11028
.pdf
260
Приложение 4
График «Рыбка» для круглого поперечного сечения трубы
261
Приложение 5
Модуль расхода Kп и модуль скорости Wп для каналов круглой формы се-
чения
Диа- |
Пло- |
Модуль расхода Kп, |
Модуль скорости, Wп |
|||||
щадь |
|
м3/с |
|
|
м/с |
|
||
метр, |
живого |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n= |
n= |
n= |
|||
мм |
сечения, |
n=0,011 |
n=0,013 |
n=0,014 |
||||
0,011 |
0,013 |
0,014 |
||||||
|
2 |
|
|
|
||||
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
50 |
0,00196 |
9,6·10-3 |
8,1·10-3 |
7,6·10-3 |
4,91 |
4,16 |
3,87 |
|
75 |
0,00442 |
28,4·10-3 |
24·10-3 |
22,2·10-3 |
6,42 |
5,44 |
5,04 |
|
100 |
0,00785 |
61,1·10-3 |
51,7·10-3 |
48,1·10-3 |
7,8 |
6,59 |
6,14 |
|
125 |
0,01227 |
110,8·10-3 |
93,8·10-3 |
87,2·10-3 |
9,04 |
7,65 |
7,14 |
|
150 |
0,01787 |
180,2·10-3 |
152,5·10-3 |
141,6·10-3 |
10,21 |
8,64 |
8,0 |
|
175 |
0,02405 |
271,8·10-3 |
229,0·10-3 |
213,0·10-3 |
11,3 |
9,53 |
8,85 |
|
200 |
0,03142 |
388,0·10-3 |
329,0·10-3 |
305,0·10-3 |
12,31 |
10,45 |
9,7 |
|
225 |
0,03976 |
531,2·10-3 |
449,0·10-3 |
418,0·10-3 |
13,38 |
11,28 |
10,51 |
|
250 |
0,04909 |
703,6·10-3 |
595,0·10-3 |
553,0·10-3 |
14,3 |
12,11 |
11,23 |
|
300 |
0,0707 |
1,144 |
971,0·10-3 |
901,0·10-3 |
16,2 |
13,75 |
12,76 |
|
350 |
0,0962 |
1,726 |
1,460 |
1,354 |
17,98 |
15,2 |
14,1 |
|
400 |
0,125 |
2,464 |
2,090 |
1,940 |
19,68 |
16,68 |
15,47 |
|
450 |
0,159 |
3,373 |
2,860 |
2,650 |
21,2 |
18,0 |
16,64 |
|
500 |
0,1964 |
4,467 |
3,790 |
3,520 |
22,77 |
19,3 |
17,9 |
|
600 |
0,283 |
7,264 |
6,150 |
5,710 |
25,7 |
21,7 |
20,2 |
|
700 |
0,385 |
10,960 |
9,360 |
8,610 |
28,5 |
24,1 |
22,4 |
|
750 |
0,442 |
13,170 |
11,110 |
10,320 |
29,8 |
25,2 |
23,4 |
|
800 |
0,503 |
15,640 |
13,230 |
12,300 |
31,2 |
26,3 |
24,5 |
|
900 |
0,636 |
21,420 |
18,200 |
16,900 |
33,8 |
28,6 |
26,6 |
|
1000 |
0,785 |
28,360 |
24,000 |
22,250 |
36,1 |
30,6 |
28,4 |
|
1200 |
1,131 |
46,120 |
39,100 |
36,300 |
40,7 |
34,5 |
33,0 |
|
1400 |
1,539 |
69,370 |
59,000 |
54,700 |
45,2 |
38,4 |
35,6 |
|
1600 |
2,011 |
99,330 |
83,800 |
77,800 |
49,4 |
41,6 |
38,7 |
|
1800 |
2,545 |
136,000 |
115,000 |
107,000 |
53,5 |
45,1 |
42,0 |
|
2000 |
3,142 |
180,100 |
152,700 |
141,800 |
57,4 |
48,6 |
45,1 |
|
2500 |
4,909 |
364,000 |
308,000 |
286,000 |
73,8 |
626 |
58,2 |
|
3000 |
7,069 |
546,000 |
461,000 |
429,000 |
77,4 |
65,3 |
60,6 |
|
3500 |
9,621 |
816,000 |
694,000 |
644,000 |
85,0 |
72,0 |
66,9 |
|
4000 |
12,56 |
1136,0 |
961,0 |
892,0 |
90,5 |
76,6 |
71,0 |
|
4500 |
16,02 |
1545,0 |
1310,0 |
1216,0 |
96,1 |
81,6 |
75,6 |
|
5000 |
19,635 |
2040,0 |
1730,0 |
1608,0 |
104,0 |
88,1 |
81,6 |
|
5500 |
23,8 |
2642,0 |
2230,0 |
2070,0 |
111,0 |
93,8 |
87,1 |
|
6000 |
28,274 |
3360,0 |
2840,0 |
2640,0 |
118,9 |
100,5 |
93,4 |
|
6500 |
33,28 |
4060,0 |
3440,0 |
3190,0 |
122,1 |
103,2 |
96,0 |
|
262
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
ПО КУРСУ ГИДРАВЛИКИ
263
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ
В ТРУБОПРОВОДЕ
264
Введение
В учебно-методическом пособии приведена методика экспериментального определения гидравлического коэффициента трения в трубопроводе.
Потери напора по длине в трубах круглого сечения могут быть вычислены по формуле Дарси-Вейсбаха [1]
|
h = λ × |
l |
× |
υ 2 |
, |
(1) |
|
|
|
||||
|
л |
d |
|
2 × g |
|
|
|
|
|
|
|
||
где λ – |
гидравлический коэффициент трения; |
|
|
|||
l – |
длина трубопровода; |
|
|
|
|
|
d – |
диаметр трубопровода; |
|
|
|
|
|
υ – |
средняя скорость; |
|
|
|
|
|
g – |
ускорение свободного падения. |
|
|
|
|
|
Одним из важнейших параметров, от которого зависит величина потери
напора при движении жидкости, является гидравлический коэффициент трения
λ , от правильности выбора величины которого зависит точность гидравлических расчетов.
При ламинарном режиме движения величина гидравлического
коэффициента трения может быть вычислена теоретически.
Для круглых труб коэффициент гидравлического трения может быть
определен по формуле Пуазейля [2] |
|
||
λ = |
64 |
, |
(2) |
|
|||
|
Re |
|
|
где Re – число Рейнольдса. |
|
||
Если трубы не круглые, то зависимость λ |
от числа Re сохраняется, но |
||
изменяются числовые коэффициенты в числителе. Например, при ламинарном режиме движения в квадратной трубе
265
Вотличие от ламинарного режима, при котором формула (1) для гидравлического коэффициента трения λ была получена теоретически, при турбулентном режиме для получения расчетных формул приходиться опираться на экспериментальные данные.
Винженерных расчетах приходится встречаться с естественной шероховатостью поверхности (рисунок 1), имеющей выступы неодинаковой высоты, формы и плотности расположения по поверхности трубы. Поскольку количественный учет всех этих факторов затруднен, то в экспериментальных исследованиях и гидравлических расчетах пользуются фиктивной, так называемой эквивалентной шероховатостью, которую оценивают некоторой
средней высотой уступов ЭКВ (рисунок 2), определяемой экспериментально.
Рисунок 1 – Естественная неоднородная шероховатость
Рисунок 2 – Эквивалентная однородная шероховатость
Эквивалентная шероховатость – это искусственная равномерная
шероховатость с такой высотой (диаметром) зерен, при которой в области квадратичного сопротивления (где λ зависит только от шероховатости и не
зависит от числа Рейнольдса Re ) значение коэффициента трения λ равно его значению при естественной шероховатости.
Расчетные формулы для турбулентного режима предусматривают в общем виде зависимость гидравлического коэффициента трения λ от числа
Рейнольдса |
R |
и относительной шероховатости ЭКВ |
|
e |
d |
|
|
267
При турбулентном режиме движения коэффициент λ зависит от числа
Рейнольдса и относительной шероховатости стенок трубы ЭКВ .
d
Различают три области сопротивления: 1. Область гладких труб когда λ = f (Re ) .
2. |
Переходная область шероховатых труб когда λ = f (R , ЭКВ ) . |
|
|
e |
d |
|
|
|
3. |
Область квадратичного сопротивления когда λ = f ( ЭКВ ) . |
|
|
d |
|
Все формулы для определения гидравлического коэффициента трения λ
можно подразделить на два вида: которые действительны только для отдельных областей сопротивления и универсальные пригодные для любой области сопротивления. Эти формулы приводятся в гидравлических справочниках.
Практически удобной для расчетов является универсальная формула (4)
А.Д. Альтшуля для стальных труб промышленного изготовления с естественной шероховатостью и график Г.А. Мурина (рисунок 5), дающий
зависимость гидравлического коэффициента трения λ |
от числа Рейнольдса Re |
|||||||
и относительной гладкости для стальных труб |
d |
|
. |
|
||||
|
|
|
||||||
|
|
|
DЭКВ |
|
||||
|
D |
|
68 0,25 |
|
|
|
||
λ = 0,11× |
|
ЭКВ + |
|
|
, |
(4) |
||
|
|
|||||||
|
|
d |
Re |
|
|
|
||
268
Рисунок 5 – График зависимости коэффициента λ от числа Рейнольдса
R |
и относительной гладкости |
d |
|
||
e |
|
|
|
|
ЭКВ |
269
1 Состав лабораторной работы
В состав работы входит:
1.Определение гидравлического коэффициента трения λ .
2.Нанесение опытных значений λ на график Г.А. Мурина с построением по опытным точкам кривой λ − Re .
3.Определение по графику Г.А. Мурина или по формуле (5)
эквивалентной шероховатости ЭКВ для данной экспериментальной трубы.
|
|
1 |
|
= c ×lgα × |
d |
|
d |
+ b , |
(5) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
= c ×lg |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
λ |
DЭКВ |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
DЭКВ |
|
|
|
|||
Таблица 1 – |
Числовые значения параметров c, α, b |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Параметр |
по Прандтлю- |
|
по Альтшулю |
|
|
По Н.Ф. Федорову |
||||||||
Никурадзе |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
2,0 |
|
|
|
|
|
1,8 |
|
|
|
|
2,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
3,7 |
|
|
|
|
|
10,0 |
|
|
|
|
3,42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
1,14 |
|
|
|
|
|
1,8 |
|
|
|
|
1,07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|