9997

21

Если при вычислениях дирекционный угол получился больше 360° , то из него следует вычесть 360° .

По известным дирекционным углам предыдущей и последующей линий можно вычислить правый или левый углы между этими линиями:

βП = αi + 180° – αi+1 или βЛ = βП = αi+1 + 180° – αi .

Правый по ходу угол между двумя линиями равен дирекционному углу предыдущей линии плюс 180° и минус дирекционный угол последующей линии.

Левый по ходу угол между линиями равен дирекционному углу последующей линии плюс 180° и минус дирекционный угол предыдущей линии.

4.2. ПРЯМАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

По координатам начальной точки линии 1 вычислить координаты конечной точки этой линии 2 , зная её направление α1-2 и горизонтальное проложение

Дано: Х1 , У1 , α1-2 , d1-2 .

Найти: Х2 , У2 .

Из решения прямоугольного треугольника (заштрихован) вычисляем приращения координат х1-2 и у1-2 :

Координата конечной точки линии равна координате начальной точки этой линии плюс или минус соответствующее приращение координат между этими точками:

Х2 = Х1 + х1-2 , У2 = У1 + у1-2 .

Зная координаты точки 2 , можно вычислить координаты точки 3, если известен дирекционный угол α2-3 и горизонтальное проложение d1-2 и т. д.

3 и + у2-3. Для стороны 3–4 (ЮЗ) оба приращения со знаком «минус». И, наконец, для стороны 4–1 (СЗ) имеем + х4-1 и – у4-1 .

22

С решением пяти прямых геодезических задач студенты встречаются при выполнении расчетной части РГР №1.

Обратим внимание, что при вычислении приращений координат на микрокалькуляторе или компьютере можно вместо румбов использовать дирекционные углы, тогда знаки приращений будем получать автоматически.

4.3. ОБРАТНАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

По известным координатам начальной 1 и конечной 2 точек линии вычислить её направление α1-2 и горизонтальное проложение d1-2 . В нашем предыдущем примере (см. заштрихованный треугольник) задача решается в следующей последовательности:

1. Вычисляют приращения координат стороны 1–2, вычитая из координат конечной точки 2 координаты начальной точки 1, то есть:

х1-2 = Х2 – Х1 , у1-2= У2 – У1 .

2. По знакам приращений координат определяют название румба, а по отношению у/ х = tgr1-2 находят значение румба.

3. По величине и названию румба находят дирекционный угол α1-2 данной линии (см. таблицу на стр. 19).

4. Вычисляют величину горизонтального проложения : d1-2 = х/cos r или d1-2 = у/sin r . По обеим формулам должны получить два абсолютно одинаковых значения , что является контролем решения обратной геодезической задачи. С обратной геодезической задачей студенты встречаются при выполнении лабораторной работы «Подготовка разбивочных данных».

5. ОСНОВНЫЕ ЧАСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ

Основными частями геодезических приборов являются: зрительные трубы, уровни, винты, лимбы, отсчётные приспособления.

5.1. ЗРИТЕЛЬНАЯ ТРУБА

Зрительная труба представляет собой визирное устройство, содержащее: объектив, окуляр, сетку нитей. В современных геодезических приборах применяются трубы с внутренней фокусировкой.

23

Объектив – служит для формирования изображения визирной цели. Окуляр – служит для увеличения изображения визирной цели. Фокусирующая линза (двояковогнутая) – служит для получения четкого

изображения визирной цели. Она может перемещаться внутри трубы при вра-

щении кремальеры.

Сетка нитей – предназначена для точного наведения зрительной трубы на визирную цель и для измерения расстояний. Она состоит из вертикальной

нити, средней горизонтальной нити и двух дальномерных нитей. На визирную цель наводят перекрестие сетки нитей.

VV – визирная ось зрительной трубы – это линия, соединяющая оптиче-

ский центр объектива с перекрестием сетки нитей.

Дальномерные

нити

Зрительные трубы имеют следующие основные характеристики:

1. Увеличение зрительной трубы V – это отношение углов зрения: β, под которым изображение предмета видно в трубу и α – невооружённым глазом, то есть V = β/α . В трубах геодезических приборов увеличение может быть от 15х до 50х и более (говорят, например, пятнадцатикратное увеличение).

2. Поле зрения трубы – это пространство, видимое в трубу при неподвижном её положении. Оно характеризуется углом поля зрения, который можно найти как 38,20/V. Этот угол может быть от 3' до 2о. Чем больше увеличение трубы, тем меньше поле зрения и наоборот.

3. Точность визирования зрительной трубой mV = 60"/V, где 60" – разрешающая способность человеческого глаза.

24

Установить зрительную трубу для наблюдений означает добиться чет-

кого изображения сетки нитей (путем вращения окулярной трубочки – делается один раз на весь период наблюдений) и визирной цели (путем вращения барабанчика кремальеры).

5.2. УРОВНИ

Для приведения осей и плоскостей геодезических приборов в горизонтальное или вертикальное положение применяются цилиндрические и круглые уровни.

Цилиндрический уровень представляет из себя стеклянную ампулу, заполненную нагретым до +60° эфиром. При охлаждении эфира образуется пузырёк уровня.

Ось цилиндрического уровня UU – это прямая, касательная к внутренней верхней поверхности ампулы в нуль-пункте. Если пузырёк цилиндрического уровня находится в нульпункте, то его ось занимает горизонтальное положение.

Ценой деления цилиндрического уровня называется угол, на который наклонится его ось, если пузырёк сместится на одно деление (в современных приборах она равна 10"-60"). Компенсационная камера служит для регулирования длины пузырька уровня.

Круглый уровень представляет собой стеклянную ампулу, верхняя внутренняя поверхность которой есть сфера определенного радиуса.

Осью круглого уровня называется прямая U1U1 , проходящая через нульпункт и совпадающая с радиусом сферы. За нуль-пункт принимается центр окружности, выгравированной на ампуле.

25

Когда пузырёк круглого уровня находится в нуль-пункте, его ось занимает вертикальное положение. Цена деления круглых уровней 3'–5'.

Установка уровней на геодезическом приборе регулируется исправи-

тельными винтами.

5.3. ВИНТЫ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ

Геодезический прибор закрепляется на штативе с помощью станового винта. Основная ось ОО вращения прибора приводится в отвесное положение с помощью трёх подъёмных винтов и цилиндрического или круглого уровня..

Для закрепления зрительной трубы и других частей прибора в определенном положении служат закрепительные винты.

Наводящие винты предназначены для точного наведения зрительной трубы на визирную цель.

Исправительные винты служат для правильной установки сетки нитей и уровней на приборе.

Другие части геодезических приборов будут рассмотрены в соответствующих разделах конспекта.

6. НИВЕЛИРОВАНИЕ

Нивелирование производится с целью определения превышений h между точками земной поверхности А и В и вычисления высот этих точек. Известны следующие методы нивелирования: тригонометрическое, физическое, геометрическое. В

L h

А d

Физическое нивелирование: барометрическое – основано на измерении атмосферного давления в нивелируемых точках; гидростатическое – базируется на законе равенства уровня жидкости в сообщающихся сосудах; аэрорадионивелирование – основано на измерении высоты самолёта над землёй и его отклонения от горизонтали во время полёта.

Сущность геометрического нивелирования точек А и В заключается в формировании в пространстве горизонтальной линии и измерении вертикаль-

27

Высота визирного луча называется горизонтом инструмента ГИ. Она равняется отметке точки плюс отсчёт по рейке на этой точке:

ГИ = НА + а = НВ + b ,

и наоборот, отметка точки равна горизонту инструмента ГИ минус отсчёт по рейке на этой точке.

Станция – это одна установка нивелира. При большом расстоянии или большом превышении между точками А и В осуществляют последовательное нивелирование с нескольких станций.

НВ = Н2 + h3 = НА + h1 + h2 + h3 = НА + Σhi .

Рассмотрим сумму h1 + h2 + h3 +…+ hn = Σhi , которую можно представить следующим образом: (а1 – b1) + (а2 – b2) + (а3 – b3) +…+ (аn – bn) = Σhi , следовательно, Σаi – Σbi = Σhi . По этой формуле производят в нивелирном журнале постраничный контроль. Для этого на каждой странице журнала складывают все задние и все передние отсчёты. Их разность должна равняться алгебраической сумме превышений. Постраничный контроль производится лишь с целью исключения возможных арифметических ошибок.

Точки 1 и 2 , через которые происходит последовательная передача отметок по линии АВ , называются связующими. Для предыдущей станции такая точка является передней, а для последующей станции – задней. Между связующими точками на станции могут быть промежуточные точки, например, в местах перегиба рельефа, необходимые для составления профиля по линии нивелирования и др. Отметки связующих точек Нi вычисляют через превышения hi , а отметки промежуточных точек через горизонт инструмента ГИ.

28

Совокупность станций образует нивелирный ход АВ. Точки хода закрепляют на местности постоянными или временными знаками. Закрепленные на местности точки с известными отметками называются реперами.

При нивелировании «вперёд» нивелир устанавливают над точкой А так, чтобы его окуляр располагался примерно над нею. Измеряют высоту инструмента i (не путать с горизонтом инструмента) и берут отсчёт b по рейке в точке В.

Превышение вычисляю как разность: h = i – b.

Способ нивелирования «вперёд» применяется при нивелировании через водные преграды, овраги и т. п. Он менее точен по сравнению со способом нивелирования «из середины».

6.1. НИВЕЛИРЫ

Все нивелиры по точности делятся на три группы:

1. Высокоточные – Н-05 (для определения превышений с ошибкой не более 0,5 мм на 1 км двойного нивелирного хода).

2. Точные – Н-3 (для определения превышений с ошибкой не более 3 мм на 1 км двойного нивелирного хода).

3. Технические – Н-10 (для определения превышений с ошибкой не более 10 мм на 1 км двойного нивелирного хода).

В этих обозначениях Н – от слова «нивелир».

По конструкции нивелиры подразделяются на две группы:

1.Нивелиры с цилиндрическим уровнем при зрительной трубе.

2.Нивелиры с компенсатором углов наклона (с индексом К).

Часть моделей нивелиров выпускается с лимбами (с индексом Л). Последующие модификации базовых моделей нивелиров имеют перед буквой Н цифру 2, 3 или 4.

6.2. НИВЕЛИРЫ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ УРОВНЕМ

(на примере Н-3)

Основными частями таких нивелиров являются: 1 – подставка с тремя подъёмными винтами 12 (она служит в качестве основания прибора); 2 – элевационный винт (служит для приведения в нуль-пункт пузырька цилиндриче-

ского уровня 4); 3 – окуляр; 5 – кремальера; 6 – визир (для наведения зрительной трубы на рейку «от руки»); 7 – объектив; 8 – закрепительный и 9 – наво-

29

дящий винты зрительной трубы; 10 – круглый уровень (служит для приведения нивелира в рабочее положение с помощью подъемных винтов 12); 11 – исправительный винт круглого уровня (3 шт.).

У нивелиров типа Н-3 цилиндрический уровень контактный, изображения половинок концов пузырька которого видны в левой части поля зрения трубы, что достигается специальной призменной системой.

Для нивелирования применяются цельные, складные и телескопические

рейки. Они изготавливаются из дерева, пластмассы или специальных дюралевых сплавов. На нивелируемых точках рейки устанавливают вертикально. Связующие точки закрепляют колышками, башмаками или костылями.

Деревянные рейки, как правило, двусторонние с сантиметровыми шашечными делениями. На одной стороне рейки деления нанесены чёрным цветом, на другой – красным. Нуль делений чёрной стороны совпадает с опорной плоскостью пятки рейки, на красной стороне с плоскостью пятки совпадает отсчет 4687 мм или другой. Отсчёт по рейке берётся по средней нити сетки с точностью до 1 мм. Перед каждым отсчётом пузырёк цилиндрического уровня 4 приводят в нуль-пункт («в контакт») с помощью элевационного винта 2.

30

Рейка телескопическая

Рейки РН-05 цельные диной 1, 2 или 3 м с инварной полосой, на которой нанесены две штриховые шкалы, предназначены для высокоточного нивелирования.

Рейки РН-3 и РН-10 для точных и технических работ длиной 3 и 4 м деревянные складные (для удобства транспортировки). Для обозначения дополнительных характеристик реек применяются индексы: С – складная, П – прямая оцифровка шкал. Например: РН-10-ПС-4000 – рейка нивелирная с прямой оцифровкой, складная, длиной 4000 мм.

В настоящее время широкое распространение получили легкие телескопические рейки из дюралевых сплавов, например, рейки VEGA TS3M, TS4M, TS5M длиной 3, 4 и 5 м, на одной стороне которых нанесены сантиметровые шашечные деления, а на другой – шкала миллиметровых делений. В зависимости от величины измеряемых превышений их длину можно менять от 1 до 3, 4 или 5 м соответственно.

6.3. ПОРЯДОК ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРЕВЫШЕНИЯ НА СТАНЦИИ

1. Нивелир устанавливают на штативе посредине между нивелируемыми точками и приводят в рабочее положение по круглому уровню 10 с помощью подъёмных винтов 12.