Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

7409

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.11.2023

Размер:

1.08 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Задание № 8

Разложить функцию в ряд Маклорена, пользуясь готовыми разложениями.

8.01.	f (x)	3			1			x			2
8.01.	f (x)				1			x
8.02.	f (x)	1						sin x						2
														2
			x		2
					2

8.03.	f (x) cos							2	5x
8.03.	f (x) cos								5x
8.04.	f (x)							x
8.04.	f (x)		8					4x		2
										2

8.05. f (x) ln							1 x
8.05. f (x) ln							1 x
							1 x
8.06.	f (x) e			3x					e				3x
8.06.	f (x) e								e
8.07.	f (x) (x ctg x) sin x
8.08.	f (x)	4				1 x
		4
8.09.	f (x)						x

		1			x2
		1			x2
8.10. f (x) 1 cos 8x
			e		2 x			e				2x
8.11.	f (x)		e					e
8.11.	f (x)								2
									2
8.12. f (x)								1


			4 16 x2
			4 16 x2
8.13.	f (x) sin 2x xcos 2x

8.14.f (x) sin 2 4x

8.15.f (x) e x 3

8.16.

f (x)

9 x

8.17.

f (x)

4 x

8.18.

f (x)

ln (1 x2 )

8.19.

f (x)

tg x

) cos x

8.20.

f (x)

8.21.

f (x) e

4 x

8.22. f (x)

sin x4

8.23.

f (x)

1 x

8.24.

f (x)

tg x

sec x

8.25.

f (x)

tg 2x

sec 2x

8.26. f (x)

sin x3

8.27.

f (x) 2cos

8.28.

f (x)

ctg2x

cos ec2x

8.29.

f (x)

ctg x

cos ec x

8.30. f (x)

1 x4

Задание № 9

Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки

9.01.	f (x) sin 2x,											x0
9.01.	f (x) sin 2x,											x0			12
															12
9.02.	f (x) e			cos x				,			x0
				cos x
															2
															2
9.03.	f (x) cos 2x,											x0
9.03.	f (x) cos 2x,											x0				4
																4
9.04.	f (x)				1					,		x0			15
9.04.	f (x)	4			1	x				,		x0			15
		4			1	x
9.05.	f (x) sin2 x,											x0
9.05.	f (x) sin2 x,											x0				8
																8
9.06.	f (x) e			arctg x					,			x0 0
9.06.	f (x) e								,			x0 0
9.07.	f (x) ln cos x,											x0			2
9.08.	f (x) e			2 x		,			x0			4
9.08.	f (x) e					,			x0			4
9.09.	f (x) cos					x				,		x0			10
9.09.	f (x) cos							5		,		x0			10
								5
9.10.	f (x)				1					,		x0			3
9.10.	f (x)				x 1					,		x0			3
					x 1
9.11.	f (x)				x	3	,				x0 1
9.11.	f (x)				x		,				x0 1
9.12.	f (x)	3			e	2 x			,			x0		2
9.12.	f (x)				e				,			x0		2
9.13.	f (x)						x				,		x0 2

					4x
					4x				1
9.14.	f (x)	3			e	x 7			,			x0		5
9.14.	f (x)				e				,			x0		5
9.15.	f (x)		1		,			x0 1
9.15.	f (x)		x		,			x0 1
			x

9.16.	f (x) x e			x		,		x0	1

9.17.	f (x) sin		x				,	x0	2
					4

9.18.	f (x) cos		2		2x,			x0 0

9.19.	f (x) e	3x	,			x0		1

9.20.	f (x) ln (x 3),								x0 8

9.21.	f (x)		1					,		x0			1
9.21.	f (x)	3		x			2	,		x0			1
		3					2

9.22.	f (x) sin 3x,										x0
9.22.	f (x) sin 3x,										x0					3
																3
9.23.	f (x)		1					,		x0			1
9.23.	f (x)	x						,		x0			1
		x					2
9.24.	f (x)	3		x,					x0		1
9.24.	f (x)			x,					x0		1
9.25.	f (x)	1			,				x0		1
9.25.	f (x)	x	2		,				x0		1
			2

9.26.	f (x)							1						,	x0 2
9.26.	f (x)	x	2			4x 7								,	x0 2
			2

9.27.	f (x)			x,					x0		4
9.28.	f (x) cos					2		x,			x0
						2
															4
															4
9.29.	f (x) tg x,								x0
9.29.	f (x) tg x,								x0				4
													4
	f (x) 3
9.30.	f (x) 3			x 1,							x	0		7
												0

Задание № 10

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001.

	1 2				sin x								2
10.01.					sin x											dx
10.01.							x									dx
	0						x
	0
	1 9													x
10.02.							x e							x		dx
10.02.							x e									dx
	0
	0,5				ln (1 x													2		)
10.03.					ln (1 x															)		dx
10.03.													x									dx
	0												x
	0
	1	sin x
10.04.											dx

						x
	0					x
	1
10.05.		3				x cos x dx
10.05.						x cos x dx
	0
	1				dx
10.06.					dx
10.06.		9 x								4
	0									4


	0,3						dx
10.07.							dx

				16 x3
	0			16 x3
	0,5				sin x								4
10.08.					sin x											dx
10.08.							x									dx
	0						x
	0
	1 2														3
10.09.			x cos x												3		dx
10.09.			x cos x														dx
	0
	0,1					6 x					2
10.10.				e							2				dx


	0
	1								2
10.11.	cos x								2					dx
10.11.	cos x													dx
	0
	0,1			1 e								2 x
10.12.				1 e														dx
10.12.								x										dx
	0							x
	0
	0,1																		2
10.13.		sin (100x																	2		) dx
10.13.		sin (100x																			) dx
	0
	0,5							dx
10.14.								dx


					4 1 x4
	0				4 1 x4
	0,2				e 3x							2
10.15.					e 3x							2				dx
	0

	1,5					dx
10.16.						dx
10.16.				3	27 x							3
	0			3								3
	0
	0,5									2
10.17.			cos (4x							2		) dx
10.17.			cos (4x									) dx
	0
	0,1			ln (1 2x)
10.18.				ln (1 2x)												dx
10.18.							x									dx
	0						x
	0
	0,5					dx
10.19.						dx
10.19.				3	1 x					3
	0			3						3
	0
	2,5						dx
10.20.							dx
10.20.				4		625 x									4
	0			4											4
	0
	0,1					5x	2
10.21.				e			2		dx


	0
	0,1		1 e 3x
10.22.												dx
10.22.						x						dx
	0					x
	0
	0,2											2
10.23.			cos (25x									2		) dx
10.23.			cos (25x											) dx
	0
	1				dx
10.24.					dx
10.24.		3		8		x			3
	0	3							3
	0
	0,1			ln (1 4x)
10.25.				ln (1 4x)												dx
10.25.							x									dx
	0						x
	0
	0,4			1 e				x 4
10.26.				1 e								dx
10.26.						x						dx
	0					x
	0
	1,5					dx
10.27.						dx


				4 81 x4
	0			4 81 x4
	0,2										2
10.28.			ln (1 x								2		) dx
10.28.			ln (1 x										) dx
	0
	0,5					dx
10.29.						dx


					1 x5
	0				1 x5

0,1

10.30. cos (100x2 ) dx

Литература

1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Наука, 1988. – 431 с.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учеб.

для студентов втузов. Т. 1. – М.: Интеграл-Пресс, 2001. – 415 с.

3. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. –

М.: Айрис-пресс, 2004. – 288 с.

4. Шмелев П.А. Теория рядов в задачах и упражнениях. – М.: Высш. шк., 1983. – 176 с.

Оглавление

§1. Числовые ряды. Основные понятия …………………………………………3

§2. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов.………...6

§3. Знакопеременные (знакочередующиеся) ряды.……..……………………..11

§4. Функциональные ряды. Основные понятия……….……………………….16

§5. Степенные ряды………………….…………………………………………..18

§6. Разложение функций в степенные ряды..…….............................................23

§7. Некоторые приложения степенных рядов…………………………………29

Контрольные задания …………………………………………………………...33

Задание № 1 ……………………………………………………………………...33 Задание № 2 ……………………………………………………………………...34 Задание № 3 ……………………………………………………………………...35 Задание № 4 ……………………………………………………………………...36 Задание № 5 ……………………………………………………………………...37 Задание № 6 ……………………………………………………………………...38 Задание № 7 ……………………………………………………………………...39

Задание № 8 ……………………………………………………………………...40 Задание № 9 ……………………………………………………………………...41

Задание № 10 ……………………………………………………………..……...42

Литература ………………………………………………………………………43

Кривдина Лариса Николаевна Опалева Галина Павловна Драгунова Валерия Викторовна

РЯДЫ

Учебно-методическое пособие

по подготовке к лекциям и практическим занятиям по дисциплине «Математика» для обучающихся по направлению подготовки

09.03.02 Информационные системы и технологии, направленность (профиль) Информационные системы и технологии

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65. http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
23.11.20231.08 Mб07404.pdf
#
23.11.20231.08 Mб07405.pdf
#
23.11.20231.08 Mб07406.pdf
#
23.11.20231.08 Mб07407.pdf
#
23.11.20231.08 Mб07408.pdf
#
23.11.20231.08 Mб07409.pdf
#
21.11.2023147.39 Кб0741.pdf
#
23.11.20231.08 Mб07410.pdf
#
23.11.20231.09 Mб07411.pdf
#
23.11.20231.09 Mб07412.pdf
#
23.11.20231.09 Mб07413.pdf