9606

3

1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССОВ

ТРАНСФОРМАЦИИ ТЕПЛА

Классификация трансформаторов тепла по таким признакам, как принцип работы, характер трансформации и характер протекания процесса во времени,

должна быть дополнена их разделением по существенному термодинамическо-

му признаку – характеру протекающих в них процессов.

1.1.Трансформаторы тепла с циклическими процессами

Втрансформаторах тепла этого класса осуществляется замкнутый про-

цесс (цикл). В них рабочее тело установки, совершив определенные процессы,

периодически возвращается в исходное состояние. Примеры процессов, пока-

занные на рис. 1, относятся к трансформаторам тепла этого класса. Рабочее те-

ло не переходит контрольную поверхность системы, не поступает в нее и не выходит за пределы. Таким образом, обмен энергией через, границы системы может происходить только в двух формах – тепла Q и работы L. Уравнение энергетического баланса такого трансформатора тепла в общем случае будет иметь вид:

где индексом «вх» обозначены входящие потоки энергии и «вых» – выходящие. (Здесь и далее все поступающие потоки энергии принимаются положительны-

ми, выходящие – отрицательными (по отношению к системе)).

Процессы в циклах трансформаторов тепла (как и в ряде других систем преобразования энергии) могут протекать с изменением параметров тела во времени в каждой точке системы и без их изменения. В первом случае процес-

сы будут нестационарными, во втором – стационарными.

4

Рис. 1. Принципиальная схема циклов трансформаторов тепла на Т-s диаграмме: а – рефрижератор; б – тепловой насос; в – комбинированный трансформатор тепла.

Рис. 2. Схема установки для осуществления обратного цикла Карно с нестационарными процессами I-IV.

Примером цикла с нестационарными процессами может служить класси-

ческий обратный цикл Карно, если его проводить в одном сосуде с поршнем. На рис 2 показаны схема соответствующей системы в четырех положениях (а) и

изображение процессов на T-s диаграмме (б). Здесь 1-2 – повышение давления

(Здесь употребляются термины «повышение давления» или «понижение давле-

ния» вместо «сжатие» и «расширение». Как известно, сжатие – это уменьшение

5

объема, а расширение – его увеличение. В данном случае при повышении давле-

ния происходит сжатие, а при понижении – расширение. Однако это не всегда так (например, при повышении давления в замкнутом неизменном объеме сжа-

тия не происходит). Строгость в отношении этих терминов необходима, так как при сжатии может происходить уменьшение давления, а при расширении – по-

вышение.) от p1 до р2 в процессе изоэнтропного сжатия с затратой работы L′1–2;

2-3 – изотермическое повышение давления от р2 до р3, сопровождающееся затра-

той работы L′2–3 и отводом тепла Q". Затем следуют процессы 3-4 (изоэнтропное понижение давления с р3 до р4, сопровождающееся возвратом работы L′′3–4)и 4-1

(изотермическое понижение давления с р4 до р1, которое связано с отдачей рабо-

ты L′′3–4 и подводом тепла Q').

Система, в которой протекает тот же цикл, но со стационарными процес-

сами, показана на рис. 3, а. Как видно из сравнения (рис. 2, б) и (рис. 3, б), диа-

граммы и все термодинамические характеристики процессов совершенно оди-

наковы. Параметры рабочего тела в каждой точке (1, 2, 3 и 4) на рис. 3, а не ме-

няются по времени, они стационарны.

Рис. 3. Схема установки для осуществления обратного цикла Карно со стационарными процессами: а – схема; б – цикл в T-s диаграмме.

Стационарность обеспечивается переходом рабочего тела из одного агре-

гатного состояния в другое; изменение параметров происходит с перемещением вещества в пространстве. В сосуде с поршнем (рис. 2, а) параметры переменны во времени; процесс в нем нестационарный.

6

Цикл Карно – один из циклов, которые могут быть осуществлены одина-

ково как в стационарных, так и в нестационарных условиях; большинство цик-

лов могут быть либо стационарными, либо нестационарными.

1.2.Трансформаторы тепла с квазициклическими процессами

Втаких трансформаторах тепла совершается разомкнутый процесс –

квазицикл. Его характерная особенность состоит в том, что рабочее тело после совершения процессов в определенной последовательности частично или пол-

ностью выводится из системы, а взамен него в нее поступают (непрерывно или периодически) новые порции рабочего тела, и процессы повторяются в той же последовательности. Таким образом, обмен энергией через границы системы (в

данном случае открытой, а не закрытой, как при циклических процессах) про-

исходит не только в виде тепла и работы, но и энтальпией с потоком рабочего тела.

Рис. 4. Изображение квазицикла и разомкнутого процесса на T-s диаграмме.

Уравнение энергетического баланса такой системы имеет вид:

где Iвх и Iвых – соответственно энтальпии входящих и выходящих потоков рабо-

чего тела (или тел).

Чаще всего разомкнутые процессы типа квазициклов применяются в сис-

7

темах, где используется атмосферный воздух. Такие квазициклы в ряде случаев,

как это будет показано ниже, обладают существенными преимуществами перед циклами при технической реализации.

Следует иметь в виду, что квазицикл представляет собой частный случай разомкнутого процесса; существуют разомкнутые процессы, не относящиеся к квазициклам. Эта разница иллюстрируется диаграммами на рис. 4, где а – об-

ратный квазицикл, б – разомкнутый процесс, не являющийся квазициклом. Из диаграммы видно, что для квазицикла характерны подвод тепла (в данном слу-

чае Q') при росте энтропии рабочего тела (от s2 до s3) и отвод (Q") с уменьше-

нием энтропии (с s1 до s2). Другими словами, при работе квазицикла, как и в цикле, происходит трансформация тепла.

В разомкнутом процессе (рис. 4, б) есть только подвод тепла Q' и одно-

стороннее изменение энтропии (в данном случае увеличение от s1 до s2). Есте-

ственно, что квазицикл может быть как обратным, так и прямым; в последнем случае тепло подводится на более высоком уровне и отводится на низком.

Квазициклы, как и циклы, могут быть стационарными и нестацио-

нарными.

1.3. Трансформаторы тепла с нециклическими (ациклическими)

процессами

В трансформаторах тепла этого класса состояние рабочего тела в процес-

се работы вообще не меняется; все его параметры постоянны во времени.

Примером могут служить трансформаторы тепла, основанные на эффекте Пельтье – возникновении разности температур в паре разнородных электропро-

водных материалов (например, полупроводников), помещенных в электриче-

ское поле. В такой паре при пропускании через нее постоянного тока на одном из спаев поглощается тепло, а на другом выделяется. Таким образом, при уста-

новлении стационарного режима происходит процесс трансформации тепла без какого-либо изменения состояния или механического движения рабочего тела.

8

2. КАСКАДНЫЕ И РЕГЕНЕРАТИВНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ ТЕПЛА

Рассмотренные выше циклы и квазициклы трансформаторов тепла харак-

теризуются тем, что для их работы в определенном интервале температур Тв и

Тн необходимо изменять давление p (а в электрических и магнитных системах

напряженность электрического E или магнитного Н поля) в определенном ин-

тервале. (Например, для циклов на рис. 2 и 3 от p1 до р3, а на рис. 4 – от p4 до

р5.)

Рис. 5. Схема двух обратных циклов, работающих в разных температурных интервалах.

При прочих равных условиях, чем больше интервал температур Тв – Тн,

тем больше должен быть и интервал давлений p (или соответственно Н и Е). Это иллюстрируется схемой на рис. 5, где показаны два обратных цикла Карно, ра-

ботающих в разных интервалах температур. Очевидно, что для цикла 1'-2-3-4',

расположенного в интервале температур (Тв – Tн ) < (Тв – Tн ), требуется и ме-

нее широкий интервал давлений р3 – p1 чем для цикла 1"-2-3-4", для которого не-обходимо менять давление в большем интервале – от p1 до р3.

На практике при необходимости осуществить трансформацию тепла в большом интервале температур описанная выше закономерность приводит к существенным трудностям. Необходимо обеспечивать в компрессорах высокие степени повышения давления и работать либо с очень малыми давлениями на входе, либо с очень высокими на выходе. Аналогично необходимы высокие на-

9

пряженности электрического или магнитного полей.

Для того чтобы обойти эти трудности, были разработаны два метода по-

строения схем с прямыми и обратными циклами – каскадный метод и метод ре-

генерации тепла.

Заслуга разработки каскадного метода принадлежит Р. Пикте, который в

1877 г. осуществил первую каскадную холодильную установку, работавшую на двух рабочих телах – SO2 и CO2.

Р. Стирлингом в 1816 г. была изобретена регенерация применительно к прямому циклу, а к обратимому – в 1857 г. В. Сименсом.

Рассмотрим кратко идеи, положенные в основу каждого метода.

2.1. Каскадный метод

Идея этого метода заключается в замене одного цикла несколькими рас-

положенными каскадом, т. е. так, что каждый находящийся ниже по температу-

рам цикл передает тепло расположенному выше (в обратных циклах) или на-

оборот (в прямых циклах).

На рис. 6 на T-s диаграмме изображен каскад, состоящий из трех обрат-

ных циклов Карно. Циклы условно показаны разной ширины для более удобно-

го их восприятия; также условно показана конечная разность температур между

изотермами. На самом деле ширина циклов, определяемая интервалом

s = s1 – s2, одинакова. Чтобы обеспечить передачу тепла от нижерасположен-

ного цикла к вышерасположенному, необходимо, чтобы верхняя изотерма ниж-

него цикла была выше нижней изотермы верхнего (циклы каскада должны пе-

рекрывать один другой). Разность температур в идеальной системе – бес-

конечно малая величина. С помощью каскада можно осуществить трансформа-

цию тепла с тем же результатом, что и при едином цикле 1-2-3-4 (рис. 6, б). Од-

нако вместо большого интервала давлений (от p1 до р3), характерного для еди-

ного цикла, в каждом цикле каскада можно ограничиться существенно мень-

шим интервалом давлений, например от p1 до p3 или от p1 до p3 . В пределе