9430

40

Пользуясь формулой (2.32), по заданному значению коэффициента давле-

ния ψ и режиму работы n можно достаточно точно определять развиваемое на- гнетателем давление.

Формула (2.32) может быть выражена не только в давлениях, но и в напо- рах. Если обе части выражения поделить на удельный вес перемещаемой жид- кости, то развиваемый напор составит:

Этот напор характеризует геометрическую высоту, соответствующую раз- ности уровней жидкости, перемещаемой колесом.

Из выражения (2.33) вытекает весьма важное положение: напор, развивае-

мый лопастным нагнетателем, не зависит от удельного веса перемещаемой жидкости.

2.3. Кожух, диффузор и направляющий аппарат радиального нагнетателя

Если рассматривать работу колеса без кожуха, то следует определить, че- му равняется статическое давление, развиваемое нагнетателем, так как дина- мическое давление потока, выходящего с лопаток колеса, в этом случае не ис- пользуется.

Статическое давление равно разности полного и динамического давлений pст = p - с22γ 2g .

Подставляя значение р из формулы (2.28), можно записать:

Принимая c1u = 0 и c22 = ω22 - u22 + 2u2c2u , получим:

41

Экспериментальные исследования показывают, что скорость в каналах ме- жду лопатками практически не изменяется (ω2 ≈ ω1 ), и струя не следует в точ-

ности за стенками канала. Таким образом, статическое давление, развиваемое колесом, зависит только от окружной скорости (частота вращения) и усло-

вий входа потока жидкости в колесо. Профиль лопаток при этом не влияет на величину статического давления.

Потребляемая же мощность зависит от полного давления, которое возрас- тает за счет составляющей скорости с2u . Поэтому профиль лопаток определяет как полное давление, развиваемое колесом, так и потребляемую центробежным нагнетателем мощность. Чем больше значение с2u , тем больше потребляемая мощность. Из рисунке 2.5 видно, что при лопатках загнутых назад, когда значе- ние с2u невелико, потребляемая мощность меньше, чем при лопатках загнутых вперед и радиальных лопатках. Следовательно в колесе, не имеющем кожуха, выгодно устраивать загнутые назад лопатки, так как статическое давление от этого не зависит, а потребление мощности оказывается наименьшим.

Кожух, в котором устанавливается колесо, имеет двоякое назначение: в

нем происходит преобразование динамического давления (γ 2g)×c22 в дополни-

тельное статическое, и, кроме того, кожух сообщает выходящему потоку жид- кости определенное направление, при котором это преобразование давления сопровождается меньшими гидравлическими потерями. В результате, несмотря на потери в кожухе, статический кпд установленного в нем колеса достигает значения ηст= 0,5...0,6, колесо без кожуха имеет ηст= 0,3...0,45, полное давле-

ние, развиваемое нагнетателем, возрастает в 2...3 раза.

Кожух радиальных вентиляторов по своему очертанию имеет форму улит- ки, вычерченную по закону спирали Архимеда. Вычерчивание ведется по так называемому конструкторскому квадрату, сторона которого А принимается для вентиляторов равной 0,12...0,15 диаметра колеса, а для некоторых типов венти- ляторов высокого давления 0,06 диаметра (рис. 2.6). Боковые стороны кожуха при этом параллельны друг другу. Кожухи (корпуса) центробежных насосов,

42

выполняемые обычно литыми, также очерчиваются по спирали, но имеют не прямоугольное, а овальное поперечное сечение.

В некоторых нагнетателях спираль заканчивается в виде языка (рис. 2.6), способствующего уменьшению кругового движения жидкости внутри кожуха, при котором в нем увеличиваются гидравлические потери.

Для частичного использования динамического давления, образующегося в выходном отверстии вентилятора или насоса, за выходным отверстием устанав- ливается плавно расширяющийся участок трубопровода (диффузор). Несмотря на то, что в диффузоре часть энергии теряется на преодоление трения и на рас- ширение жидкости, все же значительная часть (до 80%) разности динамических давлений переходит в статическое давление. Угол раскрытия диффузора назна- чают в пределах 12...14° (на обе стороны). Если диффузор имеет одностороннее раскрытие, оставаясь при этом неизменным по ширине, то угол одностороннего раскрытия можно доводить до 25° (рис. 2.7). При установке диффузора непо-

средственно за выходным отверстием вентилятора плоскость его стенки может отклоняться от касательной к кожуху только на 0...5°, а в противоположную сторону это отклонение может доходить до 25°.

Аналогичными соображениями следует руководствоваться и при необхо- димости установки отвода (или колена) непосредственно за выходным отвер- стием вентилятора. Отвод следует устанавливать так, чтобы направление отво-

43

да продолжало направление спирали кожуха вентилятора. Потери давления в отводе при этом окажутся минимальными. Обратное направление отвода не- правильно, так как при этом наблюдается образование области завихрений вследствие срыва потока, что вызовет значительное увеличение гидравлических потерь.

В некоторых конструкциях крупных вентиляторов и насосов высокого давления применяются направляющие аппараты, предназначенные для пра- вильной организации потока жидкости, выходящего из колеса в кожух, и пре- образования динамического давления в статическое. Направляющий аппарат состоит из лопаточной неподвижной решетки, укрепленной внутри кожуха (корпуса). Направление лопаток (рис. 2.9) выбирается таким, чтобы начальный участок лопатки совпадал с направлением абсолютной скорости потока с2 на выходе из колеса.

2.4. Принципы расчета радиальных вентиляторов, центробежных насосов и осевых вентиляторов

Центробежные нагнетатели.

Современные методы расчета радиальных вентиляторов характеризуются сравнительно высокой точностью, однако не дают возможности в полной мере

44

учесть все многообразие явлений, происходящих при движении потока в цен- тробежной машине.

При расчете радиальных вентиляторов (или центробежных насосов) обыч-

но заданы производительность L, м3/c, давление р, кг/м2 (или напор Н, м), а иногда и частота вращения n, 1/час.

Основной расчет проводится для условий работы машины при постоянном удельном весе жидкости (γ = const).

В процессе расчета сначала определяют диаметр входного отверстия Dо ,

внутренний диаметр колеса вентилятора D1 и вычисляют скорость входа воз-

духа с0. Далее находят ширину колеса (и лопаток) на входе b1 и на выходе b2 с

учетом конструкции колеса, а также угол установки лопаток на входе β1.

Дальнейший расчет ведут, задаваясь диаметром колеса на выходе D2 , уг-

лом выхода лопаток β2 и их числом z. По заданным значениям определяют ве-

личину коэффициента закручивания и теоретическое давление, развиваемое ко- лесом.

Затем задаваясь размерами кожуха, определяют гидравлические потери в вентиляторе. К ним относятся потери на вход в вентилятор, на поворот потока в колесе и потери в межлопаточных каналах. Учитываются также потери на тре- ние воздуха о диски колеса и потери, связанные с перетеканием воздуха через зазор между колесом и кромкой входного патрубка вентилятора. Эти потери определяют на основании эмпирических формул, в которые входят коэффи- циенты, полученные опытным путем.

Теоретическое давление, развиваемое колесом, находят по формулам (2.28)

или (2.29).

Если определенная по расчету суммарная величина потерь составляет p,

кг/м2 , то гидравлический кпд можно определить из условия, что общее давле-

45

Гидравлическая мощность вентилятора, Вт, определяется по формуле:

N г = Lсекηpт .

102 т

Общая мощность, расходуемая вентилятором без учета механических по- терь на трение в подшипниках и в приводе, составляет:

N = Nг + Nвх + Nк + Nо + N заз ,

где Nг , Nвх ,. Nк , Nо , N заз − мощности, затрачиваемые на преодоление со- противлений во входном отверстии, в колесе, на трение воздуха о диски колеса и в зазорах.

Выше отмечено, что в процессе расчета задаются величинами D2 , β2 и z.

Если результаты расчета не соответствуют требуемым значениям давления, производительности или частоте вращения, то заданные величины приходится менять и проводить расчет повторно.

В современных радиальных вентиляторах, рассчитанных для серийного выпуска, достигаются следующие значения кпд: при лопатках загнутых вперед

η =65...70%; при лопатках загнутых назад η = 70...82%.

Основные размеры центробежных насосов определяют теми же методами, что и для вентиляторов. Лишь кроме производительности задается не давление, а напор. Учитывая, что насосы чаще всего непосредственно соединяются с электродвигателем, задается их частота вращения. Последовательность подбо- ра размеров центробежных насосов при их расчете та же, что и при расчете вен- тиляторов.

В современных конструкциях насосов серийного выпуска из-за более со-

вершенных по сравнению с вентиляторами формам колеса с загнутыми назад лопатками и кожуха (корпуса) кпд достигают значений 75...85%.

Осевые вентиляторы.

Как уже отмечалось, при вращении колеса осевого вентилятора возникает направленный параллельно его оси поток воздуха.

Число лопаток в этих вентиляторах обычно колеблется от 2 до 12. Однако при рассмотрении работы вентилятора в целом можно ориентировочно принять,

47

возмущенного) потока v∞ , а скорость под крылом v2 меньше ее. Если очертить вокруг крыла контур АВСDА, то течение скорости по участку AВС будет боль- ше, чем отрицательное течение скорости по участку СDА. Следовательно, во- круг крыла существует циркуляция скорости.

Рис. 2.11. Скорости, возникающие при обтекании крыла

Н. Е. Жуковским доказана теорема о том, что подъемная сила v крыла бес- конечной длины:

где Υ - перпендикулярна скорости v∞ и действует на отрезок крыла длиной l ;

ρ - массовая плотность, кг×с2 /м4 ;

Г - циркуляция скорости, м2 /с.

При рассмотрении сил, действующих на лопатки осевого вентилятора, не- обходимо провести цилиндрическое сечение (например радиусом r) по лопат-

кам колеса и затем полученную поверхность разреза развернуть на плоскости (рис. 2.12). При этом получится так называемая решетка крыльев.

В отличие от характера обтекания воздухом изолированного крыла, воздух, проходящий через решетку, меняет направление движения. Кроме того, если при обтекании крыла давление воздуха перед ним и после него остается посто- янным, то после прохождения сквозь решетку давление воздуха повышается. Изменение давления воздуха в соответствии с рисунком 2.12 составляет:

p = ρ2 (ω12 - ω22 )= ρ2 [(ω12m + ω12u )- (ω22m + ω22u )].

48

Рис. 2.12. Потоки у решетки крыльев

По формуле Эйлера сила, действующая на лопатку в решетке, определяет- ся как равнодействующая сил, направленных вдоль решетки и поперек ее (по направлению оси вентилятора).

Эта сила равна:

где t - шаг лопаток (рис. 2.12).

По теореме Н. Е. Жуковского cила, действующая на 1 м длины лопатки, согласно формуле (2.35), равна:

R1 = ρ × Г × v∞ .

Циркуляция по контуру одной лопатки в силу равенств u2 и u1:

Г = t(c2u - c1u )= t(ω1u - ω2u ).

Подставляя значение Г в формулу (2.37), получим:

вестны ω1 и ω2 . Учитывая, что ω1u = u , а ω2u = c2u , формулу (2.39) можно представить в виде:

Рис. 2.13. Определение направления средней скорости потока, обтекающего ре-

шетку крыльев

Действующая на лопатку сила R может быть разложена на подъемную силу P, направленную нормально к набегающему потоку ωср , и силу лобового со-

противления Q, направленную по потоку: