжести |
момент |
центра тяжести |
момент |
|||||||||
|
S |
i |
= b × h , м2 |
|
прямо- |
прямо- |
прямоугольника |
прямо- |
|||||||||
|
|
i |
i |
|
угольника |
угольника |
X = bi , м |
угольника |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
hci , м |
относи- |
i |
2 |
|
относи- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тельно оси |
|
|
|
тельно оси |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ох |
|
|
|
|
|
Оy |
||
|
|
|
|
|
|
|
S |
i |
× h , м3 |
|
|
|
S |
i |
× X |
i |
, м3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ci |
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
|
3,145 |
|
0,37 |
|
|
1,16 |
2,125 |
|
|
6,68 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
2,945 |
|
1,11 |
|
|
3,27 |
1,990 |
|
|
5,86 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3 |
|
|
2,627 |
|
1,85 |
|
|
4,86 |
1,775 |
|
|
4,66 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4 |
|
|
2,124 |
|
2,59 |
|
|
5,50 |
1,435 |
|
|
3,05 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5 |
|
|
1,221 |
|
3,33 |
|
|
4,07 |
0,825 |
|
|
1,01 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
S = ∑Si |
=12,06 |
|
∑ Si × hci = |
|
|
|
∑ Si × Xi = |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
=18,86 |
|
|
|
= 21, 26 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
213
Pу =1000 ×9,81×(3,145 + 2,945 + 2, 627 + 2,124 +1, 221) ×5,50 = 650,81×103 Н = 650,81 кН
Точка приложения силы Pу по направлению оси y находится из уравнения статического момента [4]
|
|
|
|
S ×YЦТ = ∑Si ×hci , |
(47) |
|||
где |
S – |
площадь сечения тела давления, м2; |
|
|
||||
|
S – |
площадь сечения элементарного прямоугольника, м2; |
|
|||||
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
hci |
– |
координата |
заглубления |
центра тяжести |
элементарного |
||
|
прямоугольника, м. |
|
|
|
|
|
||
|
Точка приложения Pу |
по координате Y равна |
|
|||||
|
|
|
|
Y = |
∑ Si |
× hci |
, |
(48) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
ЦТ |
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
∑Si ×hci |
=18,86 м3 (таблица 3); |
|
|
|
|
||
|
S = ∑Si |
=12,06 м2. |
|
|
|
|
|
|
YЦТ = 18,86 =1,56 м.
12,06
Аналогично определяется координата X точки приложения вертикальной силы [4]
|
S × XЦТ = ∑Si × Xi , |
(49) |
|||||||||
где |
XЦТ – координата точки приложения вертикальной силы, м. |
||||||||||
|
X |
|
|
= |
|
∑ Si |
× X i |
, |
(50) |
||
|
ЦТ |
|
|
S |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
∑Si × Xi = 21, 26 м3 (таблица 3). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X ЦТ |
= |
21, 26 |
=1, 76 м. |
|
||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
12, 06 |
|
|
|
|
|
||
|
Равнодействующая сила, действующая на лобовую поверхность |
||||||||||
|
Pл = |
|
|
, |
|
|
|||||
|
|
P2 + P2 |
|
(51) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
X |
y |
|
|
||
|
|
|
|
= 748, 29 кН. |
|||||||
|
Pл = |
369, 302 + 650,812 |
|||||||||
214
Точка приложения этой силы находится графически (рисунок 5), с
предварительным вычислением угла наклона ее к горизонту β.
tg β = |
Py |
, |
(52) |
|
PX
tgβ = 650,81 = 1, 76; 369,30
β = arctg(1, 76) = 60, 40O .
Сила Pл приложена к обшивке лобовой поверхности носовой части дока.
215
4 Определение расположения ригелей на торцевой стенке
кормовой части
Ригель – ребро жесткости, воспринимающее основную нагрузку.
Выполняется в виде двутавра или швеллера. Ригели кормовой части должны быть равнонагружены, т.е. каждый ригель должен воспринимать одинаковую гидростатическую нагрузку.
|
|
|
4.1 Аналитический способ |
|||||||||||||||||
|
Нагрузка, приходящаяся на один ригель равна |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
Pриг |
= |
|
|
PK |
, |
|
|
|
|
(53) |
||||||
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
PK |
– |
сила гидростатического давления, действующая на торцевую стенку; |
|||||||||||||||||
|
n – |
количество ригелей (по заданию n = 3). |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
PK = ρ × g ×hc × SK , |
(54) |
|||||||||||||||
где |
hc |
– |
заглубление центра тяжести торца кормовой части под уровень воды. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
hc = |
hK |
, |
|
|
|
|
|
|
|
(55) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
hK |
– |
глубина погружения торца кормовой части под уровень воды. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
hK = a - z1 , |
|
|
|
|
(56) |
|||||||||||
|
|
|
hK = 5,5 - 0, 7 = 4,8 м, |
|
||||||||||||||||
|
|
|
h = |
4,8 |
= 2, 4 м, |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
c |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
SK |
– |
площадь торца кормовой части, находящейся под уровнем воды, м2. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
SK = |
|
|
hK |
|
×T , |
(57) |
||||||||||
|
|
|
|
|
sin β |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
где |
sin β |
– синус угла наклона торцевой стенки к горизонту. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
sin β |
= |
|
|
|
|
a |
|
, |
(58) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a2 + k 2 |
|
||||||
|
|
|
sin β = |
5,5 |
|
|
|
= 0,878 |
, |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
5,52 + |
3, 02 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
217
|
Si = (l -l |
|
|
) ×T , |
|
|
(61) |
|||
|
|
|
i |
i−1 |
|
|
|
|
||
Pi |
= ρ × g × |
li |
+li−1 |
×sin β ×(l -l |
)×T , |
(62) |
||||
|
|
|||||||||
риг |
|
|
|
2 |
|
|
i |
i−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2 |
- l |
2 |
|
|
|
|
|
Pi |
= ρ × g × |
i |
i−1 |
×sin β ×T , |
|
|
(63) |
|||
|
|
|
|
|||||||
риг |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из формулы (63) следует, что нижняя граница i-ой грузовой площадки
равна
|
|
|
|
|
l = |
2 × Pриг |
+ l 2 , |
(64) |
|
|
||||
i |
ρ × g ×T ×sin β |
i−1 |
|
|
|
|
|||
Первая грузовая площадка, i = 1
|
|
|
|
l = |
2 ×235,99 ×103 |
+ 02 = 3,17 м. |
|
|
|||
1 |
1000 ×9,81×5, 5×0,878 |
|
|
|
|
|
|
Вторая грузовая площадка, i = 2
|
|
|
|
l = |
2 × 235, 99 ×103 |
+ 3,172 = 4, 48 м. |
|
|
|||
2 |
1000 ×9,81×5,5 ×0,878 |
|
|
|
|
|
|
Третья грузовая площадка, i = 3
|
|
|
|
l = |
2 ×235,99 ×103 |
+ 4, 482 = 5, 47 м. |
|
|
|||
3 |
1000 ×9,81×5,5×0,878 |
|
|
|
|
|
|
что соответствует длине торцевой стенки кормовой части
l |
= |
hK |
|
, |
(65) |
||
sin β |
|||||||
K |
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
lK = |
4,8 |
|
= 5, 47 м. |
|
|||
0,878 |
|
||||||
|
|
|
|
||||
Определяется точка приложения силы гидростатического давления для каждого ригеля
|
|
|
|
2 |
|
l3 |
- l3 |
|
|
|
|||
|
l |
= |
|
|
|
× |
i |
|
i−1 |
, |
(66) |
||
|
3 |
l 2 |
- l 2 |
||||||||||
|
di |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
i−1 |
|
|
|
Первый ригель, i = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
= |
2 |
|
× |
3,173 |
- 03 |
|
= 2,11 |
м. |
||||
3 |
|
|
- 02 |
|
|||||||||
d1 |
|
|
3,172 |
|
|
|
|||||||
218
Второй ригель, i = 2
l |
= |
2 |
× |
4, 483 |
- 3,173 |
= |
2 |
× |
58, 06 |
= 3,87 м. |
|
|
- 3,172 |
|
|
||||||
d 2 |
3 |
4, 482 |
3 |
10, 02 |
|
|||||
Третий ригель, i = 3
l |
= |
2 |
× |
5, 473 |
- 4, 483 |
= |
2 |
× |
75, 56 |
= 5, 00 м. |
|
|
- 4, 482 |
|
|
||||||
d 3 |
3 |
5, 472 |
3 |
10, 07 |
|
|||||
Каждый ригель должен располагаться на линии действия силы Pриг .
4.2 Графический способ
Рисунок 7 – Схема к определению расположения ригелей графическим способом
Алгоритм решения задачи
1. Строится эпюра гидростатического давления (рисунок 7)
pK = ρ × g ×hK , |
|
(67) |
p =1000 ×9,81×4,8 = 47,1×103 |
Па = 47,1 |
кПа. |
K |
|
|
2. Вычисляется сила гидростатического давления по формуле (54)
PK = 707,97 кН.
219
3. Строится интегральная кривая P = f(h), для чего определяется сила гидростатического давления при разных глубинах
P = 0,5× ρ × g × |
h2 |
|
|
i |
|
×T |
|
|
β |
||
i |
sin |
|
|
|
|
||
по найденным точкам строится кривая
т.1 |
h1 =1, 0 м |
|
|
|
|
P = 0,5 ×1000 ×9,81× |
1, 02 |
×5,5 = 30, 73×103 Н = 30, 73 кН . |
|
|
|
|
||
|
1 |
0,878 |
|
|
|
|
|
||
т.2 |
h2 = 2, 0 м |
|
|
|
|
P = 0,5×1000 ×9,81× |
2, 02 |
×5,5 =122,90 ×103 Н =122,90 кН. |
|
|
|
|
||
|
2 |
0,878 |
|
|
|
|
|
||
т.3 |
h3 = 3, 0 м |
|
|
|
|
P = 0,5 ×1000 ×9,81× |
3, 02 |
×5,5 = 276,53×103 Н = 276,53 кН. |
|
|
|
|
||
|
3 |
0,878 |
|
|
|
|
|
||
т.4 |
h4 = 4, 0 м |
|
|
|
|
P = 0,5 ×1000 ×9,81× |
4, 02 |
×5,5 = 491, 62 ×103 Н = 491, 62 кН. |
|
|
|
|
||
|
4 |
0,878 |
|
|
|
|
|
||
т.5 |
hK = 4,8 м |
|
|
|
|
P = 0,5 ×1000 ×9,81× |
4,82 |
×5,5 = 707,97 ×103 Н = 707,97 кН. |
|
|
|
|
||
|
5 |
0,878 |
|
|
|
|
|
||
4. На оси абсцисс интегральной кривой P=f(h) откладываются значения
Pриг = 235,99 кН (формула 53).
5.С помощью интегральной кривой P=f(h) определяются нижние границы грузовых площадок на эпюре давления.
6.На полученных фигурах (рисунок 7) эпюры гидростатического давления определяется центр тяжести. Так как ригели равнонагружены, то площади (объемы) эпюры гидростатического давления должны быть равны
между собой ω1 = ω2 = ω3 .
7. Центр тяжести каждой равновеликой площади является центром
давления Pриг , который определяет положение ригелей.