10553

71

Все снимки путем трансформирования их на специальных приборах – фототрансформаторах преобразуют в плановые снимки одного заданного масштаба. Из трансформированных снимков составляют фотоплан – фотографическое изображение участка местности. Фотоплан дешифрируют, то есть опознают объекты, контуры местности и другие элементы ситуации. Топографический план или цифровую модель ЦММ местности по снимкам создают с помощью автоматизированных систем цифровой фотограмметрии (АСЦФ). Одной из таких АСЦФ является отечественная система «Photomod».

Аэрофотосъемка является наиболее производительной и объективной по сравнению с рассмотренными выше съёмками.

Из других видов аэросъёмок отметим космическую съёмку высотой до 200 км, выполняемую с искусственных спутников Земли, а также крупномасштабную аэрофотосъёмку высотой до 200 м с низко летящих аппаратов – мотодельтапланов.

15. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ

При выполнении геодезических работ измеряют углы, длины, превышения, площади и т. п. Процесс измерений неизбежно сопровождается ошибками.

Истинной ошибкой называется разность между результатом измерений l и истинным значением Х измеряемой величины: = l – Х. По этой формуле вычисляются, например:

Все ошибки подразделяются на три группы: грубые, систематические и случайные.

Грубые ошибки – промахи, они должны быть устранены путем контрольных измерений и вычислений.

Систематические ошибки подразделяются на постоянные (например, неучёт поправки за компарирование рулетки) и односторонне действующие (например, неучёт поправки за наклон при измерении длин линий). Они могут быть устранены путём введения поправок и применения соответствующих методик измерений.

Случайные ошибки – неустранимы, их влияние может быть уменьшено путем повышения качества приборов.

В данном курсе рассматриваются только случайные ошибки, которые обладают тремя основными свойствами:

1. При данных условиях измерений случайные ошибки по модулю не мо-

гут превосходить известный предел.

72

2.Малые по модулю положительные и отрицательные ошибки равно-

возможны, причем малые ошибки появляются в измерениях чаще, чем большие.

3.Среднее арифметическое из случайных ошибок равноточных изме-

рений одной и той же величины стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений (свойство компенсации):

Покажем свойства случайных ошибок на графике. Пусть некоторая величина измерена n раз (при n → ∞). Нанесем на график результаты измерений l1 , l2 , l3 ,… , ln .

Из графика видно, что результаты измерений распределены между двумя экстремальными значениями l1 и l2 . Точка О (точка наибольшей концентрации) расположена примерно посредине отрезка l1l2 . Если величина «начало-О» равняется истинному значению измеряемой величины X, то разности:

i = li – Х

дадут истинные случайные ошибки – положительные или отрицательные.

Но истинное значение измеряемой величины бывает известно очень редко, поэтому за вероятнейшее (наиболее надежное) значение измеряемой величины принимается среднее арифметическое, равное сумме результатов измерений, разделенной на их число:

= [l]

X n .

При n → ∞, X стремится к истинному значению измеряемой величины. Разности vi = li – Х называются вероятнейшими ошибками измерений, –

это отклонения результатов измерений от простой арифметической середины. Если сложить почленно все разности vi , то получим [v] = [l] – nX, но [l] = nX , отсюда [v] = 0, то есть алгебраическая сумма вероятнейших ошибок равна нулю. Это условие служит контролем правильности нахождения простой арифметической середины Х и вероятнейших ошибок vi.

При многократном измерении одной и той же величины для оценки точности отдельного измерения применяется формула Бесселя, по которой вычис-

ляют среднюю квадратическую ошибку m :

m = [v2 ] . n −1

74

лениях, превышения – при двух горизонтах инструмента или по двусторонним рейкам, углы – двумя полуприемами и т. п. Имея большое количество разностей таких однородных измерений, можно определить среднюю квадратическую ошибку отдельного измерения :

[d 2 ]

где di = li' – li – разности двойных измерений одной и той же величины; n – количество таких разностей.

Для исключения влияния систематических ошибок применяется формула:

Неравноточные измерения встречаются на практике тогда, когда одна и та же величина измерена несколько раз, но в различных условиях, приборами различной точности, наблюдателями различной квалификации и т.д. Здесь надежность полученных результатов измерений не одинакова и оценивается математически величиной, называемой весом:

За вероятнейшее значение из ряда неравноточных измерений одной и той же величины принимается весовое среднее, равное сумме произведений каждого измерения на его вес, разделенной на сумму весов :

ческая ошибка весового среднего.

16. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ ИЗЫСКАНИЯХ, ПРОЕКТИРОВАНИИ, СТРОИТЕЛЬСТВЕ И ЭКСПЛУАТАЦИИ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ

Все инженерные сооружения можно разделить на три основные группы: 1. Промышленные и гражданские сооружения.

2. Гидротехнические сооружения (ГЭС, порты, каналы).

75

3. Линейные сооружения (дороги, сети водоснабжения и канализации, ЛЭП и др.).

Основными стадиями строительства являются следующие: изыскания,

проектирование, строительство и заключительный этап – эксплуатация со-

оружения.

Для начала строительства необходимо обозначить на местности основные точки и оси сооружения.

Оси инженерных сооружений подразделяются на главные, основные и промежуточные.

Главные оси (I-I и II-II) – это две взаимно перпендикулярные прямые, относительно которых сооружение в основном располагается симметрично.

Основные оси (А– А, Г– Г, 1–1 ,

4–4 ) – это линии, образующие внешний контур сооружения.

Промежуточные оси – все остальные линии, обозначающие контуры отдельных элементов сооруже-

ния (Б– Б, В– В, 2–2 , 3–3 ).

Основной осью линейного сооружения является его продольная ось.

Положение главных или основных осей указывают относительно пунктов геодезического обоснования, чтобы обеспечить правильное местоположение возводимого сооружения. Положение промежуточных осей указывается относительно главных или основных осей для надежного контроля конфигурации и габаритов возводимого сооружения.

16.1. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ НА СТАДИИ ИЗЫСКАНИЙ

Эти работы заключаются в изучении топографических условий предполагаемого района строительства путем выполнения топографической съёмки местности или трассирования сооружения линейного типа. Основной вид съёмки больших территорий – аэрофотосъёмка.

Результатом геодезических изысканий является топографический план с изображением рельефа горизонталями или продольный и поперечные профили трассы будущего линейного сооружения. Масштаб планов 1:500– 1:10000, высота сечения рельефа 0,25– 2,0 м. Масштаб профилей: горизонтальный 1:200– 1:5000, вертикальный 1:20– 1:500.

76

16.2. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ НА СТАДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Они заключаются в разработке проекта производства геодезических работ (ППГР), включающего в себя четыре основных раздела:

1-й раздел – приводятся общие принципы организации геодезических работ с указанием, кто их будет выполнять, в какие сроки, какими приборами и др.

2-й раздел – содержит сведения об обеспеченности района строительства плановой и высотной геодезической основой.

3-й раздел – содержит сведения по геодезическому обслуживанию нулевого цикла строительства.

4-й раздел – приводятся методы геодезического обслуживания строительства наземной части сооружений.

Проект продольного профиля сооружения линейного вида включает также нанесение проектной линии, вычисление рабочих отметок и объёмов земляных работ.

Проект вертикальной планировки предусматривает преобразование естественного рельефа путем выполнения соответствующих земляных работ в виде насыпи или выемки.

На площадках с прямоугольной застройкой, где главные оси всех наземных и подземных сооружений размещаются в основном в двух взаимно перпендикулярных направлениях, применяют в качестве геодезической опорной сети строительную сетку. Проект строительной сетки предусматривает создание на местности опорных геодезических пунктов, равномерно покрывающих всю строительную площадку и расположенных в вершинах квадратов или прямоугольников.

Строительная сетка проектируется на генеральном плане так, чтобы её линии были параллельны основным осям сооружений или проездам. Длины сторон основных квадратов или прямоугольников сетки принимают равными

также разбивают на квадраты (или прямоугольники) со сторонами 20–40 м.

Вершины основных фигур располагают и закрепляют таким образом, чтобы они сохранились на весь период

строительства.

77

Проект создания высотной опорной сети на строительной площадке предусматривает основную и дополнительную нивелирную сеть. Основная сеть равномерно покрывает всю площадку. В качестве реперов служат также пункты строительной сетки. Дополнительная сеть, как правило, создается в строительный период и служит для того, чтобы на любую точку строительства можно было передать отметку с одной станции. Дополнительная сеть закрепляется временными знаками, а также большим количеством нулевых точек, фиксирующих нулевой горизонт строительства.

Одной из основных задач на стадии проектирования и строительства является подготовка разбивочных данных для выноса проекта сооружения в натуру, то есть на местность. Под разбивочными данными подразумеваются угловые и линейные величины, которые необходимо отложить (построить) на местности, чтобы найти и закрепить точки и оси сооружения. Эти данные могут быть получены графическим, аналитическим или графо-аналитическим

способами.

Графический способ. Пусть требуется вынести и закрепить на местности точку А сооружения. Точки М и N – это геодезические пункты, закрепленные на местности, координаты которых ХМ, УМ и ХN, YN известны.

В графическом способе разбивочные дан-

ные (углы βМ и βN и длины dМА и dNА) определяются с помощью транспортира и масштабной линейки. Точность графического способа невысока и составляет в среднем 20' при измерении на плане углов и 0,2 мм в масштабе плана при измерении расстояний.

Кроме того, на точность графического способа оказывает влияние деформация бумаги, на которой вычерчен план.

Аналитический способ является наиболее точным. Здесь углы, расстояния, отметки и т. п. получают путем аналитических расчетов.

Так, если координаты точек М, N и А известны, то путем решения обратных геодезических задач МА и NA вычисляют дирекционные углы αMA , αNA и длины сторон dMA , dNA (по изложенной на стр. 21 методике). Зная (или вычислив) исходный дирекционный угол αMN , получают разбивочные углы βМ и βN как разность соответствующих дирекционных углов (см. схему):

βМ = αMN – αMA , βN = αNA – αNM ,

помня, что αNM = αMN + 180°.

78

Графо-аналитический способ заключается в том, что координаты выносимой на местность точки А определяют графически на плане, а угловые и ли-

нейные разбивочные данные получают путем аналитических расчетов.

При этом необходимо помнить, что теоретическая сторона квадрата координатной сетки 10 см может измениться в результате деформации бумаги, на которой был вычерчен план. Поэтому координаты точки А следует определить с учётом этой возможной деформации. Для этого измеряют в масштабе плана отрезки а, b, с и e (что составляет графическую часть способа) и вычисляют координаты точки А:

причем, здесь дроби вторых слагаемых представляют собой коэффициенты деформации бумаги соответственно по осям X и У. Дальнейшую подготовку разбивочных данных ведут рассмотренным выше аналитическим способом.

В результате подготовки разбивочных данных составляют разбивочные чертежи. Разбивочный чертеж – это схема, составленная в соответствии с генеральным планом, на которой указываются: пункты геодезического обоснования, значения углов и длин линий, необходимых для построения на местности основных точек или осей строящихся сооружений (см. лаб. работу № 6).

16.3. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ НА СТАДИИ СТРОИТЕЛЬСТВА

Основными задачами в этот период являются, во-первых, производство разбивочных работ, связанных с переносом на местность отдельных точек проектируемых сооружений, фиксирующих их главные и основные оси и, вовторых, геодезический контроль строительства. От этих осей разбивают промежуточные оси. От основных и промежуточных осей производят детальную разбивку сооружений, коммуникаций и т. п.

Существуют следующие основные способы разбивки точек: 1. Полярный способ.

С помощью теодолита строят в точке М угол βМ и по направлению визирной оси зрительной трубы откладывают расстояние dMA и закрепляют точку А. Аналогичные построения могут быть выполнены в точке N по углу βN и расстоянию dNA.

79

2. Способ угловой засечки. Он может выполняться одновременно двумя

теодолитами (первый случай) или последовательно одним теодолитом (второй случай).

В первом случае, построив углы βМ и βN, перемещают последовательно по команде наблюдателей визирную цель (вешку, шпильку) до тех пор, пока она не займет положение одновременно на визирных осях обоих теодолитов.

Во втором случае, построив вначале угол βМ, отмечают двумя точками 1 и 2

направление визирной оси МА.

Такие же действия выполняют, построив угол βN и отметив направление визирной оси NA точками 3 и 4. Натянув между точками шнуры (проволоку, леску), в пересечении их получают искомую точку А.

3. Способ линейной засечки. Он может выполняться одновременно двумя рулетками или последовательно одной рулеткой.

Наиболее просто этот способ осуществляется с помощью двух рулеток, если проектные расстояния не превышают их длины. От точки М откладывают по одной рулетке расстояние dMA , а от точки N по второй рулетке – расстояние dNA. На пересечении концов этих отрезков отмечают положение точки А.

В том случае, когда проектные расстояния превышают длину мерного прибора, то вначале от точки М откладывают dMA примерно по направлению на будущую точку А и отмечают временную точку А1. Затем от точки N откладывают dNA по направлению на точку А1 и отмечают временную точку А2 . Вновь откладывают dMA , ориентируясь уже на точку А2 и так далее до тех пор, пока откладываемые отрезки не сойдутся в одной точке А.

С помощью лазерной рулетки разбивку точки А может осуществить один человек. Для этого в точках М и N необходимо установить экраны-отражатели. Исполнитель, располагаясь в районе точки А, наводит лазерный пучок на экран М и перемещается к точке М или от неё до тех пор, пока цифры на экране дисплея не совпадут с dMA . Такие же действия выполняют по направлению на точку N, добиваясь показаний dNA на экране дисплея. Операция повторяется до тех пор, пока измеренные из одной точки расстояния не совпадут с проектными.

80

4. Способ прямоугольных координат (перпендикуляров).

Откладывают по направлению МN расстояние d1. В полученной точке 1 строят теодолитом угол 90° и откладывают расстояние d2, перпендикулярное MN. Положение точки 1 можно проконтролировать по расстоянию d3 от точки

N.

Перечисленные способы разбивки основаны на построении на местности горизонтальных углов и расстояний.

16.4. ПОСТРОЕНИЕ НА МЕСТНОСТИ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО УГЛА

1-й способ – точность построения угла не превышает точности от-

счётного устройства теодолита. Порядок действий следующий:

1. Теодолит устанавливают над точкой М и приводят его в рабочее положение.

2.Визируют, например, при КЛ, на точку N и берут отсчёт по горизонтальному кругу.

3.Открепив алидаду, откладывают на лимбе отсчёт, равный предыдущему отсчёту минус

значение угла βМ (или плюс, если точка А должна находиться справа от линии MN).

4. По направлению визирной оси зрительной трубы отмечают на местности точку АКЛ на расстоянии примерно равном dМА.

5.Действия пунктов 2, 3 и 4 повторяют при KП и отмечают на местности точку АКП.

6.Если точки АКЛ и AКП не совпали, то посредине закрепляют точку А',

которая фиксирует направление, составляющее с линией MN угол βМ. Для контроля построенный угол NMA' измеряют и сравнивают с его теоретическим значением.

2-й способ – требуемая точность построения угла превышает точ-

ность отсчётного устройства теодолита. Например, необходимо построить угол с точностью 20" теодолитом с точностью отсчётного устройства 30". В этом случае порядок действий следующий: