8902

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

Л.П. Коган, А.Б. Колпаков

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ОСНОВАМ ОПТИКИ

Учебно-методическое пособие

по подготовке к лекционным и практическим занятиям по дисциплине «Основы оптики»

для обучающихся по направлению подготовки 21.03.03 Геодезия и дистанционное зондирование. Профиль Инфраструктура пространственных данных.

Нижний Новгород

ННГАСУ

2016

3

УДК 535(075)

Коган Л.П. Основы оптики[Электронный ресурс]: учеб.- метод. пос. / А.Б. Колпаков; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – 20 с; 14 ил. 1 электрон. опт. диск (CD-R)

Методические указания содержат основные теоретические положения, усвоение которых учащимися необходимо для ознакомления с основными положениями оптики

Предназначено обучающимся в ННГАСУ для подготовки к лекционным и практическим занятиям по направлению подготовки 21.03.03 Геодезия и дистанционное зондирование. Профиль Инфраструктура пространственных данных.

© Л.П. Коган, А.Б. Колпаков

© ННГАСУ, 2016

3

4

Геометри ческая о птика— раздел оптики, изучающий законы распространения света в прозрачных средах, отражения света от зеркальноотражающих поверхностей и принципы построения изображений при прохождении света в оптических системах без учёта его волновых свойств.

Основное понятие геометрической оптики это световой луч. При этом подразумевается, что направление потока лучистой энергии (ход светового луча) не зависит от поперечных размеров пучка света.

При нцип Ферма(принцип наименьшего времени Ферма) в

геометрической оптике — постулат, предписывающий лучу света двигаться из начальной точки в конечную точку по пути, минимизирующему время движения (или, что то же самое, минимизирующему оптическую длину пути). В более точной формулировке[1]: свет выбирает один путь из множества близлежащих, требующих почти одинакового времени для прохождения; другими словами, любое малое изменение этого пути не приводит в первом порядке к изменению времени прохождения.

Этот принцип, сформулированный в I в. Героном Александрийским для отражения света, в общем виде был сформулирован Пьером Ферма в 1662 году в качестве самого общего закона геометрической оптики. В

разнообразных конкретных случаях из него следовали уже известные законы: прямолинейность луча света в однородной среде, законы отражения и преломления света на границе двух прозрачных сред.

Принцип Ферма представляет собой предельный случай принципа ГюйгенсаФренеля в волновой оптике для случая исчезающе малой длины волны света.

Принцип Ферма является одним из экстремальных принципов в физике.

Законы отражения и преломления света

Корпускулярная теория очень просто объясняла явления геометрической оптики, описываемые в терминах распространения световых лучей. С точки зрения волновой теории, лучи — это нормали к фронту волны. Принцип

5

Гюйгенса также позволяет объяснить законы геометрической оптики на основе волновых представлений о природе света.

Закон отражения

Когда световые волны достигают границы раздела двух сред, направление их распространения изменяется. Если они остаются в той же среде, то происходит отражение света.

Отражение света — это изменение направления световой волны при падении на границу раздела двух сред, в результате чего волна продолжает распространяться в первой среде.

Закон отражения света хорошо известен:

Падающий луч, перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения и отраженный луч лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу отражения.

Направления распространения падающей и отраженной волн показаны на рис. 3.2.

Рис. 1. Отражение света от плоской поверхности

Закон отражения может быть выведен из принципа Гюйгенса. Действительно, допустим, что плоская волна, распространяющаяся в изотропной среде, падает на границу раздела двух сред АС (рис. 3.3).

7

Закон преломления

Если световые волны достигают границы раздела двух сред и проникают в

другую среду, то направление их распространения также изменяется — происходит преломление света.

Преломление света — это изменение направления распространения световой волны при переходе из одной прозрачной среды в другую.

Направление распространения падающей и преломленной волны показано на рис. 3.5.

Рис. 3. Преломление света на плоской границе раздела двух прозрачных сред

Закон преломления гласит:

Падающий луч, перпендикуляр к границе раздела сред в точке падения и преломленный луч лежат в одной плоскости, причем отношение синуса угла падения к синусу угла преломления постоянно для данной пары сред и равно показателю преломления второй среды относительно первой

8

Здесь показатель преломления среды, в которой распространяется

преломленная волна, показатель преломления среды, в которой распространяется падающая волна.

Закон отражения также вытекает из принципа Гюйгенса. Рассмотрим (рис. 3.6) плоскую волну (фронт АВ), которая распространяется в среде с

показателем преломления , вдоль направления I со скоростью

Эта волна падает на границу раздела со средой, в которой показатель преломления равен , а скорость распространения

Рис. 4. К выводу закона преломления света с помощью принципа Гюйгенса

Время, затрачиваемое падающей волной для прохождения пути ВС, равно

За это же время фронт вторичной волны, возбуждаемой в точке А во второй среде, достигнет точек полусферы с радиусом