8266

10

замеренной прибором абсолютной деформации на длину его базы, т.е. на расстояние между подвижным и неподвижным ножом.

Вначале тензометром измеряются абсолютные деформации материала, а затем по формуле вычисляются относительные деформации, которые зависят от упругих свойств материала, базы прибора и его коэффициента увеличения. Передаточное число или увеличение тензометра определяется с помощью специальных устройств – компараторов. Обычно для тензометров величина коэффициента увеличения = 1000.

Если принять длину базы тензометра (мм), то зависимость между единичным отсчетом и величиной напряжения, создавшим этот отсчет, можно записать:

где = 1 – тарировочный коэффициент;= 1000 – коэффициент увеличения.

В данной работе для тензометров, установленных на арматуре, база принята 20 мм, и, следовательно, одно деление шкалы соответствует 10 МПа.

Для бетона ввиду неоднородности его структуры необходимо увеличить базу тензометра до 50 мм или 100 мм с целью получения достоверных значений относительных деформаций.

Прогиб балки в середине пролета и возможные осадки опор измеряются индикаторами часового типа с ходом 5 мм или 10 мм. Индикатор дает сразу готовый результат измерения прогиба с точностью 0,01 мм.

Принцип работы индикатора основан на том, что линейное перемещение вертикального стержня, упирающегося в испытываемую конструкцию, передается с помощью системы шестерен на стрелку, показывающую на циферблате величину этого перемещения. На циферблате имеется также малая стрелка, фиксирующая число полных оборотов большой стрелки, т.е. число целых мм.

Разрушающая нагрузка для испытываемой балки определяется в момент достижения арматурой физического предела текучести – ,, который четко фиксируется установленными на ней тензометрами. Они резко выходят за пределы шкалы. При этом для арматуры с достаточной площадкой текучести одновременно с текучестью, при той же нагрузке, вследствие значительного увеличения прогиба балки и уменьшения высоты сжатой зоны, наступает и раздробление бетона.

Величина прогиба в этот момент превышает 1/50 пролета балки. Схема испытаний балки приведена на рис. 4.

11

4 Теоретический расчет прочности, трещиностойкости и деформативности железобетонной балки

После определения прочностных характеристик бетоны и предела текучести арматуры переходим к теоретическим вычислениям: разрушающего момента – , момента образования трещин – , ширины раскрытия трещин – , прогиба средней части пролета балки – в эксплуатационной стадии.

Теоретический расчет железобетонной балки производится по фактическим физикомеханическим и деформативным характеристикам бетона, с учетом фактических характеристик арматуры (табл. 1 и 2).

Разрушение железобетонного изгибаемого элемента (плиты, балки и т.п.) по нормальному сечению с оптимальным содержанием рабочей арматуры в растянутой зоне происходит плавно, начинается с достижения растянутой арматурой предела текучести и заканчивается раздроблением сжатой зоны бетона после достижения сжимающими напряжениями предела прочности на сжатие. При этом конструкция не деформируется, а в растянутой зоне раскрываются трещины.

Такая схема армирования изгибаемого элемента наиболее экономична, так как позволяет более полно использовать несущую способность обоих материалов и будет в том случае, когда относительная высота сжатой зоны меньше ее граничного (предельного) значения (т.е. <

; = 0).

Если относительная высота сжатой зоны будет больше ее граничного значения (т.е. .> ), разрушение произойдет по сжатой зоне бетона, так как изгибаемый элемент в этом случае переармирован, а несущая способность арматуры будет недоиспользована.

Возможно также разрушение изгибаемого элемента вблизи опор по наклонному сечению, что произойдет при недостаточной анкеровке арматуры в зоне опор либо при недостаточном сечении поперечной арматуры (хомутов).

Рассчитываемая и испытываемая балка запроектирована исходя из предполагаемого разрушения, которое характеризуется достижением предела текучести растянутой арматурой, с последующим раздроблением сжатой зоны бетона.

2 Призменная прочность , МПа

3 Прочность бетона на растяжение , МПа

4 Начальный модуль упругости , МПа

Таблица 2 – Характеристика рабочей арматуры

1Количество стержней, шт

2Диаметр , мм

3Класс арматурной стали

4Общая площадь арматуры , мм2

5Модуль упругости , МПа

6Предел текучести ,, МПа

12

4.1 Определение разрушающей теоретической нагрузки

Исходные данные для теоретического расчета балки:

Средняя прочность бетона по результатам испытаний – 15 МПа;

= ̅(0,77 − 0,00125 ̅) = 15 ∙ (0,77 − 0,00125 ∙ 15) ≈ 11 МПа;

= 0,233 ∙ ∙ 3√ ̅2 = 0,233 ∙ 0,8 ∙ 3√152 = 1,13 МПа.

Принимаем = 1,1 МПа.

Начальный модуль упругости бетона = 24 ∙ 103 МПа.

Длина балки = 1900 мм, расстояние между опорами (расчетный пролет) 0 = 1600 мм, расстояние от опоры до силы 1 = 400 мм.

Размеры сечения: высота балки = 160 мм, ширина = 80 мм. Защитный слой бетона –

Теоретический момент и нагрузка в стадии эксплуатации:

13

где – коэффициент, принимаемый в зависимости от характера разрушения конструкции ( = 1,3 при пластичном разрушении с текучестью продольной арматуры в нормальном и наклонном сечениях до наступления раздробления сжатой зоны; = 1,6 при хрупком разрушении с раздроблением бетона) по ГОСТ 8829-2018 (прил. Б, табл. Б.1).

4.2 Определение момента образования трещин

Момент при образовании трещин определяется по формуле

= ∙ .

Для определения момента сопротивления сечения необходимо вычислить геометрические характеристики приведенного сечения: , , , 1, .

Отношение = ⁄ = 2 ∙ 105⁄24 ∙ 103 = 8,3.

Площадь приведенного сечения:

= + = 80 ∙ 160 + 8,3 ∙ 78,5 = 13452 мм2.

Статический момент приведенного сечения относительно крайнего растянутого волокна:

= ( ⁄2) + = 80 ∙ 160 ∙ 160⁄2 + 8,3 ∙ 78,5 ∙ 25 = 1040 ∙ 103 мм3.

Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения:

= ⁄ = 1040 ∙ 103⁄13452 = 77 мм.

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

= 0 + (0,5 − )2 + ( − )2 = = 80 ∙ 1603⁄12 + 80 ∙ 160 ∙ (0,5 ∙ 160 − 77)2 + 8,3 ∙ 78,5 ∙ (77 − 25)2 =

= 29184 ∙ 103 мм4.

Момент сопротивления приведенного сечения:

= ⁄ = 29184 ∙ 103⁄77 = 379 ∙ 103 мм3.

Изгибающий момент, при котором образуются трещины в растянутой зоне:

= ∙ = 1,1 ∙ 379 ∙ 103 = 416900 Н ∙ мм.

Нагрузка при образовании трещин в растянутой зоне:

= 2 ∙ ⁄ 1 = 2 ∙ 416900 ⁄400 = 2084 Н.

С учетом веса балки:

= 2084 + 610 = 2694 Н.

4.3 Определение ширины раскрытия трещин

Ширина раскрытия трещин в растянутой зоне определяется по формуле

14

где – плечо внутренней пары сил при расчете по раскрытию трещин изгибаемых элементов прямоугольного сечения. Допускается значение принимать равным 0,8 0. = 0,8 0 = 0,8 ∙ 135 = 108 мм.

Значение базового расстояния между трещинами:

= 0,5 ,

= ⁄200 = 1600⁄200 = 8 мм.

При учете длительно действующей нагрузки прогиб будет больше (обычно на 30…50%), чем при учете кратковременного действия всей нагрузки. Т.е. можно предположить, что прогиб при длительной (эксплуатационной) нагрузке будет:

= 1,5 ∙ 3,9 = 5,85 мм < = 8 мм.

15

5 Определение фактической прочности, трещиностойкости и деформативности железобетонной балки

Испытание железобетонной балки на кратковременную статическую нагрузку проводят в соответствии с ГОСТ 8829-2018 по схеме, приведенной на рис. 4.

5.1 Назначение ступеней нагружения

Нагружение балки производят ступенями, составляющими примерно 10% от ожидаемой

5% теор.

В соответствии с теоретическими контрольными нагрузками в табл. 3 (Журнал испытаний №1) записывают ступени загружения и контрольные нагрузки при образовании трещин, ширина раскрытия трещин, при определении прогиба и разрушении.

Таблица 3

5.2 Испытание балки

После установки приборов прикладывают на балку пробную нагрузку, соответствующую 0,05теор. Проверяют работоспособность приборов. Убирают нагрузку и первоначальные отсчеты по приборам записывают в табл. 3, которые принимают за условный ноль.

Далее производят загружение балки ступенями с выдержкой на каждой ступени не менее 3…5 мин, в течение которых снимают отсчеты по приборам, фиксируют появление трещин и измеряют их ширину. Результаты замера заносят в Журнал испытаний №1 (табл. 3).

Испытание балки продолжают до разрушения или до момента достижения арматурой предела текучести, так как для балок, армированных сталью класса А400 почти с одновременным достижением арматурой предела текучести, вследствие значительного прогиба балки, наступает и разрушение сжатой зоны бетона. С этого момента наблюдается увеличение деформаций арматуры при постоянной нагрузке.

16

Индикаторы, во избежание их порчи, с балки должны быть сняты после достижения

нагрузки = 0,8 теор.

5.3 Обработка результатов испытаний

Вначале производится первичная обработка показаний приборов. Она заключается в вычислении разностей отсчетов по тензометрам и индикаторам. Полученные значения разностей показаний приборов записываются в журнал в соответствующие графы (см. табл. 3).

Приращение деформаций ∆ вычисляют как разность отсчетов на данной ступени и нулевого отсчета. Для тензометров Т-1 и Т-2, установленных на арматуре, показания приборов увеличиваются от 0 → 50 (растяжение). Для тензометров Т-3 и Т-4, установленных на бетоне сжатой зоны, показания приборов уменьшаются от 50 → 0 (сжатие).

Относительные деформации бетона и арматуры определяются по формуле:

Значение коэффициента изменяется с увеличением уровня напряжения и длительности действия нагрузки и определяется по опытным данным по средним диаграммам − . Диапазон изменения коэффициента от 1,0 до 0,15.

17

Таблица 4 – Журнал обработки тензометров

и рис. 7).

На основании проведенной обработки материалов испытания балки и ранее выполненного теоретического расчета проводится сравнение опытных и теоретических данных.

19

7 Общий вывод по выполненным исследованиям

Балка признается годной по показателям прочности, трещиностойкости и деформативности, если выдержала все испытания по этим показателям.

Пример оформления выводов

1.Балка разрушилась по нормальному сечению после того, как рабочая арматура в растянутой зоне достигла предела текучести, а бетон сжатой зоны выкрошился. Нагрузка, при которой разрушилась балка, составила 21,0 кН, что превышает контрольную теоретическую

нагрузку ( = 18,5 кН) на 13,5%. Следовательно, конструкция удовлетворяет требованиям первой группы предельных состояний

2.Нагрузка при образовании нормальных трещин составила 4,0 кН и оказалась выше расчетного значения 2,69 кН примерно на 49%.

3.Средняя ширина раскрытия трещин при эксплуатационной нагрузка ( = 14,8 кН) составила 0,20 мм, что меньше расчетного значения 0,285 мм. Допустимая ширина раскрытия по нормам проектирования в стадии эксплуатации составляет 0,4 мм.

4.Теоретический прогиб балки в средней части пролета при кратковременной эксплуатационной нагрузке составляет 4,1 мм. При длительной нагрузке величина прогиба составляет 6,2 мм. Допустимый прогиб при длительной нагрузке ⁄200 = 1600⁄200 = 8 мм. Измеренный прогиб при эксплуатационной нагрузке – 14,8 кН составил 3,5 мм, что также меньше теоретического значения на 17%.

5.Учитывая все вышеприведенные результаты эксперимента, балка признается пригодной для эксплуатации.

6.Схема разрушения балки по нормальному сечению: