8829

УДК 681.3 (075)

Громов Ю. А. / Учебная практика по получению первичных профессиональных умений и навыков[Электронный ресурс]: учеб. – метод. пос./Ю. А. Громов; Нижегор. гос. архитектур. – строит. ун-т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2017. - ___ с. 1 электрон.опт.диск (CD-R)

В методических указаниях представлены задания и пояснения к выполнению лабораторных работ в среде разработки Microsoft Visual Studioи табличный процессор Excelв рамках курса «Учебная практика по получению первичных профессиональных умений и навыков».

Ю. А. ГромовННГАСУ. 2017.

Введение

Настоящие методические указания ориентированы на работу в сетях персональных ЭВМ под управлением операционной системы Windows с использованием языка программирования VisualBasicи офисных приложений.

Дополнительную информацию можно найти в работах [1], [2], [3].

Требования к выполнению работ

При подготовке к лабораторной работе студенту необходимо изучить соответствующие разделы лекционного курса. В ходе выполнения каждой лабораторной работы студент должен подготовить письменный отчет, включающий:

номер, тему и цель лабораторной работы;

перечень заданий работы;

входные и выходные данные для каждого задания;

блок-схему программы;

текст программы;

таблицу и графики с результатами вычислений;

общие выводы по результатам лабораторной работы.

Семестр №1

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Тема: Табулирование функции. Применение табулирования к решению уравнения f(x)=0.

Цель работы: составление программы табулирования функции y= f(x) и ее использование для нахождения корня уравнения f(x)=0 с заданной точностью.

Варианты заданий лабораторной работы №3 приведены в таблице 3.1.

Работа состоит из двух задач:

Задача 1. Найти таблицу значений функций y= f(x) на отрезке [a, b] с шагом h. Задача 2. Вычислить корень уравнения f(x) = 0 на отрезке [a, b] с точностью

=0,005.

Перед выполнением задания любого уровня необходимо проверить графически, что на заданном отрезке [a, b] находится корень уравнения. Если корня на заданном отрезке нет, то следует определить по графику новый отрезок, содержащий корень, и при решении задачи рассматривать его. График привести в отчѐте.

Задание (1 уровень)

1.Графически получить приближѐнное решение уравнения f(x) = 0. Уравнение взять из таблицы 3.1 в соответствии с номером своего варианта.

2.Составить блок-схему алгоритма табулирования функции f(x) на отрезке [a, b] с шагом h=0,1.

3.Составить программу табулирования функции f(x) на отрезке [a, b] с шагом h=0,1.

4.Ввести программу, выполнить еѐ, получить и выписать 11 пар значений

(x, y).

5.Для вычисления корня уравнения f(x) = 0 найти и выписать отрезок

[ , ], полученный в результатах табулирования, на концах которого f(x) имеет разные знаки.

6.Повторно запуская программу табулирования, получить таблицу значений функции f(x) на отрезке , с шагом h=0,1.

7.С экрана выписать новый отрезок [ , ], на концах которого функция f(x) имеет разные знаки. Вычислить середину этого отрезка 1 = ( + )/2 – это

ибудет приближѐнный корень уравнения f(x)=0, с точностью = 0,005.

8.Вычислить значение функции в корне. Выписать полученные результаты.

Задание (2 уровень)

1.Графически получить приближенное решение уравнения f(x) = 0. Уравнение взять из таблицы 3.1 в соответствии с номером своего варианта.

2.Изменить блок-схему задачи табулирования функции f(x), предусмотрев возможность повторного запуска алгоритма табулирования на новом интервале с новым шагом h ( = − /10). Выход из программы должен быть выполнен, если длина найденного интервала окажется меньше либо равна заданной

погрешности ( − ≤ ).Перед выходом вычислить корень уравнения как середину последнего отрезка и значение функции в корне.

3.Составить программу табулирования f(x) на [a, b] с шагом hпо новой блок-схеме.

4.Запустить программу, получить результаты по табулированию функции f(x) последовательно на данном интервале [a, b] с шагом h=0,1 и на каждом новом

интервале [ , ], где функция меняет знак на противоположный, с шагом

= − /10.

5.С экрана выписать результаты табулирования на первом интервале, а для последующих результатов – выписывать две строки, где функция меняет свой знак. Выписать корень уравнения и значение функции в корне.

Задание (3 уровень)

1.Графически получить приближѐнное решение уравнения f(x) = 0. Уравнение взять из таблицы 3.1 в соответствии с номером своего варианта.

2.Составить блок-схему и программу, реализующие алгоритм вычисления корня уравнения f(x)=0 на интервале [a, b] с заданной точностью . Для нахождения корня использовать алгоритм табулирования функции f(x),

3. Ввести программу, выполнить еѐ и получить результат. На экран вывести границы каждого нового интервала поиска корня, корень уравнения, заданную точность и значение функции в корне.

П р и м е р

Задача 1.Найти таблицу значений функций y= f(x) на отрезке [a, b] с шагом h=0.1,

где = lg − 2− , a=1, b=2.

Задача 2. Найти корень уравнения f(x) = 0 на отрезке [a, b] с точностью

= 0.005.

Порядок выполнения задания (1 уровень)

1.Решение уравнения графическим методом.

1.1.Проверим графически, что на заданном отрезке [a, b] есть корень уравнения f(x)= 0, т.е.

Графики пересекаются друг с другом в точке М. Абсцисса точки М (X*)– есть корень уравнения − 2− = 0.

1.2.Если на заданном в условии отрезке графики не пересекаются, то это означает, что данный отрезок не содержит корня уравнения. В этом случае следует определить по графику новый отрезок, содержащий корень, и при решении задачи рассматривать его.

2.Составление блок-схемы задачи табулирования.

2.1.Входные данные: a, b – границы отрезка, h - шаг.

Выходные данные: 11 пар значений (x, y).

1.2.Блок – схема (рис. 3.2):

8. Вычислить середину выбранного отрезка [1.87, 1.88]: X1=(1.87+1.88)/2 = 1.875 и значение функции в корне X1: у = ( 1) − 2−1 (y=3.743E-04).

9. Выписать результаты: значение корня (X1), значение функции в корне

(y(X1)).

Вывод: значение X1=1.875 является приближѐнным значением корня уравнения с точностью = 0,005.

Пояснения к выполнению задания второго уровня

Для реализации выхода из программы выполнить проверку длины найденного отрезка ( − ≤ ). Если это условие не выполняется, то программа должна запросить границы следующего отрезка, на котором функция имеет разные знаки на концах отрезка. Взять границы отрезка с экрана из результатов табулирования на предыдущем отрезке. Если условие выполняется, то необходимо в программе вычислить корень уравнения и значение функции в корне.

Пояснения к выполнению задания третьего уровня

Для поиска в программе нового отрезка табулирования выполнять проверку условия < 0. Для выхода из программы сравнивать длину найденного отрезка с заданной точностью. Перед выходом из программы вычислить корень уравнения и значение функции в корне.