Контрольная работа№1 по курсу "Статистика"

для заочной формы обучения для направления подготовки «Менеджмент», «Экономика»

Введение

Задание к контрольной работе составлено в 10 вариантах, выбор которого соответствует конечной цифре номера зачетной книжки студента.

Каждый вариант включает в себя 4 задачи по наиболее важным разделам курса.

Последовательность решения задач и ответов на вопросы должны соответствовать заданию. Перед решением задачи необходимо привести ее условие. Решение задач следует сопровождать формулами, развернутыми расчетами, краткими определениями, комментариями и выводами.

Вариант первый

Задача 1

На основании данных о стаже работы и проценте выполнения норм выработки рабочих-сдельщиков за месяц провести группировку рабочих по стажу, выделив 5 групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности определить средние значения показателей. Результаты оформить в виде групповой таблицы и сделать выводы.

№ п/п	Стаж, (лет)	Выполнение норм, (%)
1	1,0	96
2	3,2	99
3	6,5	103
4	9,2	108
5	4,2	102
6	4,5	103
7	6,0	106
8	2,5	100
9	2,5	101
10	16,0	113
11	14,0	110
12	9,0	107
13	10,5	108
14	12,0	109
15	11,0	107
16	5,0	105
17	10,2	109
18	6,0	103
19	5,4	102
20	7,5	105
21	8,0	106
22	8,5	106
23	5,7	107
24	12,5	110

Задача 2

На основании приведенных данных вычислить среднюю урожайность пшеницы по колхозу для каждого периода.

Бригада	Базовый период		Текущий период
	урожайность (ц/га)	посевная площадь (га)	урожайность (ц/га)	валовой сбор (ц)
1	21,0	240	22,0	5390
2	22,0	260	24,0	6360
3	24,0	300	25,0	7375

Обосновать выбор формы средней и сравнить полученные результаты.

Задача3

Для приведенного распределения рабочих по размеру заработной платы определить моду и медиану. Найти среднемесячную заработную плату одного рабочего и дисперсию заработной платы.

Месячная зарплата, руб.	Число рабочих
400-500	10
500-600	20
600-700	48
700-800	60
800-900	42
900-1000	20
Итого

Задача 4

Имеются данные по трем группам рабочих с разным стажем работы:

Стаж работы (лет)	Число рабочих	Средняя зарплата, руб	Стандартное отклонение зарплаты, руб
До 3	10	500	12
3-10	15	600	10
Более 10	23	700	20

Определить:

1. среднюю зарплату для всей совокупности рабочих, используя групповые средние

2. общую дисперсию и стандартное отклонение зарплаты для всей совокупности, используя правило сложения дисперсий. Проанализировать полученные результаты.

Вариант второй

Задача 1

Имеются данные о работе предприятий одной из отраслей:

№ п/п	Стоимость фондов (млн руб.)	Продукция (млн руб.)
1	3,0	3,2
2	7,0	9,6
3	2,0	1,5
4	3,9	4,2
5	3,4	6,5
6	2,8	2,9
7	6,3	9,4
8	6,6	11,8
9	2,3	3,0
10	4,7	3,5
11	2,8	2,4
12	3,5	1,4
13	3,0	1,5
14	3,1	3,0
15	3,5	7,9
16	5,6	8,0
17	3,4	2,5
18	4,0	2,8
19	7,0	12,9
20	4,9	5,6

Провести группировку предприятий по стоимости фондов, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности определить суммарные и средние значения показателей. Результаты оформить в виде групповой таблицы и сделать выводы.

Задача 2

Месячный выпуск продукции мебельными фабриками в регионе характеризуется следующими данными:

Мебельная фабрика	Ноябрь		Декабрь
	фактический выпуск продукции (млн руб.)	% выполнения плана	плановый выпуск продукции (млн руб.)	% выполнения плана
1	14,2	101,4	19,8	102,5
2	17,6	98,5	22,8	100,9
3	24,1	99,5	34,2	98,7

Определить выполнение плана по выпуску продукции мебельными фабриками за каждый месяц. Обосновать применение соответствующих формул для расчета средних величин и сравнить полученные результаты.

Задача 3

Возрастная группа	Численность безработных, в % к итогу
	Мужчины	Женщины
15-22	7.7	11.2
22-29	17	18.5
29-36	11.9	11.7
36-43	50.9	49.5
43-50	4.2	4
50-57	5.7	3.8
57-64	2.6	1.3
Итого	100	100

По данным определить:

1. средний и модальный возраст безработных мужчин , средний и модальный возраст безработных женщин;

2. коэффициенты вариации;

Сравнить полученные показатели.

Задача 4

Для изучения уровня заработной платы рабочих на предприятии выборочно обследовано 500 мужчин и 300 женщин. Результаты исследования показали, что у мужчин средняя заработная плата составила 1200 руб. при стандартном отклонении 200 руб., а у женщин - соответственно 800 руб. и 150 руб. Определить общую среднюю зарплату рабочих на заводе, а также определить зависит ли вариация уровня зарплаты от пола работающего.

Вариант третий

Задача 1

Имеются данные о деятельности швейных фабрик республики за период.

Швейные фабрики № п/п	Объем продукции (млн руб.)	Численность промышленно-производственного персонала (чел.)
1	18,3	62
2	38,9	95
3	44,5	97
4	20,0	101
5	47,5	101
6	17,2	132
7	82,6	159
8	33,8	160
9	70,6	149
10	51,5	182
11	62,9	224
12	63,0	230
13	101,3	240
14	124,5	243
15	188,9	345

Провести группировку предприятий по численности работающих, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности определить суммарные и средние значения показателей. Результаты оформить в виде групповой таблицы и сделать выводы.

Задача 2

По приведенным данным вычислить среднюю урожайность по зерновым культурам колхоза за каждый период.

Культуры	Базовый период		Текущий период
	урожайность ц/га	валовой сбор (ц)	урожайность ц/га	посевная площадь (га)
рожь	25,0	37500	26,5	1500
кукуруза	40,2	40000	42,0	1200
ячмень яровой	20,0	15200	22,0	800

Дать обоснование соответствующих формул для расчета средней и сравнить полученные результаты.

Задача 3

Среднемесячный душевой доход, руб.	Численность населения, в % к итогу
До 200	5.6
200-400	21.1
400-600	17.0
600-800	10.1
800-1000	6.1
Свыше 1000	40.1

10. По имеющимся данным определить:

1. среднемесячный душевой доход в целом;

2. модальный и медианный среднемесячный душевой доход;

3. стандартное отклонение дохода

Задача 4

Имеются данные по трем группам рабочих с разным стажем работы:

Стаж работы (лет)	Число рабочих	Средняя зарплата, руб	Стандартное отклонение зарплаты, руб
До 3	10	500	12
3-10	15	600	10
Более 10	23	700	20

Определить, влияет ли фактор, положенный в основу группировки, на результативный признак.

Вариант четвертый

Задача 1

На основании данных торговых предприятий о розничном товарообороте и издержках обращения за отчетный период провести группировку магазинов по размеру товарооборота, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности определить число и суммарные и средние значения рассматриваемых показателей. Результаты оформите в виде таблице и дайте их анализ.

№ п/п	Объем товарооборота (тыс. руб.)	Издержки (тыс. руб.)
1	641	44,6
2	563	36,8
3	825	46,3
4	460	38,7
5	248	16,3
6	392	27,4
7	514	31,3
8	405	30,1
9	200	16,2
10	427	37,0
11	576	39,1
12	472	28,6
13	280	19,3
14	660	38,1
15	736	37,8
16	595	37,5
17	383	24,7
18	560	29,0
19	695	40,1
20	585	36,4

Задача 2

На основании приведенных данных вычислить средний размер вклада в каждом из периодов по региону.

	1985 год		1989 год
	средний размер вклада (руб.)	число вкладов (тыс. чел.)	средний размер вкладов (руб.)	сумма вкладов (млн руб.)
В городах	1258	130,4	1576	254,2
В сельской местности	1403	40	1754	83,5

Обосновать выбор формы средней и сравнить полученные результаты.

Задача 3

Среднемесячный душевой доход, руб.	Численность населения, в % к итогу
До 200	15.3
200-400	50.6
400-600	23.5
600-800	7.3
800-1000	2.2
Свыше 1000	1.1

По имеющимся данным определить:

1. среднемесячный душевой доход в целом, модальный и медианный доход;

2. дисперсию дохода