9528

100

жидкости при этом совпадает с осью ординат, и цикл получает вид, изображен-

ный на рис. 53.

Этот же цикл в диаграмме T-s показан на рис. 54. Кривая 3-4 изображает нагревание воды в паровом котле. Точка 4 соответствует температуре кипящей воды при давлении р1 в котле. Площадь, лежащая под кривой 3-4, измеряет ко-

личество теплоты, подведенной к воде при ее нагреве до точки кипения. Пря-

мая 4-5 изображает процесс парообразования. Точка 5 соответствует состоянию сухого насыщенного пара. Площадь 4-5-8-7-4 соответствует теплоте парообра-

зования r. Кривая 5-1 изображает процесс перегрева пара в пароперегревателе,

а точка 1 – состояние перегретого пара после пароперегревателя. Площадь 5-1- 9-8-5, лежащая под кривой 5-1, соответствует теплоте перегрева, площадь 0-4- 5-1-9-0'-0 – энтальпии (i1) перегретого пара в точке 1. Энтальпия воды i'2, по-

ступающей в котел, изображается площадью 0-3-6-0'-0. Таким образом, для по-

лучения 1 кг пара в котле затрачивается i1 – i2 единиц теплоты (площадь 3-4-5- 1-9-6-3).

Прямая 1-2 изображает адиабатное расширение пара в турбине. Точка 2

соответствует состоянию отработавшего пара при давлении р2. Энтальпия его

(i2) изображается площадью 0-3-2-9-0'-0. Прямая 2-3 изображает процесс кон-

денсации пара, причем площадь 2-3-6-9-2, лежащая под прямой 2-3, соответ-

101

ствует количеству теплоты, отнимаемой от 1 кг пара в конденсаторе, т, е. пло-

щадь 2-3-6-9-2 = i2 – i'2.

Таким образом, количество теплоты, подведенной к 1 кг, пара в этом цик-

ле, равно i1 – i'2.

Количество же теплоты, отведенной от 1 кг пара, равно i2 – i'2; следова-

тельно, количество теплоты, затраченной на производство работы и отнесенной к 1 кг пара, составляет

и изображается площадью 3-4-5-1-2-3.

Термический к.п.д. цикла Ренкина есть отношение полезно использован-

ной теплоты ко всей затраченной, т. е.

где i1 и i2 – начальное и конечное значения энтальпии пара в адиабатном про-

цессе расширения его в турбине;

i'2 – энтальпия кипящей жидкости (конденсата) при давлении р2.

Величины, входящие в формулу (241), могут быть определены при помо-

щи диаграммы i-s. Для перегретого пара начальное состояние находится в пере-

сечении изобары р1 и изотермы t1 (рис. 55): для влажного – в пересечении изо-

бары р1 и линии сухости х1 для сухого насыщенного – в пересечении изобары р1

и верхней пограничной кривой. Проектируя точку 1, изображающую начальное состояние пара, на ось ординат, находим энтальпию пара i1, а проведя из нее адиабату расширения (прямую, параллельную оси ординат) до конечной изоба-

ры, получаем точку 2, характеризующую состояние отработавшего пара. По этой точке находим энтальпию пара в конечном состоянии i2. Отрезок 1-2 в

определенном масштабе дает значение величины i1 – i2.

Энтальпию конденсата i'2 находят по температуре tн, соответствующей конечному давлению р2. Для этого по изобаре р2 надо подняться до верхней по-

граничной кривой. По значению изотермы, проходящей через точку пересече-

102

ния изобары р2 с верхней пограничной кривой, получим i2 i2 . Более точно зна-

чение i'2 определяют по таблицам насыщенного пара.

Цикл Ренкина для сухого насыщенного и влажного насыщенного пара в диаграмме T-s представлен на рис. 56 и 57.

Подробнее исследование термического к.п.д. цикла Ренкина при измене-

нии параметров начального и конечного состояний рабочего тела приводит к выводу, что термический к.п.д. этого цикла повышается с увеличением началь-

ного давления и начальной температуры и с уменьшением давления р2 в кон-

денсаторе.

Удельный расход пара и теплоты при осуществлении идеального цикла Ренкина определяется следующим образом:

если значения i взяты в кДж.

Величину h0 = i1 – i2 называют располагаемым теплоперепадом.

103

Так как на 1 кг пара в цикле Ренкина расходуется теплота i1 – i'2, то удельный расход теплоты на 1 квт∙ч

q d0(i1 i2), кДж/ (кВт ч). (244)

Формулы (241) - (244) определяют термический к.п.д. и удельные расхо-

ды пара и теплоты в идеальном цикле паросиловой установки. Действительный цикл сопровождается неизбежными потерями, вследствие чего удельные расхо-

ды пара и теплоты увеличиваются. Так, в паровой турбине процесс расширения пара сопровождается потерями, связанными главным образом с трением.

Работа трения превращается в теплоту, повышающую энтальпию пара в конечном состоянии. Поэтому в действительном процессе, протекающем необ-

ратимо, а, следовательно, с увеличением энтропии, кривая процесса отклонится вправо (рис. 58). Конечное состояние пара изобразится уже не точкой 2, лежа-

щей на пересечении адиабаты 1-2 и изобары р2, а точкой, лежащей на той же изобаре, но расположенной правее. Условно действительный процесс рас-

ширения изображают линией 1-2д.

Очевидно, полезная работа в действительном цикле (или, как ее называ-

ют, внутренняя работа)

104

будет меньше работы (l0) идеального цикла.

Отношение

называют относительным внутренним к.п.д. Этот коэффициент характеризует степень совершенства действительного процесса по сравнению с идеальным.

Абсолютный внутренний к.п.д. представляет собой отношение полезно использованной теплоты в действительном процессе к затраченной теплоте:

Это уравнение позволяет по заданному η0t найти точку 2д.

Для этого нужно (см. рис. 58) из начальной точки 1 провести адиабату 1-2,

затем от точки 2 отложить вверх отрезок 2-А и через точку А провести горизон-

таль. Пересечение ее с конечной изобарой р2 даст точку 2д.

Внутренняя работа, произведенная турбиной, не может быть полностью использована. Часть ее расходуется на механические потери в трущихся частях двигателя. Поэтому работа, полученная на валу турбины, или эффективная ра-

бота lе, меньше внутренней работы l1.

Отношение

есть механический к.п.д. турбины.

Так как преобразование механической энергии в электрическую связано с потерями в генераторе, то вводят еще понятие к.п.д. генератора:

105

где lэ – работа 1 кг пара, превращенная в электрическую энергию.

Для оценки экономичности паросиловой установки в целом необходимо еще знать к.п.д. котельной установки ηк.у, представляющий собой отношение полезно использованной теплоты топлива к теплоте сгорания топлива, а также к.п.д. паропровода ηп, учитывающий потери, обусловленные теплообменом па-

ра с окружающей средой.

Таким образом, экономический к.п.д. электростанции

11.1 Цикл с вторичным перегревом пара

Повышение начального давления пара с целью увеличения термического к.п.д. цикла Ренкина приводит к увеличению влажности пара на выходе его из двигателя. Так как это обстоятельство сопряжено с вредными последствиями для работы паровых турбин, то для снижения влажности пара в конце расшире-

ния иногда применяют так называемый вторичный или промежуточный пере-

грев пара.

Цикл с вторичным перегревом пара в диаграмме i-s показан на рис. 59.

Прямая 1-3 показывает адиабатное расширение пара до некоторого давления р'1

в первом цилиндре двигателя, линия 3-4 – вторичный (или промежуточный) пе-

регрев пара при давлении р'1и прямая 4-2 – адиабатное расширение пара во вто-

ром цилиндре двигателя до конечного давления р2 в конденсаторе.

Термический к.п.д, такого цикла определяют из выражения

Линия 5-6-7-1 изображает процесс получения перегретого пара, 1-3 – процесс адиабатного расширения пара в первом цилиндре, 4-2 – процесс адиабатного расширения пара во втором цилиндре, 3-4 – процесс вторичного перегрева па-

ра.

106

Вторичный перегрев пара увеличивает термический к.п.д. основного цикла в том случае, если давление, при котором производится вторичный перегрев,

выбрано так, что термический к.п.д. дополнительного цикла 3-4-2-2' больше термического к.п.д. основного цикла.

11.2Теплофикационный цикл

Втак называемых конденсационных установках, которые вырабатывают только механическую (или электрическую) энергию, весь отработавший пар конденсируется охлаждающей циркуляционной водой. Последняя нагревается обычно до 15-30 °С и уносит с собой огромное количество теплоты, которая не может быть использована вследствие низкой температуры воды. Эти потери с охлаждающей водой составляют в конденсационных установках до 60 % тепло-

ты, выделяющейся при сгорании топлива.

Стремление к использованию теплоты, уносимой циркуляционной (охла-

ждающей) водой, привело к мысли значительно повысить ее температуру за счет повышения давления отработавшего пара и использовать ее для отопления

107

зданий, технологических процессов самых разнообразных производств, сушки,

варки и т. п.

Таким образом, осуществляется комбинированная выработка электриче-

ской и тепловой энергии. Такие установки называют теплофикационными или

теплоэлектроцентралями (ТЭЦ).

Повышение противодавления (конечного давления пара) приводит к уменьшению выработки механической или электрической энергии, но общее использование теплоты при этом значительно повышается. Из рис. 61 можно видеть, что вся теплота q2, представляющая собой в конденсационных установ-

ках неизбежную потерю, в случае идеального теплофикационного цикла будет полностью использована. В действительных условиях часть теплоты теряется и экономичность теплофикационных установок достигает 70-75 %.

Комбинированная выработка электрической и тепловой энергии является основой теплофикации, получившей особое развитие в СССР как наиболее пе-

редовой и совершенный метод производства тепловой и электрической энергии.

11.3 Регенеративный цикл

Эффективным способом повышения к.п.д. паросиловых установок слу-

жит регенерация.

На рис. 62 показана схема установки с регенеративным подогревом пита-

тельной воды. Эта схема отличается от схемы, приведенной на рис. 51, тем, что не весь пар, поступающий в турбину, расширяется до конечного Давления, а

часть его отбирается при некотором промежуточном давлении и направляется в подогреватель, куда одновременно подается конденсат.

При решении задач, связанных с регенеративным циклом, удобно пользо-

ваться диаграммой i-s, Пересечение адиабаты расширения 1-2 (рис. 63) с изоба-

рой отбора pотб дает точку, характеризующую состояние пара в отборе.

108

Все тепловые расчеты, связанные с регенерацией, принято относить на

1 кг пара, поступившего в турбину. Из схемы, приведенной на рис. 62, видно,

что отбор пара составляет α кг/кг пара. Таким образом, от каждого килограмма пара, поступившего в двигатель, (1 – α) кг пара расширяется в двигателе до ко-

нечного давления, а α кг пара расширяется только до давления отбора.

Количество отобранного пара α определяется из уравнения баланса тепло-

ты для подогревателя:

109

где i'отб – энтальпия конденсата при давлении отбора; iотб – энтальпия пара, от-

бираемого из турбины; i'2 – энтальпия конденсата при конечном давлении пара.

Рис. 65

Полезная работа 1 кг пара в регенеративном цикле

l0p (1 α)(i1 i2) α(i1 iотб)

или после простых преобразований

Количество теплоты, затраченной на 1 кг пара, составляет

i1 iотб.

Термический к.п д. регенеративного цикла равен отношению полезно ис-

пользованной теплоты ко всей затраченной:

На рис. 64 приведена схема установки с двумя отборами пара и смеши-

вающими подогревателями, а на рис. 65 дано условное изображение процесса расширения пара в турбине в диаграмме i-s. Значения α1 и α2 определяют из