Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

9931

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.11.2023

Размер:

3.51 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1816 17 18 > Следующая >>>

8.167.

8.169.

8.171.

8.173.

2 arccosxarccosxC.

2x2xsin2xcos2xC.

1 xarctgxln C.

x 2 x 1

2 2

x1 1 x1

ln C. 2 x x


	1		1	C
8.168.		cos
		cos
	2		2	.
	2		x

8.170. xtgx lncosxC.

	1		x 12
8.172.		ln		C

	x		x	.

8.174. ln5cos2x C.

8.175.

8.177.

8.180.

8.183.

8.186.

8.189.

8.192.

8.197.

8.198.

1							1																		5				7						9
1							1																	sinx2sinxsinx
						co2xscos4xC																		sinx2sinxsinx
						co2xscos4xC
4							8				.								8.176.								C.
4							8																		5 7 9
1							1													2lnx 1												2						C
				sin4x					sin6xC							С						2 .						8.179.
				sin4x					sin6xC							С
8							12				. 8.178.																						cosx						.
8							12														4x												cosx
																																			4
2																					x														4
2																					x													tgx
			lnx lnx C												2 1 2																			tgx

											8.181.											.				8.182.			tgx									C.
							.				8.181.											.				8.182.			tgx									C.
3																	ln2					C													4
1													1																			1
								x											3													1
								x											3																		2 C
						arctg2C					8.184.							8x 27C
						arctg2C												8x 27C
	ln2									.			12												. 8.185.										2				.
	ln2												12																	42 x
3																																1
3
		lnx																				2													2
												ln2x12x xC																					tgx C

				3 2lnx C. 8.187.
																									.			8.188.				2 .
													1 1																			2 .
																															tg4x


		2sinx C.									8.190.					x					sin2x C					8.191.										x C
																x					sin2x C															x C
																							.									4							.
																																4
													8 2
1																					x							1				3x 1
					ln5cos5x C									ln3 e C. 8.194.															arcsinC
5											. 8.193.			ln3 e C. 8.194.														3							3				.
5																												3							3
1																	x 1
1																	x 1
												arcsi									nC
32x1x 2 C. 8.196.												arcsi									nC
32x1x 2 C. 8.196.																			2 .

2 .

2xx arcsinx1C

1 3 3

lncosxC.

6 4 2

cosx4cosx2cosx

Глава 9

9.3. 4e . 9.4. - 12 e 16 1 . 9.5. 83 . 9.6. 13 ln13. 9.7. 92 . 9.8. ln 43 .

150

9.9.									9.10.									1ln2							3		.				9.11.								1	.						9.12.									2 .				9.13.							4 2ln3. 9.14. 2 –
9.9.									9.10.									1ln2									.				9.11.									.						9.12.									2 .				9.13.							4 2ln3. 9.14. 2 –
															2									8												3
																																																1
																																																1															3																3 2
ln2. 9.15. 1/6.															9.16.									39,3.						9.17.								3 ln2												.					9.18.													.			9.19.													.



																																																2											3				2																2 6
																																				4 4																								3
																																				4 4																								3
9.20. 2											. 9.21. ln1,5 .															9.22.												2 2 1 .														9.23.									ln2.
9.20. 2									2		. 9.21. ln1,5 .															9.22.												2 2 1 .														9.23.								2	ln2.
									2																											5																1								2
																																																				1
																																																															1										3
9.25.														9.26.										2		. 9.27.										9.28.																	ln2. 9.29.											1											.
9.25.														9.26.										2		. 9.27.										9.28.																	ln2. 9.29.											1								e2			.
																						2																								4						2											4									e2
																																																			e2 5
9.30.									ln					2					. 9.31.																					9.32.											e2 5						.		9.34.				1/2.										9.36.						2e 1 .
9.30.									ln										. 9.31.																					9.32.															2		.		9.34.				1/2.										9.36.						2e 1 .
				4							2																																									4e			2
9.37.				1 .						9.38. Расходится .																									9.39. Расходится .																								9.40.						1			.							9.41.						3		.

																																																																	4																	4


																																								1																32
9.42. Расходится .																						9.43.								.				9.44.															arctg



																																								2						2											2

				1											1											2														1
9.46.				1		.			9.47.						1					.		9.48.				2					.			9.49.						1			.						9.50.										2		.		9.51.										2 . 9.52. 1 .

				4													4											e														3															6
9.53.				1 . 9.54.												.							9.55. .													9.56.									8		.					9.57. -1 .										9.58. Расходится .
9.53.				1 . 9.54.												.							9.55. .													9.56.											.					9.57. -1 .										9.58. Расходится .
																										2														3
9.59. Расходится .																						9.60. Расходится .																		9.61.									6 .						9.62.							2	.				9.63. Расходится .
9.59. Расходится .																						9.60. Расходится .																		9.61.									6 .						9.62.							e	.				9.63. Расходится .
																																																														e
9.64.					4			.		9.65.									4,5 . 9.66.													8		. 9.67.							2								.			9.68. 4,5. 9.69.																	8	. 9.70.									1		. 9.71.
9.64.				3				.		9.65.									4,5 . 9.66.												3			. 9.67.							2					2			.			9.68. 4,5. 9.69.																		. 9.70.									3		. 9.71.
				3																											3															2																						3											3
																																															3,75 ln2																												1
																																																																											1
2				.					9.72.						18 √3/5								.	9.73.									ln 2			. 9.74.																							9.75.						31													.			9.76.
2															18 √3/5																		ln 2																																31
			2																																																						.
			2																																																																							4ln2
8											14															1					6					6																					1																			65
		.		9.77.												.			9.78.										e					e 2.															9.79.										ln2				.					9.80.												. 9.81.
9		.		9.77.							3					.			9.78.										e					e 2.															9.79.								3		ln2				.					9.80.									3			. 9.81.
9											3															2																															3																				3
	14 2																					12 3 .															.					9.84. .																																		2 .
							3.				9.82.															9.83.																														9.85.							.					9.86.													9.87.
							3.				9.82.															9.83.																														9.85.						4	.					9.86.													9.87.
3																																																														4
4 .				9.88.								3			.				9.89.						6 . 9.90.												3 . 9.91.															3			.		9.92. 2.								9.93. 2.											9.94. 9 .
4 .				9.88.							2				.				9.89.						6 . 9.90.												3 . 9.91.															3			.		9.92. 2.								9.93. 2.											9.94. 9 .
											2
9.95. 4 .																					8 .													6 .															3			.					9.99. 3 . 9.100.
											9.96.													9.97.																9.98.									3																											4 3 3.
											9.96.													9.97.																9.98.									8																											4 3 3.
																																																	8
																																																						16
9.101.									4				5 3.											9.102.										8		.								9.103.										16				.				9.104.														.					9.105.
9.101.									4				5 3.											9.102.										8		.								9.103.														.				9.104.														.					9.105.
									3						4																																								15
	6 5																																19																																									a5
											3.												9.106.										19		.					9.107.																.						9.108.												a5			.				9.109.
											3.												9.106.												.					9.107.																.						9.108.															.				9.109.
20																															24																																												30
																																								151

					.	9.110.			12 . 9.111.					5 . 9.112.					512		.		9.113.			64	.
					.	9.110.			12 . 9.111.					5 . 9.112.			15				.		9.113.		5		.
																	15								5
9.114.		4		.	9.115.		7	.	9.116.				.	9.117.			. 9.118.							2 8 .
9.114.	7			.	9.115.	6		.	9.116.				.	9.117.	2		. 9.118.							2 8 .
	7					6							2		2								4
9.119.	2 .				9.120. . 9.121. ( − 2).									9.122.	97			.
9.119.	2 .				9.120. . 9.121. ( − 2).									9.122.	60			.
															60
	74
										2 .
9.123.			.			9.124.								9.125.		6 ln2 3.									9.126.
9.123.	15		.			9.124.								9.125.		6 ln2 3.									9.126.
	15								2

						2
						2
					1 1e121
					1 1e121
1e2ln												.	9.127. .
					2 1e121
						2
9.128.	12.				9.129. 3. 9.130.						R 2		.	9.131. 24.	9.132.					3		.
											R 2

									2								2

Глава 10

10.1. Вся плоскость, за исключением точек на прямой y x ( D: y x).

		x 0
		y 0 . 10.10. Часть
10.4. Часть плоскости, находящаяся в треугольнике		y 0 . 10.10. Часть

	x y 1

плоскости, лежащая в полосе				3 x 1
					.
2	2	10.15.	2			x 0 .
y x	c .		y x(c 1),
10.32. z 2y 2,			z	x
				2	2. 10.33.
x		x y	y x y

		2		4x 8
10.12		y
				. 10.13.
		x
10.23.	y		, c 0 y 0		.
		c		,

z yx1 z y

, xlnx

x y . 10.34.

sinx

sinx1

u y

y 1 u

y lnycosx

sinxy

. 10.41. x z x

, y x lnx z,

z 2x

z 2y

10.46.

xlnx

1 x

1 y

222

xyz

2 xy

x y

10.50.

2y 2 xye

. 10.52.

(xyz 3xyz1)e. 10.53.

10.58.

y lny yx . 10.61.

z 1,

z y .

ye ye e .

xe e xe

x lnx xy

x z

10.62.

10.65.

z xy

152

z cosxyxzyzzyz cosxyxzyzx xz

, .10.67. 1)

xcosxyxzyzxyxycosxyxzyzxyxy

dx d z

xdy

dx xdy

yz1

dxz

;5)

, y

du yzx

dx,

y y

du zx lnxdyu yx lnxdz

yz1 yz yz 1 duyzxdzxlnxdylnxdz. 10.68. . 10.71. 1) 4,18.

270

10.75.2;1 . 10.77. gradz 0.32i 0.64j, gradz 0.325.10.78.

										u 2
															2

																																											gradz 6i 2j
						10.79.				l				.					10.80. 0.															10.81. 1)																		,
			2)																4)																										5)
																									z				12		;

											6)			gradz j,																				7)																		8)
											6)			gradz j,											l									7)																		8)
																									l			13
																				1					, z
																																		2. 10.82.1)
																gradz
													9)										i																						2)				3)			4)
													9)										i																						2)				3)			4)
																			2							l						4

	5	2					5												tg 0.342															0																tg 4.87
12			; 5)			12 6)				.	10.83. 1)																	,			1852;														2)							,
			0																									1		;			3				7			;					3
			0																									1					3				7								3
												j
								10.84.				j		.					10.85.															и													.					10.86.
7824						.		10.84.						.					10.85.									3						и													.					10.86.
																												3					4				3								4
	u					1
									.10.87.					1)				2x 4y z 130
			2			2			.10.87.					1)																			; 2) 2x + 2y – 3z +1 = 0; 3) 2x
	l		2			2		2
	l		x y z
– z – 2 = 0; 4)								6x y z 2 0																																	x 2y 5 0
– z – 2 = 0; 4)																		; 5) 5x + y – z – 3 = 0; 6)																																			7) –x
																																				x2 y1 z 2
+			5y				–	2z				–		5					=0.						10.88.										1)			2										1			;	2)
+			5y				–	2z				–		5					=0.						10.88.										1)	0		2										1			;	2)
									;		3)																				;			4)																		;
												x1 y2 z 9
5)										;6)																;																										7)
5)										;6)																;																										7)
												1011 1
									.	10.89.							zmax 0											в					точке				0 ; 1 .															10.90.
	zmax 1						в	точке				0 ; 0 . 10.91.												zmin 0										в точке									1; 0 .									10.92.
																												7									5							4
	zmin 4 в точке									2 ;1 . 10.93. zmin																					в			точке								;				.						10.94.
	zmin 4 в точке									2 ;1 . 10.93. zmin																					в			точке								;				.						10.94.
																												3									3							3
	z 12									4 ; 4			.					10.95.				z					8						в точке						2; 2										.			10.96.
	max				в точке								.					10.95.					max										в точке																.			10.96.
	zmin			2			в точке			0; 2 .								10.97.				Экстремумов нет.																		10.98.										zmax 13в

				e
				e
																					153

точке				4; 2															. 10.99.												z				738.05													9;0.05							10.100.							z				0
точке																			. 10.99.														max								в точке											.			10.100.								min				в
точке					1; 0.5 . 10.101.																											zmin 1 в точке														1 ; 1 .						10.102.				zmin 0 в точке
0 ; 0																				125																	5												z			28												0 ; 2
		,						z																			в точке												; 0			10.103.																										,


																																					3				.									наим.						в точке
										max 27																											3
z						4																					1			;	1												z							13										0.5; 3 ,
									в			точке																					.				10.104.																в	точке
									в			точке																					.				10.104.																в	точке
наиб.						3																					3				3												наим.							4
									2
																																2				20												z 20														0; 2
z													в					точке																;				.			10.105.														точке													,
z																																		;
наиб.																																																наим.						в
наиб.									27																					3						9
z	0																										0 ; 0				.	10.106.								z			4					в точках					0; 2					и				2; 0						,
наиб.									в точке																						.	10.106.									наим.							в точках										и										,
zнаиб. 0в												точке														0 ; 0						. 10.107.									zнаиб. 9							в точках						1;1					и					1; 1				,
z		0																									0 ; 0				.	10.108.									z 14													2 ; 8			,		z						18
наим.									в точке																						.	10.108.									наим.								в точке								,		наиб.								в
точке		2; 8 .																	10.109.											zнаим. 0 в точках															0 ; 0					и		4 ; 4 ,			zнаиб. 0в точках
2 ; 2			и					0 ; 4												. 10.110.													z			12												4 ; 0			,	z			0										0 ; 0
			и																	. 10.110.													наим.								в точке										,		наиб.			в точке
. 10.111.							z									3											в точке								0 ; 3					,	z			1								2 ; 3			.
. 10.111.								наим.																			в точке													,	наиб.							в точке							.
																																								Глава 11
11.20.		a 2 x													2						dy				xy 0 .												11.33.						y 2				x2		C .						11.34.				y Cx .
11.20.		a 2 x													2						dx				xy 0 .												11.33.					2							C .						11.34.				y Cx .
																					dx																					2						2
11.35.				y 2									x		2					C .																	11.36.					y			С			.				11.37.				y						2				.
11.35.						2							2							C .																	11.36.					y			x			.				11.37.				y			x2 2C							.
						2							2																																x														x2 2C
						y2								1		ln						2x					1			C .																							11.40. y ln								x				1	C .
11.38.						y2								1																						11.39.							2 y 1 Cx .																						1
11.38.							2						2																							11.39.							2 y 1 Cx .																						x
							2						2																																																				x
						y2																			x2																																		y					C			1.
						y2																			x2																																							C
11.41.											ln						x												C .							11.42.						2 y 1 C sin x										.		11.43.
11.41.											ln						x												C .							11.42.						2 y 1 C sin x										.		11.43.
							2																	2																																						1		x
							2																	2																																						1		x

					y 2 1 ln
11.44.																							Cx					. 11.45. arctg x y 2 3 C .
11.44.																							Cx					. 11.45. arctg x y 2 3 C .


11.46. 2									ln				Cy	. 11.47.			ln 2 y			x C .
			x				y

															2
		y2													2
						4 e x									1
															1
11.49.				ln								C . 11.50.			y
	2																	ln			C cos x



11.51.					x 2		3 3				C y 2 2 .				11.52.

11.53.	arctg y 2 2 x2 C .														11.54. ln							sin y
11.55.		y			C			1 .					11.56. y			x 1			. 11.57.
11.55.		y						1 .					11.56. y						. 11.57.
					cos x												x
											11.59. y ectg x . 11.60. tg y
11.58. = √1 − 2 2										.	11.59. y ectg x . 11.60. tg y
															154

		C

11.48.	y e x .

ln y y C x cos x sin x .

C 12 e x 1 2 .

arctg y ln x 1.

tg x C .

	2		1 cos x .			cos y cos x .				y earccos x .
11.61.		y			11.62.		11.63.
11.64.	y x . 11.65.			1−2−	= − − 1.	11.66. ln 2			.	11.67. y 3
							y 2ln	x
				2

e x 2x 3 .					11.68.		e y y 1					x2 1	.

											2
11.70.		1	arctg x2		1	arctg y3			π	.	11.71.
	2							12
					3
11.73.	N t N 0			ek t .				11.74.			200м.

11.69.	e y x x 1 .
xy 4 .	11.72.		y	2x		.

			1 x

		mg		mt
11.75.	v t		1 e		.

	20		x y
11.76. S = 40 м, v		м / c . 11.77.Cx		. 11.78.	x x 2 y C .

	9		2x y

11.79.

x y Cx2 .

11.80.

Cx .

11.82.

y x tg ln C x

. 11.83.

0 .

11.84. y x2 y 2 Cx3 .11.85. y

y 2

Cx3 .

2arctg

C x2

y2 3

11.86.

cos

11.87.

11.88.

x .

11.89. y

Cx e

11.81. y C e x .

x arcctg ln x C .

																				y								y

11.90.	y x arctg ln x C .				11.91.				ln Cx e x .													11.92. ln 2ln Cx				2 x .
																			x

							ln x C e y
11.93.	y x sin ln xC .				11.94.		ln x C e y														.	11.95.	2 ⁄ (2 − ) =
11.93.	y x sin ln xC .				11.94.																.	11.95.				.
	y x arcsin	x								y						π								tg	y		x .
11.96.			.		11.97.		tg											x .				11.98.
11.96.		2	.		11.97.		tg											x .				11.98.
		2						2x								4									2x
11.99.	x x2 y2 4x2 .				11.100.		x					1		y ln 2 y .								11.101. y2 x2				y3 .
11.99.	x x2 y2 4x2 .				11.100.		x							y ln 2 y .								11.101. y2 x2				y3 .
											4
11.102.	y 2x2 .			11.103.		x 1					2		y				2				.	11.104.		y 2x x ln x					.
						x 1							y					1						y 2x x ln x
							x 2			1					x 2
							2			1					x 2
11.105. y 2x x ln x . 11.106. y e													e				C .
11.105. y 2x x ln x . 11.106. y e										2			e				C .
										2

155

x 2

e x

C .

11.107. y e 2

. 11.108.

11.109.

y e x

C .

11.110.

y x

C . 11.111.

C .

11.112.

x 1

	3
y cos x	x	C	. 11.113.
y cos x		C	. 11.113.
	3

11.114. y sin1 x e x C .

11.116. x y y C .

	x 2
y e 2		sin x C .
			1
11.115.		y sin x		C .
11.115.		y sin x	sin x	C .
			sin x

11.117. x y ln y Cy .

11.119.

11.122.

11.125.

11.127.

11.129.

11.132.

11.134.

11.136.


					2																	x			ln		x					x2 1																1	x3 1 .
y x			x							1		.		11.120.				y																			.	11.121.								y
			x							1

			2				2														2						2 x2 1																					x
			2				2														2						2 x2 1																					x
					x 2																							x		4
								x2																				x		4																y ex x 1 .
y 2e					2								2 . 11.123.											y e x									6			.		11.124.
y 2e					2								2 . 11.123.											y e x									6			.		11.124.
																													4

y e x x 1 .													11.126. = (2												−	2		).
y e x x 1 .													11.126. = (2												−	4		).
																										4
	1
						x 1 .																	x										1								1 x
y														11.128.									x						2				1								1 x				.
																		y							1 x									arcsin x


	cos x																						2										2								1 x
			y					1	e x				ab ea .													11.130.												y 1 cos x e cos x .
			y						e x				ab ea .													11.130.												y 1 cos x e cos x .
								x
		y x ln x x C x C																		.					11.133.												y			1		cos3x C x C										.
		y x ln x x C x C																	2	.					11.133.												y					cos3x C x C									2	.
														1					2																				9										1		2
																																							9
y ln				sin x							C x C																			1								x3						x2
																														1								x3						x2
																.		11.135.										y							C				C								C			x C		.
																.		11.135.										y							C				C								C			x C		.
													1		2																24x					1		6					2	2					3		4
													1		2																24x					1		6					2	2					3		4
y	1		e4 x					C					x2	C			x C						.
y			e4 x					C						C			x C						.
	64											1	2			2					3

11.137. y		x2	ln x		3x2			C x C					.	11.138.	y C x2		C			.
11.137. y			ln x					C x C					.	11.138.	y C x2		C		2	.
	2					4			1			2				1			2
	2					4
																			2
11.139.	y C x С2 ln						C x			C .					11.140. y							C x 1 3 C					2	.


	1			1			1					2						3C1						1
				x		1												3C1							x2
				x		1										y C ex									x2
11.141.	y eC1 x								C		2	.		11.142.							C		2	x		.
11.141.	y eC1 x					2			C			.		11.142.							C			x		.
						2											1								2
			C1			C1																			2

156

11.143.							y		x3					C x2					C			. 11.144. y								ln 2 x				C		ln x C				.			11.145.								y							x2
11.143.							y							C x2					C		2	. 11.144. y												C		ln x C			2	.			11.145.								y
								3								1					2										2				1				2																			2
								3																							2																											2
		x3			C x ln x x C															x C .						11.146.									y C x4			С				x2			C				x C									.
					C x ln x x C														2	x C .						11.146.									y C x4			С			2	x2			C			3	x C								4	.
	12					1													2			3														1					2							3									4
	12
							y C1eC2x .																		C1 y2 1 C1x C2 2 .																											1
11.147.																					11.148.																						11.149.									1					ln		y
11.147.																					11.148.																						11.149.								C1						ln		y
																																																			C1

				y 2		1				x C2 .												11.150.			4 C y 1										C x C			2 .							11.151. y C ;
				y 2						x C2 .												11.150.			4 C y 1										C x C		2	2 .							11.151. y C ;
							C 2																			1									1		2
						1
					C1x C2 . 11.152. y arcsin ex C2																							C1 . 11.153. y C2															cos x C1 .
2			y		C1x C2 . 11.152. y arcsin ex C2																							C1 . 11.153. y C2															cos x C1 .
																												1
11.154.							y C1 sec C1 x C2 .																	11.156.				1					C1 x C2 . 11.157.													y ln								cos x
11.154.							y C1 sec C1 x C2 .																	11.156.									C1 x C2 . 11.157.													y ln								cos x
		x2																					2x2			1		y								y ln				cos x					x					π
					.	11.158.											y 3ln					x			6x 7. 11.159.																											.

		2																																																4
		2																																																4
11.160.							y			1		e		2 x	.					11.161. y 3x x											3	.				11.162. y								x 4					x 2							1		.
								8
																																												8					4							8
																																												8					4							8
11.163. y x e x																4 .				11.164. y 2 4 x ln x x . 11.165. y 4																																					.
11.163. y x e x																4 .				11.164. y 2 4 x ln x x . 11.165. y 4																										x 2ln							x				.
											1						x							y x			1		sin 2x 2 cos x .																		y											1
11.166.							y				1		ln		tg		x	.		11.167.							1											11.168.																				1		.
11.166.							y						ln		tg			.		11.167.						2												11.168.																	3x 4					.
								2								2										2																													3x 4
11.169.							y2	3x 2,5 .														11.170. y2 4 4e2x .														11.171.								y 1								1						.
11.169.						2		3x 2,5 .														11.170. y2 4 4e2x .														11.171.								y 1						1		x						.
						2																																												1		x

11.172.

11.188.

11.191.

11.193.

C2 sin

tg y 3x .			11.173. ctg y x .			11.187. y C e3x		С		e2 x .
							1	2
y C e5x	С	2	e x . 11.189.	y e3x С С	2	x . 11.190.	y C	С	2		e6x .
1		2		1	2		1		2

y C e3x С				2	e 3x .		11.192.			y C
	1			2						1
= 3 (			+ ).						11.194.
		1			2
						x		x
3						x		x
		11.195. y C1 cos					С2 sin		.	11.196.

2	x .					2		2
2						2		2

cos 3x С2 sin 3x .

		x
		x		3
				3
y e	2				x
	2
			C1 cos	2
				2

y C1 С2e3x

C3e x . 11.197. y C1 e x С2 С3 x . 11.198. y C1 e 2x С2 cos3xC3 sin 3x . 11.199. y C1 С2 x C3e x . 11.200. y C1 cos x С2 sin x C3 .

157

		x
		x							3					3				y C e x
11.201. y C e x e 2
			С				cos			x С		sin			x .		11.202.
			С		2		cos			x С	3	sin			x .		11.202.
	1				2			2			3		2					1
e x С2 cos						x .		2					2
																	С2 x C3 x 2 C4e x .
	3x С3 sin			3							11.203.					y C1	С2 x C3 x 2 C4e x .

11.204.			y C1		С2 x C3 cos x C4 sin x .
	x
	x			3		3
	2			3		3
e		С3 cos			x С4 sin			11.206.

				2		2	x .
				2		2

		11.205.			y C			С	2	e x
						1			2
	x			x						x

y e 2
			C1 cos				C2 sin

				2
				2							2

	x		x		x
								3x		2x			2 x
	2						11.207. y 3e		5e			y 2xe

e		С3 cos		С4 sin		.					. 11.208.			.

			2		2
			2		2

11.209.					y		1			e		x	sin 2x .												11.210.										y				11		2		e		3x		.		11.211.							y e						3x							2e					3x	.
																																							3		3
							2
							2
11.212.					y					1		sin 5x .													11.213.										y 19e3x								15e4x .								11.214.									y 5xe4x .
11.212.					y							sin 5x .													11.213.										y 19e3x								15e4x .								11.214.									y 5xe4x .
									5
									x																																																													5 x
																									3																															2 x									x
																									3																															2 x									x

11.215.					y e												3x									sin				3x											11.216.								y C1e								С2e										e .
11.215.					y e							cos					3x							3		sin				3x				.							11.216.								y C1e								С2e										e .
																								3																																													3

11.217.						y e x С cos x С																		2	sin x x 1.																				11.218.						y C e 5x										С						2	e x 1.
												1												2																																1											2
11.219.					y e 2x C x C																			e2x					1			2x 1 .																11.220.							y e x C x C
11.219.					y e 2x C x C															2				e2x								2x 1 .																11.220.							y e x C x C																		2
													1							2								32																																		1											2
																												32
		1	sin x .			11.221.									y C									С				e 3x							2		xe 3x .												11.222.							y C C															e2x
																											2																																										2

	2																			1														3																											1
	2																																	3
		4		cos 3x				2			sin 3x .																	11.223.										y C				C						e4 x		2		cos3x							8				sin 3x .
				cos 3x							sin 3x .																	11.223.										y C				C				2		e4 x				cos3x											sin 3x .
	39						13																																	1						2			25									75
	39						13																																										25									75
11.224.					y C							С e		3x			3x					2			x .				11.225. y C															cos 2x С									sin 2x							1		x		2					3			.
11.224.					y C							С e					3x								x .				11.225. y C															cos 2x С							2		sin 2x									x										.
							1					2																														1									2									4									8
																																																												4									8
11.226.					y C1 cos x С2 sin x																							1	x sin x .																11.227.						y C1 cos x С2 sin x
11.226.					y C1 cos x С2 sin x																								x sin x .																11.227.						y C1 cos x С2 sin x
																												2
	1																				x																												x	5										4
	1		sin 2x .																		x			С1 cos																			2x e						x	5										4
							11.228.								y e																	2x С2 sin																						cos x								sin x .
	3

																																																		41								41
11.229.					y e2 x C1 x C2 C3 e2 x																												1	x2				.	11.230.									y C1 С2 x C3e x																	x 2 .
11.229.					y e2 x C1 x C2 C3 e2 x																													x2				.	11.230.									y C1 С2 x C3e x																	x 2 .
																																	2
11.231.					y C cos x С													2	sin x C										e x C							4		e x 2xe x .										11.232.							y C					С						2	x
							1											2										3								4																					1									2
C				e x	xe x . 11.233.															y C								С			2		x C						e x x 2 x 3 .
			3																							1					2							3
11.234. = С C																e x							x		x 1 e x .
11.234. = С C															2	e x									x 1 e x .
							1								2							2
																						2
																																		158

11.235. y C e x																C			e x				C					cos x C								sin x				1	x sin x .
11.235. y C e x																C		2	e x				C		3			cos x C							4	sin x					x sin x .
										1								2							3										4				2
																																							2
11.236.					y 2e						2x					4e				x	x 2.																11.237.								y e	x		10			e	3x			1		x			1	.

																																																	9							3				9
																																																	9							3				9
11.238.					y				128						e		3x			21			e	2x					1	x		2		5		x	55			.			11.239.				y			34		e	3x				9		e	2x

										27											4								6					18			108													45							20
										27											4								6					18			108													45							20
	1		x	11			.						11.240. y														35						35	e	3x		1		x	2				8	x .11.241.						y			17				17		e	2x
	6		x	36			.						11.240. y													27						27		e			6		x				9		x .11.241.						y			8				8		e
	6			36																						27						27					6						9											8				8
	1	x3			1	x2					1			x			. 11.242.								y 2 x 1 ex . 11.243. y cos x 4sin x 2x cos x .
	6	x3				x2					4			x			. 11.242.								y 2 x 1 ex . 11.243. y cos x 4sin x 2x cos x .
	6			4							4
11.244. =								3		−		3		− +							1		2 +								1	2.				11.245.						y cos3x sin 3x x sin 3x .

																					10									5
							2				5										10									5
11.246.					y e 3x xex 4x2 3x 1,5 .																																11.247. y 4 4 cos x sin x x 2 .
						y 3e										x	e		x			cos x 2sin x 2xe																x																1
11.248.																																							.				11.249.				y			C1						x cos 2x
11.248.																																							.				11.249.				y			C1				2		x cos 2x
																																																						2

1	ln	sin 2x	C		sin 2x .	11.250.				π


				2
4							y	ln	tg	4
4										4

x				sin x .

	C	cos x С	2

	1
2

			x				1

11.251.	y ln	tg		cos x C1	cos x C2	sin x		sin x .
			2
							sin x

	2						2

11.252.	y		ln	cos3x	C1	cos3x C2		x sin 3x .
		9					3

													1																		2							1
11.253.							y C							ln			sin x			cos2x					C													2			ctg x x									sin 2x .
																																						2
11.254. y ex C1 C2 x ln																					x		. 10.255. y x ln e x 1 C1																																				C2 ln e x 1
11.254. y ex C1 C2 x ln																					x		. 10.255. y x ln e x 1 C1																																				C2 ln e x 1
e x . 11.256. y e x C																				x ln					x				C								2		xe x . 11.257. y																				C			arctg x xex
e x . 11.256. y e x C																				x ln					x				C										xe x . 11.257. y																				C			arctg x xex
																		1																																										1
						1					2					x																														1				1					x						x								1			x
						1					2					x																														1				1					x						x								1			x
	C2						ln		x				1		e			.		11.258.								y								C1												x					ln	e		1			e					С2						e
	C2					2	ln		x				1		e			.		11.258.								y								C1										2		x		2			ln	e		1			e					С2					2	e
																																											2

	1				x							x														1							2							x											3x			C													xe				3x


		ln		e		1		e						. 11.259.						y C										x															ln			x	e										x x ln							x							.
		ln		e		1		e						. 11.259.						y C										x															ln			x	e										x x ln							x							.
	2																					1				4													2																		2
																						1																																			2


										1 e2 x 32																	1																								1
										1 e2 x 32																	1								x												2 x				1								x				x
11.260.						y													C1 C2													e							1				e										arcsin e							e				.
11.260.						y								3					C1 C2								2					e							1				e								2		arcsin e							e				.
														3													2																								2
11.261.						y e x C1 x C2																1		cos x							1			e x .														11.262.							y C1ex C2e x xe x
11.261.						y e x C1 x C2																		cos x							4			e x .														11.262.							y C1ex C2e x xe x
																				2											4
x2			2 .										11.263. y e2 x C x C																													5		sh x							4	ch x						4		cos x					3			sin x .
x2			2 .										11.263. y e2 x C x C																					2										sh x								ch x								cos x								sin x .
																				1														2					9											9							25							25
																																							9											9							25							25
																																			159

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1816 17 18 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.11.20233.51 Mб09927.pdf
#
25.11.20233.51 Mб09928.pdf
#
25.11.20233.51 Mб09929.pdf
#
21.11.2023168.26 Кб0993.pdf
#
25.11.20233.51 Mб09930.pdf
#
25.11.20233.51 Mб19931.pdf
#
25.11.20233.51 Mб19932.pdf
#
25.11.20233.51 Mб19933.pdf
#
25.11.20233.51 Mб29934.pdf
#
25.11.20233.51 Mб19935.pdf
#
25.11.20233.51 Mб19936.pdf