9007
.pdfМИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Г.А. Маковкин, А.С. Аистов, О.И. Ведяйкина
РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
Учебно-методическое пособие
по выполнению расчётно-графической работы по дисциплине «Аналитическая механика» для обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство
по профилю Промышленное и гражданское строительство
Нижний Новгород
2022
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Г.А. Маковкин, А.С. Аистов, О.И. Ведяйкина
РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
Учебно-методическое пособие
по выполнению расчётно-графической работы по дисциплине «Аналитическая механика» для обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство
по профилю Промышленное и гражданское строительство
Нижний Новгород ННГАСУ
2022
УДК 531(075)
Г.А. Маковкин, Расчётно-графическая работа по аналитической механике / учебнометодическое пособие, А.С. Аистов, О.И. Ведяйкина ; Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет. – Нижний Новгород : ННГАСУ, 2022. – 38 с. : 26 ил. – Текст : электронный.
Приведены указания по выполнению расчётно-графической работы по дисциплине «Аналитическая механика»: рассмотрено содержание расчётно-графической работы, даны значения численных параметров задач входящих в задание. Также приведены варианты расчётных схем и пример выполнения работы
Предназначено обучающимся в ННГАСУ для выполнения расчётно-графической работы по направлению подготовки 08.03.01 Строительство по профилю Промышленное и гражданское строительство.
© Г.А. Маковкин, А.С. Аистов, О.И. Ведяйкина, 2022
© ННГАСУ, 2022.
3
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
1. |
Задание на выполнение расчетно-графической работы ……..………….. |
4 |
2. |
Требования к оформлению работы ………………………………………,,, |
5 |
3. |
Значения исходных данных ……………………………………………....,,, |
6 |
4. |
Варианты расчётных схем ……………………………………………...…,,, |
10 |
5. |
Пример выполнения расчётно-графической работы……………………… |
25 |
6. |
Литература …………………………………………………………………. |
37 |
4
Задание на выполнение расчётно-графической работы по аналитической механике
Задача 1.
Координатным способом задан закон движения материальной точки М. Определить как проекции скорости, ускорения и действующей на точку силы зависят от времени. Для заданного момента времени найти координаты точки, её скорость, ускорение и действующую на неё силу.
Построить траекторию движения точки. Отметить на ней положение точки в заданный момент времени и показать найденные вектора.
Определить характер движения в данный момент времени. Массу материальной точки принять равной m = 10 кг.
Задача 2.
Система тел А, В, Е, D, находящаяся в начальный момент времени = 0 = 0 в состоянии покоя, начинает двигаться под действием сил тяжести.
Определить время, за которое тело А пройдет путь равный S.
Определить скорость и ускорение тела А в тот момент времени, когда оно пройдет путь S, учитывая трение скольжения тел.
Решение выполнить, используя теорему об изменении кинетической энергии механической системы.
Значение массы m принять равным 10 кг. Коэффициент трения принять равным = 0.1. Нити считать нерастяжимыми и невесомыми.
Считать, что качение тел происходит без проскальзывания.
Задача 3.
Определить реакции опор составной балки, используя принцип возможных перемещений.
Исходные данные для решения задач взять из таблиц 1, 2 и 3.
5
Требования к оформлению РГР
Работа оформляется в файле, сформированном в формате Word. Файл должен иметь следующее наименование: 171_Иванов_И.И._РГР_Аналитическая_механика,
которое перед отправкой работы на проверку следует изменить в соответствии со своими данными.
1.Файл следует заполнять по мере выполнения заданий.
На все три задачи заполняется один титульный лист (есть в примере),
выделять каждую задачу в отдельный файл не нужно.
2.Наличие условий задачи и значений исходных данных обязательно.
3.Чертежи выполнять либо в графическом редакторе,
либо вручную, но в масштабе и с использованием линейки.
Рисунки, выполненные в графическом редакторе, вставляются в текст через буфер (копировать – вставить).
Рисунки, выполненные вручную, фотографируются или сканируются и вставляются в нужное место текста через буфер.
4.Формулы, набираются с помощью редактора формул
(Кнопка «Уравнение» или «Формула» находится на правом краю вкладки ВСТАВКА в редакторе WORD),
5.Соблюдение масштаба на всех рисунках, кроме исходного, обязательно.
6.Указание на чертежах (кроме исходного) всех размеров и координат, которые используются в расчете, обязательно.
7.Когда все три задачи будут проверены и приняты, итоговый файл следует прислать преподавателю для помещения в базу данных вуза.
Работы, выполненные с нарушением перечисленных требований,
преподавателем не рассматриваются!
6
Исходные данные для решения задачи 1
ВНИМАНИЕ:
Номер строки таблицы следует выбирать в соответствии с номером группы. Номер схем выбирается по номеру студента в списке группы.
Задача 1
|
a |
b |
c |
d |
n |
t1 |
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
0.5 |
1 |
2 |
1 |
1/2 |
|
||||||
2 |
1.5 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
||||||
3 |
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
3/2 |
|
||||||
4 |
2 |
1.5 |
2 |
3 |
2 |
1/2 |
|
||||||
5 |
1.5 |
0.5 |
3 |
2 |
3 |
1 |
|
||||||
6 |
1 |
1 |
1 |
3 |
2 |
3/2 |
|
||||||
7 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1/2 |
|
||||||
8 |
1.5 |
1.5 |
3 |
1 |
1 |
1 |
|
||||||
9 |
1 |
0.5 |
1 |
2 |
2 |
3/2 |
|
||||||
10 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
1/2 |
|
||||||
11 |
1.5 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
|
||||||
12 |
1 |
1.5 |
2 |
2 |
3 |
3/2 |
|
||||||
13 |
2 |
0.5 |
3 |
1 |
1 |
1/2 |
|
||||||
14 |
1.5 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
||||||
15 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3/2 |
|
||||||
16 |
2 |
1.5 |
1 |
3 |
2 |
1/2 |
|
||||||
17 |
1.5 |
0.5 |
2 |
2 |
3 |
1 |
|
||||||
18 |
1 |
1 |
3 |
3 |
3 |
3/2 |
|
||||||
19 |
2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3/2 |
|
||||||
20 |
2 |
1.5 |
2 |
1 |
1 |
1/2 |
|
7
Исходные данные для решения задачи 2
ВНИМАНИЕ:
Номер строки таблицы следует выбирать в соответствии с номером группы. Номер схем выбирается по номеру студента в списке группы.
Задача 2
|
mA |
mB |
mD |
mE |
k1 |
k2 |
k3 |
a |
α |
β |
S |
№ |
|
|
|
|
|
|
|
см |
град |
град |
м |
1 |
12m |
3m |
2m |
m |
3 |
2 |
1 |
10 |
30 |
60 |
2 |
|
|||||||||||
2 |
8m |
m |
2m |
m |
2 |
1 |
1 |
10 |
45 |
60 |
1.5 |
|
|||||||||||
3 |
10m |
2m |
m |
m |
3 |
2 |
2 |
8 |
20 |
45 |
1 |
|
|||||||||||
4 |
12m |
3m |
2m |
m |
3 |
2.5 |
2 |
10 |
60 |
30 |
2 |
|
|||||||||||
5 |
6m |
m |
2m |
m |
4 |
2 |
1 |
5 |
30 |
40 |
2 |
|
|||||||||||
6 |
10m |
2m |
m |
m |
2 |
1 |
1.5 |
10 |
40 |
45 |
1 |
|
|||||||||||
7 |
12m |
2m |
3m |
m |
4 |
3 |
2 |
8 |
50 |
60 |
2 |
|
|||||||||||
8 |
8m |
3m |
2m |
m |
3 |
2 |
1.5 |
10 |
30 |
50 |
1.5 |
|
|||||||||||
9 |
10m |
3m |
2m |
m |
4 |
3 |
2 |
12 |
20 |
60 |
2 |
|
|||||||||||
10 |
9m |
2m |
m |
m |
4 |
2 |
2 |
10 |
40 |
45 |
1 |
|
|||||||||||
11 |
10m |
3m |
3m |
2m |
4 |
2 |
3 |
8 |
45 |
30 |
1.5 |
|
|||||||||||
12 |
8m |
2m |
m |
m |
1.5 |
1 |
0.5 |
10 |
30 |
45 |
2 |
|
|||||||||||
13 |
7m |
2m |
m |
m |
4 |
2 |
2 |
12 |
60 |
60 |
1 |
|
|||||||||||
14 |
12m |
3m |
2m |
m |
3 |
2 |
1 |
8 |
45 |
45 |
2 |
|
|||||||||||
15 |
15m |
3m |
2m |
2m |
4 |
3 |
2 |
10 |
30 |
45 |
1.5 |
|
|||||||||||
16 |
10m |
4m |
2m |
m |
3 |
2 |
1.5 |
10 |
60 |
60 |
2 |
|
|||||||||||
17 |
12m |
3m |
2m |
m |
4 |
3 |
2 |
8 |
20 |
45 |
1.5 |
|
|||||||||||
18 |
10m |
2m |
m |
m |
3 |
2 |
1 |
10 |
30 |
60 |
1 |
|
|||||||||||
19 |
16m |
3m |
2m |
m |
3 |
3 |
2 |
5 |
45 |
50 |
2 |
|
|||||||||||
20 |
8m |
2m |
m |
m |
4 |
2 |
0.5 |
10 |
40 |
40 |
2 |
|
8
Исходные данные для решения задачи 3
ВНИМАНИЕ:
Номер строки таблицы следует выбирать в соответствии с номером группы. Номер схем выбирается по номеру студента в списке группы.
|
a |
F1 |
F2 |
M1 |
M2 |
q |
№ |
м |
кН |
кН |
кНм |
кНм |
кН/м |
1 |
1.0 |
20 |
25 |
20 |
10 |
5 |
|
||||||
2 |
1.0 |
10 |
30 |
25 |
15 |
4 |
|
||||||
3 |
2.0 |
20 |
30 |
30 |
20 |
8 |
|
||||||
4 |
1.6 |
40 |
40 |
35 |
25 |
10 |
|
||||||
5 |
1.0 |
10 |
50 |
40 |
30 |
5 |
|
||||||
6 |
1.6 |
20 |
30 |
20 |
35 |
4 |
|
||||||
7 |
1.0 |
30 |
40 |
25 |
10 |
8 |
|
||||||
8 |
0.8 |
40 |
50 |
30 |
15 |
10 |
|
||||||
9 |
0.8 |
10 |
30 |
35 |
20 |
12 |
|
||||||
10 |
0.8 |
20 |
40 |
40 |
25 |
5 |
|
||||||
11 |
1.0 |
30 |
50 |
20 |
30 |
4 |
|
||||||
12 |
1.0 |
40 |
30 |
25 |
35 |
8 |
|
||||||
13 |
1.0 |
10 |
40 |
30 |
10 |
10 |
|
||||||
14 |
0.8 |
20 |
50 |
35 |
15 |
12 |
|
||||||
15 |
1.6 |
30 |
30 |
40 |
20 |
8 |
|
||||||
16 |
1.0 |
40 |
40 |
20 |
25 |
5 |
|
||||||
17 |
1.0 |
10 |
50 |
25 |
30 |
4 |
|
||||||
18 |
1.6 |
20 |
30 |
30 |
35 |
8 |
|
||||||
19 |
1.6 |
30 |
40 |
35 |
10 |
10 |
|
||||||
20 |
1.0 |
40 |
50 |
40 |
15 |
12 |
|
Вариант 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RB |
|
k3 |
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RB |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
R |
D |
k |
a |
|
RB |
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
RB |
|
k1 |
|
a |
||||
|
|
t |
|
|
|
|
1 |
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
rD |
k2 a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RD |
|
k 3 |
|
a |
|||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
x sin |
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x a sin |
t |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
n |
|
RD |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
r |
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
t d |
|
|
|
|
А |
|
|
|
s |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y b sin2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
y b sin |
n |
|
D |
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RD |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
F2 |
|
q |
|
|
|
|
|
|
q |
|
M2 |
F1 |
|
|
|
|
|
F |
|||
|
M1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A |
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
C |
D |
|
A |
|
|
|
|
B |
|
C |
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
a |
|
|
a |
a |
|
a |
|
|
|
|
a |
a |
a |
|
a |
2a |
|
|
a |
a |
a |
a |
a |
|
|
|
|
|
||