9031
.pdf
60
5.4. Определение коэффициентов разложения Dv и коэффициентов формы
колебания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Значения коэффициентов разложения |
Dv |
определяются по формуле: |
|||||||||||||||||||||||||
D1 |
m1 X11 |
m2 X 21 |
m3 X 31 |
|
300(1.0 |
0.8 |
4.4) |
|
|
1.23; |
|||||||||||||||||
m X |
2 |
m |
2 |
X |
2 |
m |
3 |
X 2 |
300(1.0 |
0.82 |
4.42 ) |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
1 |
11 |
|
|
21 |
|
|
31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
D2 |
|
m1 X12 |
m2 X 22 |
m3 X 32 |
|
|
300(1.0 |
|
0.53 |
1.25) |
|
|
0.29; |
||||||||||||||
|
m X |
2 |
m |
2 |
X |
2 |
m |
3 |
X 2 |
300(1.0 |
0.532 |
1.252 ) |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
1 |
12 |
|
|
|
22 |
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
D3 |
|
m1 X13 |
m2 X 23 |
m3 X 33 |
|
|
300(1.0 |
2.26 |
1.82) |
|
0.06. |
||||||||||||||||
|
m X |
2 |
m |
2 |
X |
2 |
m |
3 |
X 2 |
300(1.0 |
2.262 |
1.822 ) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
1 |
13 |
|
|
|
23 |
|
|
33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Значения коэффициентов формы колебаний по формуле iv X iv Dv : |
|||||||||||||||||||||||||||
11 |
|
X11D1 |
1.23; |
21 |
|
|
X 21D1 |
0.97; |
31 |
X 31D1 |
0.5; |
||||||||||||||||
12 |
|
X12 D1 |
|
0.29; |
22 |
|
|
|
X 22 D1 0.97; |
32 |
X 32 D1 |
|
0.37; |
||||||||||||||
13 |
|
X13 D1 |
0.06; 23 |
|
|
|
X 23 D1 |
0.14; |
33 |
X 33 D1 |
|
0.12. |
|||||||||||||||
5.5. Определение значения коэффициента динамичности для каждой формы колебаний с учетом податливости основания сооружения
Круговая частота собственных колебаний здания для каждой формы, с учетом диссипативных свойств конструктивных элементов сооружения и податливости основания определяется по формулам:
|
|
1 |
Г |
|
|
|
|
|
|
30.1 |
27.3 11.72 |
|
|
|
6.2с |
1 ; |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
|
|
|
30.1 |
27.3 |
30.1 11.72 |
27.3 11.72 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
1 |
Г |
1 |
Г |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
2 |
Г |
|
|
|
|
|
|
84.2 |
27.3 11.72 |
|
|
|
7.47с |
1 ; |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
|
84.2 |
|
27.3 |
84.2 11.72 |
27.3 11.72 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2 |
Г |
2 |
Г |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
3 |
Г |
|
|
|
|
|
|
123.8 |
27.3 11.72 |
|
|
7.69с |
1. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3 |
|
|
|
|
123.8 |
27.3 |
123.8 11.72 |
27.3 11.72 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
3 |
Г |
3 |
Г |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Соответствующие периоды колебания принимают значения:
T * |
2 |
|
6.28 |
|
1.01c; |
|
|
|
|
|
|
||
|
* |
|
|
|||
1 |
|
6.20 |
|
|
||
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
T * |
2 |
|
6.28 |
|
0.84c; |
|
|
|
|
|
|
||
|
* |
|
|
|
||
2 |
|
7.47 |
|
|
||
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
T * |
2 |
|
6.28 |
|
0.82c; |
|
|
|
|
|
|
||
|
* |
|
|
|
||
3 |
|
7.69 |
|
|
||
|
|
3 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Периоды собственных колебаний без учета податливости основания принимают следующие значения:
61
2
T1 0,21c;
1
2
T2 0,075c;
2
2
T3 0,05c;
3
Значения коэффициентов динамичности для каждой формы колебаний определяются из обобщенного графика, изображенного на рис 2.5.1:
А) с учетом податливости основания: k *Д (1) =1,7; k *Д (2) =1,8; k *Д (3) =2,5;
Б) без учета податливости основания: k Д (1) =1,7; k Д (2) =1,8; k Д (3) =2,5;
Рис. 5.5.1.График коэффициента динамичности с обеспеченностью P= 0,98, установлен на основе обобщенного анализа более тридцати различных землетрясе-
ний ускорений колебаний грунтов.
5.6. Определение спектральных значений сейсмических сил с учетом всех форм колебаний и построение эпюр внутренних усилий
Спектральные (максимальные) значения сейсмических сил учетом всех форм колебаний вычисляются следующим образом:
А) с учетом податливости основания сооружения:
|
3 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
I * |
|
|
m k * |
y max |
1v |
y max |
m k * |
m 0.4g |
k * |
|
||
1 |
|
|
v Д (v) |
0 |
0 |
v Д (v) 1v |
1 |
|
Д (v) 1v |
|||
|
v |
1 |
|
|
|
v 1 |
|
|
v |
1 |
|
|
300 |
0.4 9.81 1.7 1.23 |
1.8 |
0.29 |
1.81 0.06 |
117.2 (2.091 0.522 0.19) 1975кН ; |
|||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I * |
m |
2 |
0.4g |
k * |
2v |
300 |
0.4 |
9.81 1.7 |
0,97 |
1.8 |
0,17 |
1.81 0,14 |
2 |
|
|
Д (v) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
v 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
117.2 (0,85 |
0,506 0,253) |
2003кН ; |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I * |
m 0.4g |
k * |
3v |
300 |
0.4 |
9.81 1.7 |
0,5 |
1.8 0,37 |
1.81 0,12 |
|||
3 |
|
3 |
|
Д (v) |
|
|
|
|
|
|
|
|
v1
117.2
(0,85 0,666 0,217) 2040кН .
Б) без учета податливости основания сооружения:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
62 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
I |
1 |
m 0.4g |
k * |
1v |
1177,2 |
(3,686 |
0,87 |
0,15) |
3492кН ; |
||
|
1 |
|
Д (v) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
v |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
I |
2 |
m |
2 |
0.4g |
k * |
2v |
1177,2 |
(3,686 |
0,51 |
0,35) |
4528кН ; |
|
|
|
Д (v) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
v |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
I |
3 |
m |
3 |
0.4g |
k * |
3v |
1177,2 |
(1,9 1,11 0,3) 3897кН . |
|||
|
|
|
Д (v) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
v |
1 |
|
|
|
|
|
|
Эпюры моментов и поперечных сил изображены на рисунке 2.6.1. Пунктир относится к случаю, когда податливость основания учитывалась, сплошные линии относятся к эпюрам без учета податливости основания .
Рис.5.6.1.
5.7. Примеры
Пример 1
Трехэтажное здание, плита основания толщиной 20см., высота первых двух этажей 4м., последнего-2м., сосредоточенные массы в основании и на уровнях перекрытий по порядку соответственно200, 400, 500, 100кН; грунт основания аналогичен выше рассмотренному примеру.
Решение
Частоты собственных колебаний здания без учета диссипативных свойств здания:
01 26,86122с 1 ; 02 78,3196с 1 ; 03 159,3032с 1 ;
Собственная частота колебания здания с учетом диссипативных свойств здания принимает значение:
1 26,776с 1 ; 2 84.2с 1 ; 3 158,798с 1 ;
Значения коэффициентов разложения Dv :
63
D1 1,167897; D2 |
0,17701; D3 0,008967. |
Значения коэффициентов формы колебаний:
11 |
1,1679; 21 |
-0,17701; 31 |
0,008967; |
||
12 |
1,12616; |
22 |
-0,12415; |
32 |
-0,00198; |
13 |
0,65291; |
23 |
0,346832; |
331 |
0,000257. |
Спектральные (максимальные) значения сейсмических сил учетом всех форм колебаний:
А) с учетом податливости основания сооружения:
I1* 179,113кН ;
I 2* 306,8847кН ;
I 3* 1659,447кН .
Б) без учета податливости основания сооружения:
I1 797,8556кН ;
I 2 920,0903кН ;
I3 2179,355кН .
Рис.5.7.1 Расчетная схема здания, формы колебания, эпюра моментов от действия сейсмических сил.
Пример 2
Трехэтажное здание, плита основания толщиной 50см., высота первых двух этажей 3,5м., последнего-4м., сосредоточенные массы в основании и на уровнях перекрытий по порядку соответственно450, 350, 400, 1000кН; грунты основания
являются суглинками с характеристиками: |
Г |
2,0кНс 2 / м4 , Е |
Г |
6,5 104 |
кН / м2 |
, |
|
|
|
|
|
Г 0,35 .
Решение
Частоты собственных колебаний здания без учета диссипативных свойств здания:
01 23,69679с 1 ; 02 64,77992с 1 ; 03 99,33742с 1 ;
Собственная частота колебания здания с учетом диссипативных свойств здания принимает значение:
1 23,62164с 1 ; 2 64,57448с 1 ; 3 99,02239с 1 ;
64
Значения коэффициентов разложения Dv :
D1 1,225357; D2 -0,27037; D3 0,045011.
Значения коэффициентов формы колебаний:
11
12
13
1,22536;
0,92492;
0,50993;
21
22
23
-0,27037;
0,222207;
0,378247;
31
32
331
0,045011;
-0,14712;
0,111809.
Спектральные (максимальные) значения сейсмических сил учетом всех форм колебаний:
А) с учетом податливости основания сооружения:
I1* |
3133,934кН ; |
I 2* |
2907,199кН ; |
I3* |
2778,864кН . |
Б) без учета податливости основания сооружения:
I1 6309,098кН ;
I 2 5392,453кН ;
I3 4249,458кН .
Рис.5.7.2 Расчетная схема здания, формы колебания, эпюра моментов от действия сейсмических сил.
65
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.СНиП II-7-81* Строительство в сейсмических районах. Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2000. - 44 с., карты ОСР-97
2.СП 31-114-2004 Правила проектирования жилых и общественных зданий для строительства в сейсмических районах. Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2005.
- 50 с.
3.Поляков В.С., Килишкин Л.Ш., Черкашин А.В. Современные методы сейсмозащиты зданий. - М.: Стройиздат, 1989. - 320с.
4.Казина Г.А., Килимник Л.Ш. Современные методы сейсмозащиты зданий и сооружений. - Обзор. М. :ВНИИИС, 1987. - 65с.
5.Михайлов Г.М., Жуков В.В. Использование упругофрикционных систем в сейсмостойком строительстве. - М.: ЦНИИЭП. Госстроя СССР, 1975. - 40с.
6.Жунусов Т.Ж. Основы сейсмостойкости сооружений (прикладной курс). - АЛ- МА-АТА.: Рауана, 1990. - 270с.
7.Елисеев О.Н., Уздин А.М. Сейсмостойкое строительство. Учебник. В 2-х кн. – СПб.: Изд. ПВВИСУ, 1997
8.ДБН В1.1.1-12:2006 Строительство в сейсмических районах Украины. Киев,
2006. –84 с.
9.Инструкция по определению расчетной сейсмической нагрузки для зданий и сооружений. Институт строительной механики и сейсмостойкости. Москва - 1962
10.Плевков В.С. Железобетонные и каменные конструкции сейсмостойких зданий и сооружений. – Томск: Изд-во ТГАСУ, 2006. – 290 с.
11.СНиП II-22-81* Каменные и армокаменные конструкции. Госстрой России. –
М.: ГУП ЦПП, 2003. - 40 с.
12.Демьянович М.Г., Имаев В.С., Смекалкин О.П. Словарь терминов и понятий по сейсмогеологии, сейсмотектонике и сейсмическому районированию. ИркутскНерюнгри: Институт Земной коры СО РАН, 2008. -73с.
13.СНиП 2.02.01-83* Основания зданий и сооружений
14. . СНиП 2.02.03-85 Свайные фундаменты
15.СП 50-101-2004 Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений
16.СП 50-102-2003 Проектирование и устройство свайных фундаментов
17.СНиП 21-01-97* Пожарная безопасность зданий и сооружений
18.СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. – М.: ГУП НИИЖБ, ФГУП ЦПП, 2004.
19.СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры.
20.СП 52-102-2004 Предварительно напряженные железобетонные конструкции
66
21. СНиП II-23-81* Стальные конструкции. Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП,
2002. – 90 с.
22.Чигринская Л.С. Сейсмостойкость зданий и сооружений. Учебное пособие / Ангарская государственная техническая академия. – Ангарск: Изд-во АГТА, 2009.-
107 с.
23.Надежность и долговечность зданий в сейсмических районах / А. П. Пшеничкин, В. А. Пшеничкина // Известия вузов. Сер. "Строительство". - 2000. - N5.-С.32-36.
24.Инженерная сейсмология / Медведев Сергей Васильевич ; АН СССР. Ин-т физики Земли им. О.Ю. Шмидта. - М. : Госстройиздат, 1962. - 284 с. : ил. + карт. - Библиогр.: с. 279-282.
25.Сейсмическое микрорайонирование и техногенез / Госстрой СССР, Акад. наук СССР, ПНИИИС; отв. ред. Н.И.Кригер. - М. : Наука, 1985. - 102 с. : ил.
26.Практические методы расчета сооружений на сейсмические нагрузки / Синицин Алексей Петрович. - М. : Стройиздат, 1967. - 145 с. : ил. - Библи-
огр.: с. 142-144.
27.Сейсмические воздействия на здания и сооружения / Карапетян Борис Карапетович, Карапетян Надежда Карапетовна ; Акад. наук СССР, Межвед. совет по сейсмологии и сейсмостойкому стр-ву. - М. : Наука, 1978. - 159 с. : ил. - Библиогр.: с. 150-157.
67
Павел Алексеевич Хазов
СЕЙСМОСТОЙКОСТЬ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
Учебно-методическое пособие по подготовке к лекционным и практическим занятиям по дисциплине
«Сейсмостойкость сооружений» для обучающихся по направлению подготовки 08.05.01Строительство уникальных зданий и сооружений,
специализации Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений, Гидротехнические сооружения повышенной ответственности
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
603950, Нижний Новгород, Ильинская, 65. http://www.nngasu.ru, srec@nngasu.ru