Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

9173

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.11.2023

Размер:

2.36 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

дисперсии равны 20 и 18. Проверить гипотезу о равенстве дисперсий и математических ожиданий у наблюдаемых в выборках случайных величин при уровне значимости гипотез 0,05.

15.19. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n 20

При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с математическим ожиданием равным выборочному среднему и дисперсии равной выборочной дисперсии.

Количество интервалов в критерии Пирсона взять равным 4.

15.20.При наблюдении за пятью признаками, по 16 измерениям была построена регрессионная зависимость с коэффициентом детерминации равным 0,5. Что можно сказать о его значимости по уровню 0,05.

15.21.В эксперименте получены выборки одновременно наблюдаемых случайных величин Х и У, с выборочными дисперсиями Dх=0,81; Dу=0,64. уравнение линейной среднеквадратической регрессии имеет вид: y+0,28x=1. Определить выборочный коэффициент корреляции ху ?

15.22.При построении тренда двух переменных с выборочными дисперсиями 25 и 36 полученными по 15 измерениям, был получен коэффициент наклона тренда для второй переменной равным 0,75. Что можно сказать о значимости тренда по уровню

0,01.

15.23.В четырех студенческих группах проведена контрольная работа, в первой верно решено 60 из 105 задач, во второй 69 из 140, в третьей 63 из 125 и в четвертой 105 из 160. По уровню значимости 0,05 проверить гипотезу о несущественном различии в усвоении материала учебными группами.

ОТВЕТЫ

Глава 10

10.20.							a 2		x 2											dy			xy 0 .							10.33.									y 2					x2			C .									10.34.											y Cx .
10.20.							a 2		x 2														xy 0 .							10.33.																	C .									10.34.											y Cx .
																				dx																	2				2
								y 2						x2																							y			С																												2
10.35.																		C .									10.36.																.						10.37.									y													.
10.35.							2				2							C .									10.36.															x	.						10.37.									y						x2 2C							.
								y2			1																																														y ln						x					1		C . 10.41.
10.38.															ln				2x 1						C .		10.39.									2 y 1 Cx .													10.40.
10.38.							2					2			ln				2x 1						C .		10.39.									2 y 1 Cx .													10.40.																				x
							2					2																																																									x
	y2									x2																																										y							C			1.
				ln				x								C .								10.42.				2 y 1 C sin x .																		10.43.
	2			ln				x			2													10.42.				2 y 1 C sin x .																		10.43.											1 x
	2										2																											y 2 3 C . 10.46.2																			1 x
10.44.								y 2 1 ln Cx . 10.45.arctg x																														y 2 3 C . 10.46.2																				x y										ln Cy . 10.47.
	ln 2 y																												C																			y2
																													C
						x C .																10.48.				y e x .											10.49.													ln			4 e x								C .
2						x C .											1					10.48.				y e x .											10.49.										2			ln			4 e x								C .
2																																															2

10.50.								y																.		10.51.						x 2				3 3						C y 2 2 .										10.52.
														ln			C cos x



ln			y		y C x cos x sin x .																											10.53. arctg y 2																			2 x2						C .											10.54.
ln			y		y C x cos x sin x .																											10.53. arctg y 2																			2 x2						C .											10.54.
																	1					x 1 2									y						C				1 .							10.56. y												x 1
																	1					x 1 2															C																							x 1
ln		sin y					C														e			.		10.55.									cos x																										x				.			10.57.
ln		sin y					C											2						.		10.55.																																										10.57.
																		2
arctg y ln													x			1. 10.58.										1 x2							2					. 10.59.										y ectg x .								10.60.										tg y tg x C .
																																	2

																																y 2
																														1		y 2																																				arccos x
10.61.																								.			10.62.							cos y cos x													.					10.63.									y e											.
							2		y 1 cos x
							2		y 1 cos x

10.64.								y x .									10.65.							1 2 y			1 e x .										10.66. ln 2 y 2ln																	x	. 10.67.
																								1 2 y
																									ln 2
																									ln 2																				x2 1
	y 3 e x 2x 3 .																									10.68. e y y 1																			x2 1					.										10.69. e y x												x 1 .
	y 3 e x 2x 3 .																									10.68. e y y 1																								.										10.69. e y x												x 1 .
																																															2

10.70. 12 arctg x2 13 arctg y3 12π .

N t N 0 ek t .

10.74. 200м.

10.71. xy 4 .				10.72. y		2x	. 10.73.

						1 x


10.75.	v t	mg	1 e		mt .
10.75.	v t		1 e		mt .

			20				x y
10.76.	S 40м.,	v	20	м / c .	10.77.	Cx	x y	. 10.78.	x x 2 y C .
10.76.	S 40м.,	v	9	м / c .	10.77.	Cx	2x y	. 10.78.	x x 2 y C .
			9				2x y
						52

10.79. x y Cx2 .		y2		y			y

	10.80.		2		Cx .	10.81. y C e x .
		x2		x

x 2 y 2

0 . 10.84. y

x2 y2

Cx3 .

10.82. y x tg ln C

. 10.83. y ln

C x2 y2 3

10.85.

10.86. 2arctg

10.88. Cx e cos

10.87.

10.89. y x arcctg ln x C . 10.90.

y x arctg ln x C .

10.91. ln Cx e x .

10.92. ln 2ln Cx 2

x .

ln x C e y .

10.93.

y x sin ln xC .

10.94.

10.95. 2e x 2 x x .

y x arcsin

x .

10.96.

10.97.

x .

10.98.

10.99.

x x2

y2 4x2 .

10.100.

y ln 2 y .

10.101.

y2 x2

y3 .

10.102.

y 2x2 .

10.103. x 1 2

y 2

10.104.

y 2x x ln x . 10.105.

x 2

y 2x x ln x . 10.106.

y e

C . 10.107. y e 2

. 10.108.

C .

y e

C . 10.110.

10.109.

y x

C . 10.111.

C .

10.112. y cos x

C .

x 2

10.113. y e 2

sin x C .	10.114. y	1	e x C . 10.115.
		sin x

	1		.10.116. x y y C .	10.117. x y ln y	C	.
y sin x		C
	sin x				y


	x	2		1			x	ln	x	x2 1	. 10.121. y	1	x3 1 . 10.122.
10.119. y x	x			1	. 10.120.	y	x
10.119. y x					. 10.120.	y
	2		2			2			2 x2 1			x
	2		2			2			2 x2 1			x

y 2e	x 2					4
	2	x2 2	. 10.123.	y e	x	x	6	. 10.124.	y e	x	x 1 . 10.125.
	2	x2 2			x	4
						4

y e x x 1 .	10.126.
y e x x 1 .	10.126.	y sin x x2

x					1		1 x
x		2			1		1 x	.
y	1 x					arcsin x
y	1 x					arcsin x	1 x
2					2		1 x
10.130.	y 1 cos x e cos x .
10.133.	y		1	cos3x C1x C2
10.133.	y		9	cos3x C1x C2
			9

π2

. 10.127. y

10.129. y 1x e x

cos1 x x 1 . 10.128.

ab ea .

10.132. y x ln x x C1 x C2 .

10.134. y ln sin x C1x C2 .

10.135.						y				1				C			x3					C				x2	C					x C					.	10.136.						y				1		e4x C							x2
										24x					1 6										2 2					3						4										64										1 2
C				x C				.		10.137.									y					x2		ln x			3x2				C x C							.	10.138.								y C x2							C						.
C			2	x C			3	.		10.137.									y							ln x							C x C							.	10.138.								y C x2							C				2		.
			2				3																	2							4						1	2														1								2
																								2							4
																																												2
10.139.						y C x С2 ln														C x						C		.									10.140.				y						C x 1 3									C				2		. 10.141.


										1					1						1						2																3C1							1
							x						1																														3C1								x2
							x						1																									y C ex C													x2
y eC1 x															C				2		.									10.142.														2	x							.
y eC1 x													2		C						.									10.142.															x							.
													2																									1												2
					C1						C1																																							2
10.143. y									x3			C x2						C						. 10.144. y										ln 2 x					C ln x C							. 10.145. y												x2
										3					1								2													2		1							2											2
										3																										2																				2
	x3			C x ln x x C																	x C .												10.146. y C x4											С					x2 C					x C							.
				C x ln x x C															2		x C .												10.146. y C x4											С					x2 C					x C					4		.
	12				1														2						3																1					2						3							4
	12
						y C1eC2x .																10.148. C1 y 2 1 C1x C2 2 .																															1
10.147.																																														10.149.							1		ln			y
10.147.																																														10.149.									ln			y
																																																					C1

			y 2			1				x C								.					10.150.					4 C y 1										C x C						2 .					10.151. y C ;
			y 2							x C						2		.					10.150.					4 C y 1										C x C						2 .					10.151. y C ;
						C 2										2																1							1			2
							1
													. 10.152. y arcsin e																		x C2								. 10.153. y C											cos x C												.
2		y C x C									2		. 10.152. y arcsin e																		x C2				C				. 10.153. y C										2	cos x C												.
					1						2																										1												2										1

													x C				. 10.156.		1																													x2
																			1																													x2
10.154. y C sec C																2						C x C					2	. 10.157. y ln										cos x											.
10.154. y C sec C																						C x C						. 10.157. y ln										cos x											.
			1							1									1 y				1																									2
											2x2 6x 7.								1 y												π		.															2

10.158.			y 3ln					x										10.159.					y ln			cos x			x

																															4
																															4
			1				2 x								10.161. y 3x x3 .																	x4				x 2							1
10.160.			y			e				.															10.162. y																				.
					8
					8																											8				4							8
10.163.			y x e x 4 . 10.164. y 2 4 x ln x x . 10.165. y 4																																												.
10.163.			y x e x 4 . 10.164. y 2 4 x ln x x . 10.165. y 4																																x 2ln									x			.
10.166.				1								x	. 10.167. y x							1	sin 2x 2cos x . 10.168.												y								1					. 10.169.
			y	1		ln			tg			x								1																					1
																			2																		3x 4

			2							2
	y2																y2 4 4e2 x .						10.171. y 1								1
		3x 2,5.								10.170.																								.
	2	3x 2,5.								10.170.																				1 x				.
10.172. tg y 3x .															10.173. ctg y x .										10.187. y C e3x										С				2	e2 x .
																															1								2
10.188.			y C e5x С											2	e x . 10.189.			y e3x С С						2	x . 10.190. y C											С					2	e6x .
			1											2								1		2							1										2

10.191.		y C e3x				С	2	e 3x .
				1			2
10.193.		y e3x С cos 2x С							2	sin 2x .
						1			2
	x
	x				3					3
	2				3					3
y e						x
							C2 sin
		C1 cos			2		C2 sin			2	x .
					2					2
y C	С		2	e3x
1			2

10.192. y C1 cos 3x С2 sin 3x .

10.194.
10.195. y C cos	x	С		sin	x	. 10.196.
10.195. y C cos		С	2	sin		. 10.196.
1	2		2	2
	2			2

C e x				. 10.197.							y C							e x С								2		С				3	x .				10.198.						y C			e 2 x С					2	cos3x
3																1										2						3													1						2
C	3	sin 3x . 10.199. y C																		С			2		x C					3	e x . 10.200. y C cos x С																		2		sin x C			3	.
	3																1						2							3															1				2					3
													x
										x			x												3												3																x
10.201.										x			2												3												3								10.202.								x

				y C1e							e					С2 cos											x С3 sin																						y C1e
				y C1e							e					С2 cos							2				x С3 sin									2				x .									y C1e
																							2													2
e x С2 cos								x С3 sin											x .													.10.203.									y C1 С2 x C3 x 2									C4e x .
e x С2 cos							3	x С3 sin										3	x .													.10.203.									y C1 С2 x C3 x 2									C4e x .
10.204.				y C1					С2 x C3 cos x C4 sin x .																																		10.205.
												x
						e x						x										3													3
																						3													3
y C С					2			e 2 С								3	cos							x			С		4		sin							x	.				10.206.
y C С								e 2 С									cos							x			С				sin							x	.				10.206.
		1																				2												2
																						2												2
			x							x										x											x										x					x

y e 2																																2

				C cos							C			2	sin								e											С	3	cos						С		4	sin			.10.207.
				C cos							C				sin								e											С		cos						С			sin			.10.207.
					1					2											2																				2						2
										2											2																				2						2

y 3e					3x						5e			2x			.10.208. y 2xe																							2 x					.			10.209.					y			1	e	x			sin 2x .													10.210.
y 3e											5e						.10.208. y 2xe																												.			10.209.					y			2	e				sin 2x .													10.210.
																																																								2
y	11						2		e3x .						10.211.												y e3x										2e 3x											.		10.212.					y				1	sin 5x .																	10.213.
y		3					3		e3x .						10.211.												y e3x										2e 3x											.		10.212.					y					sin 5x .																	10.213.
		3					3																																																			5
y 19e3x 15e4x .																		10.214.																y 5xe4x .
												x																																																																						5
																															3																															2 x												x												x
																															3																															2 x												x												x
10.215.							y e							cos 3x																			sin						3x					.							10.216.				y C e											С						2	e											e					.
10.215.							y e							cos 3x																			sin						3x					.							10.216.				y C e											С							e											e					.
																													3																													1																								3
																													3																																																					3

10.217.							y e x С cos x С																						2		sin x							x 1.													10.218.					y C e 5x															С						2		e x					1. 10.219.
															1														2																																	1															2
y e 2x C x C																		e2x								1			2x 1 .																		10.220.					y e x C x C																												1			sin x .
															2																																																							2										1

										1															32																																	1																					2
																									32																																																						2
10.221.							y C1 С2e 3x																					2			xe 3x .																	10.222.
10.221.							y C1 С2e 3x																								xe 3x .																	10.222.
																										3
y C1				C2e2 x														4		cos3x												2			sin 3x .																	10.223.
y C1				C2e2 x													39			cos3x															sin 3x .																	10.223.
																	39														13
y C1				C2e4 x											2				cos3x												8		sin 3x .
y C1				C2e4 x															cos3x														sin 3x .
															25														75
10.224. y C1 С2e 3x 3x2 x .																																								10.225. y C1 cos 2x С2 sin 2x																																			1					x		2					3		.
10.224. y C1 С2e 3x 3x2 x .																																								10.225. y C1 cos 2x С2 sin 2x																																			4					x							8		.
																																																																											4												8
10.226.							y C						cos x С													sin x									1		x sin x .														10.227.
10.226.							y C						cos x С									2				sin x											x sin x .														10.227.
												1										2												2
																																		2
y C1 cos x С2 sin x																								1			sin 2x .													10.228.
y C1 cos x С2 sin x																											sin 2x .													10.228.
																							3
			x																																			x						5								4
			x	С1 cos																										2x e								x						5								4
y e													2x С2 sin																																		cos x						sin x .
y e													2x С2 sin																															41			cos x					41	sin x .
																																												41								41
10.229.							y e2 x C x C																			C								e2 x									1		x 2			.			10.230.				y C						С								x C									e x					x 2 .
10.229.							y e2 x C x C																2			C						3		e2 x											x 2			.			10.230.				y C						С						2		x C									e x					x 2 .
																1							2									3										2																1									2							3
																																										2
10.231.							y C cos x С														2				sin x C											3		e x C									4	e x 2xe x .								10.232.											y C										С							2	x
												1									2															3											4																										1											2
C		e x				xe x . 10.233.																				y C									С						2	x C							e x x 2 x 3 . 10.234.																								y C e x
	3																															1									2							3																																		1
C		e x						x			x 1 e x . 10.235. y C e x																																			C					e x	C			cos x C											sin x										1					x sin x .
C	2	e x									x 1 e x . 10.235. y C e x																																			C				2	e x	C		3	cos x C								4			sin x															x sin x .
	2					2																																			1									2				3									4											2
						2																																																																				2
10.236.							y 2e2x									4e x					x 2.																												10.237.					y e x										10				e3x									1				x					1		.
10.236.							y 2e2x									4e x					x 2.																												10.237.					y e x														e3x													x					9		.
																																																																	9												3									9

10.238. y											128						e			3x							21					e			2x				1						x	2						5					x			55
																																																																. 10.239.
												27																4														6													18				108					. 10.239.
	34					3x						9						2x													1								11																									35 35											3x				1			2		8
y					e											e																			x										.			10.240.												y													e								x					x . 10.241.
y		45			e							20				e															6				x						36				.			10.240.												y					27					27			e							6	x				9	x . 10.241.
	17					17																1											1						1
y										e2x																x3										x2											x . 10.242.															y 2 x 1 e x . 10.243.
y	8						8			e2x													6			x3							4			x2								4			x . 10.242.															y 2 x 1 e x . 10.243.
y cos x 4sin x 2x cos x .
10.244.							y						3					3			e			π					1					cos 2x													1			sin 2x . 10.245.																	y cos3x sin 3x xsin 3x .
10.244.							y					2						5			e							10						cos 2x																sin 2x . 10.245.																	y cos3x sin 3x xsin 3x .
												2						5										10																		5
10.246.							y e 3x xe x 4x2 3x 1,5 .																																																					10.247.								y 4 4 cos x sin x x 2 .
10.248.							y 3ex e x cos x 2sin x 2xe x .																																																				10.249.
									1																										1
									1																										1
y	C									x cos 2x																											ln			sin 2x											C						sin 2x .										10.250.
y	C									x cos 2x																											ln			sin 2x											C						sin 2x .										10.250.
				1					2																										4																						2
				1					2																										4																						2
										π									x																																	sin x .
																													1																			2
y ln								tg				4							2						C							cos x С
												4							2
																						x																																														1
																						x																																														1
10.251.							y					ln					tg									cos x C1 cos x C2																																			sin x													sin x .
10.251.							y					ln					tg					2				cos x C1 cos x C2																																			sin x													sin x .
																						2																																															sin x
															2																																														2
															2																																														2
10.252.							y									ln					cos 3x									C1									cos 3x C2																								x sin 3x .
10.252.							y								9	ln					cos 3x									C1									cos 3x C2																						3		x sin 3x .
															9																																											1			3
																1																																								2		1
10.253.								y C											ln							sin x								cos2x															C									2	ctg x x								sin 2x .
																																																										2
10.254. y ex C1																						C2 x ln																x					. 10.255.															y x ln e x 1 C1 C2 ln e x 1
10.254. y ex C1																						C2 x ln																x					. 10.255.															y x ln e x 1 C1 C2 ln e x 1
e x . 10.256. y e x C																																			x ln														x					C				xe x . 10.257.															y C						arctg x xex
e x . 10.256. y e x C																																			x ln														x					C				xe x . 10.257.															y C						arctg x xex
																																1																									2																				1
						1								2												x	.										10.258.																									1				1						x						x								1		x
						1								2												x																																				1				1						x						x								1		x
C									ln		x					1					e																																y				C							x				ln			e			1		e				С							e
C									ln		x					1					e																																y				C							x				ln			e			1		e				С							e
			2			2																																																				1				2				2																	2			2
						2																																																								2				2																				2

12 ln e x

10.260.

. 10.259.

x x ln

1 e2 x 32

2 x

1 e

arcsin

10.261. y e x C x C				1	cos x		1	e x . 10.262.					y C ex C					e x	xe x
10.261. y e x C x C		2			cos x			e x . 10.262.					y C ex C				2	e x	xe x
	1	2	2			4							1				2
			2			4
x2 2 .	10.263.	y e2 x C				x C					5	sh x	4	ch x	4	cos x				3	sin x .
x2 2 .	10.263.	y e2 x C				x C			2			sh x		ch x		cos x					sin x .
			1						2	9			9		25				25
										9			9		25				25

10.264.	y e2 x C x C		4	cos x	3	sin x	1	sin 2x .	10.265.	y C
		2
	1		25		25		8			1

С2 x C3e x x 3 x2												1		xe x .							10.266.
С2 x C3e x x 3 x2														xe x .							10.266.
										3
		x				x																1				3					x				1		x sin x .
y C1e			C2e					C3 cos x C4 sin x															x					xe
y C1e			C2e					C3 cos x C4 sin x														8	x			8		xe							4
																						8				8									4
4																4														3					x	.
4																4														3					x
y		ln		cos5x			C			cos5x									x C			sin 5x											e
y		ln		cos5x			C			cos5x									x C			sin 5x											e
25									1							5					2								26						1			22
25									1							5					2								26
	1														1														2x								x
	1														1														2x
y		ln		cos3x			C			cos3x +								x C			sin 3x e											+							.


	9								1						3					2														13				169
	9								1						3					2														13				169
y C1			С2e		x			1	cos 2x						1		sin 2x				1	x	3	x			2			5		x .
y C1			С2e				10		cos 2x						20		sin 2x				3	x		x						2		x .
							10								20						3									2
y C1 cos 2x С2 sin 2x											1		x				1		x cos 2x						1		x2 sin 2x .
y C1 cos 2x С2 sin 2x													x			32			x cos 2x					16			x2 sin 2x .
										8						32								16

10.267.

10.268.

10.269.

10.270.

C1 x 2 2t C2 ,

10.272.

y 2 C1 2t C2 .

10.274. x et C1 cos 3t C2 sin 3t ,y et C1 sin 3t C2 cos 3t .

x 2 C e2t				C	2	e 2t		,
10.273.		1			2
10.273.	2		2t				2t
y	2	C1e	2t	C2 e			2t	.
y		C1e		C2 e				.
10.277.		x 5e2t 3e 7t ,
10.277.
		y e2t 6e 7t .

10.278.		x C1et C2 e t	t sh t,		10.279.		x 1 2 t π 2 sin t,
10.278.					10.279.
	y C1et C2 e t sh t t ch t.					y 4 t		π 2 cos t 3sin t.
					Глава 11
2		2 x	2	2 y			1	4 y2
11.3. dx		f (x, y)dy . 11.5.	dy	f ( x, y)dx .		11.6. dy f (x, y)dy .
0		0	6	y2 4			0	0
				4

						3	1	x2
0	x 3	1		y	2
0	x 3	1		y	2			4
11.10. dx	f ( x, y)dy .	11.11. dy	f (x, y)dy .		11.12.	dx	f ( x, y)dy . 11.13.
1	2 x2	0	y2		2			x	2
						3	1	x
						3	1	4
								4

5	2				4 ( y 3)2
dy					f ( x, y)dx .
1	2				4 ( y 3)	2
	2				4 ( y 3)
	2		2		y
3	2				y
3		3 f (x, y)dx .
dy	2	3 f (x, y)dx .
0	2	y		2
	3	y		2
						3		y
				2		3
				2		2
11.29.					dy		f (x,
				0		4 y			2
						4 y

			2		2 x			3	6 x
11.16. dx f (x, y)dy							dx f (x, y)dy . 1.18.
			0		x			2		x

3	x							0			4 x 2
11.23. dx	f (x, y)dy . 11.26.								dx		f ( x, y)dy .
0		x						2		1		x
		3								1		2
				3( y 2)
		2		3( y 2)						0				4 x2
		2			2 f (x, y)dx .					0				4 x2
y)dx . 11.31.		dy			2 f (x, y)dx .			11.34.				dx f ( x, y)dy .
		0			4 y y	2					2				x
					4 y y								1 2
													1 2

			1								9 x2						3						9 x2										1 2 3x
11.36. dx												f (x,			y)dy + dx									f (x, y)dy .							11.38. dx						f ( x, y)dy +
			0														1						3 x
			0					1 1 x2									1						3 x										0		1 x 2
								1 1 x2														2											0		1 x 2
																						2
					13 3x
3																													1 1 ( x 2)2				0					x 2
3								2																				1	1 1 ( x 2)2				0					x 2
+ dx								f (x, y)dy .														11.41.							dx	f ( x, y)dy + dx f (x, y)dy .
1													2															2					1				3x 2
1	2 4							( x 1)					2															2		1 ( x 1)		2	1				3x 2
	2 4							( x 1)																						1 ( x 1)
											2 y 3
			0								2 y 3						1					1 1 y 2											1	0
11.42.								dy					f (x, y)dx + dy													f ( x, y)dx .					11.45.		dy	f ( x, y)dx . 11.49.
					1									2			0																0	y 1
					1				1				1 y	2			0					1			1 y		2						0	y 1
									1				1 y									1			1 y

																										y
4		y																			1					y
dy	f ( x, y)dx .														11.50.						dy					f ( x, y)dx .				11.51.
0			y																		0					y
0	1													1	1															4	2
dx			f (x, y)dy + dx f (x, y)dy .																									11.53.		dx f ( x, y)dy .										11.57.
1	x													0	x															0		x
																2 y
1		y													4	2 y
dy f (x, y)dx															dy f (x, y)dx .
0			y												1			y
										π
			0														1				arccos y
			0					2									1				arccos y
11.59.								dy					f (x, y)dx dy									f (x, y)dx .
			1			π			1 y								0				1 y
			1			2

																				25 x2
			3					4								5				25 x2													0		2 х 1
11.63. dx f (x, y)dy																dx					f (x, y)dy .										11.64.		dx				f (x, y)dy
			0					0								3					0												1
			0					0								3					0												1	2 х 1
8				2 x													0					x							2	0			3		0
dx							f (x, y)dy .								11.67. dx										f (x, y)dy dx f (x, y)dy dx														f (x, y)dy .
0																			1			1							0	1			2							2
0		2 х 1																	1			1							0	1			2			1 ( x 2)				2
																																				1 ( x 2)

				1									3																						3											1
													3					1 ( х 1)2																	3											1
																		1 ( х 1)2															2													2 f (x, y)dy .
11.70.								2									dx		f (x, y)dy														2							dx						2 f (x, y)dy .																			11.74.
				0														1	1 х		2											1				3							1			1		х	2
																		1	1 х																								1			1		х
																																		2
1		3																	2					4 y2																																1					2 y
	dy f (x, y)dx + dy																											f (x, y)dx .																				11.76.									dy f (x, y)dx .																								11.77.
0		0																	1								0																													0							y
1		3 2 y
	dy f (x, y)dx .
0			y
11.78.				21.													11.79.				166,4.											11.80.										32					.		11.81. 18.																11.82.							4					.				11.83. 50,4.

																																													3																													5
11.84.				9				.									11.85.				8				.					11.86.						3							.			11.87.										1	e4 1 . 11.88.																							1			e2 e 1 .

					4																	3															32
					4																	3															32																			2																								2
									2																	e12 e9 3																									5.															e 2 .
11.89.									2						.		11.90.									e12 e9 3													.			11.91.														11.92.																		11.93. 3													2 .
11.89.															.		11.90.																						.			11.91.														11.92.																		11.93. 3													2 .
				3																											18
11.94.				4										.				11.95. 2.													11.96.											4		.		11.97.													1				.		11.98.										9				.		11.99.								1				.

					π2																																					3
					π2																																					3																	12																4														2
11.100.							1						e 1 .						1.101.												24.					11.102.															188			.						11.103.								9					.								11.104.						11								.
																																																				15																20																				24
							2																																													15																20																				24
11.105.						9				.							11.106.						4						.		11.107.										3.					11.108.										1.				11.109.									3			.						11.110.													4			.
				4																	3																																															7																			3
11.111.							1				.						11.112.				π						. 11.113.											1			.				11.114 π													2		. 11.115.											11					.		11.116.								8				π .
11.111.											.						11.112.										. 11.113.														.				11.114 π															. 11.115.																.		11.116.												π .
				4																	2															2																				3																2													3
							π																																																							1																									π
																											2																		3																																															.
11.117.												.					11.118.										2			π . 11.119.															3			π . 11.120.																π . 11.121.																		2 ln tg
11.117.												.					11.118.													π . 11.119.																		π . 11.120.																π . 11.121.																		2 ln tg
				3																							3																		2															6																											8
11.122. 18 π 27 . 11.123.																															2 π3 . 11.124.																3 π						11.125. 2 π(1 ln 2 2)																									. 11.126. 8π .
11.122. 18 π 27 . 11.123.																															2 π3 . 11.124.															2							11.125. 2 π(1 ln 2 2)																									. 11.126. 8π .
																																														2
							π																																																						13 π																						π		1) .
11.127.							π									. 11.128. 18π 12 . 11.129.																														4.					11.130.										13 π						.	11.131.															π	( 8
																																																																																	6
				2																																																								2
				2																																																								2
							π R 3																																				tg π8							.																5π ln 2				.
11.132.							π R 3											.	11.133.												2	2 ln											tg π8								11.134.																											11.135.							0,75. 11.136.

				3																																									3 π
				3																																						tg			3 π																				24
																																														8
3																				π 2									2 π																						15																											1
3																				π 2									2 π			3																			15																											1
		ln 2 .		11.137.																													.									11.138.													8ln 2 .										11.139.																.
																																																																														6
4																			2								3																								2
4																			2								3																								2

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.11.20232.36 Mб09169.pdf
#
21.11.2023162.34 Кб0917.pdf
#
25.11.20232.36 Mб09170.pdf
#
25.11.20232.36 Mб09171.pdf
#
25.11.20232.36 Mб09172.pdf
#
25.11.20232.36 Mб09173.pdf
#
25.11.20232.36 Mб09174.pdf
#
25.11.20232.36 Mб09175.pdf
#
25.11.20232.36 Mб09176.pdf
#
25.11.20232.36 Mб09177.pdf
#
25.11.20232.36 Mб09178.pdf