10283
.pdfгде Pn – мощность потребителя, кВт;
ω – угловая частота тока, 1/с; ω = 2π × f ;
tgϕn – тангенс угла сдвига фаз ϕ n , соответствующий cosϕn ;
tgϕ H – тангенс угла сдвига фаз ϕ H , соответствующий cosϕ H ( tgϕ H = 0,33 ).
3. ТРЁХФАЗНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
При генерировании, передаче и преобразовании электрической энергии трёхфазные цепи имеют ряд преимуществ по сравнению с однофазными:
1)меньший расход меди в проводах;
2)меньший расход стали в трансформаторах;
3)простота получения вращающегося поля в электродвигателях;
4)меньшие пульсации момента на валу роторов генераторов и двигателей.
4.1. Трёхфазная система ЭДС. Схема соединения источника
Под трёхфазной системой ЭДС понимается система трёх однофазных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых относительно друг друга на угол 1200. Совокупность устройств, по которым может протекать один из токов трёхфазной системы ЭДС, называется фазой. Фазы принято обозначать A (L1), B
(L2), C (L3). |
|
|
|
|
|
|
|
|
Законы изменения фазных ЭДС имеют следующий вид: |
|
|||||||
Фаза А |
eA = Em sin ω t (В), |
|
|
|
|
|||
Фаза В |
eB = Em sin(ω t − 1200 ) |
(В), |
|
|
||||
Фаза С |
e |
= E |
m |
sin(ω t − 2400 )= E |
m |
sin(ω t + 1200 ) |
(В), |
|
|
C |
|
|
|
|
|
||
где e – |
мгновенное значение ЭДС (В), |
|
|
|
|
Em – амплитуда (В).
Под действием источника трёхфазной ЭДС создается симметричная система трёхфазных напряжений:
u A = U m sinω t |
(В), |
|
uB = U m sin(ω t − 1200 ) (В), |
|
|
uC = U m sin(ω t − 2400 )= U m sin(ω t + 1200 ) |
(В). |
Схема соединения источника трёхфазной ЭДС представлена на рис. 3.1.
41
A |
I A |
A' |
Э |
|
|
|
|
Л |
|
|
I B |
B' |
Е |
|
EА |
К |
|||
|
|
|||
|
|
Т |
||
|
|
C' |
Р |
|
|
I C |
О |
||
|
П |
|||
|
|
|
||
|
|
N' |
Р |
|
EС |
EВ |
И |
||
Е |
||||
|
B |
|
М |
|
|
|
Н |
||
|
|
|
И |
|
|
|
|
К |
|
|
I N |
|
|
|
|
Рис. 3.1 |
|
|
Если концы всех трёх фаз соединяются в одной точке, то эта точка называется – нулевая точка и обозначается N, а схема соединения источника трёхфазной ЭДС называется «звезда» (обозначается Y).
Провода AN, BN, CN называются фазными, и токи, проходящие по этим проводам
– фазными (обозначаются IФ).
Провода AA’, BB’, CC’ называются линейными, и токи, проходящие по этим проводам, называются линейными (обозначаются IЛ).
Из рисунка 4.1 следует, что при соединении «звезда»
I Л = IФ |
(3.1) |
Провод NN’, |
соединяющий нулевые точки источника (N) и приёмника (N’) |
называется нулевым или нейтральным, а ток, протекающий по этому проводу,
нулевым или нейтральным (обозначается IN).
|
|
|
|
∙ |
∙ |
∙ |
Нетрудно заметить, что в приёмник входят три тока I A , |
I B , |
I C , а выходит один |
||||
|
∙ |
|
|
|
|
|
ток – I N . Тогда на основании первого закона Кирхгофа мы имеем: |
||||||
∙ |
∙ |
∙ |
∙ |
|
|
|
I N |
= I A + I B + I C |
(3.2) |
|
|
∙∙ ∙
Напряжения U AN , U BN , U CN называются фазными (обозначаются UФ ).
Источник выдает симметричную (равных по величине) систему фазных напряжений:
|
U AN |
|
= |
|
U BN |
|
= |
|
UCN |
|
= UФ , |
(3.3) |
|
|
|
|
|
|
∙∙ ∙
Напряжения |
U AB , U BC , U CA называются |
линейными (обозначаются U Л ). |
|||||||||||
Источник выдает симметричную систему линейных напряжений |
|||||||||||||
|
U AB |
|
= |
|
U BC |
|
|
= |
|
U CA |
|
= U Л . |
(3.4) |
|
|
|
|
|
|
Построим векторную диаграмму для фазных и линейных напряжений источника ЭДС (рис. 4.2).
Построение начинается со «звезды» фазных напряжений, для этого строим под
|
∙ |
∙ |
∙ |
|
углом 1200 векторы фазных напряжений U AN , U BN , U CN . |
∙ |
|||
∙ |
|
|
∙ |
|
Конец вектора U AN |
обозначим точкой А, |
соответственно, U BN – |
В, U CN – С. |
|
Соединив точки А, |
В, С между собой, |
получим «треугольник» линейных |
∙∙ ∙
напряжений (U AB ,U BC ,U CA ).
A
N 1 1
C B
Рис. 3.2
Из векторной диаграммы, согласно второму закону Кирхгофа, следует:
∙ |
∙ |
∙ |
U AB = U AN - U BN , |
||
∙ |
∙ |
∙ |
U BC = U BN - U CN , |
||
∙ |
∙ |
∙ |
U CA = U CN - U AN .
Для симметричных систем фазных и линейных напряжений
U Л = |
3 |
×UФ |
(3.5) |
С учетом вышеизложенного основные электрические соотношения при схеме соединения источника – « звезда»:
U Л = |
|
3 |
×UФ |
|
|
|
|
|
I Л = IФ |
|
|
(3.6) |
|
|
|||
∙ |
∙ ∙ |
∙ |
|
|
|
|
||
I N = I A + I B + I C |
|
|
|
|
||||
Источники |
электрической |
энергии |
трёхфазного |
переменного |
тока |
преимущественно соединяются в «звезду» с целью получения симметричных систем фазных и линейных напряжений, так как в этом случае однофазные электроприёмники включаются в фазное напряжение UФ . Наиболее широкое
распространение получила система линейных и фазных напряжений U Л U Ф –
380/220 В.
43
3.2. Четырёхпроводная схема электроприёмников – « звезда»
Схема соединения «звезда» с нулевым (нейтральным) проводом (четырёхпроводная) показана на рис. 3.3.
A(L1) |
I A |
|
|
B(L2) |
I B |
|
ZA |
|
|
|
|
|
|
ZC |
ZB |
|
|
|
|
C(L3) |
I C |
|
N' |
|
|
|
|
N |
I N |
|
|
|
|
Рис. 3.3 |
|
Определим фазные токи из закона Ома:
∙
∙ |
U AN |
|
|
||||
I A = |
; |
||||||
|
|
|
|
||||
|
|
Z A |
|
||||
∙ |
|
∙ |
|
||||
U BN |
|
|
|
|
|||
I B = |
; |
(3.7) |
|||||
|
|
||||||
|
|
Z B |
|
||||
∙ |
|
∙ |
|
||||
|
U CN |
|
|
|
|||
I C = |
. |
|
|||||
|
|
||||||
|
|
Z C |
|
||||
Ток в нейтральном проводе |
|||||||
∙ |
|
∙ |
∙ ∙ |
||||
I N = I A + |
I B + I C . |
Необходимо отметить, что в трёхфазных цепях режим работы каждой фазы не зависит от режима работы других фаз за исключением аварийных режимов. Рассмотрим симметричный режим работы цепи, когда сопротивления в фазах одинаковы, равны по величине и имеют одинаковый угол сдвига фаз
Z A = Z B = Z C , ϕ A = ϕ B = ϕC .
Так как источник выдаёт симметричные системы фазных и линейных напряжений, то
|
∙ |
= |
|
|
∙ |
= |
|
|
∙ |
= UФ |
||||||
|
U AN |
|
|
U BN |
|
|
U CN |
|||||||||
|
∙ |
|
|
|
|
|
∙ |
|
|
|
|
|
∙ |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
= |
|
|
|
= U Л |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
U AB |
|
|
U BC |
|
|
U CA |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С учетом (3.7) будут равны между собой фазные и линейные токи
∙ |
= |
∙ |
= |
∙ |
= IФ = I Л |
I A |
I B |
I C |
|||
|
|
|
|
|
|
Электрические соотношения в «звезде» с учетом (4.6) при симметричной нагрузке
U Л = |
|
3 |
×UФ |
|
I Л = IФ |
(3.8) |
|||
∙ |
∙ ∙ |
∙ |
I N = I A + I B + I C = 0
Построим векторную диаграмму для симметричной резистивной нагрузк (рис. 3.4).
Z A = Z B = Z C = R , ϕ A = ϕ B = ϕC = 0 .
Построение векторной диаграммы производится аналогично рис. 3.2. Так как нагрузка резистивная, то векторы фазных токов совпадают с соответствующими векторами фазных напряжений
∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙
I A ®U AN , I B ®U BN , I C ®U CN .
A
1
C B
Рис. 3.4
∙∙
Сложив векторы I C и I B , получим вектор суммарного тока, который равен по
|
|
∙ |
и направлен против него, |
|
|
величине |
вектору I A |
поэтому ток в |
нейтральном |
||
|
|
∙ |
|
|
|
проводе равен нулю I N = 0 . |
|
|
|||
При |
несимметричной |
нагрузке Z A ¹ Z B ¹ Z C |
соответствующие |
фазные и |
|
линейные токи не будут равны между собой |
|
|
|||
∙ |
∙ |
∙ |
|
|
|
I A ¹ I B ¹ I C |
|
|
|
Электрические соотношения в «звезде» с учётом (3.6) при несимметричной нагрузке:
45
U Л = |
3 ×UФ |
|
|
||
I Л = IФ |
|
(3.9) |
|
||
∙ |
∙ |
∙ |
∙ |
|
|
I N |
= I A + I B |
+ I C > 0 |
|
|
|
Векторная диаграмма для несимметричной нагрузки показана на рис. 3.5 |
|||||
Z A = R + jX L , Z B = R, Z C = R + jX L . |
|
||||
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
C |
B |
|
|
|
|
|
Рис. 3.5 |
|
Рассмотрим режимы работы трёхфазной цепи при обрыве нейтрального провода – |
|||||
трёхпроводная «звезда» (рис. 3.6). |
|
||||
|
|
|
A(L1) |
I A |
|
|
|
|
B(L2) |
I B |
|
|
|
|
|
ZA |
|
|
|
|
|
ZC |
ZB |
|
|
|
C(L3 ) |
I C |
N' |
|
|
|
|
( |
N') |
|
|
|
N' ( N') |
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.6 |
|
При симметричном режиме Z A = Z B = Z C известно, |
что при четырёхпроводной |
||||
системе ток в нейтральном проводе равен нулю I N = 0 , поэтому отсутствие |
|||||
нейтрального провода NN’ не влияет на режим работы и электрические |
|||||
соотношения запишутся следующим образом: |
|
||||
U Л = |
3 ×UФ |
(3.10) |
|
||
I Л = IФ |
|
|
|
||
|
|
|
|
При |
несимметричной |
нагрузке |
Z A ¹ Z B ¹ Z C в |
четырёхпроводной |
системе по |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ |
|
|
|
нейтральному проводу |
NN’ |
идет ток I N > 0 , |
который обусловлен разностью |
|||||||||||||
потенциалов между нейтральной точкой источника N и приёмника N’ |
|
|||||||||||||||
|
|
|
∙ |
|
|
|
∙ |
|
|
|
∙ |
|
|
|||
∙ |
|
|
U AN Z A + U BN |
Z B |
+ U CN Z C |
|
|
|||||||||
U NN ' = ϕN − ϕN ' = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.11) |
|
||
|
1 |
|
+ |
1 |
|
+ |
|
1 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z A |
|
Z B |
Z C |
∙ |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При наличии нейтрального провода и при несимметричной нагрузке U NN ' = 0 . |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ |
> 0 , тогда |
При |
несимметричной |
нагрузке |
|
и |
трёхпроводной системе U NN ' |
|||||||||||
напряжение на каждой фазе электроприёмника: |
|
|
||||||||||||||
∙ |
∙ |
∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U АN ' = U AN − U NN ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
∙ |
∙ |
∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U BN ' = U BN − U NN ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.13) |
|
||||||
∙ |
∙ |
∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U CN ' = U CN − U NN ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поэтому происходит сдвиг нейтральной точки приемника N’ относительно нейтральной точки источника N и фазные напряжения не равны между собой
|
U AN ' |
|
= |
|
U BN ' |
|
= |
|
U CN ' |
|
|
|
(3.14) |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Симметрия линейных напряжений сохраняется |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
U АB |
|
= |
|
U BC |
|
= |
|
U CA |
|
|
|
(3.15) |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Векторная |
|
|
|
|
|
диаграмма |
для |
несимметричной |
резистивной |
нагрузки |
|||||||||||||||
|
Z А = R1 , Z B = R2 , ZC = R3 |
показана на рис. 3.7. |
|
|
A
|
|
|
|
|
|
N |
N |
|
||||||||||
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.7 |
|
|||||||||||
Построение начинаем со штрихпунктирной «звезды» симметричных |
фазных |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ |
напряжений источника. Затем строим |
вектор нулевого напряжения |
U NN ' и, |
||||||||||||||||
соединив точку N’ с точками А, В, С, |
получаем векторы фазных напряжений |
∙∙ ∙
приемника U АN ', U ВN ', U СN '.
47
В случае резистивной нагрузки, векторы соответствующих фазных токов будут
∙ |
∙ |
∙ |
∙ |
∙ |
∙ |
направлены по векторам фазных напряжений I A → U AN ' , I B → U BN ', |
I C → U CN ' . |
||||
Соединив точки А, В, С между собой, получим |
«треугольник» |
|
линейных |
∙∙ ∙
напряжений U АВ , U ВС , U СА .
Основные электрические соотношения в трехпроводной «звезде» и |
||
несимметричной нагрузке: |
|
|
U Л ¹ 3 ×UФ |
(3.16) |
|
I Л = IФ |
||
|
Для симметрии линейных и фазных напряжений ( U Л = 3UФ ) присутствие
нейтрального провода (NN’) при несимметричной нагрузке является обязательным.
3.3 Трехпроводная схема соединения электроприемников – « треугольник»
«Треугольник» – это трехпроводная система, у которой начало последующей фазы соединено с концом предыдущей фазы и обозначается « » (рис 3.8).
|
|
A(L1) |
I A |
|
|
|
|
|
|
B(L2) |
I B |
|
I CA |
A |
|
|
|
|
|
I AB |
|||
|
|
|
|
ZCA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ZAB |
|
|
|
|
|
C |
|
ZBC |
B |
|
|
C(L3) |
I C |
|
|
||
|
|
|
|
I BC |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.8 |
|
|
|
∙ |
∙ |
∙ |
|
|
∙ |
∙ |
∙ |
Токи I AВ , I BС , I CА называются фазными, а токи I A , I B , I C – линейными. Нетрудно заметить, что в «треугольнике» линейные и фазные напряжения равны.
∙ |
= |
∙ |
. |
(3.17) |
U Л |
U Ф |
|||
|
|
|
|
|
Найдём фазные токи из закона Ома:
|
∙ |
|
∙ |
|
∙ |
|
∙ |
∙ |
∙ |
||||
I AВ = |
U Л |
; I BС = |
U Л |
; I CА = |
U Л |
|
Z AВ |
Z BС |
Z CА |
||||
|
|
|
∙∙ ∙
Линейные токи I A , I B , I C определяются из I закона Кирхгофа:
∙ |
∙ |
∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I А = I AB − I CА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
∙ |
∙ |
∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I B = I BC − I АB |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.18) |
|
|
|||||||||
∙ |
∙ |
∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I C = I BA − I BC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Рассмотрим режим симметричной нагрузки, когда |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Z АВ |
|
= |
|
|
Z BС |
|
= |
|
|
|
|
Z CА |
|
, ϕ AB = ϕBC = ϕCA . |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Так как сопротивления равны, то равны по величине и фазные токи |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ |
|
|
|
= |
|
|
|
|
∙ |
|
= |
|
|
∙ |
|
= IФ . |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
I АВ |
|
|
|
|
I BС |
|
|
|
I CА |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Соответственно, между собой будут равны и линейные токи |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ |
|
|
= |
|
∙ |
|
= |
|
∙ |
|
= I Л . |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I А |
|
|
|
I B |
|
|
I C |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Векторная |
диаграмма |
|
для |
|
|
|
|
|
|
|
симметричной |
резистивной |
нагрузки |
||||||||||||||||||||||
(ϕ AB = ϕ BC = ϕCA = 0) показана на рис. 3.9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Построение векторной диаграммы начинается с «треугольника» линейных (фазных) напряжений (А, В, С). Далее строим векторы фазных токов; так как нагрузка резистивная, то векторы фазных токов будут совпадать с векторами
∙ |
∙ |
∙ |
∙ |
∙ |
∙ |
соответствующих фазных напряжений I AВ → U AВ , |
I BС → U BС , |
I CА → U CА . |
A
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Рис. 3.9 |
∙ |
|
|||||||||
∙ |
∙ |
∙ |
|
|
|||||||||
Векторы линейных токов I A , |
I B , I C строим с учетом (3.18). Ток I A строится |
||||||||||||
следующим образом. Из конца |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ |
∙ |
|
|
вектора |
I АВ параллельно |
вектору I СА |
строим |
||||||||||
∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ |
|
∙ |
вектор I СА , а затем соединяем |
конец |
вектора I СА с началом вектора |
I АВ – |
||||||||||
|
∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
получаем вектор линейного тока I A . |
∙ |
∙ |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Аналогичным образом строятся векторы линейных токов I B , |
I C . |
|
С учетом векторной диаграммы основные электрические соотношения при симметричной нагрузке:
49
U Л = UФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.19) |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
I Л = 3 × IФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, ϕ AB ¹ ϕBC ¹ ϕCA , не будут равны |
||||||||||||||||||
При несимметричной нагрузке |
|
Z АВ |
|
¹ |
|
Z BС |
|
¹ |
|
Z CА |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
и фазные токи |
|
∙ |
|
¹ |
|
∙ |
|
¹ |
|
∙ |
|
и линейные токи |
|
∙ |
|
¹ |
|
∙ |
|
|
¹ |
|
∙ |
|
. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
I АВ |
|
|
I BС |
|
|
I CА |
|
|
I А |
|
|
I B |
|
|
|
I C |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Векторная диаграмма при |
несимметричной |
нагрузке |
Z AB = R + jX L , Z BC = R , |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Z CA = R + jX L показана на рис. 4.10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ |
A |
|
φ
C
B
Рис. 3.10
Основные электрические соотношения при несимметричной нагрузке:
U Л = UФ
∙ |
∙ |
∙ |
|
I A = I AB − I CA |
(3.20) |
||
∙ |
∙ |
∙ |
|
I B = I BC − I AB |
|
||
∙ |
∙ |
∙ |
|
I C = I CA − I BC |
|
3.4.Мощность трёхфазной цепи
Вобщем случае мощность трёхфазной цепи равна сумме мощностей всех трёх фаз.
Активная мощность: «звезда» –
Pλ = PA + PB + PC = U AN I A cosϕ A + U BN I B cosϕ B + U CN IC cosϕC ,
где ϕ A , ϕ B , ϕC – углы сдвига фаз. «треугольник» –
P = PAB + PBC + PCA = U AB I AB cosϕ AB + U BC I BC cosϕ BC + U CA ICA cosϕCA
где ϕ AB , ϕ BC , ϕCA – углы сдвига фаз.
Реактивная мощность: