9501

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

Л.М. Дыскин, М.С. Морозов

ЗАДАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ ПО ТЕРМОДИНАМИКЕ

Учебно-методическое пособие по подготовке к практическим занятиям

(включая рекомендации по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Техническая термодинамика» для обучающихся по направлению подготовки

08.03.01. Строительство профиль Теплогазоснабжение и вентиляция

Нижний Новгород

2016

УДК 621

Дыскин Л.М. Задания к практическим занятиям по термодинамике [Электронный ресурс]: учеб.-метод. пос. / Л.М. Дыскин, М.С. Морозов; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – 148 с. – 1 электрон. опт. диск (CD-RW)

Ключевые слова: техническая термодинамика, теплопередача, теплофикация, паровые турбины, цикл Ренкина, электрический генератор, удельная выработка электроэнергии, экономия электроэнергии, тепловые станции, тепловая энергия.

Изложены краткие теоретические сведения и расчетные формулы по всем основным разделам дисциплины «Техническая термодинамика», необходимые для выполнения практических задач и самостоятельной работы обучающихся. В конце каждого раздела приведен пример расчета типовой задачи.

Предназначено обучающимся в ННГАСУ для подготовки к практическим занятиям (включая рекомендации по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Техническая термодинамика» для обучающихся по направлению подготовки 08.03.01. Строительство профиль Теплогазоснабжение и вентиляция.

© Л.М. Дыскин, М.С. Морозов, 2016 © ННГАСУ, 2016

3

1. ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ ТЕЛА

Величины, характеризующие термодинамическую систему в данном со-

стоянии, называют параметрами состояния. Чаще всего состояние тела опре-

деляется следующими параметрами: удельным объемом, давлением и темпера-

турой.

1. Удельный объем (v) тела представляет собой объем единицы его мас-

сы. В технической термодинамике за единицу массы принимают килограмм

(кг), за единицу объема – кубический метр (м3). Следовательно, удельный объ-

ем равен объему в кубических метрах одного килограмма вещества.

Если V – объем в м3, занимаемый телом массой М в кг, то удельный объем

представляет собой массу единицы объема и носит название плотности. Таким образом, удельный объем измеряют в м3/кг, а плотность – в кг/м3.

Из уравнения (2) следует, что

vρ 1,

VMv M , м3 и M ρV V , кг.

ρv

2.Давление (р) в Международной системе единиц (СИ) измеряют в пас-

калях. Паскаль (Па) – давление, вызываемое силой 1 ньютон (Н), равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м2; Таким обра-

зом, в единицах СИ паскаль измеряют в ньютонах на квадратный метр (Н/м2).

Во всех термодинамических уравнениях пользуются этой единицей, поэтому в формулы следует подставлять числовые значения давления в паскалях.

Так как эта единица очень мала, ею пользуются только при измерении не-

значительных давлений. Для практических целей давление удобнее измерять в

4

кПа/м2 (килопаскалях на квадратный метр) или в МПа/м2 (мегапаскалях на квадратный метр). Следовательно,

1 кПа = 103 Па = 103 Н/м2; 1 МПа = 106 Па = 106 Н/м2.

Давление можно также измерять высотой столба жидкости (ртути, воды,

спирта и др.), уравновешивающего давление газа (воздуха). На рис. 1 изобра-

жен сосуд с газом, к которому припаяна изогнутая трубка, наполненная какой-

либо жидкостью. Если давление в сосуде больше атмосферного (барометриче-

ского), то жидкость в правом колене трубки поднимается; если же оно ниже, то жидкость поднимается в левом колене (рис. 2).

В Англии и США применяют две системы единиц – Британскую абсо-

лютную систему и Британскую инженерную систему.

В Британской абсолютной системе в качестве единицы массы принят 1

фунт массы (lbm), а единица силы является производной единицей и определя-

ется как сила, которая сообщает массе в 1 фунт ускорение 1 фут/с2. Эту едини-

цу силы называют паундаль:

1паундаль = 1 фунт∙фут/с2 = 0,13825 Н.

ВБританской инженерной системе в качестве основной единицы прини-

мают фунт силы (lb–force); единица же массы является производной единицей и определяется как масса, которая под действием силы в 1 фунт получает ускоре-

ние 1 фут/с2. Эту единицу массы называют слаг:

1 слаг = 1 фунт∙с2/фут = 14,5939 кг.

5

Давление в Британской системе единиц измеряют в фунтах – силы на квадратный фут (lbf/ft2) или в футах – силы на квадратный дюйм (lbf/in2);

удельный объем измеряют в кубических футах на фунт массы (ft3/lb).

Для измерения давления применяют барометры, манометры и вакуум-

метры. Барометрами измеряют атмосферное давление, манометры служат для измерения давления выше атмосферного. Их показания дают избыток давления измеряемой среды над атмосферным давлением – манометрическое (рман) или избыточное (ризб) давление.

В термодинамике параметром состояния рабочего тела является только

абсолютное давление.

Абсолютное давление определяют из соотношения

где В – атмосферное (барометрическое) давление.

Вакуумметры служат для измерения давления ниже атмосферного. По их показаниям судят, насколько давление рассматриваемой среды меньше атмо-

сферного (вакуум, разрежение). Абсолютное давление в этом случае находят из равенства

При измерении давления высотой ртутного столба следует иметь в виду,

что показание прибора (барометра, ртутного манометра) зависит не только от давления измеряемой среды, но и от температуры ртути, так как с изменением последней изменяется также и плотность ртути. При температуре ртути выше

0 °С плотность ее меньше, а следовательно, показания прибора выше, чем при том же давлении и при температуре ртути 0 °С. При температуре ртути ниже

0 °С будут иметь место обратные соотношения. Это следует иметь в виду при переводе давления, измеренного высотой ртутного столба, в другие единицы измерения давления. Проще всего это делается приведением высоты столба ртути к 0 °С путем введения поправок на температуру ртути в приборе.

Величина поправки на 1000 мм рт. ст. для различных температур указана в таблице 1.

6

При температуре ртути выше 0 °С указанную поправку нужно вычитать из показаний прибора; при температурах ниже 0 °С поправку нужно прибавлять к показаниям прибора.

Приведение показаний ртутного барометра к 0 °С можно легко получить из следующего соотношения:

где В0 – барометрическое давление, приведенное к 0 °С; В – действительное давление при температуре воздуха t °С; 0,000172 – коэффициент объемного расширения ртути.

3. Температура (t) характеризует степень нагретого тела. Ее измеряют или по термодинамической температурной шкале, или по международной практической температурной шкале. Единицей термодинамической темпера-

туры является кельвин (К), представляющий собой 1/273,16 часть термодина-

мической температуры тройной точки воды. Эта температура равна 273,16 К и является единственной воспроизводимой опытным путем постоянной точкой термодинамической температурной шкалы (реперная точка).

Тройная точка воды – это температура, при которой все три фазы воды

(твердая, жидкая, газообразная) находятся в равновесии. Нижним пределом шкалы является абсолютный нуль. Термодинамическую температурную шкалу называют также абсолютной шкалой. Параметром состояния рабочего тела яв-

ляется абсолютная температура, обозначаемая символом Т и измеренная в кельвинах (К).

Термодинамическая температура может быть также выражена в градусах Цельсия (°С); она обозначается символом t. Температура таяния льда на 0,01°

ниже температуры тройной точки воды. Поэтому температура в градусах Цель-

7

сия определяется выражением

t T T0,

где Т – абсолютная температура, выраженная в кельвинах; Т0 = 273,15 К.

Цена деления стоградусной шкалы Цельсия равна цене деления абсолют-

ной шкалы Кельвина.

В Международной практической температурной шкале (установлена в

1968 г.) различают международную практическую температуру Кельвина (Т68) и

международную практическую температуру Цельсия (t68). Единицами Т68 и как и для термодинамической температуры Т и температуры Цельсия t являются соответственно кельвин и градус Цельсия. Обычно индекс 68 опускается.

Для практических целей пользуются международной практической тем-

пературной шкалой, которая основана на значениях температур определенного числа постоянных и воспроизводимых опытным путем температурах.

В США и Англии для измерения температуры применяют шкалу Фарен-

гейта. На этой шкале (°F) температура таяния льда и температура кипения воды обозначены соответственно через 32° и 212°. Для перевода показаний этой шкалы в °С и обратно служат соотношения

8

Задача

Найти абсолютное давление пара в котле, если манометр показывает

р = 0,13 МПа, а атмосферное давление по ртутному барометру составляет В =

680 мм рт. ст. (90660 Па) при t = 25° С.

Решение

По формуле (3)

pабс рман В.

Показание барометра получено при температуре ртути t = 25 °С. Это по-

казание необходимо привести к 0 °С.

B0 680 4,31 680 680 2,93 677,1 мм рт.ст 90270 Па. 1000

Тот же результат будем иметь, если воспользуемся уравнением (5):

B0 B(1 0,000172t) 90660 0,9957 90270 Па.

Тогда абсолютное давление пара в котле

pабс 0,13 0,09 0,22 МПа.

9

2. ИДЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ОСНОВНЫЕ ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

Под идеальным газом понимают воображаемый газ, в котором отсутст-

вуют силы притяжения между молекулами, а собственный объем молекул исче-

зающе мал по сравнению с объемом междумолекулярного пространства. Таким образом, молекулы идеального газа принимают за материальные точки. В дей-

ствительно существующих газах при высоких температурах и малых давлениях можно пренебречь силами притяжения и объемом самих молекул. Поэтому та-

кие газы можно также считать идеальными.

В тех газах, которые находятся в состояниях, достаточно близких к сжи-

жению, нельзя пренебречь силами притяжения между молекулами и объемом последних. Такие газы нельзя отнести к идеальным, и их называют реальными газами.

Основное уравнение кинетической теории газов имеет вид

где р – давление идеального газа; п – число молекул в 1 м3 газа (концентрация молекул); т – масса одной молекулы; ω – так называемая средняя квадратич-

ская энергия поступательного движения одной молекулы.

Таким образом, основное уравнение кинетической теории газов устанав-

ливает связь между давлением газа, средней кинетической энергией поступа-

тельного движения молекул и их концентрацией.

Основные элементы кинетической теории материи были разработаны М. В. Ломоносовым и блестяще им применены в целом ряде химических и фи-

зических исследований, связанных с тепловыми явлениями.

Основные зависимости, характеризующие соотношение между парамет-

рами идеального газа при некоторых вполне определенных условиях изменения его состояния, легко получаются из основного уравнения кинетической теории