8813

будут разными. На практике применяется несколько разновидностей постоянных цен:

сметные цены 1991 или 2000 г. (в системе сметного ценообразования такие цены именуются базисными);

цены, фактически действовавшие в определенный момент времени, например в январе, 2004 г. («цены на такую-то дату»);

цены, фактически действовавшие на момент выполнения расчетов эффективности

(в СП 11-101-95 такие цены именуются текущими);

 цены, которые фактически действовали или будут действовать в базисный момент времени. Если базисный момент времени (t = 0) совпадает с моментом выполнения расчетов эффективности или предшествует ему, то соответствующие цены (их иногда называют базисными) рассчитываются на основе фактической информации, в

противном случае они определяются путем прогнозирования фактически действующих на момент расчетов.

Переменные (прогнозные) цены – это в общем случае меняющиеся во времени цены, которые, как ожидается, будут действовать на соответствующих шагах расчетного периода. Переменные цены рассчитываются по шагам расчетного периода.

На начальном шаге они принимаются исходя из фактических цен на соответствующий момент или на момент расчета. Динамика переменных цен на последующих шагах либо прогнозируется непосредственно (например, путем экстраполяции сложившихся тенденций или исходя из необходимости сближения этих цен с мировыми), либо рассчитывается исходя из прогнозируемых темпов инфляции (роста цен).

Дефлированными ценами называются переменные цены, приведенные к базисной (сложившейся к базисному моменту) покупательной способности денег.

Дефлирование цен на товары производится путем деления на общий (базисный) индекс инфляции.

Темпы роста затрат (результатов), выраженных в переменных ценах, называются номинальными. Если же затраты (результаты) выражены в постоянных или дефлированных ценах, соответствующие темпы называются реальными.

Например, выручка от реализации продукции по проекту на шагах 3 и 4 в

постоянных ценах (при отсутствии инфляции) составляет соответственно 100 и 120. Та же выручка в переменных ценах (за счет инфляции) равна соответственно 125 и 170.

Поэтому номинальный индекс роста выручки за рассматриваемый период составляет

170/125 = 1,36 = 136%, а реальный - 120/100 - 1,2 = 120%.

61

Лекция № 7

Тема: Выбор нормы дисконтирования.

Вопросы:

1.Теоретические основы дисконтирования.

2.Необходимость дисконтирования денежных потоков.

3.Эвристическое объяснение дисконтирования.

4.«Депозитная» трактовка дисконтирования.

5.Коммерческая норма дисконта.

6.Социальная норма дисконта.

7.Бюджетная норма дисконта.

Одно из основных положений теории оценки эффективности инвестиционных проектов состоит в необходимости учета фактора времени. Однако проявления этого фактора могут быть различны, и необходимо перечислить наиболее важные из них:

 динамичность технико-экономических показателей предприятия. Важно учитывать изменения во времени объемов и структуры производимой продукции, норм расхода сырья, численности персонала, длительности производственного цикла, норм запасов и т. п. в период освоения вводимых мощностей, а также в проектах,

предусматривающих последовательное техническое перевооружение производства в период реализации проекта или разработку сырьевых месторождений. Динамичность показателей учитывается при формировании исходной информации по шагам расчетного периода;

сезонность производства и/или реализации продукции, проявляющаяся в сезонных колебаниях объемов поставки сырья, производства продукции и/или спроса на нее, а также запасов и дебиторской задолженности. Сезонность является одним из частных проявлений динамичности и упоминается здесь потому, что во многих расчетах эффективности она игнорируется. Сезонные колебания особенно существенны в начальный период функционирования введенных производств. Их целесообразно учитывать, устанавливая начало расчетного периода в виде конкретной календарной даты;

физический износ основных средств, обусловливающий общие тенденции к

62

снижению их производительности и росту затрат на их содержание, эксплуатацию и ремонт на протяжении расчетного периода. Физический износ должен учитываться в исходной информации при формировании производственной программы,

операционных издержек (в том числе расходов на периодически проводимый капитальный ремонт) и установлении сроков замены основного технологического оборудования. Рациональные сроки службы основных средств могут определяться на основе расчетов эффективности соответствующих вариантов проекта и в общем случае не обязаны совпадать с амортизационными сроками;

изменение во времени цен на производимую продукцию и потребляемые ресурсы. Данное обстоятельство учитывается непосредственно при формировании исходной информации для расчетов эффективности;

изменение во времени параметров внешней среды (цен, ставок налогов, пошлин,

акцизов, размеров минимальной месячной оплаты труда, налогового и иного законодательства и т. п.) учитывается непосредственно при формировании исходной информации для расчетов эффективности;

разрывы во времени (лаги) между производством и реализацией продукции и между оплатой и потреблением ресурсов;

разновременность затрат, результатов и эффектов, то есть осуществление их в течение всего периода реализации проекта, а не и какой-то один фиксированный момент времени. Этот аспект фактора времени учитывается в расчетах путем дисконтирования денежных потоков.

Один из основных принципов оценки эффективности инвестиционных проектов требует сопоставления связанных с проектом результатов и затрат на протяжении всего периода его реализации. Для этого результаты и затраты, относящиеся к разным моментам времени (разновременные), должны быть предварительно приведены в сопоставимый вид.

Неравноценность разновременных затрат и результатов обычно проявляется в том, что получение дохода сегодня считается более предпочтительным, чем получение дохода завтра, а расходы сегодня – менее предпочтительными, чем расходы завтра.

Таким образом, для оценки эффективности инвестиционных проектов необходима процедура (или расчетная формула), позволяющая приводить разновременные затраты и результаты в данном денежном потоке к сопоставимому виду с учетом их различной предпочтительности, неравноценности. Такая процедура в общем случае называется дисконтированием (приведением к одному моменту

63

времени).

Выделяют четыре различных подхода к процедуре дисконтирования:

Первый, Эвристический подход исходит из естественного желания построить возможно более простые формулы, позволяющие учесть неравноценность разновременных затрат и результатов.

В основу второго положены требования инвестора по ожидаемой доходности

инвестиций, его стремление отбросить проекты, не обеспечивающие желаемого уровня доходности.

Третий подход базируется на анализе конъюнктуры рынка фьючерсных сделок,

где неравноценность разновременных поставок товаров выражается в непосредственно стоимостной форме.

Эти подходы сравнительно просты и позволяют взглянуть на одни и те же формулы с разных сторон. Однако принципы, на которых они базируются, могут рассматриваться как спорные. Объясняя механизм дисконтирования и структуру критерия интегрального дисконтированного эффекта, эти подходы не дают уверенности в том, что принимаемые на их основе решения будут экономически рациональными. С целью показать совместимость критерия интегрального дисконтированного эффекта с правилами рационального экономического поведения хозяйствующих субъектов мы приводим обоснование этого критерия, базирующееся на

последнем, аксиоматическом подходе.

Эвристическое объяснение дисконтирования. Обоснование расчетных формул для дисконтирования денежных потоков может быть получено на основе следующих эвристических рассуждений. Рассмотрим проект, реализуемый в период от года 0 до года Т и обеспечивающий получение годовых эффектов (чистых доходов) в этот период в размере соответственно Ф0, Ф1, ... , ФТ. При этом предполагается, что денежные поступления и расходы, а следовательно, и эффекты разных лет определены в постоянных или дефлированных ценах и в одной и той же валюте. Задача состоит в том, чтобы привести разновременные эффекты к сопоставимому виду и определенным образом агрегировать их в обобщающий интегральный показатель, характеризующий эффективность проекта за весь расчетный период. Для этого необходимо выбрать:

 момент (год, шаг) приведения, то есть момент, относительно которого измеряется неравноценность разновременных эффектов. Таким образом, эффекты,

64

достигаемые в любой другой момент, должны быть тем или иным способом приведены

к виду сопоставимому с эффектами в момент приведения;

способ приведения эффектов разных лет к одному и тому же моменту приведения;

способ агрегирования приведенных эффектов.

Предположим, что год приведения выбран. Эффект, достигаемый в году приведения, никак приводиться не должен – он уже приведен к нужному виду.

Наиболее распространенный и относительно простой способ приведения сводится к тому чтобы эффекты, относящиеся к другим годам, умножить на некоторые коэффициенты, отражающие относительную ценность эффектов этих лет по сравнению с эффектами в году приведения. Такие коэффициенты называются коэффициентами дисконтирования. Значение коэффициента, относящееся к t-му шагу обозначим через

αt. Тогда эффект на этом шаге, равный Фt, после приведения станет равным αtФt. Эту величину будем называть дисконтированным эффектом или дисконтированным денежным потоком.

Поскольку эффекты разных лет уже приведены к сопоставимому виду, то эффективность проекта за весь расчетный период можно определить, суммируя

дисконтированные эффекты разных лет. Это приводит к следующему представлению критерия интегрального дисконтированного эффекта:

T

Финт Фt t , t 0

Эффективность или неэффективность проекта определяется знаком интегрального дисконтированного эффекта, выбор лучшего из альтернативных проектов определяется максимальной величиной интегрального дисконтированного эффекта.

При изменении момента приведения все коэффициенты дисконтирования, а

следовательно, и величина интегрального дисконтированного эффекта делятся на коэффициент дисконтирования для нового момента приведения и поэтому изменяются пропорционально. В частности, если интегральный дисконтированный эффект проекта положителен (отрицателен) при одном моменте приведения, то он будет положителен

(отрицателей) и при любом другом моменте приведения. Таким образом, ни решение о целесообразности реализации проекта, ни выбор лучшего из альтернативных проектов не зависят от выбора момента приведения. В соответствии с этим достаточно выяснить

65

значения коэффициентов дисконтирования для какого-то одного момента приведения,

после этого их можно пересчитывать на любой другой момент. Установим теперь характер зависимости величин αt от номера года t, предполагая, что в качестве момента приведения выбран год 0 расчетного периода, так что α0 = 1.

В учебниках и методических рекомендациях формула для определения коэффициентов αt выражается следующим образом:

t (1 1E)t , (t 0,1,...)

Входящий сюда показатель Е носит название нормы дисконта, он отражает темп роста относительной ценности денег при более раннем их получении (или при более позднем расходе).

Если одновременно рассматривается или сопоставляется несколько проектов, то при выборе момента приведения (а он должен быть одним и тем же для всех сопоставляемых проектов) руководствуются следующими соображениями:

сравниваемые проекты начинаются в один и тот же календарный момент времени.

Его и следует выбрать в качестве момента приведения;

сравниваемые проекты предусматривают ввод сооружаемого объекта в эксплуатацию в один и тот же календарный момент времени и отличаются продолжительностью строительства. В этой ситуации естественно выбрать в качестве момента приведения момент ввода объекта;

сравниваемые проекты отличаются продолжительностью строительства и/или освоения проектной мощности, но предусматривают ввод сооружаемого объекта на полную проектную мощность в один и тот же календарный момент времени. Этот момент принимают в качестве момента приведения;

сравниваемые проекты различаются по всем основным временным параметрам –

моменту начала, срокам строительства и освоения и т. д. В такой ситуации момент приведения может быть выбран произвольно, но обычно он принимается как наиболее ранний из моментов начала сопоставляемых проектов.

«Депозитная» трактовка дисконтирования.

Рассмотрим участвующего в реализации проекта инвестора, располагающего

66

значительными денежными средствами, находящимися на депозитных счетах в банке,

дающих годовой доход (после уплаты налога) 100Е%. Последнее означает, что если в начале года на счетах находилась сумма К, то в конце года с учетом процентов и с поправкой па инфляцию она (в неизменных ценах) станет равной К + ЕК, или (1 + Е)К.

Полученный доход в виде процентов по депозитам относится к внереализационным доходам инвестора и облагается налогом. Поэтому, имея в виду доходы после уплаты налога, мы будем понимать под Е реальную «посленалоговую» депозитную ставку.

Взаимоотношения «проекта» и «депозитного счета» опишем следующим образом. В

момент, когда ему нужны средства для осуществления затрат по проекту, инвестор снимает требуемую сумму с депозита и вкладывает ее в проект, а при получении доходов от проекта – вносит ее на депозитный счет. К моменту завершения проекта на депозитных счетах окажется некоторая сумма. Инвестор сравнивает ее с той суммой,

которая оказалась бы на тех же счетах при отказе от реализации проекта, и принимает решение об участии в проекте по результатам такого сравнения. Математически эта процедура выглядит так.

Пусть к началу реализации проекта (год 0) инвестор располагает суммой Д,

проект завершается в году Т, а чистый (дефлированный) доход по проекту на t-ом году его реализации равен Фt. Если инвестор отказывается от участия в проекте, сумма средств на счетах инвестора в году Т составит Д(1 + Е)Т. Выясним, какой будет эта сумма, если инвестор будет участвовать в проекте. В году 0 проект обеспечит инвестору эффект Ф0 (обычно в начале проекта осуществляются только затраты, так что данный эффект будет отрицательным), и поэтому на его счетах окажется сумма Д +

Ф0, в следующем году с учетом процентов по депозиту и доходов от проекта она изменится и станет равной:

(Д + Ф0)(1 + Е) + Ф1 = Д(1+Е) + Ф0(1+Е) + Ф1,

Аналогично, в году Т на счетах инвестора окажется сумма:

Д(1+Е)Т + Ф0(1+Е)Т + Ф1(1+Е)Т-1+…+ФТ,

Сопоставляя оба варианта поведения инвестора, получаем, что участие в проекте изменяет сумму средств на его счетах в году Т на величину.

Эк = Ф0(1+Е)Т + Ф1(1+Е)Т-1+…+ФТ,

которая именуется в литературе компаундированным эффектом (чистым компаундированным доходом – ЧКД). Таким образом, реализация проекта

67

эквивалентна для инвестора получению компаундированного эффекта при прекращении проекта (если компаундированный эффект отрицателен – получению убытка в том же размере и в тот же момент времени). А решение об участии в проекте должно приниматься в зависимости от знака компаундированного эффекта: проекты с неотрицательным компаундированным эффектом должны оцениваться как эффективные и рекомендоваться к реализации, с отрицательным – как неэффективные и рекомендуемые к отклонению.

Сложность экономического содержания нормы дисконта и многообразие отражаемых ею факторов не позволяют предложить какое-то универсальное правило,

пользуясь которым частный инвестор мог бы безошибочно рассчитать свою собственную норму дисконта. На практике эта норма (коммерческая норма дисконта)

устанавливается, ориентируясь на другие показатели, каждый из которых не совпадает с искомой нормой, но отражает ее в том или ином аспекте:

 среднегодовая ставка LIBOR по полугодовым еврокредитам в долларах США или евро, освобожденная от инфляционной составляющей (практически 4 – 6% годовых).

LIBOR – годовая процентная ставка, принятая на Лондонском межбанковском рынке банками первой категории для оплаты их взаимных кредитов в разных валютах и на различные сроки. При установлении норм дисконта обычно используется 6-месячная ставка LIBOR. Ставки LIBOR включают инфляцию и непрерывно меняются, однако колеблются в небольших пределах. Для расчета нормы дисконта из среднегодовой величины указанной ставки следует вычесть годовой темп инфляции в соответствующей стране;

скорректированная на годовой темп инфляции рыночная ставка доходности по долгосрочным (не менее 2 лет) государственным облигациям. Этот показатель целесообразно использовать в условиях достаточно конкурентного и близкого к равновесию рынка долгосрочных государственных облигаций;

скорректированная на годовой темп инфляции годовая доходность вложений в операции на открытых для импорта конкурентных рынках относительно безрисковых товаров и услуг;

скорректированная на годовой темп инфляции ставка депозитного процента;

внутренние нормы доходности альтернативных инвестиционных проектов,

имеющиеся в «инвестиционном портфеле».

При оценке эффективности участия в проекте акционерные фирмы учитывают,

чтобы предельно допустимая доходность реализуемых фирмой инвестиционных

68

проектов согласовывалась с объявленной дивидендной политикой. Например, будет сложно объяснить акционерам, почему фирма решила реализовать проект с доходностью акционерного капитала 10%, если политика фирмы предусматривает выплату дивидендов не ниже 13%. Разумеется, в случае серьезных изменений рыночной ситуации объявленная дивидендная политика может быть скорректирована,

однако в «обычных» ситуациях при стабильной экономике страны предусматривать норму дисконта на уровне, не позволяющем поддержать объявленный уровень дивидендных выплат, было бы для администрации фирмы нерационально.

Отдельно следует рассмотреть вопрос об установлении нормы дисконта для государства и общества – социальной нормы дисконта. Необходимость в этом возникает в тех случаях, когда проект требует государственной поддержки или когда оценивается его общественная и бюджетная эффективность.

В отличие от частного предпринимателя государство не может не учитывать экологической и социальной эффективности проектов. Это значит, что с вложенным капиталом должны сопоставляться не только «чисто денежные» доходы государства и общества от реализации проекта, но и социальные и экологические результаты проекта.

При этом в реальности могут возникнуть три ситуации:

по данному проекту и социальные, и экологические результаты оценены в денежном выражении, причем соответствующие расчеты достаточно точны и методически правильны;

по данному проекту социальные и экологические результаты оценены качественно, проектировщик не в состоянии дать им какую бы то ни было стоимостную оценку;

часть социальных и/или экологических результатов проекта оценена в денежном выражении, другая часть охарактеризована качественно.

Ясно, что в первом случае доходность проекта должна сопоставляться с социальной нормой дисконта, которая также адекватно учитывает социальную и экологическую эффективность государственных инвестиций. Но если использовать эту норму при решении вопроса о поддержке проекта во втором случае, интегральный эффект проекта может оказаться отрицательным. Казалось бы, положение можно исправить, выбрав во втором случае меньшую норму дисконта. Но это создает две дополнительные сложности. Во-первых, открывается широкое поле для субъективных корректировок этой нормы под предлогом учета «внеэкономических эффектов». Во-

вторых, проекты, где часть подобных эффектов количественно оценена (третья из

69

указанных выше ситуаций), приравниваются к тем, где подобные эффекты не оценены вообще (вторая ситуация). С этих позиций более правильным было бы иное решение – использовать единую норму дисконта для всех проектов, однако учитывать неоцененные или неадекватно оцененные в денежном выражении социальные и экологические эффекты при принятии решений о поддержке проекта. Тогда во второй и третьей ситуациях государству и обществу придется смириться с тем, что по некоторым проектам, которые будут поддерживаться, интегральный эффект (а точнее,

его измеренная часть) будет отрицательным. Иными словами, здесь следует «принести в жертву» принцип положительности и максимума эффекта, поскольку речь идет о ситуациях, когда возможность полной и адекватной оценки самого этого эффекта отсутствует.

Отклонения социальной нормы дисконта от коммерческой могут быть как в сторону повышения, так и в сторону снижения социальной нормы дисконта.

Можно указать два обстоятельства, обусловливающих снижение социальной нормы дисконта против коммерческой.

Во-первых, если «обычный» проект в целом эффективен с коммерческой точки зрения, предприятие (даже государственное) может найти возможность реализовать его и без государственной поддержки. На долю государства остаются менее эффективные проекты, которые необходимо реализовать по экологическим, социальным или иным соображениям.

Во-вторых, общество обязано в большей мере задумываться о будущем и в большей степени учитывать отдаленные последствия реализации проекта, чем частные инвесторы. Это означает, что при соразмерении разновременных эффектов эффекты какого-либо отдаленного, например 15-го года реализации, проекта общество должно оценивать выше, чем инвестор, а это возможно, только если норма дисконта для него будет ниже.

На величину социальной нормы дисконта влияют также факторы риска. Поэтому,

если при установлении социальной нормы дисконта и учитывается доходность коммерческих проектов, то только таких, которые сопряжены с минимальным риском,

а эта доходность невелика. Соответственно становится невысокой и стоимость государственных ценных бумаг, зато доход по ним в наименьшей степени подвержен риску. Не случайно по этой причине коммерческая норма дисконта устанавливается обычно на уровне не ниже, чем доходность государственных ценных бумаг.

70