9480
.pdf
129
z |
|
|
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси |
||
|
|
||||
|
О1О2 по закону = (4 + √ |
3)2 − 7. Каким будет |
|||
|
|
|
O1 |
||
|
|
|
|||
|
|
|
характер движения тела при t=1c? |
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
Варианты ответов. |
|
|
|
|
|
||
O2 y x 
1.Равнозамедленным
2.Равномерным
3.Ускоренным
4.Замедленным
5.Равноускоренным
Решение.
Путем дифференцирования закона движения по времени определим угловую скорость тела:
= ̇= −7−1 = .
Угловая скорость тела постоянна, следовательно, вращение является равномерным.
Ответ: 2.Вращение является равномерным.
ЗАДАЧА 8.
Укажите последовательность точек для определения направления и вычисления скоростей точек многозвенного механизма (см. рис.), если задана угловая скорость вращения кривошипа 1 .
Решение.
Порядок решения задачи следующий:
Зная угловую скорость вращения кривошипа O1D , определяем скорость точки D: = 1 ∙ 1 ;
130
O3
A
C
F
O2 |
E |
|
|
|
B |
|
O1 |
D |
|
Зная скорость точки D и линию действия скорости точки В (перпендикулярно отрезку О2В), найдем мгновенный центр скоростей
звена DE точку ;
Определяем угловую скорость вращения звена DE: = ⁄ ;
Определяем скорость точки В: = ∙ ;
Определяем скорость точки Е: = ∙ ;
Зная скорость точки E и линию действия скорости точки A (перпендикулярно отрезку О3А), найдем мгновенный центр скоростей
звена АE точку А ;
Определяем угловую скорость вращения звена АE: А = Е⁄ЕРАЕ;
vA 
O3
A
v C |
|
PAE |
PCF |
|
|
C |
|
v F |
F |
O2 |
v E |
E |
B
|
PDE |
D |
O1 |
|
|
|
v B |
|
v D |
Зная угловую скорость вращения звена АЕ , определяем скорость точки С: С = АЕ ∙ РАЕС;
131
Зная угловую скорость вращения звена АЕ, определяем скорость точки А: А = АЕ ∙ РАЕА;
Зная скорость точки С и линию действия скорости точки F, найдем
мгновенный центр скоростей звена CF точку ;
Определяем угловую скорость вращения звена CF: = ⁄Р ;
Зная угловую скорость вращения звена CF , определяем скорость точки
F:= ∙ Р .
Ответ: при определении скоростей узлов многозвенного механизма его точки рассматриваются в следующей последовательности: D, B, E, A, C F.
z
O1
O2 y x 
ЗАДАЧА 5.
Тело равномерно вращается вокруг оси z с угловой скоростью = 6 с−1.
На какой угол повернется тело за время t =2 с?
Варианты ответов.
1. 3 рад. |
2. 12 рад. |
3. |
1200 |
4. |
3600 |
Решение.
По условию задачи вращение тела является равномерным. Поэтому, угол, на который тело повернется за некоторый промежуток времени, следует искать по формуле:
= = 6 ∙ 2 = 12 (рад).
Ответ: 2. = 12 рад.
132
ЛИТЕРАТУРА
1. Аистов Анатолий Сергеевич. Теоретическая механика. Динамика : учеб.
пособие. / Аистов Анатолий Сергеевич, Баранова Алла Сергеевна, Трянина Надежда Юрьевна ; Нижегор. гос. архит.-строит. ун-т. – Нижний Новгород :
ННГАСУ, 2005. – 89 с. – ISBN ISBN 5-87941-369-1.
2. Диевский Виктор Алексеевич. Теоретическая механика. Интернет -
тестирование базовых знаний : учеб. пособие. / Диевский Виктор Алексеевич,
Диевский Алексей Викторович ; Санкт-Петербург : Лань, 2010. – 144 с. – ISBN ISBN 978-5-8114-1058-3.
3.Куликов Игорь Сергеевич. Статика твердого тела : учеб. пособие. / Куликов Игорь Сергеевич ; Нижний Новгород : ННГАСУ, 2008. – 72 с. – ISBN ISBN 5- 87941-542-1.
4.Маковкин Георгий Анатольевич. Решение задач по кинематике : учеб.
пособие. / Маковкин Георгий Анатольевич, Ведяйкина Ольга Ивановна ;
Нижегор. гос. архит.-строит. ун-т. – Нижний Новгород : ННГАСУ, 2016. – 70
с. – ISBN ISBN 978-5-528-00127-2.
5. Мещерский Иван Всеволодович. Задачи по теоретической механике : учеб.
пособие для студентов вузов по направлениям подгот. и спец. в обл. техники и технологий по дисциплине "Теорет. механика". / Мещерский Иван Всеволодович ; под ред. В. А. Пальмова, Д. Р. Меркина. – Санкт-Петербург :
Лань, 2008. – 448 с. – ISBN ISBN 978-5-9511-0019-1.
6. Сборник коротких задач по теоретической механике : учеб. пособие для студентов вузов по направлениям и спец. в обл. техники и технологий. / под ред. О. Э. Кепе. – Санкт-Петербург : Лань, 2008. – 368 с. – ISBN ISBN 978-5- 8114-0826-9.
133
Аистов Анатолий Сергеевич Ведяйкина Ольга Ивановна Маковкин Георгий Анатольевич
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Учебно-методическое пособие по подготовке к практическим и лекционным занятиям по теоретической механике
(включая рекомендации обучающимся по организации самостоятельной работы)
для студентов общетехнического факультета, обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 «Строительство», направленности (профили): Автомобильные
дороги, Производство и применение строительных материалов, изделий и конструкций,
Водоснабжение и водоотведение, Теплогазоснабжение и вентиляция,
Гидротехническое, геотехническое и энергетическое строительство, Организация инвестиционно-строительной деятельности, Промышленное и гражданское строительство
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65. http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru