8072
.pdf
кПа), принимая рабочую высоту ростверка ho = 0,5 – 0,07 = 0,43 м, площадь арматуры определится: на опоре
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15,48 106 |
|
||||||
|
= |
|
оп |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 103,90 мм2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
(1 − 0,5 ξ) |
0 |
|
|
|
(1 − 0,5 0,020) 350 430 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
ξ = 1 − √1 − 2 = 1 − √1 − 2 ∙ 0,020 = 0,020. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15,48 106 |
|
|||||
|
|
|
= |
|
|
|
|
оп |
|
|
|
|
= |
|
|
= 0,020. |
|
|||||
|
|
|
|
|
∙ ∙ 2 |
8,5 ∙ 500 ∙ 4302 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
– расчетное сопротивление бетона осевому сжатию по таблице 6 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
приложения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В пролете |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7,74 106 |
|
|||||
|
= |
|
пр |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 51,69 мм2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
(1 − 0,5 ξ) |
|
0 |
|
|
|
(1 − 0,5 0,010) 350 430 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
ξ = 1 − √1 − 2 = 1 − √1 − 2 ∙ 0,010 = 0,010. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7,74 106 |
|
|||||
|
|
|
= |
|
|
|
|
пр |
|
|
|
|
= |
|
|
= 0,010. |
|
|||||
|
|
|
|
|
∙ ∙ 2 |
8,5 ∙ 500 ∙ 4302 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Принимается одинаковое армирование на опоре и в пролете –
4 ø12 А400 с А = 452 мм2 (см рис 5.8.)
Фактический процент армирования равен:
452 500 430 100 = 0,21% > = 0,1%
в) Расчет поперечной арматуры:
Проверяется условие:
если ≤ в3 в 0 то хомуты не надо рассчитывать, т.к. вся поперечная сила воспринимается бетоном, где в3 = 0,6 (тяжелый бетон);
= 750 кПа (таблица 6 приложения) для В15 с учетом в2 = 1;
21
в = 0,5 м; 0 = 0,43 м.
= 117,58 кН > в3 в 0 = 0,6 750 0,5 0,43 = 96,75 кН.
Следовательно, расчет хомутов необходим.
Если ≤ |
0,3 |
1 |
|
|
в |
0 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
в1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
то не будет происходить раздробления бетона сжатой зоны между |
|||||||||||||||||
наклонными трещинами. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
При этом |
|
= 1 + 5 |
= 1 + 5 8,75 0,00151 = 1,066 |
||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
210 106 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
= |
|
|
= 8,75; |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
240 105 |
|||||||
( = 210 106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
кПа − для арматуры А240; по таблице 1 приложения). |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
113,2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
= |
|
|
= |
|
= 0,00151 (0,151%) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
500 150 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Принимаем шаг хомутов S = 0,15 м, задаемся диаметром хомутов – 6 мм и |
|||||||||||||||||
их числом сечении – n = 4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Тогда |
= 4 28,3 = 113,2 мм2 (28,3 мм2 − расчетная площадь |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поперечного сечения в мм2 1 стержня диаметром 6 мм). |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
в1 |
= 1 − |
= 1 − 0,01 8,5 = 0,915 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= 8,5 МПа для бетона класса В15 (таблица 6 приложения).= 0,01 – для тяжелого бетона.
Тогда = 117,58 кН ≤ 0,3 1,066 0,915 8500 0,5 0,43 = 534,76 кН.
Следовательно, прочность бетона сжатой зоны между наклонными трещинами достаточна.
Определяется погонное усилие, приходящееся на хомуты и шаг хомутов.
Усилие в хомутах на единицу длины элемента определится
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
= |
|
|
|
117,582 |
|
|
= 24,92 кН/м |
|||||
|
|
|
4 |
|
в 2 |
|
|
4 2 0,5 0,432 |
750 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
в2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
= 2 (тяжелый бетон) и |
= 750 кПа (бетон В15); |
|
|||||||||||||||||||||||||
в2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
с другой стороны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в3 |
в |
|
|
0,6 750 0,5 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
= 112,5 кН/м |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где в3 = 0,6 (тяжелый бетон) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Принимаем |
|
|
= 112,5 кН/м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Тогда шаг хомутов S по расчету, исходя из условия |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
= |
|
|
|
будет найден |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
170 113,2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
= |
|
|
|
|
= 171,1 мм. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
112,5 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Где – расчетное сопротивление хомутов класса по таблице 7 приложения. Принимаем шаг хомутов S = 14 см.
22
Армирование ростверка показано на рис. 5.8.
г) Расчет на местное сжатие
При расчете на местное сжатие (смятие) ростверка без поперечного армирования от действия сваи должно удовлетворяться условие
≤ в ос 1
где – сжимающая сила от местной нагрузки (соответствует нагрузке на сваю)
= 1 = 297,661,05 = 283,49 кН
1 – площадь смятия; соответствует площади поперечного сечения сваи
– 0,09 м²;
– коэффициент; при равномерном распределении нагрузки Ψ = 1;в ос - расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле
, = = 1 1,81 8500 = 15385 кПа
Здесь = 1,0 для бетона класса ниже 25;
3 |
|
2 |
3 |
0,53 |
|
= √ |
|
= √ |
|
= 1,81 |
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
0,09 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
– расчетная площадь смятия; при наличии нескольких нагрузок от свай расчетные площади ограничиваются линиями, проходящими через середину расстояний между точками приложения двух соседних нагрузок –
1,05 • 0,5 = 0,53 м
= 8500 кПа – для бетона класса В15 (таблица 6 приложения).
Подставляем полученные значения в исходную формулу
= 283,49 кН ≤ в ос 1 = 1 15385 0,09 = 1384,65 кН
-прочность ростверка на смятие достаточна (дополнительного
поперечного армирования не требуется).
Сечение 6-6
Требуется произвести расчет и конструирование ростверка свайного фундамента под стену здания. Ростверк монолитный железобетонный шириной в = 1,0 м и высотой h = 0,5 м. на ростверк опирается фундаментная стенка из блоков ФБС.24.4.6-Т, ФБС.12.4.6-Т и ФБС.9.4.6-Т; ширина стенки вст = 40 см. Класс бетона ростверка В15 и стеновых блоков В7,5. Сваи сечением 30 х 30 см (d = 0,3 м) с шахматным расположением с расстоянием между осями свай а = 0,75 м. Расчетная нагрузка от стены составляет n = 414,13 кН/м (в расчетах n = q).
а) Определение усилий в ростверке:
Нагрузка от вышележащей кладки передается на ростверк по треугольной эпюре с максимальной ординатой над осью свай (рис.5.9). Длина полуоснования эпюры нагрузки определяется по формуле:
23
3 |
|
|
|
3 |
240 105 0,0104 |
|
|||
= 3,14√ |
|
|
= 3,14 |
√ |
|
|
|
= 1,31 м |
|
в |
85,8 105 |
0,4 |
|||||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где - модуль упругости бетона ростверка, принимается по табл. 1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
приложения; |
|
|
|
|
|
– момент инерции ростверка, определяется |
|||||
= |
3 |
= |
1,0 0,53 |
= 0,0104 м4 |
|
12 |
12 |
||||
|
|
|
|||
– модуль упругости кладки из бетонных блоков, принимается по СП 15.13330.2012 и определяется:
= = 1500 2 2860 = 85,8 105 кПа
- упругая характеристика кладки, принимается по таблице 2 приложения; для кладки из блоков на растворе М25, принимается α = 1500;
– коэффициент, принимаемый по таблице 4 приложения; для кладки из блоков k = 2;
– расчетное сопротивление сжатию кладки по таблице 3 приложения; с учетом коэффициента I ([8] п. 6.4) определяется:
= 1,1 2600 = 2860 кПа
Величина ординаты эпюры нагрузки над гранью сваи определяется по формуле:
0 = = 414,13 0,47 = 148,58 кН1,31
где – расчетный пролет, принимаемый
= 1,05 = 1,05 0,45 = 0,47 м L – расстояние между сваями в свету;
= − = 0,75 − 0,3 = 0,45 м
Так как выполняется условие
> т.е. 1,31 м > 0,45 м
то расчетная схема к определению усилий в ростверке свайного фундамента будет соответствовать схеме, представленной на рис 5.9.
Если условие > не выполняется, то расчетную схему к определению усилий требуется смотреть по таблице 1 [11]
24
Для этой схемы расчетные моменты на опоре Моп и в середине пролета Мпр определяются
|
2 |
|
|
414,13 0,472 |
||||
= − |
|
|
= − |
|
|
= −7,62 кН м |
||
|
|
|
|
|||||
оп |
12 |
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
|
414,13 0,472 |
|
|
||
= |
|
= |
|
|
= 3,81 кН м |
|||
|
|
|
|
|||||
пр |
24 |
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Поперечная сила в ростверке на грани сваи определяется по формуле:
= = − 414,13 0,47 = 97,32 кН 2 2
б) Расчет продольной арматуры:
По найденным значениям изгибающих моментов определяем необходимую площадь сечения продольной арматуры ростверка. При заданном классе бетона ростверка В15 и арматуре из стали класса А400 (Rs по таблице 5 приложения), принимая рабочую высоту ростверка ho = 0,5 – 0,07 = 0,43 м, площадь арматуры определится: на опоре
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7,62 106 |
|
|
|
|
|
|
|
= |
оп |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 50,76 мм2 |
|
|
(1 − 0,5 ξ) |
|
0 |
|
(1 − 0,5 0,005) 350 430 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ξ = 1 − √1 − 2 = 1 − √1 − 2 ∙ 0,005 = 0,005. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7,62 106 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
= |
|
|
оп |
|
|
= |
|
|
|
= 0,005. |
|
|
||
|
|
|
|
∙ ∙ 2 |
8,5 ∙ 1000 ∙ 4302 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– расчетное сопротивление бетона осевому сжатию по таблице 6 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
приложения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В пролете |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,81 106 |
|
|
|
|
|
|
|
= |
пр |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 25,34 мм2 |
|
|
(1 − 0,5 ξ) |
|
0 |
|
(1 − 0,5 0,002) 350 430 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ξ = 1 − √1 − 2 = 1 − √1 − 2 ∙ 0,002 = 0,002. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,81 106 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
= |
|
|
пр |
|
|
= |
|
|
|
= 0,002. |
|
|
||
|
|
|
|
∙ ∙ 2 |
8,5 ∙ 1000 ∙ 4302 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимается одинаковое армирование на опоре и в пролете –
8 ø12 А400 с А = 905 мм2 (см рис 5.10.)
Фактический процент армирования равен:
905 1000 430 100 = 0,21% > = 0,1%
25
в) Расчет поперечной арматуры:
Проверяется условие:
если ≤ в3 в 0 то хомуты не надо рассчитывать, т.к. вся поперечная сила воспринимается бетоном, где в3 = 0,6 (тяжелый бетон);
= 750 кПа (таблица 6 приложения) для В15 с учетом в2 = 1;
в= 1,0 м; 0 = 0,43 м.
= 97,32 кН < в3 в 0 = 0,6 750 1,0 0,43 = 193,5 кН.
Следовательно, расчет на действие поперечной силы не производится.
Принимаем конструктивно поперечную арматуру из стержней ø6 А400 с расстоянием между стержнями 150 мм.
г) Расчет на местное сжатие
При расчете на местное сжатие (смятие) ростверка без поперечного армирования от действия сваи должно удовлетворяться условие
≤ в ос 1
где – сжимающая сила от местной нагрузки (соответствует нагрузке на сваю)
= 1 = 414,130,75 = 552,17 кН
1 – площадь смятия; соответствует площади поперечного сечения сваи
– 0,09 м²;
– коэффициент; при равномерном распределении нагрузки Ψ = 1;в ос - расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле
, = = 1 1,62 8500 = 13770 кПа
Здесь = 1,0 для бетона класса ниже 25;
3 |
|
2 |
3 |
0,38 |
|
= √ |
|
= √ |
|
= 1,62 |
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
0,09 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
– расчетная площадь смятия; при наличии нескольких нагрузок от свай расчетные площади ограничиваются линиями, проходящими через середину расстояний между точками приложения двух соседних нагрузок –
0,75 • 0,5 = 0,38 м
26
= 8500 кПа – для бетона класса В15 (таблица 6 приложения). Подставляем полученные значения в исходную формулу
= 552,17 кН ≤ в ос 1 = 1 13770 0,09 = 1239,3 кН
-прочность ростверка на смятие достаточна (дополнительного
поперечного армирования не требуется).
27
28
29
30