Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

9939

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.11.2023

Размер:

3.51 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1814 15 16 17 18 > Следующая >>>

15.29.Рассеивание снарядов по дальности при стрельбе подчинено нормальному закону со среднеквадратичным отклонением 20 м. Определить вероятность разрушения цели, если перелет и недолет должны составить не более 15 м.

15.30. Время выполнения определенной работы РСУ колеблется от 6 до 9 часов. Какова вероятность выполнения этой работы менее чем за 8 часов? Считать время выполнения работы распределенным по нормальному закону.

15.31. Размер пятой фракции щебня есть нормально распределенная случайная величина со средним значением 5см и дисперсией 0,81 см2. Какой максимальный размер щебня во фракции можно гарантировать с вероятность

0,99.

15.32. Ошибка при изготовлении детали размера 15см есть нормально распределенная случайная величина с дисперсией 0,04 см2. Какую точность размера можно гарантировать с вероятность 0,99.

15.33. Цена хорошего автомобиля заданного класса на вторичном рынке есть нормальная случайная величина X N 350 т . р.,50 т . р. . Вам предлагают

купить такой автомобиль менее чем за 250т.р. и уверяют в том, что это автомобиль «хороший». Какова вероятность вашей ошибки, если вы, не поверив продавцу, откажетесь от покупки этого автомобиля.

15.34. Вычислить функции	распределения	и	плотности	распределения
вероятности для случайной величины Y X 2 ,		где	X N 0;1		стандартная

случайная нормальная величина.

15.35 Даны законы распределения двух случайных величин:

xi	-1	0	1
pi	0.3	0.2	0.5

yi	0	1	3
pi	0.1	0.3	0.6

Составить закон распределения их произведения. Проверить выполнение формулы M (X Y) M (X ) M (Y)

15.36. Даны законы распределения двух случайных величин:

xi	-4	0	4
pi	0.25	0.5	0.25

yi	2	4	6
pi	0.2	0.3	0.5

Составить закон распределения их суммы. Проверить выполнение формулы

D(X Y) D(X ) D(Y)

130

Глава 16

ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

§1. Выборочный метод. Выборочные представления и выборочные числовые характеристики

16.1. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=120, полигон частот которой имеет вид, изображенный на рисунке. Чему равна относительная частота варианты x2=4 в выборке?

16.2. На рисунке приведена гистограмма плотности относительных частот fjвыборки хВобъемом n=20. Сколько значений выборки находятся в третьем интервале значений от 4 до 6.

f j

0,2

		х


	0		2	4	6
16.3.	Из					генеральной
16.3.	Из					генеральной

совокупности извлечена выборка объема n 110 :

Чему равно значение n6?

16.4. Статистическое распределение выборки имеет вид:

131

Чему равно значение относительной частоты w2?

§2. Статистические оценки неизвестных параметров распределения случайных величин

16.5. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

Чему равна несмещенная оценка математического ожидания?

16.6. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

Чему равна несмещенная оценка среднеквадратического отклонения?

16.7. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

Чему равна интервальная оценка математического ожидания mx при надежности 0,95?

16.8. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

Чему равна интервальная оценка для среднеквадратического отклонения σx при надежности 0,99?

16.9. Глубина моря измеряется прибором без систематических ошибок, а случайная ошибка имеет нормальное распределение со среднеквадратическим отклонением 15м. Сколько нужно сделать независимых измерений, чтобы определить глубину моря с ошибкой не более 5м при надежности оценки равной 0,9.

132

16.10.Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 31; 33; 35; 36; 37. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

16.11.Дан доверительный интервал (32,6;41,1) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Чему равна точечная оценка математического ожидания равна?

16.12.Дан доверительный интервал (22,15;23,65) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна …

16.13.По выборке 16 наблюдений вычислена дисперсия наблюдаемой величины равная 64 м2. По уровню надежности 0,99 построить доверительный интервал для среднеквадратического отклонения.

16.14. Для полученной в наблюдениях выборки вычислена дисперсия в 14 ед2. и стандартное отклонение в 4 ед. Каков объем полученной выборки?

§3. Проверка статистических гипотез.

16.15. Цена автомобиля заданного класса в хорошем состоянии на вторичном рынке есть нормальная случайная величина X N 350 т . р.,50 т . р. . Вам нужно

купить такой автомобиль желательно дешевле. Какова для вас нижняя критическая цена на предлагаемые автомобили, если вы, не желая рисковать, готовы отказаться от хорошего автомобиля с вероятностью не более 0,05?

16.16.По выборке 16 наблюдений за нормальной случайной величиной вычислено ее среднее выборочное равное 5,7м и дисперсия 64 м2. По уровню значимости 0,01 проверить гипотезу о том, что значение математического ожидания наблюдаемой величины равно 8м.

16.17.По выборке 16 наблюдений за нормальной случайной величиной вычислено ее среднее выборочное равное 5,7м и выборочная дисперсия 72 м2. По уровню значимости 0,01 проверить гипотезу о том, что значение дисперсии наблюдаемой величины равно 64м2.

16.18.Имеются две выборки наблюдений объема 15 и 25 измерений. По ним вычислены средние значения в 15 и 16,3 соответственно, а соответствующие выборочные дисперсии равны 20 и 18. Проверить гипотезу о равенстве дисперсий и математических ожиданий у наблюдаемых в выборках случайных величин при уровне значимости гипотез 0,05.

16.19.Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n 20

133

При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с математическим ожиданием равным выборочному среднему и дисперсии равной выборочной дисперсии.Количество интервалов в критерии Пирсона взять равным 4.

16.20.При наблюдении за пятью признаками, по 16 измерениям была построена регрессионная зависимость с коэффициентом детерминации равным 0,5. Что можно сказать о его значимости по уровню 0,05?

16.21.В эксперименте получены выборки одновременно наблюдаемых

случайных величин x и y, с выборочными дисперсиями Dх=0,81; Dу=0,64. уравнение линейной среднеквадратической регрессии имеет вид: y+ 0,28x= 1. Определить выборочный коэффициент корреляции ху .

16.22.При построении тренда двух переменных с выборочными дисперсиями 25 и 36, полученными по 15 измерениям, был получен коэффициент наклона тренда для второй переменной равным 0,75. Что можно сказать о значимости тренда по уровню 0,01?

16.23.В четырех студенческих группах проведена контрольная работа, в первой верно решено 60 из 105 задач, во второй 69 из 140, в третьей 63 из 125 и в четвертой 105 из 160. По уровню значимости 0,05 проверить гипотезу о несущественном различии в усвоении материала учебными группами.

Ответы

Глава 1

134

1.4. 5 и 8. 1.6. 4 и 7. 1.8. 47

	9	0		0
1.16. 14 .
1.16. 14 .	1.19. 0	25		0	.
		0
	0	0	49
1.31. x = 2. 1.32. Нет решений.					1.33.
1.37. -1 и 6. 1.40. 3. 1.41.		-2 .			1.43.

10				14
10										17 37
.		1.9.		0		.	1.13.				.
8									19 16
				6
				6

			14 10 13

1.22.		10 25					0				12 .
1.22.								. 1.30. x			12 .

		13 0					53

x1 2 ; x
x1 2 ; x					3; x 3.				1.36. 29 и 0.
		2				3
sin 2	.		1.46.			x 10,x 2
	.		1.46.			1			2 .


								2		12				5		5			5 3
				1.58.			1)				; 4)					;		5)		0		; 8)
								6		22			2			2				0	5


5		4		16			13
		;	9)					.		1.61. 2 .			1.62. 2 .				1.63.		2 . 1.64. 3.			1.65.
4		6		6			3
3.	1.66. 3. 1.67. 2 . 1.68. 2 . 1.69. – ½. 1.70. 7/9. 1.71. . 1.72.																	1; 1;0 . 1.73. (3,
1,	1).	1.74.	1;1; 0			.	1.77.		1; 0; 0 .			1.78.			2;0;2 .			1.79.		1;2;1 .		1.80.
1,75;1;1,75				1.81.		2;1;0		.	1.82.		0;1;1		.		1.83.		2;2;1			1.84.		2;1;0	.
		.		1.81.				.	1.82.				.		1.83.				.	1.84.			.
1.85. 1;0;1 .			1.86.		1; 1;2 .				1.87. 1;2; 3.							1.88.	0;0;1 .			1.89.	3;2;0 .
1.90. (2; 2; - 1).			1.91.		0;0;1 . 1.92.					2;1;1 1.93. 1;0;2 . 1.94.										1; 1;2 . 1.95.
																				x 2z 1
0; 1;1 . 1.96. 1;0;2 .							1.97. 1;2;2 .						1.98. 1;1;1 .
0; 1;1 . 1.96. 1;0;2 .							1.97. 1;2;2 .						1.98. 1;1;1 .						1.99.				.
																				y z 1

1.100.

1.110.

1.112.

1.115.

Несовместная.

.1.106. 1) a 3;

	5				2
x			z
x	3		z		3
1.102.	3				3		1.103. Несовместная. 1.105.
1.102.		7				5.	1.103. Несовместная. 1.105.
y				z
y				z
		3				3


	.1.107.			2; 3 .		1.109.	1;	1;	1 .
	1			1			0;	0;	0 .
2)	a 3, b	; 3)	a 3, b		.	1.111.	0;	0;	0 .
	3			3

x x
	1	3
x 2x .							1.113.
	2	3
x			1	x
x				x
	1	4			3
		4				.	1.116.
		5x x				.	1.116.
x		5x x
	2	4 3 4

x			1	x		x x x


	1		2		3
					.	1.114. x 0 .
			1
	x				x	3

		2	4		3
x1		x4
		x4 .
x2
		x4
x3

Глава 2

135

			a			7 . 2.2.																					2.3. 4;1;1 .																																																		1
																																																																													1
																z 3.																													2.5. Да.													2.6. 2,																							.
										4				2																	4								2																													y 1									2


			BCALAKDCAKAL																																																								z 1
2.8.										3 3											,										3								3				.					2.9.							x										2 ,							,												.
										12																3													16
										12																3													16									2.11. 2;2;2 . 2.12. 1 a b;
2.10. cos														,			cos											,			cos												.
2.10. cos														,			cos											,			cos												.
										25																5													25
																															2												3															6
2 a					b.					2.13.					r 7,cos																			, cos													, cos														.					2.14.					M32;3; 3,
2 a					b.					2.13.					r 7,cos																			, cos													, cos														.					2.14.					M32;3; 3,
																															7												7							u			7					7												2														6
																																																																						2														6
r 32i j k. 2.15.																													u 2i 6j 3k																																	cos													cos
																													u 2i 6j 3k																																	cos													cos
																																											,															,												7,															7 ,
																																											,															,												7,															7 ,
cos						3.																										2.17. 9; 5;6 .																																								19
										2.16.							6						и		3	2 .																									2.18.									7 .							2.19.					19					. 2.20.

																																																																											2
				7																																																																							2
																																			a 2
																																			a 2
1) Линейно независимые;																										2)						c										b;						3)			Линейно зависимые, но вектор
1) Линейно независимые;																										2)						c										b;						3)			Линейно зависимые, но вектор
																																	2 3
c неколлинеарен																																																			a
c неколлинеарен																			коллинеарным																		векторам														a						и						b .								2.21.						22 .2.22.
																					4, 1																												M 0;1;0																											M 7;0
b 3a .										2.23.											4, 1																				2.25.								M 0;1;0																.			2.26.								M 7;0
b 3a .										2.23.																							;								2.25.																								.			2.26.									1									и
	M 1;0																		F					15				2.28. 1) - 6 ;															2)					9;					3)					13 ;									4) -61.										2.30.								0 .
2										. 2.27.																.		2.28. 1) - 6 ;															2)					9;					3)					13 ;									4) -61.										2.30.								0 .
										0							2.32																								0							2.33.										-200 . 2.34.																		– 1/2. 2.35.
2.31. 135.																	2.32								. B C 45.																							2.33.										-200 . 2.34.																		– 1/2. 2.35.
							43																																																	5																					2
arccos											.					2.36.									2.						2.37.										coams																			;						coans																	. 2.38.
arccos											.					2.36.									2.						2.37.										coams																			;						coans																	. 2.38.
				2513																																																	27																								7

																		3																			3																													4 2;								пр										4 6
	a			b		.				2.39.								3	.						2.40.												3	.					2.41.											прa																								b						4 6
	a			b		.				2.39.									.						2.40.													.					2.41.											прa																								b
																	2																			5																						b									3									a									3
																	2																			5																															3																		3

												пр a 5																								3																						2.46. 1;2; 3 .
												пр a 5
.				2.42.									b c												.	2.43.										3			.				2.45.								-7.																										2.47.								1)
																																				3
								S 6 ;																								S 2 ;
	6 j			,				S 6 ;									2)							2k ,								S 2 ;											3)					6i 4j 6k,																			S 2 22.																	2.48.
S 24,5 .
												2.49. S 21,																		h 4,2 .																																													2a c ;
												2.49. S 21,																		h 4,2 .													2.50.									1) k 2i ;																			2)				2a c ;										3)
																																	5 17
																																																												3							4										3 4
a c																																																								0;								;									0;									;
a c				;			4)			3.							2.51.									sin .																	2.52.													0;								;					,				0;									;			.
				;			4)			3.							2.51.									sin .																	2.52.																										,																.
																																	21																											5 5																			5 5
																																	21
2.53. 6; 24;8 . 2.54.																												45;24;0 .																				2.55.								7;5;1 .															2.57. ;

		3 17																							2 21																																																							S 1,5 .
S																			h																																d d 5.
																																									S							6 ,
									. 2.58.																			.					2.59.																																						2.60.
									. 2.58.																			.					2.59.																																						2.60.
				2																					3																												1							2
				2																					3
														20;4;28																																																										8; 9; 4
2.61. 30 .										2.62.				20;4;28																	2.63.					16 .							2.64.											a				b				.					2.65.					8; 9; 4
2.61. 30 .										2.62.																.					2.63.					16 .							2.64.																			.					2.65.																		.
				10;13;11 cos 10 cos																																				13						cos															11
				10;13;11 cos 10 cos																																										cos
2.66.														,																			,																		,																	.							2.67.										15,
																												390															390																							390
						2														2											1													V 51, тройка левая.																													2.69.V 14 ,
cos										, cos												,			cos								.			2.68.
cos							3			, cos												,			cos						3		.			2.68.
							3													3											3
																																				136


					7 3
S 6 3,			h										bc ca ab. 2.73.
							.	2.71. c 5a b2.72.
							.	2.71. c 5a b2.72.
					3
	1	.	2.74.		24.			2.75. -7.		2. 76.		11.	2.77.	V 12,5.	2.78.
		.	2.74.		24.			2.75. -7.		2. 76.		11.	2.77.	V 12,5.	2.78.
3
0; 8; 0			и 0; 7;0 .
0; 8; 0			и 0; 7;0 .					2.79.		1)		17, 213,		; 2)	14 ; 3)
										33
				5				V 22
arcco						s			; 5)		.
arcco						s
						; 4)				7
			221							7

Глава 3

3.2. . 3.5. . 3.6. y0,4x3y120, y 4, 4x3y 0,


x 0		,	2x 3y 6 0							AB		10													3.8.	AB 4 5
x 0		,					.3.7.							;											3.8.		;
							3.10.						3; 5			3.12.				1)	2x 3y 7 0						2)
							3.10.								.	3.12.				1)						;	2)
3x 2y 4 0																		4).			3.13.				7x 6y 330
				. 3.11. A(-2; 1), B(-1; 3), C(2,														4).			3.13.						;
5x 2y 330 x 4y 110													3.14.		2x 3y 180
				;							.		3.14.								;
7x 2y 120 5x y 280														3.15.		4x 3y 110 x y 2 0
				;									.	3.15.							;					;
3x 2y 130							4x y 3 0								3.17.		2x 5y 3 0 2x 5y 260
				. 3.16.										.	3.17.								;			;
7x 3y 330					3.19.		2; 1
				.	3.19.								. 3.18. 2x – 3y – 13 =0, 3x +2y = 0, 68x + 15y –
91 = 0, 40x + 57y - 35 = 0.								3.20.					11; 11				3.21.			11x y 280
91 = 0, 40x + 57y - 35 = 0.								3.20.								.	3.21.								;
x y 8 0							12; 5							3.23.		3; 1
				. 3.22.							.			3.23.						. 3.24. 1) параллельны 2) не
параллельны 3) параллельны 4) параллельны. 3.25. 1)																					a 3 ;			2) a 3,b 2;
	a 3,b 2																		2				3x 2y 120
3)	a 3,b 2				3.26.		a 7 .						3.27. S 6ед . 3.28.										3x 2y 120
3)				.	3.26.		a 7 .						3.27. S 6ед . 3.28.													;
3x 8y 240											2									2
3x 8y 240					3.29. S 5ед .									3.30.		S 6ед . 3.33. 1) d = 2,5 2) d = 3 3) d
				.	3.29. S 5ед .									3.30.		S 6ед . 3.33. 1) d = 2,5 2) d = 3 3) d
= 0,5 4) d = 3,5. 3.35.						74x 13y 390													x y 7 0
= 0,5 4) d = 3,5. 3.35.															. 3.36.								.
			12;0; 0		0; 8;0							0;0; 6							x y z				1


3.37.				;					;							.3.39.			6 3			2 .
3.40.			x y z 5 0				3.41.				2x21y2z8802x3y2z120
3.40.					.		3.41.													;						.
3.42.					.3.43.				x 2y 3z 140
3.42.					.3.43.													. 3.44. 1) параллельны; 2) не
параллельны; 3) параллельны. 3.45.														2x3y2z 160											5x 3y 2z 0
параллельны; 3) параллельны. 3.45.																					. 3.46.
				2x 3z 270										x y 3z 2 0
.		3.47.		2x 3z 270							3.48.									.
.		3.47.						.			3.48.									.
3.49.		x 4y 7z 160									3.50.			x y z 0							3.51.			2x y z 0
3.49.							.				3.50.								.		3.51.					.
3.52.			3x 3y z 8 0					3.53. 1) перпендикулярны; 2) перпендикулярны; 3) не
3.52.							.	3.53. 1) перпендикулярны; 2) перпендикулярны; 3) не
перпендикулярны; 4) перпендикулярны.																		3.54.				7x y 5z 0
перпендикулярны; 4) перпендикулярны.																		3.54.								. 3.55.
2x 3y 4z 50									1; 2; 2						3.57.		1)		2y 3z 7 0								0;
					. 3.56.									.	3.57.		1)							; 2) x + y – 4 =			0;
															137

3) 3x + 2x – 15 = 0. 3.58.																	1)				3y 4z 0								2)				3x 2z 0										3)					2x y 0
3) 3x + 2x – 15 = 0. 3.58.																	1)									;			2)												;		3)													.
3.59.				1)					z 3 0; 2) y 2 0;													3)			x 5 0. 3.60.												1) d 3 ; 2) d															29	; 3)
3.59.				1)					z 3 0; 2) y 2 0;													3)			x 5 0. 3.60.												1) d 3 ; 2) d																; 3)
																																																			25
d		14			;			4) d 2 . 3.61. d 4 .														3.62.					1) d 2 ;								2)		d 3,5.
d					;			4) d 2 . 3.61. d 4 .														3.62.					1) d 2 ;								2)		d 3,5.
			5
					0;7; 0 ,								0; 5; 0 . 3.64. 0;0; 2 ,																											4										2;0; 0
3.63.					0;7; 0 ,								0; 5; 0 . 3.64. 0;0; 2 ,																			0;0; 6										.	3.65.							2;0; 0

																																					13
				11																																							x 4 y 3 z
и							;0;0 . 3.66. 1)														2)					3)										.3.67.																			.
и							;0;0 . 3.66. 1)														2)					3)										.3.67.																			.
				43																																								1						1 1
									x 2 y z 3														x 2 y z 3															x 2 y z 3
3.69.			1)															;			2)													; 3)																	;			4)
3.69.			1)															;			2)													; 3)																	;			4)
								2					3 5											5 2						1							1 0 0
																														x 2 y z 3


										;		5)												;		6)					3					2 5. 3.70.																		1)
	x1 y 2 z 1																												x 2 y1z 3
														; 2)												; 3)																			.					3.71.				1)
														; 2)												; 3)																			.					3.71.				1)
2 3											2																				0 0 8
	x t 2																																																	x 2
																																																	y 1 4)
	y 2t 1;											2)														;											3)												y 1 4)
			t 1																																															8t 3
	z		t 1																																											z				8t 3
												x 2t 4

								. 3.72.				y 3t 3 . 3.73. A(33/2, -9, 0), B(3, 0, 3), C(0, 2, 11/3).
															t 1
												z			t 1
																			x2 y3z 5																							x1 y 4 z 1
3.74.												.			3.76.																.					3.77.																			.
3.74.												.			3.76.																.					3.77.																			.
																					2			4 5																	2 2 1
							x 2 y 1 z																		x y 1 z 1																			x y 3 z 1
3.78. 1)																;						2)														;					3)															.
3.78. 1)								2								;						2)														;					3)															.
								2				7 4													0 2 3																		1 0											0
									x t 1								x t
																				3t 5.
3.79. 1)									y 7t						; 2)		y			3t 5.						3.80. 1) параллельны; 2) параллельны; 3)
																				5t 4
						z 19t 2											z			5t 4
															600 . 3.84.							1350 .											4										11
параллельны.										3.83.																3.85.									. 3.87. arccos .
параллельны.										3.83.																3.85.							21		. 3.87. arccos .
																																	21										26
																	x1 y2 z 3
3.89.					l 3.							3.90.																.			3.91.					1)																		2)
3.89.					l 3.							3.90.																.			3.91.					1)																		2)
																	2					3 6
																	3x 2y 0																x2 y3z 5
																																	x2 y3z 5
													.3.93.							z 4				.		3.95.																					.
													.3.93.											.		3.95.																					.
																																		6					3					5
3.96. 2x – 3y +4z -1 =0 .3.97. y + z + 1 = 0. 3.98.																																					.3.102.n = - 3.													3.103. C
= - 2.							3.104. x – z – 3 = 0. 3.105.																	8x 5y z 110
= - 2.							3.104. x – z – 3 = 0. 3.105.																														.
																								138

3.106.	x 2y 2z 1			3.107.			1)	5;5; 2							2; 3;6
3.106.			.	3.107.			1)				; 2) (60/7; 37/7; 23/7); 3)
. 3.108. (1, 1, 2);			. 3.109.				1;4; 7 .					3.110. 3; 2;4 .
	x 2y z 3 0
					3.112. 2; 3;2 .								3.113. 2; 3;2 .
3.111.			.		3.112. 2; 3;2 .								3.113. 2; 3;2 .
	x y z 5 0

	x 2y 5z 0						1;3;1							x 1 y z 1
3.114.				3.115.												3.117.

			.							.			3.116. 5 4 1 .
x 2y 3z 0		3.118.			2; 3; 5					3.119.			13x14y11z510			3.120.
	.	3.118.							.	3.119.					.	3.120.
x 8y13z 90			3.121.			1)	13;		2)	3;	3)	7.
		.	3.121.			1)	13;		2)	3;	3)	7.

Глава 4

2 2 2 2

4.1. 4.2. x1 y1 1; x5 y5 25.

2	2	2	2
4.3. 4.4 x4 y1 25.4.6.		x y 8y 0.

4.7.	2	2			x y 3.
	x 3 y 9.4.9.
		2		2
2	2		x		y
x2 y3 5. 4.11.						1. 4.12.
			9		5

2 2

4.10.n x4 y1 5;

2 2

x3 y4 1.

	2	2			2	2
4.13.	x		y	1. 4.14.	x		y	1.4.15.

	25 4				4	49

xy 1.

16925

	2				2							2							2
		x		y						(x3) (y4)
4.16.						1. 4.18.														1.
4.16.						1. 4.18.														1.
	9 25									9							16
2			2						2	2
2			2						2	2										10
16x 7y					1. 4.20.			x			y	1. 4.21.								10
																							.
																				5			.
92 92								4		3										5
													1

							0; 1 ;			4 2								4 2 1
4.25. 41 . 4.26.												;			;						;			.
4.25. 41 . 4.26.												;			;						;			.
										3									3
										3			3						3			3
														2
					2		2					2				y
4.27. x 3 y 36.									4.30. x								1.			4.31.
4.27. x 3 y 36.									4.30. x							3	1.			4.31.

2 2

7x 16y

4.19. 1и 92 92

	2	2
4.23.	x		y	1.

	3	4

2 2

y4 x5 1.

4.34.x9 y8 1. 4.35.

	2	2
4.40.	x		y	1. 4.41.

	4	5

				2				2
2	2			x			y		1. 4.39.
x	y	1.	4.37.
x	y	1.	4.37.
				36 13
					2				2
		.	4.43.			x				y	1.
		.	4.43.								1.
					16 9

xy 1.

18 8

4.44. 0 ; 0 ;

								2		2				2	2
6; 2					6; 2				x		y	1.		x		y	1. 4.47.
			3 ;			3 .	4.45.		x		y		4.46.	x		y
			3 ;			3 .	4.45.						4.46.
								16 48						18 18

5 2			2				y2 3x. 4.50.								y x2 .4.54.12.
5 2			2
		;		.	4.48. 2 . 4.49.								4.53.
	2	;	2	.	4.48. 2 . 4.49.								4.53.
								139

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1814 15 16 17 18 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.11.20233.51 Mб29934.pdf
#
25.11.20233.51 Mб19935.pdf
#
25.11.20233.51 Mб19936.pdf
#
25.11.20233.51 Mб39937.pdf
#
25.11.20233.51 Mб19938.pdf
#
25.11.20233.51 Mб29939.pdf
#
21.11.2023168.27 Кб1994.pdf
#
25.11.20233.51 Mб19940.pdf
#
25.11.20233.52 Mб09941.pdf
#
25.11.20233.52 Mб19942.pdf
#
25.11.20233.52 Mб29943.pdf