9668

10

1.2. Задача 2

Построение эпюр моментов, поперечных и продольных сил в статически

определимой раме с помощью ПВК «Полюс»

Для статически определимой рамы (рис.2.1) требуется с помощью ПВК «По-

люс»:

1.Определить опорные реакции;

2.Построить эпюру моментов, эпюру поперечных сил, эпюру продольных сил.

Рис.2.1

Изучаемая рама

Расчет рекомендуется выполнять в следующем порядке: 1. Назначение типа связи для новых стержней

Поскольку рама является изгибаемой системой, более удобным вновь вво-

димым стержнем будет стержень с жесткими связями по краям. Для назначения в панели управления выбирается меню «Настройки», затем «параметры…». В

11

появившемся окне в разделе «параметры для новых стержней» необходимо вы-

брать тип связи «жесткая». 2. Ввод опорных узлов

На вертикальной панели команд выбирается команда «опорный узел». По-

сле двойного щелчка в любую область экрана открывается окно «Свойства уз-

ла». Вводятся координаты первого опорного узла – х = 0, у = 3. Аналогично вводятся координаты остальных опорных узлов. В случае, если узел оказался за границами экрана, необходимо выбрать команду «показать всю конструкцию» на горизонтальной панели команд.

3. Ввод свободных узлов

Свободным является узел рамы, в котором начинается или заканчивается стержень, приложена сосредоточенная сила, сосредоточенный момент, начина-

ется или заканчивается равномерно-распределенная нагрузка, под которым на-

ходится опора. На панели команд выбирается команда «свободный узел». По-

сле двойного щелчка в любую область экрана открывается окно «Свойства уз-

ла». Поочередно вводятся координаты свободных узлов. Экран при этом при-

мет вид (рис.2.2):

Рис.2.2

Опорные и свободные узлы рамы

12

4. Добавление стержней

На вертикальной панели команд выбирается команда «стержень». Для до-

бавления стержня поочередно выбираются его начальный (левый, нижний) узел и конечный (правый, верхний) узел. Если узлы лежат на одной прямой, недос-

таточно соединить их одним стержнем, стержней должно быть столько, сколько промежутком между узлами. Для отображения номеров узлов и стержней на горизонтальной панели выбирается команда «Включить/Выключить номера элементов». После ввода стержней схема на экране примет вид (рис.2.3):

Рис.2.3

Схема рамы после ввода стержней

5. Установка подвижных шарниров

Для установки подвижных шарниров в вертикальном меню выбирается команда «редактирование», после чего выполняется двойной щелчок по стерж-

ню, один из концов которого должен быть шарнирным (например, стержень 5

на схеме). В открывшемся окне для опорного узла устанавливается тип связи

«подвижный шарнир» (для свободного узла эта команда недоступна). Исходное положение связи – вертикальное, потому для стержня 5 в поле «угол» необхо-

13

димо ввести значение 90. Затем аналогично шарниры устанавливаются у стержней 7, 3 на схеме, при этом угол остается равным 0 (рис.2.4):

Рис.2.4

Схема рамы после установки шарниров

6. Назначение нагрузок

Для задания сосредоточенной силы и распределенной нагрузки выбирают-

ся соответствующие команды на вертикальной панели, а в открывающихся ок-

нах вводятся соответствующие значения. Для моделирования сосредоточенного момента необходимо задать пару сил. Для этого вводятся узлы, ограничиваю-

щие консоли в точке приложения момента. Для удобства, расстояние между уз-

лами принимается равным 1м. Тогда координаты узлов будут равны (см.рис

2.5). Узлы соединяются с основным узлом рамы стержнями, а по краям прикла-

дывается пара сил, сонаправленная с моментом и численно равная ему

(рис.2.5):

14

Рис.2.5

Схема рамы после задания нагрузки

7. Чтение результатов

Для удобства чтения результатов рекомендуется выбрать а горизонтальной панели команду «Включить/Выключить нагрузки». Реакции отобразим одно-

временно с эпюрами. Для этого на горизонтальной панели выбирается команда

R (реакции), а затем п поочередно М (моменты), Q (поперечные силы) и N (про-

дольные силы). Результаты расчета показаны на рис.2.6. В случае наложения результатов рекомендуется воспользоваться приближением (команда «увели-

чить» на горизонтальной панели).

15

в)

Рис.2.6

Эпюры моментов (а), поперечных (б) и продольных сил (в) в раме

ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1.Определить реакции, построить эпюры моментов, поперечных и продольных сил в раме (рис.2.7) с помощью ПВК «ПОЛЮС», где: № схемы – № компьютера в компьютерном классе, значение сосредоточенной силы [кН] – № студента в списке группы. Значение l задается преподавателем.

17

Построение эпюр моментов, поперечных и продольных сил в статически

неопределимой раме с помощью ПВК «Полюс»

Для статически неопределимой рамы (рис.3.1) требуется с помощью ПВК «По-

люс»:

1.Определить опорные реакции;

2.Построить эпюру моментов, эпюру поперечных сил, эпюру продольных сил.

Рис.3.1

Изучаемая рама

Расчет рекомендуется выполнять в следующем порядке: 1. Назначение типа связи для новых стержней

Поскольку рама является изгибаемой системой, более удобным вновь вво-

димым стержнем будет стержень с жесткими связями по краям. Для назначения в панели управления выбирается меню «Настройки», затем «параметры…». В

появившемся окне в разделе «параметры для новых стержней» необходимо вы-

брать тип связи «жесткая». 2. Ввод опорных узлов

19

На вертикальной панели команд выбирается команда «стержень». Для до-

бавления стержня поочередно выбираются его начальный (левый, нижний) узел и конечный (правый, верхний) узел. Если узлы лежат на одной прямой, недос-

таточно соединить их одним стержнем, стержней должно быть столько, сколько промежутком между узлами. Для отображения номеров узлов и стержней на горизонтальной панели выбирается команда «Включить/Выключить номера элементов». После ввода стержней схема на экране примет вид (рис.3.3):

Рис.3.3

Схема рамы после ввода стержней

5. Назначение опорных связей

Для установки подвижных шарниров в вертикальном меню выбирается команда «редактирование», после чего выполняется двойной щелчок по стерж-

ню, один из концов которого должен быть шарнирным (стержень 4 на схеме). В

открывшемся окне для опорного узла устанавливается тип связи «подвижный шарнир» (для свободного узла эта команда недоступна). Исходное положение связи – вертикальное, потому для стержня 4 в поле «угол» необходимо ввести