8062

Приближенные формулы для вычисления и в случае удара по балке на двух опорах получают такой вид:

Из последней приближенной формулы видно, что динамические напряжения при изгибе балки зависят от модуля упругости материала, объема балки, формы ее поперечного сечения

(отношение ), а также от схемы нагружения и условий опирания балки (в данном случае

в подкоренном выражении стоит ; для балок, иначе загруженных и закрепленных, число-

вой коэффициент у будет другим). Таким образом, в балке прямоугольного сечения высо-

той h и шириной b, поставленной на ребро или положенной плашмя, наибольшие напряже-

ния при ударе будут одинаковы и равны (по приближенной формуле):

так как в обоих случаях

Как известно, при одинаковой статической нагрузке наибольшие напряжения в балке,

положенной плашмя, будут в отношении больше, чем напряжения в балке, поставленной

на ребро. Сказанное выше, разумеется, справедливо лишь до тех пор, пока явление удара происходит в пределах упругости.

Сопротивление балок ударным нагрузкам зависит и от момента сопротивления и от же-

сткости балки. Чем больше податливость, деформируемость балки, тем большую живую си-

лу удара она может принять при одних и тех же допускаемых напряжениях. Наибольший прогиб балка дает в том случае, когда во всех ее сечениях наибольшие напряжения будут одинаковыми, т. е. если это будет балка разного сопротивления; такие балки при одном и том же допускаемом напряжении дают большие прогибы, чем балки постоянного сечения, и зна-

чит, могут поглощать большую энергию удара. Поэтому рессоры обычно и делают в форме балок равного сопротивления.

Рассмотрим теперь задачу определения напряжений при скручивающем ударе.

Если вращающийся вал внезапно останавливается торможением одного из его концов, а

на другом его конце на него передается живая сила маховика , скручивающая вал, то на-

пряжения также могут быть определены указанным выше методом. Вал будет скручиваться двумя парами сил (силы инерции маховика и силы торможения) с моментом М.

В данном случае

и

Следовательно,

и

так как

и

Имея в виду, что живая сила маховика T0 равна

где — момент инерции массы маховика, а — угловая скорость, можем написать:

Замечаем, что и при скручивающем ударе наибольшие напряжения зависят от модуля

упругости и от объема вала.

Александр Николаевич Анисимов Михаил Федорович Сухов Светлана Юрьевна Лихачева Дмитрий Александрович Кожанов

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЧАСТЬ 2

Учебно-методическое пособие по подготовке к лекционным и практическим занятиям по дисциплине

«Сопротивление материалов» для обучающихся по специальности 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений,

специализации: Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений, Строительство гидротехнических сооружений повышенной ответственности

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

603950, Нижний Новгород, Ильинская, 65. http://www.nngasu.ru, srec@nngasu.ru