8321

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

Л.М. Дыскин, М.С. Морозов

РАСЧЕТ КОМПРЕССИОННЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ ТЕПЛОТЫ

Учебно-методическое пособие по подготовке к практическим занятиям

(включая рекомендации по организации самостоятельной работы)

по дисциплине «Энергетические основы процессов трансформации теплоты и охлаждения» для обучающихся по направлению подготовки

13.04.01 Теплотехника и теплоэнергетика профиль Тепломассообменные процессы и установки

Нижний Новгород

2016

УДК 621.5

Дыскин Л.М. Расчет компрессионных трансформаторов теплоты [Электронный ресурс]: учеб.-метод. пос. / Л.М. Дыскин, М.С. Морозов; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – 43 с. – 1 электрон. опт. диск (CD-RW)

Ключевые слова: трансформация теплоты, охлаждение, тепловые устройства, теплообмен, эксергия, тепловые насосы.

Рассмотрены вопросы, связанные с расчетом трансформаторов тепла (тепловых насосов, холодильных и криогенных установок) и определением их эффективности. Приведены примеры решения задач по термодинамическим основам процессов трансформации тепла и примеры расчетов парожидкостных компрессионных трансформаторов тепла.

Предназначено обучающимся в ННГАСУ для подготовки к практическим занятиям (включая рекомендации по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Энергетические основы процессов трансформации теплоты и охлаждения» по направлению подготовки 13.04.01 Теплотехника и теплоэнергетика профиль Тепломассообменные процессы и установки.

© Л.М. Дыскин, М.С. Морозов, 2016 © ННГАСУ, 2016

4

ВВЕДЕНИЕ

В примерах и задачах, приведенных в задачнике, рассматриваются во-

просы, связанные с расчетом трансформаторов тепла (тепловых насосов, холо-

дильных и криогенных установок) и определением их эффективности. Опреде-

ление эффективности отдельных аппаратов, установок и систем в целом бази-

руется на эксергетическом методе анализа, позволяющим не только вычислять эксергетический КПД, но и определять потери эксергии в отдельных аппаратах,

машинах и элементов установок.

Основные принципиальные положения эксергетического метода бази-

руются на определении работоспособности (любого вида эксергии), которая вычисляется относительно термодинамических параметров окружающей среды.

Под окружающей средой, как правило, понимается среда с фиксированными параметрами, отражающими наиболее частое среднестатистическое состояние атмосферы у поверхности земли. (В пособии за параметры окружающей среды приняты То.с. = 293 К (20 оС) и p = 0,1 МПа.)

Любое количество энергии (любого вида) по отношению к окружающей среде обладает максимальной работоспособностью, т.е. максимальной работой,

которая может быть получена (в обратимом процессе) от данного количества энергии в условиях данной окружающей среды. Это максимально количество работы называется эксергией. Соотношение между эксергией Е и энергией Э устанавливается коэффициентом τ.

Е Э .

Для механической и электрической энергии τ = 1. Для тепла:

q T Tо.с. 1 Tо.с. ,

T T

где То.с. – температура окружающей среды, К; Т – температура подвода (или от-

вода) тепла, К.

Таким образом, эксергией тепла (теплового потока) называется макси-

мальное количество работы, которое может быть получено при обратимом пе-

5

реводе данного количества тепла с температурного уровня Т на температурный уровень окружающей среды То.с.

Для теплотехнических процессов, проходящих при Т ˃ То.с., коэффициент работоспособности всегда положителен и меньше единицы (0 τ 1).

Для низкотемпературных (холодильных и криогенных) процессов полу-

чение холода или отвод тепла от охлаждаемых объектов протекает при Т То.с.

и осуществляется только при затрате работы. Этот момент характеризуется знаком «минус» при коэффициенте работоспособности (τ 0). Таким образом,

для определения эксергии холода τ можно выбрать по абсолютному значению,

отбрасывая знак «минус»: E0 Q0 τq 0 , или учитывать изменение направления

теплового потока (см. пример 1):

E0 Q0 q 0 .

Для получения холода в идеальном обратном цикле Карно затрачивается минимальное количество работы. Отсюда эксергия холода – это минимальное количество работы, которое необходимо затратить, чтобы обратимым путем трансформировать данное количество тепла (получить холод) с температурного уровня Т на температурный уровень окружающей среды То.с удельная эксергия рабочего тела, кДж/кг (воды, воздуха, фреона, кислорода, гелия и т.д.), находя-

щегося в фиксированном состоянии, характеризуемого термодинамическими параметрами (p, T, h, s), определяется уравнением:

e h hо.с. Tо.с. s sо.с. ,

где h и s – энтальпия и энтропия вещества в данном состоянии, кДж/кг; hо.с.,

То.с., sо.с. – энтальпия, температура и энтропия вещества при параметрах окру-

жающей среды.

Полученные значения используются для составления эксергетических балансов.

На основе эксергетического баланса, который можно составить как для отдельных аппаратов и элементов, так для установки или системы в целом

( Eвх Eвых D, где D – потери эксергии), определяются потери эк-

6

сергии, значение которых зависит от эффективности работы установки. На ос-

нове эксергетического баланса всегда можно определить КПД установки (аппа-

рата) или системы:

Эксергетический КПД реальных установок, аппаратов и систем наиболее правильно отражает эффективность происходящих процессов и всегда находит-

ся в пределах 0 ≤ η 1. Эксергетический КПД может быть так же определен и через интегральные показатели, выраженные полезным эксергетическим эф-

фектом и затраченной работой. Так, если для низкотемпературных (холодиль-

ных и криогенных) установок полезным эффектом является холодопроизводи-

тельность, то эксергетический КПД определяется как:

η Q0 q 0 ,

N

где Q0 – холодопроизводительность, кДж/с; (τq)0 – коэффициент работоспособ-

ности холода; N – затраченная мощность, кДж/с.

Аналогично можно определить значения эксергетических КПД для любо-

го вида трансформаторов, не забывая о необходимости выражать полезный (по-

лученный) эффект от установки и затраченную энергия для работы в эксер-

гетических величинах.

7

1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССОВ ТРАНСФОРМАЦИИ ТЕПЛА

ПРИМЕРЫ

Пример 1.1. Определить эксергию 4190 кДж холода, полученного при температуре кипения жидкого азота Ts = 77,36 К.

Решение. Коэффициент работоспособности холода

Эксергия холода

E0 Q0( q)0 Q0 2,79 4190 2,79 11700 кДж.

Пример 1.2. Определить значение коэффициента работоспособности теп-

ла (τq)0, отведенного при температуре кипения хладона R-12 (ts = −29,8 оС), и

сравнить его с коэффициентом работоспособности, подсчитанным для темпера-

туры жидкого гелия (Ts = 4,22 К).

Решение. Коэффициент работоспособности при t = −29,8 оС:

Коэффициент работоспособности при T = 4,22 К:

293

τq 0 1 4,22 68,5.

Сравнение τq 0 и τq 0 показывает, что для получения холода при тем-

пературе жидкого гелия необходимо затратить работы примерно в 330 раз больше (−68,5/−0,206), чем для получения того же количества холода при тем-

пературе кипения жидкого хладона R-12.

Пример 1.3. Составить тепловой и эксергетический баланс системы, про-

изводящей холод Q0, и определить ее КПД, если известно, что система потреб-

ляет 20 кВт электроэнергии N и из системы отводится энергия QT в виде тепла в количестве 62 кВт. Коэффициент работоспособности отведенного из установки

8

тепла τq = +0,033; коэффициент работоспособности полученного холода

(τq)0 = −0,22.

Решение. Из теплового баланса системы (N Q0 QT ) определяем коли-

чество произведенного холода

Q0 62 20 42 кВт.

Эксергия электроэнергии

Eэ τэN 1 20 20 кВт.

Эксергия отведенного тепла

Eq τqQT 0,033 62 2,04 кВт.

Эксергия полученного холода

E0 ( q)0Q0 0,22 ( 42) 9,24кВт.

На основе эксергетического баланса, кВт,

Eэ Eq E0 D,

где D – потери эксергии.

Определяем КПД системы

η Eq E0 2,04 9,24 11,28 0,562(≈ 56 %). Eэ 20 20

Пример 1.4. Определить, на сколько уменьшилась эксергия потока хла-

дагента R-12, который в теплообменном аппарате при давлении 0,425 МПа ох-

лаждается с t1 = 55 оС до t2 = 20 оС.

Решение. Эксергия потока хладагента R-12 на входе в теплообменник

e1 h1 hо.с. Tо.с. s1 sо.с. .

Параметры на входе определяются по T-s диаграмме хладона R-12: при t1 = 55 оС и p = 0,425 МПа h = 608 кДж/кг и s = 4,855 кДж/(кг·К).

Эксергия потока хладона на выходе из теплообменника

e2 h2 hо.с. Tо.с. s2 sо.с. .

Параметры на выходе определяются по T-s диаграмме хладона R-12: при t2 = 20 оС и p = 0,425 МПа h = 584 кДж/кг и s = 4,78 кДж/(кг·К).

9

Уменьшение эксергии потока

e e1 e2 h1 h2 Tо.с. s1 s2 608 584 293 4,855 4,7824 21,9 2,1 кДж/кг.

Пример 1.5. определить количество эксергии, отдаваемой 1 кг воздуха при охлаждение его в концевом холодильнике компрессора с T1 = 500 К до

T2 = 320 К при давлении p = 0,6 МПа.

Решение. Пользуясь e-h диаграммой воздуха, находим значение эксергии при p = 0,6 МПа и T1 = 500 К; e1 = 200 кДж/кг.

Значение эксергии охлажденного воздуха при T2 = 320 К; e2 = 151 кДж/кг.

Количество отведенной эксергии составит:

e e1 e2 200 151 49 кДж/кг.

Пример 1.6. Определить удельную затрату работы в идеальном холо-

дильном цикле (обратном цикле Карно), производящим холод при нормальной температуре кипения ts хладагента R-13 при условии, что температура Tв выше температуры окружающей среды, равной 293 К, на 8 К.

Решение. Определяем ts из диаграммы хладона R-13: ts = −81,5 оС (191,5 К).

Коэффициент работоспособности холода приTн = 191,5 К:

( q)н 1 Tо.с. 1 293 0,53. Tн 191,5

Удельная затрата работы

Пример 1.7. Определить приращение удельного расхода эксергии в иде-

альных теплонасосных установках в зависимости от изменения температуры теплоприемника Tв в диапазоне от 293 до 106 К при Tн = Tо.с. = 293 К.

Решение. Задаваясь несколькими промежуточными значениями Tв = 393; 493; 693; 893; 5·103; 104; 105 К, определяем приращение удельного расхода эк-

сергии эв Tв Tн Tв2 Tо.с.Tв2 , приведенные в таблице 1.1.