10954
.pdf290
Для характеристики режима движения жидкости Рейнольдсом был введен
безразмерный параметр Re , учитывающий влияние перечисленных выше факторов, впоследствии названный числом (или критерием) Рейнольдса [2].
R = |
υ × d |
, |
(1) |
e |
ν |
|
|
где ν – кинематический коэффициент вязкости жидкости, см2/с.
Переход от одного режима течения жидкости к другому происходит при определенном значении числа Рейнольдса.
В результате опытов установлено, что режим движения будет ламинарным, когда число Рейнольдса меньше предельного значения,
называемого критическим числом Рейнольдса и обозначаемого Re кр .
Для круглых труб переход из турбулентного режима в ламинарный
происходит при значении критического числа Рейнольдса Re кр = 2320 .
В лабораторных условиях удавалось сохранить ламинарный режим при числах Рейнольдса, во много раз превышающих значение 2320. Однако
ламинарный режим при этом неустойчив и легко переходит в турбулентный.
Режим движения жидкости ламинарный
Re < Re кр = 2320 , |
(2) |
Режим движения жидкости турбулентный |
|
Re > Re кр = 2320 , |
(3) |
По критическому числу Рейнольдса можно определить критическую скорость, т.е. скорость ниже которой всегда будет иметь место ламинарный
режим движения жидкости
υкр = |
2320 × ν |
, |
(4) |
|
|
||||
|
|
d |
|
|
Для открытых русел, лотков, труб некруглого сечения и труб круглого |
||||
сечения при безнапорном движении число Рейнольдса равно |
|
|||
R = |
υ × R , |
(5) |
||
e |
|
ν |
|
|
|
|
|
291 |
|
|
|
|
|
|
где |
R – |
гидравлический радиус, м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Гидравлический радиус равен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R = ωχ , |
|
|
(6) |
||||
где |
ω – |
площадь сечения потока жидкости, м2; |
|
||||||
|
χ – |
смоченный периметр (для труб χ = π × d ). |
|
||||||
|
Для труб круглого сечения гидравлический радиус равен |
|
|||||||
|
|
|
π × d 2 |
d |
|
||||
|
|
R = |
|
|
= |
|
, |
(7) |
|
|
|
4 ×π × d |
4 |
||||||
|
Следовательно, число Рейнольдса для труб определяется по формуле [1] |
||||||||
|
|
R = |
4 ×υ × R |
, |
|
|
(8) |
||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
e |
|
ν |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ламинарный режим наблюдается при движении в трубах очень вязких жидкостей (нефть, мазут, битум, машинное масло и т.д.), при движении воды в порах грунта (фильтрации), при движении жидкости в капиллярных трубках.
В трубопроводах систем отопления, газоснабжения, теплоснабжения,
водоснабжения, воздуховодах и т.д. движение, как правило, является турбулентным, т.к. движущаяся среда (вода, воздух, газ, пар) имеет малую вязкость.
292
1 Состав лабораторной работы
В состав работы входит:
1.Демонстрация ламинарного режима движения.
2.Определение числа Рейнольдса для ламинарного режима движения.
3.Демонстрация турбулентного режима движения.
4.Определение числа Рейнольдса для турбулентного режима движения.
5.Определение критического числа Рейнольдса.
293
2 Опытная установка
Лабораторная установка для демонстрации режимов движения жидкости представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 – Опытная установка
Лабораторная установка состоит из двух успокоительных баков 1 и 2,
между которыми прикреплена стеклянная трубка 3.
К успокоительному баку 1 присоединена подающая воду труба 4 с
краном 5 для регулирования количества поступающей воды. Кран 5 открывают на такую величину, чтобы количество поступающей воды в бак 1 было больше количества, расходуемого во время опыта. Излишняя вода отводиться через водослив 14 трубкой 6.
294
Для измерения температуры воды в баке 1 установлен термометр 7. К
концу стеклянной трубки 3 прикреплен кран 8, изменяя открытие которого,
можно изменять расход жидкости, протекающей по стеклянной трубке 3,
следовательно, изменять среднюю скорость потока. Вода, вытекающая из крана
8, направляется в приемную в приемную воронку 9 и далее в канализацию, при замере расхода жидкости вода направляется в мерный сосуд 10. Над успокоительным баком 1 прикреплен небольшой сосуд 11 для анилиновой краски с тонкой трубкой 12, через которую анилиновая краска подается во входное сечение стеклянной трубки 3. Трубка 12 снабжена краном для регулирования количества краски, поступающей в стеклянную трубку 3.
При движении подкрашенная струйка, поступающая в стеклянную трубку
3, опускается, т.к. плотность окрашенной струйки жидкости несколько больше плотности воды.
295
3 Проведение опытов
Опыты проводятся в следующей последовательности:
1.Снимается внутренний диаметр стеклянной трубки 3.
2.Заливается раствор анилиновой краски в сосуд 11.
3.Открывается кран 5 на подающей трубе 4 и заполняется установка водой. Кран 5 остается открытым в продолжении всего опыта на такую величину, чтобы количество поступающей воды в бак 1 было больше, чем расходуется во время опыта. Излишняя вода через водослив 14 отводится трубкой 6.
4.Открывается кран 8. Изменяя открытие крана 8, можно изменять скорость движения воды и расход, протекающий по стеклянной трубке 3.
5.Открывается кран 13 у сосуда с анилиновой краской 11 и выпускается анилиновая краска в стеклянную трубку 3, наблюдая, чтобы скорость поступающей краски была одинаковой со скоростью движения воды в стеклянной трубке 3.
Наблюдая за характером движения окрашенной струйки, устанавливают в стеклянной трубке 3 с помощью крана 8 ламинарный режим.
Определение числа Рейнольдса производится сначала для ламинарного режима движения жидкости, т.е. для случая, когда подкрашенная струйка выделяется в виде прямой линии (рисунок 2).
296
Если в начальный момент режим движения турбулентный, то путем закрытия крана 8 следует уменьшить скорость движения воды в стеклянной трубке 3 до установления ламинарного режима.
6.Подставляют под кран 8 мерный сосуд 10 и по секундомеру замечают время наполнения сосуда.
7.Определяется расход жидкости Q по формуле
Q = |
V |
, |
|
(9) |
||
|
|
|
||||
|
|
|
t |
|
|
|
8. Определяется площадь живого сечения ω |
стеклянной трубки 3 по |
|||||
формуле |
|
|
||||
ω = π × d 2 |
, |
(10) |
||||
4 |
|
|
|
|||
9. Определяется средняя скорость движения воды υ в стеклянной трубке |
||||||
3 по формуле |
|
|
||||
υ = |
Q |
, |
|
(11) |
||
|
|
|||||
|
ω |
|
|
|||
10.По термометру 7 измеряется температура воды.
11.По приложению 1 в зависимости от температуры воды находится кинематический коэффициент вязкости.
12.По формуле 1 определяется число Рейнольдса для данного опыта.
После определения числа Рейнольдса для ламинарного режима,
увеличивая скорость движения воды в стеклянной трубке 3 с помощью крана 8,
устанавливается турбулентный режим движения воды (рисунок 3) и вновь проводятся все измерения, определяется число Рейнольдса.
Краном 8 уменьшается скорость движения воды в стеклянной трубке 3 и
наблюдается появление резко очерченной окрашенной струйки в виде волнистой линии (рисунок 4). Этот момент соответствует переходу турбулентного режима движения в ламинарный и соответствует критическому числу Рейнольдса. Проводятся для этого момента все измерения и вычисляется критическое число Рейнольдса.
297
Все данные измерений по опытам заносятся в отчетный бланк
(приложение 2).
298
Список литературы
1.Мейеров, А.С. Определение режима движения жидкости :
методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине
«Гидравлика» студентами II курса / А. С. Мейеров ; Нижегор. гос. архитектур.-
строит. ун-т. – Нижний Новгород : ННГАСУ, 2006. – 11 с.
2. Справочник по гидравлике / под ред. В. А. Большакова. – Киев : Вища шк., 1984. – 343 c.
299
Приложение 1
Значение коэффициента кинематической вязкости жидкости ν в зависимости от температуры