8201

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-

строительный университет»

О.В. Любимцев

Математические методы и модели в экономике

Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям, практическим занятиям (включая рекомендации

по организации самостоятельной работы) для обучающихся по дисциплине «Математические методы и модели в экономике» по направлению подготовки 38.03.02 Менеджмент, направленность (профиль) Менеджмент недвижимости

Нижний Новгород

2016

УДК 65.0 (075.8)

Любимцев О.В. Математические методы и модели в экономике [Электронный ресурс]: учеб. - метод. пос. / Любимцев О. В.; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – 38 с;

В данном учебно-методическом пособии по дисциплине «Математические методы и модели в экономике» даются конкретные рекомендации учащимся для освоения как основного, так и дополнительного материала дисциплины и тем самым способствующие достижению целей, обозначенных в учебной программе дисциплины. Цель учебно-методического пособия — это помощь в усвоении лекций и подготовке к практическим занятиям. Учебно-методическое пособие предназначено для обучающихся в ННГАСУ по дисциплине «Математические методы и модели в экономике» по направлению подготовки 38.03.02 Менеджмент, направленность (профиль) Менеджмент недвижимости. Учебно-методическое пособие ориентировано на обучение в соответствии с календарным учебным графиком и учебным планом по основной профессиональной образовательной программе направления 38.03.02 Менеджмент, направленность (профиль) Менеджмент недвижимости, утвержденным решением учёного совета ННГАСУ от 02.09.2016 г., протокол № 1.

© О. В. Любимцев, 2016

© ННГАСУ, 2016.

2

Оглавление

1. Общие положения…………………………………………………..……..4

1.1Цели изучения дисциплины и результаты обучения ……………..…..4

1.2Содержание дисциплины…………………………………………..……5

1.3Порядок освоения материала…………………….………………..…….6

2.Методические указания по подготовке к лекциям………...………….....7

2.1Общие рекомендации по работе на лекциях………….……………..…7

2.2Общие рекомендации при работе с конспектом лекций…….……...…7

2.3Общие рекомендации по изучению материала лекций………..............8

2.4Контрольные вопросы…………………………….………………….. 10

3. Методические указания по подготовке к практическим занятиям…...12

3.1 Общие рекомендации по подготовке к практическим занятиям…….12 3.2 Примеры задач для практических занятий…………………..………..13

4. Методические указания по организации самостоятельной работы…..23

4.1Общие рекомендации для самостоятельной работы…………............23

4.2Темы для самостоятельного изучения………………...........................26

4.3Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы………26

4.4Задания для самостоятельной работы………………………...............27

3

1. Общие положения

1.1 Цели изучения дисциплины и результаты обучения

Целью освоения учебной дисциплины «Математические методы и мо-

дели в экономике» является формирование у студентов умений использо-

вать математические методы и модели для решения прикладных экономи-

ческих задач.

В процессе освоения дисциплины студент должен

Знать алгоритмы количественного и качественного анализа информации,

построения экономических моделей. Основные бизнес-процессы в органи-

зации; методику формирования издержек производства и методику оценки экономической эффективности деятельности предприятий; факторы, вли-

яющие на деятельность предприятия

Уметь получать и анализировать зависимости в экономике и социологии,

полученные экспериментальным путем. Рассчитывать показатели эконо-

мической эффективности деятельности предприятия; выявлять факторы,

влияющие на деятельность предприятия, и оценивать их воздействие.

Владеть методами математического моделирования под конкретные зада-

чи управления моделирования бизнес-процессов и использования методов реорганизации бизнес-процессов в практической деятельности организа-

ций; навыками выявления факторов, влияющих на деятельность предприя-

тия и методикой проведения экономических расчетов; навыками формиро-

вания выводов и рекомендаций.

Данная дисциплина позволит студентам не только систематизировать по-

лученные теоретические знания, укрепить исследовательские навыки, но и

4

даст возможность ориентироваться в новом предметном поле экономиче-

ской информатики.

1.2 Содержание дисциплины

Материал дисциплины сгруппирован по следующим разделам:

1. Задачи линейной оптимизации

Постановка задачи линейного программирования. Геометрический метод решения задачи линейного программирования (ЗЛП). Симплекс–метод решения ЗЛП. Двойственная ЗЛП и ее решение. Интервалы устойчивости двойственных оценок ресурсов. Транспортная задача и сетевые модели.

2. Динамическое программирование

Общая постановка задачи динамического программирования. Принцип оп-

тимальности Беллмана. Задачи распределения ресурсов. Модель замены оборудования. Excel - реализация задач динамического программирования.

3. Эконометрические модели

Оценка параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов.

Анализ точности оценок коэффициентов регрессии. Проверка гипотез от-

носительно коэффициентов линейного уравнения регрессии. Интерваль-

ные оценки относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии и функции регрессии. Коэффициент детерминации. Нелинейные регресси-

онные модели и их линеаризация. Ряды динамики и временные ряды. Об-

щие составляющие уровней временного ряда. Аддитивная и мультиплика-

тивная модели временного ряда.

5

4. Модели спроса и потребления

Равновесие спроса и предложения. Максимальная прибыль. Предельный анализ в экономике. Оценка параметров моделей зависимости потребления от дохода и потребления от цены методами регрессионного анализа.

Нахождение эластичности спроса от цены, эластичности предложения от цены.

1.3 Порядок освоения материала

Материал дисциплины изучается в соответствии с порядком, опреде-

лённым в следующей таблице:

6

2. Методические указания по подготовке к лекциям

2.1 Общие рекомендации по работе на лекциях

Лекция является главным звеном дидактического цикла обучения. Ее цель — формирование основы для последующего усвоения учебного мате-

риала. В ходе лекции преподаватель в устной форме, а также с помощью презентаций передает обучаемым знания по основным, фундаментальным вопросам изучаемой дисциплины.

Назначение лекции состоит в том, чтобы доходчиво изложить основ-

ные положения изучаемой дисциплины, ориентировать на наиболее важ-

ные вопросы учебной дисциплины и оказать помощь в овладении необхо-

димых знаний и применения их на практике.

Личное общение на лекции преподавателя со студентами предоставля-

ет большие возможности для реализации образовательных и воспитатель-

ных целей.

При подготовке к лекционным занятиям студенты должны ознако-

миться с презентаций, предлагаемой преподавателем, отметить непонятные термины и положения, подготовить вопросы с целью уточнения правиль-

ности понимания. Рекомендуется приходить на лекцию подготовленным,

так как в этом случае лекция может быть проведена в интерактивном ре-

жиме, что способствует повышению эффективности лекционных занятий.

2.2Общие рекомендации при работе с конспектом лекций

Входе лекционных занятий необходимо вести конспектирование учебного материала. Конспект помогает внимательно слушать, лучше за-

поминать в процессе осмысленного записывания, обеспечивает наличие

7

опорных материалов при подготовке к семинару, зачету, экзамену.

Полезно оставить в рабочих конспектах поля, на которых делать по-

метки из рекомендованной литературы, дополняющие материал прослу-

шанной лекции, а также подчеркивающие особую важность тех или иных теоретических положений.

В случае неясности по тем или иным вопросам необходимо задавать преподавателю уточняющие вопросы. Следует ясно понимать, что отсут-

ствие вопросов без обсуждения означает в большинстве случаев непони-

мание материала дисциплины.

2.3 Общие рекомендации по изучению материала лекций

Раздел 1: " Задачи линейной оптимизации" – 2 лекции.

Цель: Освоить основные приемы и методы решения задач линейного программирования.

На лекции формулируется общая задача линейного программирова-

ния и предлагается геометрический метод решения задачи линейного про-

граммирования (ЗЛП). Приводится симплекс–метод решения ЗЛП. Рас-

сматриваются задачи использования ресурсов в оптимальном плане произ-

водства. Рассматривается транспортная задача и сетевые модели.

Раздел 2: " Динамическое программирование" – 2 лекции.

Цель: Уметь формулировать и реализовывать задачи динамического программирования

На лекции приводится общая постановка задачи динамического програм-

мирования. Обзорно предлагается принцип оптимальности Беллмана. Рас-

8

сматриваются задачи распределения ресурсов, замены оборудования и их

Excel - реализация.

Раздел 3: " Эконометрические модели " - 3 лекции.

Цель: Овладеть основными приемами и методами эконометрическо-

го анализа временных рядов.

Приводятся оценка параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов и оценка качества уравнения. Рассматриваются нелинейные ре-

грессионные модели и их линеаризация. Отдельно подробно разбираются временные ряды: общие составляющие уровней временного ряда, аддитив-

ная и мультипликативная модели временного ряда.

Раздел 4: " Модели спроса и потребления" - 1 лекция.

Цель: Овладеть основными приемами и методами оценивания моде-

лей спроса и потребления.

Водится понятие равновесия спроса и предложения. Оцениваются пара-

метры моделей зависимости потребления от дохода и потребления от цены методами регрессионного анализа и рассматривается экономическая ин-

терпретация.

9

2.4 Контрольные вопросы

Контрольные вопросы к разделу 1: Задачи линейной оптимизации.

1. Геометрический метод решения задачи линейного программирова-

ния.

2.Симплекс–метод решения ЗЛП.

3.Двойственная задача и ее решение.

4.Интервалы устойчивости двойственных оценок ресурсов.

5.Транспортная задача.

6.Сетевые модели.

Контрольные вопросы к разделу 2: Динамическое программирование.

1.Постановка задачи динамического программирования, примеры.

2.Принцип оптимальности Беллмана.

3.Задача распределения ресурсов.

4.Задача замены оборудования.

Контрольные вопросы к разделу 3: Эконометрические модели.

1.Метод наименьших квадратов.

2.Точность оценок коэффициентов регрессии и проверка гипотез.

3.Основные нелинейные регрессионные модели.

4.Экономическая интерпретация нелинейных регрессионных моде-

лей.

5.Составляющие уровней временного ряда.

6.Аддитивная и мультипликативная модели временного ряда.

10