10046
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Л.М. Дыскин, М.С. Морозов
ТЕПЛОВОЙ И ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТЫ ТЕПЛООБМЕННИКОВ
Учебно-методическое пособие по подготовке к практическим занятиям
(включая рекомендации по организации самостоятельной работы)
и выполнения курсовой работы по дисциплине «Расчет и проектирование тепломассообменного оборудования» для обучающихся по направлению подготовки 13.04.01 Теплоэнергетика и теплотехника
профиль Тепломассообменные процессы и установки
Нижний Новгород
2016
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Л.М. Дыскин, М.С. Морозов
ТЕПЛОВОЙ И ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТЫ ТЕПЛООБМЕННИКОВ
Учебно-методическое пособие по подготовке к практическим занятиям
(включая рекомендации по организации самостоятельной работы)
и выполнения курсовой работы по дисциплине «Расчет и проектирование тепломассообменного оборудования» для обучающихся по направлению подготовки 13.04.01 Теплоэнергетика и теплотехника
профиль Тепломассообменные процессы и установки
Нижний Новгород
2016
УДК 621.1
Дыскин, Л.М. Тепловой и гидравлический расчеты теплообменников [Электронный ресурс]: учеб.-метод. пос. / Л.М. Дыскин, М.С. Морозов; Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – 74 с. – 1 электрон. опт. диск (CD-RW)
Ключевые слова: регенератор, поверхность нагрева, рекуператор, теплообменник, тепловой расчет, гидравлический расчет.
Изложены методы расчета теплообмена и гидродинамики в промышленных теплообменных аппаратах. Рассмотрены механизмы интенсификации теплообмена при использовании продольно-профилированных и прерывистых поверхностей теплообмена, подходы различных исследователей и авторов пособия к обобщению экспериментальных данных.
Предназначено обучающимся в ННГАСУ для подготовки к практическим занятиям (включая рекомендации по организации самостоятельной работы) и выполнения курсовой работы по дисциплине «Расчет и проектирование тепломассообменного оборудования» по направлению подготовки 13.04.01 Теплоэнергетика и теплотехника, профиль Тепломассообменные процессы и установки.
© Л.М. Дыскин, М.С. Морозов, 2016 © ННГАСУ, 2016
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
В пособии приведены основные уравнения и формулы по теплообмену и гидродинамике, используемые при выполнении конструктивных и поверочных расчетов теплообменных аппаратов. Проанализировано состояние вопроса об интенсификации теплообмена в каналах кожухо-трубчатых, пластинчатых и ребристых теплообменников. Изложены подходы различных авторов к объяс-
нению механизма интенсификации, обобщению имеющихся опытных данных по теплообмену и гидродинамике в трубах и каналах с продольно-профи-
лированными и прерывистыми стенками. Приведены также результаты иссле-
дований, выполненных авторами пособия. В основу последних положена мо-
дель прерывистого ламинарного подслоя, предложенная А.Л. Ефимовым. Ее развитие позволило объяснить эффект интенсификации теплообмена более ранней потерей гидродинамической устойчивости пристенным подслоем, объ-
яснить эффект опережающего роста коэффициентов теплоотдачи по сравнению с коэффициентами трения. В результате обобщения известных опытных данных получить зависимости для расчета теплообмена и гидродинамики в каналах ря-
да эффективных поверхностей.
4
1. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ РЕКУПЕРАТИВНЫХ ТЕПЛООБМЕНЫХ
АППАРАТОВ
В общем случае расчет теплообменного аппарата включает тепловой,
гидравлический, прочностной и технико-экономический расчеты. В зависимо-
сти от цели и исходных данных любой из них может быть выполнен как про-
ектный, конструкторский или поверочный. В первом случае, как правило, под-
бираются стандартный аппарат, во втором – осуществляют его детальную про-
работку. Если тип и размеры аппарата известны и требуется проверить, обеспе-
чит ли он заданную тепловую мощность, определить конечные параметры теп-
лоносителей, проверить соответствуют ли допустимым потери давления в ка-
налах, механические напряжения в элементах конструкций, выполняют пове-
рочный расчет. Традиционно не делают различия между проектным и кон-
структорским (конструктивным) расчетами. Но в последние годы наметилась тенденция к их разделению.
При проектировании типовых установок также принято использовать ме-
тодику поверочного расчета, для чего производят предварительный подбор теплообменных аппаратов. По известным расходам и ориентировочным значе-
ниям скоростей теплоносителей с помощью уравнения неразрывности рассчи-
тывают проходные сечения каналов для каждого из теплоносителей и по спра-
вочникам и каталогам выбирают тип аппарата и его размеры. После этого про-
веряют, удовлетворяет ли он заданным условиям.
В проектном или конструкторском расчетах обычно используют метод среднего температурного напора, в поверочном – чаще метод эффективности.
В первом случае система включает уравнение теплового баланса
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.1) |
|
|
|
Q G1(h1 |
h1)η G2 |
(h2 |
h2 ), |
|
|
|
||
где G1, G2 – расходы; |
|
, |
|
– энтальпии теплоносителей на входе и |
|
, |
|
– на |
|||
h1 |
h2 |
h1 |
h2 |
выходе из аппарата; Q – тепловая мощность; η – КПД теплообменного аппарата.
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
Для газов и жидкостей |
|
|
|
|
|
|
|
|
и с2 – |
h1 |
h1 |
c1(t1 |
t1) и |
h2 |
h2 |
c2 (t2 |
t2 ) , где с1 |
средние удельные изобарные теплоемкости теплоносителей в интервалах изме-
нения их температур t1 и t2. Поэтому уравнение (1.1) принимает вид
|
|
|
|
(1.2) |
G1c1(t1 |
t1)η G2 |
(t2 |
t2 ), |
где с1 и с2 – средние удельные изобарные теплоемкости теплоносителей в ин-
тервалах изменения их температур |
|
|
|
|
, если фазовых изменений |
t1 |
…t1 и |
t2 |
…t2 |
||
теплоносителей не происходит. |
|
|
|
|
|
Следующим, входящим в базовую систему, является уравнение тепло- |
|||||
передачи: |
|
|
|
|
|
Q kF t, |
|
|
(1.3) |
где k – коэффициент теплопередачи; F – площадь поверхности теплообмена; t
– средний температурный напор, который рассчитывают по формуле:
|
t tпε t , |
|
|
|
(1.4) |
где tп – средний температурный напор для противоточной схемы, равный: |
|||||
tп |
tб tм |
, |
|
|
(1.5) |
ln tб / tм |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
значения; ε t, – по- |
где tб и tм – наибольшее и наименьшее из t1 |
– t2 и t1 |
– t2 |
|||
правочный коэффициент, учитывающий влияние на |
t |
схемы движения тепло- |
носителей в аппарате Его значение определяют в зависимости от параметров
|
|
|
|
|
|
|
|
P (t2 |
t2 ) / (t1 |
t2 ) и |
R (t1 |
t1) / (t2 |
t2 ) с помощью номограмм или вспомога- |
||
тельных формул. |
|
|
|
|
|||
Если |
tб/ tм < 1,8, то среднелогарифмическое значение практически сов- |
||||||
падает |
по |
величине |
со среднеарифметическим tса 0,5( tб tм ), являю- |
щимся пределом функции lim tп при tб/ tм → 1. При прямотоке и противо-
токе ε |
|
|
|
|
t = 1, причем при прямотоке в формуле (1.5) tб t1 |
t2 |
и tм t1 |
t2. |
|
Поверхности теплообмена изготавливаются обычно |
из тонкостенных |
труб или пластин. Поэтому влиянием их кривизны пренебрегают и для коэф-
фициента теплопередачи, как правило, пользуются формулой для плоской стенки:
6
k |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
, |
(1.6) |
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
δ |
|
1 |
R R |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
α1 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
λ |
α2 |
|
|
|
где α1 и α2 – коэффициенты теплопередачи теплоносителей; k – коэффициент теплопроводности материала стенки; δ – толщина стенки; R1, R2 – термические сопротивления загрязнений поверхности теплообмена.
Коэффициенты теплоотдачи рассчитывают по известным формулам из курса тепломассообмена. Основные из них приведены в табл. 1.1-1.3. Значения термических сопротивлений R1 и R2 можно ориентировочно определить по дан-
ным табл. 1.4. Конструктивные характеристики стандартных пластинчатых теплообменников, необходимые для расчета теплообмена, см. в табл. 1.5.
Кроме этого, базовая система уравнений включает уравнения неразрыв-
ности для каждого из теплоносителей:
G1 ρ1w1 f1 и G2 ρ2w2 f2 , |
(1.7) |
где ρ1, ρ2 – плотности и w1, w2 – скорости теплоносителей; f1, f2 – проходные се-
чения каналов для каждого из них, а также соотношения, связывающие пло-
щадь поверхности теплообмена, проходные сечения каналов с линейными раз-
мерами теплообменника.
Поверочный расчет часто выполняют методом эффективности. В нем ис-
пользуют характеристики теплообменников в виде зависимостей эф-
фективности аппарата от числа единиц переноса и отношения полных тепло-
емкостей теплоносителей. Их получают из совместного решения уравнений теплового баланса и теплопередачи с учетом формулы для среднего темпера-
турного напора. Для греющего теплоносителя и для нагреваемого имеем со-
ответственно в общем виде
ε |
φ (N ;ω |
), где N |
|
kF |
; |
ω |
|
G1c1 |
; |
(1.8, а) |
|||
|
|
|
|
||||||||||
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
(G1c1) |
1 |
(G2c2 ) |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ε2 φ2 (N2 ;ω2 ), где N2 |
|
kF |
; ω2 |
G2c2 |
. |
(1.8, б) |
|||||||
|
(G2c2 ) |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(G1c1) |
|
7
Конкретный вид характеристик зависит от схемы движения теплоноси-
телей в аппарате, например:
для прямотока:
|
|
1 e |
N1 (1 ω1 ) |
|
|
|
|
1 e |
N2 (1 ω2 ) |
|
|
|
||||||
ε |
|
|
, |
ε |
|
|
|
|
; |
|
(1.9) |
|||||||
1 |
|
|
1 |
ω1 |
|
|
2 |
|
|
1 ω2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
для противотока: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε |
1 e |
N1 (1 ω1 ) |
|
|
|
|
|
1 e |
N2 (1 ω2 ) |
|
|
|||||||
|
|
|
|
, |
ε |
|
|
|
|
|
. |
(1.10) |
||||||
|
|
|
N1 (1 ω1 ) |
|
|
|
|
|
N2 (1 ω2 ) |
|||||||||
1 |
1 ω1e |
|
|
2 |
|
1 ω2e |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
При фазовых изменениях одного из теплоносителей, например, при кон- |
денсации насыщенного пара в парожидкостном подогревателе t1 = const, ω2 = 0
ε |
2 |
1 e N2 . |
(1.11) |
|
|
|
В случае фазовых изменений обоих теплоносителей t1 = const, поэтому использование метода эффективности теряет смысл. Более того, в этом случае,
температурный напор определяется как разность температур насыщения тепло-
носителей t = t1н – t2н.
При отсутствии точной формулы для эффективности теплообменника,
можно воспользоваться приближенными зависимостями Ф. Трефни [27]:
|
|
|
|
N1 |
|
|
|
|
|
|
|
ε1 |
1 e |
1 ω1 1 2 fφ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
; |
(1.12) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
N1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
1 ω1 1 2 fφ |
|
|
|
||
|
|
1 ω1 1 fφ ω1 fφe |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
N2 |
|
|
|
|
|
|
||
ε2 |
|
1 e |
1 ω2 1 2 fφ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
(1.13) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
N2 |
|
|
|
|||
|
1 ω2 1 fφ |
1 ω2 |
1 2 fφ |
|
|
|
|||||
|
ω2 fφe |
|
|
|
|
|
где fφ = 0 – для прямотока, fφ = 1 – для противотока (значения для других схем приведены в табл. 1.6)
Таблица 1.1
Основные формулы для расчета коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления в теплообменных аппаратах*
Тип поверхности, |
|
|
|
|
|
|
Формула для расчета коэффициента |
|
|
|
|
||||||||||
вид теплообмена, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примечание |
||||
|
теплоотдачи |
|
|
|
|
|
|
|
гидравлического сопротивления |
|
|||||||||||
режим течения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Вынужденное те- |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ламинарное течение |
При расчете чисел Nu и Re |
|||||||||||
чение |
в |
прямых |
При 10 < Re < 2300 и L / d > 10 |
|
|
|
|
|
При Re < 2300 и X = L / (Re d) < Xг |
в качестве |
характерного |
||||||||||
трубках |
и |
каналах |
|
|
|
|
|
λ A Re 1 X 0,5; |
размера |
используют внут- |
|||||||||||
Nu 1, 4(Re d / L) |
0,4 |
Pr |
0,33 |
(Pr/ Pr |
) |
0,25 |
. |
||||||||||||||
[13, 27, 33] |
|
|
|
|
|
ренний |
диаметр |
круглой |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ст |
|
|
|
|
если Xт < X < 10Xг, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
трубы или |
гидравлический |
|||
|
|
|
|
Переходный режим |
|
|
|
|
|
ξ ARe 1 k(L / d ) 1, |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
диаметр канала. |
|
|||||||||||
|
|
|
При 2300 < Re < 7000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где k = 1,2 – для цилиндрической трубы; |
Теплофизические |
свойства |
||||||
|
|
|
|
Nu = 0,008Re0,9 Pr0,43 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k = 0,613 – для плоской щели. |
теплоносителей выбирают по |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
их средним температурам |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Турбулентное течение |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
При 104 < Re < 106 и 0,6 < Pr < 2500 |
|
|
|
|
При 4000 < Re < 105 и 0 < Re /d < 500, |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Nu |
0, 021Re |
0,8 |
Pr |
0,4 |
(Pr/ Prст ) |
0,25 |
εl , |
|
где – эквивалентная абсолютная шеро- |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ховатость (табл 1.7) |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
где εl 1 31, 7 Re 0,33 (L / d ) 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
при |
|
|
|
|
λ = 0,11(Δ/d + 68/Re)0,25 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
L/d ≤ 50 и εl = 1 при L/d > 50. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
При 104 < Re < 106 и 0,6 < Pr < 2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nu 0, 023 Re0,8 Pr0,4 εl
*Для пучков труб, профилированных поверхностей коэффициент сопротивления обычно эффективная величина, включающая кроме коэффициента трения еще и коэффициенты местных сопротивлений
**Значения для термического Xт и гидродинамического Xг начальных участков, предельные значения чисел Nu∞ и коэффициент трения λ∞ на участке гидродинамической стабилизации см. табл. 1.2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 1.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Тип поверхности, |
|
|
|
|
|
Формула для расчета коэффициента |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
вид теплообмена, |
|
|
теплоотдачи |
|
|
|
|
|
|
|
гидравлического сопротивления |
Примечание |
|
|||||||||
режим течения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Продольное |
вы- |
При Re > 104 и 1,3 < s1s2 / dн2 < 6 |
|
|
|
|
|
|
|
При 3,23s / d ≤ lg Re < 3s / d + 0,76 |
Характерный размер - |
|||||||||||
нужденное тече- |
|
|
|
|
|
2 |
|
0,18 |
, |
|
|
|
(0, 316s / dн 0,167) Re |
0,2 |
, |
гидравлический |
диа- |
|||||
ние в пучке труб с |
Nu Nu0 (s1s2 / dн ) |
|
|
|
|
|
|
метр |
|
|||||||||||||
где Nu0 рассчитывают по формулам для турбулент- |
где s – шаг и dн – наружный диаметр |
|
||||||||||||||||||||
расположением по |
|
|
||||||||||||||||||||
ного течения в трубах; |
s1 и s2 – поперечный и про- |
труб. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
вершинам |
равно- |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
дольный шаги труб в пучке; dн – наружный диаметр |
при s / d = 1…1,5 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
стороннего |
тре- |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
труб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ (0, 273s / dн 0,102) Re |
|
|
|||||||
угольника [27] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Вынужденное |
те- |
При Re > 104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При D1 / d2 ≥ 0,0625 в гидравлических |
Характерный размер – |
||||||
чение в кольцевом |
Nu 0, 017 Re |
0,8 |
Pr |
0,43 |
(Pr/ Prст ) |
0,25 |
εl |
(d2 / d1) |
0,18 |
, |
гладких трубах |
|
|
гидравлический |
диа- |
|||||||
канале |
теплооб- |
|
|
|
|
|
|
|
|
λ 0,348Re 0,25 |
|
метр |
|
|||||||||
где d1 – наружный диаметр внутренней трубы; d2 – |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
менников «труба в |
|
|
|
|
|
d = d2 – d1 |
|
|||||||||||||||
внутренний диаметр наружной трубы; εl рассчиты- |
и в шероховатых трубах |
|
|
|
||||||||||||||||||
трубе» [13, 27, 33] |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
вают также, как и турбулентном течении в трубах и |
λ 0,11( / d 100 / Re)0,25. |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
каналах. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения см. в табл. 1.7 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вынужденное |
те- |
|
|
|
|
|
Ламинарный режим (Re < 2000) |
|
|
|
|
Характерный размер – |
||||||||||
чение в |
каналах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гидравлический |
диа- |
||||||||||
Nu 1,85(Re Pr d / L)0,33 (Pr/ Pr )0,25 |
|
|
|
|
λ 357 / Re |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
спиральных |
теп- |
|
|
|
|
|
|
метр d = 2δ, где δ – |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
лообменников [27] |
|
|
|
|
|
Турбулентный режим (Re = 2000…10 |
5 |
) |
|
|
ширина канала |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
При ширине канала 6, 12, 16 мм со штифтами |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
Nu 0, 021Re0,8 Pr0,43 (Pr/ Prст )0,25 |
|
|
|
|
λ 0,856 / Re0,25 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
и при ширине канала 25 мм с дистанционными ско- |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
бами |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nu 0, 02 Re0,8 Pr0,43 (Pr/ Pr |
|
)0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|