6928

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

“Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет”

П.А. Хазов , Б.Б. Лампси, С.Г. Юдников

Теория сооружений. Основы динамики многоэтажных зданий

Учебно-методическое пособие

Нижний Новгород

2016

2

2016

УДК 624.04 (075)

П.А. Хазов , Б.Б. Лампси, С.Г. Юдников. Теория сооружений. Основы динамики многоэтажных зданий. : [Электронный ресурс]: учеб.-метод.пос./П.А.Хазов; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун-т – Н.Новгород: ННГАСУ , 2016. – 39; ил. электрон. опт. диск (CD-RW)

Изложены основы динамики сооружений, а так же основы проектирования расчета зданий, предназначенных для строительства в зонах с повышенной сейсмической опасностью. Приводятся основные понятия о землетрясениях, динамических расчетных схемах и сейсмических нагрузках. Предназначено для студентов вузов направления 08.04.01 «Строительство», занимающихся по профилю «Теория и проектирование зданий и сооружений».

©П.А.Хазов, Б.Б.Лампси, С.Г.Юдников 2016

©ННГАСУ, 2016

4

ВВЕДЕНИЕ

Динамика сооружений – это раздел строительной механики,

изучающий колебания упругих систем и, соответственно, методы определения усилий и деформаций в конструкциях, подверженных действию динамических нагрузок. Динамика сооружений возникла на базе аналитической механики и теории колебаний. На их основе были решены многие важные задачи: колебания маятника, явление удара, колебания стержня и систем с конечным и бесконечным числом степеней свободы.

Дальнейшее развитие теории расчета сооружений на динамические нагрузки привело к возникновению ряда специальных направлений: динамики стержневых систем, пластин, оболочек, динамики оснований и фундаментов и других.

Глава 1. ОСНОВЫ ДИНАМИКИ СООРУЖЕНИЙ.

1.1.Общие понятия динамики сооружений

Динамика сооружений – это раздел строительной механики,

изучающий колебания упругих систем и, соответственно, методы определения усилий и деформаций в конструкциях, подверженных действию динамических нагрузок. Динамика сооружений возникла на базе аналитической механики и теории колебаний. На их основе были решены многие важные задачи: колебания маятника, явление удара, колебания стержня и систем с конечным и бесконечным числом степеней свободы.

Дальнейшее развитие теории расчета сооружений на динамические нагрузки привело к возникновению ряда специальных направлений: динамики стержневых систем, пластин, оболочек, динамики оснований и фундаментов и других.

Многие воздействия на сооружения носят ярко выраженный динамический характер. При этих воздействиях сооружения приходят в движение и, хотя перемещения оказываются в большинстве случаев небольшими, скорости и, главное, ускорения могут достигать величин,

5

опасных для конструкций и для сооружения в целом. К подобным воздействиям относятся сейсмические толчки, ветровые порывы, а также,

например, динамические воздействия технологического происхождения:

движение неуравновешенных частей машин и механизмов, движение поездов, кранов и т.п.

Как известно из курса механики, ускоренные или замедленные движения масс вызывают инерционные силы, действующие на конструкцию так же, как и статические нагрузки. Поэтому задачей динамического расчета сооружения является определение инерционных сил, появляющихся при динамических воздействиях.

Особенностью динамических нагрузок является то, что в большинстве случаев они вызывают колебания. При периодическом повторении малых динамических воздействий в определенных условиях происходит накопление энергии системы, выражающееся в постепенном увеличении амплитуды колебаний, а вместе с ней и интенсивности инерционных сил до очень больших размеров. Это явление, называемое резонансом, особенно опасно для сооружений тем, что разрушение может произойти при малых воздействиях и в конструкциях, достаточно прочных по отношению к обычным статическим нагрузкам.

Существенным отличием динамических методов расчета от статических является введение нового переменного – времени, которое участвует в уравнениях либо в явном виде, либо в виде производных от неизвестных функций по времени. Обычно там, где статическая задача решается при помощи обычных алгебраических или трансцендентных уравнений, соответствующая динамическая задача требует уже решения дифференциальных уравнений с производными по времени. Именно в этой связи динамические расчеты сооружений существенно сложнее статических.

В динамике сооружений, как и в статике сооружений, оперируют не с действительными конструкциями, а с их расчетными схемами. Особенностью

7

-определение динамических перемещений и скоростей с целью установления возможности их допущения для выполнения нормального технологического процесса и установления допустимых колебаний для различных условий жизни человека (производственных, жилищно-бытовых и т.п.);

-обеспечение несущей способности сооружения, которое производится из предельного условия:

Nmax (t) ,

где: N max (t) - максимальные усилия, деформации или напряжения,

возникающие в элементах сооружения при колебаниях;

- предельно допустимые величины, устанавливаемые из условий

прочности, устойчивости, жесткости и выносливости.

Расчет упругих систем на динамическую нагрузку производят в

-определяют нагрузки, действующие на систему;

-составляют дифференциальное уравнение движения системы, решая которое получают уравнение движения системы;

-исследуют уравнение движения системы и находят максимальные значения усилий, деформаций, напряжений.

1.2.Степень динамической свободы систем

Степенью динамической свободы системы называется число

независимых геометрических параметров (обобщенных координат),

определяющих положение всех масс системы в любой момент времени при любом ее движении. По сравнению со статикой, в динамике сооружений задача определения степени свободы системы значительно усложняется.

Строго говоря, любые сооружения вследствие их деформативности и

8

распределения собственной массы вдоль осей всех стержней будут системами с бесконечным числом степеней свободы. В связи со сложностью расчета таких систем, при решении практических задач пользуются упрощенными схемами с конечным числом степеней свободы, стремясь как можно больше понизить это число. Так в системах, преимущественно

работающих на изгиб (балки, рамы и др.), обычно пренебрегают малыми продольными и угловыми деформациями в сравнении с большими изгибными, а также малыми распределенными массами в сравнении с большими сосредоточенными, например массой балки в сравнении с массой

расположенного на ней оборудования. Практически, степень свободы

определяют минимальным количеством условных дополнительных связей,

которые нужно ввести в расчетную схему, чтобы полностью устранить возможность перемещений масс системы, пренебрегая при этом перемещениями второго порядка малости.

установленным на ней электродвигателем массой 7,0 тонн (рис. 1.2.1).

Решение. Балка с включенным двигателем

совершает колебания. Масса двигателя, заключенная в небольшом объеме, в 50 раз больше массы балки, распределенной по ее длине. В связи с этим определяющей движение системы будет масса двигателя, а саму балку при этом можно считать невесомой.

Если учесть, что углы поворота балки малы (а при расположении двигателя в середине пролета угол поворота сечений вообще равен нулю) и