7598

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

А. С. Коротин

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПУНКТОВ

Учебно-методическое пособие

по подготовке к выполнению расчетно-графической работы по дисциплине «Геодезия» для обучающихся по направлению подготовки

21.03.02 Землеустройство и кадастры профиль Кадастр недвижимости

Нижний Новгород ННГАСУ

2022

3

СОДЕРЖАНИЕ

стр. Введение…………………………………………………………………………. 4 Часть первая. Решение прямой геодезической угловой засечки…………… 5

Задача № 1. Прямая геодезическая угловая засечка (вычисление координат пункта по измеренным углам - по формулам Юнга)………… 7 Задача № 2. Прямая геодезическая угловая засечка (вычисление координат пункта по дирекционным углам - по элементам)……………… 9

Часть вторая. Решение обратной геодезической угловой засечки ………… 13

Часть третья. Решение линейной геодезической засечки …………………… 18

Задача № 1. Линейная геодезическая засечка (вычисление координат пункта по вспомогательным отрезкам)………………………………….... 19 Задача № 2. Оценка точности измерений и вычислений………………… 21

Библиографический список……………………………………………………… 22 Приложения А Варианты заданий к решению прямой угловой геодезической засечки… 24

Б Варианты заданий к решению обратной угловой геодезической засечки… 23 В Варианты заданий к решению линейной геодезической засечки………… 28

4

Введение

Геодезическая засечка – это способ определения положения точек путём измерения горизонтальных углов, расстояний или углов и расстояний между ними и пунктами опорной геодезической сети. В зависимости от вида измеряемых величин различают линейные и угловые засечки.

Впрактике геодезических работ применяют также различные комбинации прямой и обратной геодезических засечках. При этом измеряют большее количество величин, чем необходимо. Положение искомой точки определяют из соответствующих уравнительных вычислений.

Решение любого вида засечек сводится к нахождению координат искомой точки, т.е. начального направления и расстояния на неё с одного из исходных пунктов. На конечном этапе координаты находятся из решения прямой геодезической задачи.

Вметодических указаниях приведены варианты последовательности действий при решении геодезических засечек наиболее распространенными методами: решение прямой геодезической угловой засечки по измеренным углам (формулы Юнга), по элементам, по дирекционным углам (формулы Гаусса); решение обратной геодезической угловой засечки (формулы Кнейсля); решение линейной геодезической засечки.

Работа должна быть оформлена в соответствии с требованиями СТО ННГАСУ 02-06.

5

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ

УГЛОВОЙ ЗАСЕЧКИ

Заданием предусмотрено решение прямой геодезической засечки с трех исходных пунктов А, В, С (см. рис. 1) в трех комбинациях: с использованием формул Юнга и Гаусса и по элементам.

Варианты заданий приведены в приложении А.

Рисунок 1 – Схема к решению прямой геодезической угловой засечки

Прямая геодезическая угловая засечка применяется для определения координат дополнительной точки на основании двух исходных пунктов с известными координатами. Для обеспечения надежного контроля измерений и повышения точности определения положения искомого пункта на практике, как правило, применяют многократные прямые засечки не менее чем с трех исходных пунктов.

6

Вычисление координат определяемой точки в зависимости от условий наблюдений может быть выполнено по формулам Юнга

(формулам котангенсов измеренных углов) либо формулам Гаусса

(формулам тангенсов или котангенсов дирекционных углов направлений), не требующим предварительного решения треугольников. При этом следует соблюдать правило нумерации исходных пунктов: если встать в середине линии между исходными пунктами лицом к искомому пункту Р, то исходный пункт по левую руку будет первым, а по правую — вторым.

7

Задача № 1. Прямая геодезическая угловая засечка (вычисление координат пункта по измеренным углам - по формулам Юнга)

Между двумя исходными пунктами А (первый) и В (второй)

имеется взаимная видимость и при них измерены горизонтальные углы: 1 и 2 (см. рис. 1). При решении задачи используются формулы Юнга:

Результаты решения сводятся в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 – Ведомость решения прямой геодезической засечки по формулам Юнга

Горизонтальные углы 1 и 2 дают возможность перейти от известных дирекционных углов между пунктами опорной геодезической сети к дирекционным углам направлений на определяемую точку Р. Контролем определения координат точки Р является сравнение координат, полученных по формулам Юнга и по элементам.

9

Результаты решения сводятся в таблицу 1.3.

Таблица 1.3–Ведомость решения прямой геодезической засечки по элементам

По результатам решений находится средние (вероятнейшее)

значение координат пункта P.

Задача № 3. Прямая геодезическая угловая засечка (вычисление координат пункта по дирекционным углам - по формуле Гаусса)

Исходными пунктами опорной геодезической сети в этой задаче являются пункты В и С, при которых измерены горизонтальные углы 2 и 3, дающие возможность перейти от известных дирекционных углов между пунктами опорной геодезической сети к дирекционным углам направлений на определяемую точку Р. Контролем определения координат точки Р в данном задание является сравнение координат точки Р полученных по формулам Юнга.

Координаты определяемой точки Р могут быть получены по формулам тангенсов либо котангенсов дирекционных углов: