6908

УДК 004.9

Любимцева О. Л. Методы и системы анализа и прогнозирования на основе статистической информации [Электронный ресурс]: учеб. - метод. пос. / О. Л. Любимцева; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – 23 с; ил. 1 электрон. опт. диск (CD-RW)

В настоящем учебно-методическом пособии по дисциплине «Методы и системы анализа и прогнозирования на основе статистической информации», представлены рекомендации учащимся магистратуры для освоения как основного, так и дополнительного материала дисциплины. Цель учебно-методического пособия — это помощь в усвоении лекций, в подготовке к практическим занятиям. рассмотрена последовательность выполнения практических занятий, даны рекомендации для самостоятельного изучения дополнительного материала.

Учебно-методическое пособие предназначено для обучающихся в ННГАСУ по направлению подготовки 09.04.03 Прикладная информатика, профиль Прикладная информатика в аналитической экономике.

Учебно-методическое пособие ориентировано на обучение в соответствии с календарным учебным графиком и учебным планом по основной профессиональной образовательной программе направления 09.04.03 Прикладная информатика, профиль Прикладная информатика в аналитической экономике, утверждённым решением учёного совета ННГАСУ от 02.09.2016 г. (протокол № 1).

© О. Л. Любимцева, 2016

© ННГАСУ, 2016.

1.Общие положения

1.1Цели изучения дисциплины и результаты обучения

Целями освоения учебной дисциплины «Методы и системы анализа и прогнозирования на основе статистической информации» являются форми-

рование теоретических знаний и практических навыков по подготовке, связан-

ных с изучением современных методов ведения научно-исследовательских ра-

бот, организации и прогнозирования деятельности предприятия на основе ста-

тистических исследований.

В процессе освоения дисциплины студент должен

−Знать: основные понятия и терминологию анализа и прогнозирования, ин-

форматики, теории вероятностей, математической статистики; −Уметь: выбирать основные математические приемы для решения задач;

составлять алгоритмы для решения поставленных задач; пользоваться основ-

ными программами, разбивать факторные планы на блоки, дробные реплики;

выдвигать гипотезы и формулировать выводы.

−Владеть: навыками логичных умозаключений; описанием и интерпретацией результатов решения поставленных задач.

Данная дисциплина позволит студентам не только систематизировать полученные теоретические знания, укрепить исследовательские навыки, но и дает возможность ориентироваться в области обработки и анализа статистиче-

ских данных.

1.2 Содержание дисциплины

Материал дисциплины сгруппирован по разделам:

1. Контрольные карты Карты Шухарта, карты качества; выборочный контроль.

2. Однофакторный дисперсионный анализ

Однофакторные исследования. Введение. Статистический анализ модели по-

стоянных эффектов. Оценивание параметров статистической модели однофак-

торного эксперимента. Сравнение отдельных средних по обработкам. 3. Двухфакторный дисперсионный анализ

Понятие о факторных экспериментах. Двухфакторный дисперсионный анализ.

Большие двумерные таблицы, Оценивание параметров модели двухфактор-

ного эксперимента, Общий случай факторного эксперимента. Размер промыш-

ленных экспериментов, Анализ факторного плана типа 2^к , Метод Йейтса оценивания эффектов в плане типа 2^к.

4. Корреляционно-регрессионный анализ Оценка параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов. Ана-

лиз точности оценок коэффициентов регрессии. Коэффициент детерминации.

Нелинейные регрессионные модели и их линеаризация. Мультиколлинеар-

ность, её причины и методы устранения. Отбор наиболее существенных фак-

торов в регрессионной модели.

2.Методические указания по подготовке к лекциям

2.1Общие рекомендации по работе на лекциях

Лекция является главным звеном дидактического цикла обучения. Ее цель — формирование основы для последующего усвоения учебного матери-

ала. В ходе лекции преподаватель в устной форме, а также с помощью презен-

таций передает обучаемым знания по основным, фундаментальным вопросам изучаемой дисциплины.

Назначение лекции состоит в том, чтобы доходчиво изложить основные поло-

жения дисциплины, ориентировать студентов на усвоение наиболее важных вопросов изучаемого материала и оказать помощь в овладении необходимых знаний и применения их на практике.

Личное общение на лекции преподавателя со студентами предоставляет большие возможности для реализации образовательных и воспитательных це-

лей.

Лекция – это один из видов устной речи, когда студент должен воспри-

нимать на слух излагаемый материал. Внимательно слушающий студент напряженно работает – анализирует излагаемый материал, выделяет главное,

обобщает с ранее полученной информацией и кратко записывает.

Записывание лекции – творческий процесс. Запись лекции крайне важна. Это позволяет надолго сохранить основные положения лекции; способствует под-

держанию внимания; способствует лучшему запоминания материала.

Для эффективной работы с лекционным материалом необходимо зафик-

сировать название темы, план лекции и рекомендованную литературу.

2.2 Общие рекомендации при работе с конспектом лекций

В ходе лекционных занятий необходимо вести конспектирование учеб-

ного материала. Конспект помогает внимательно слушать, лучше запоминать в процессе осмысленного записывания, обеспечивает наличие опорных мате-

риалов при подготовке к семинару, зачету, экзамену.

Полезно оставить в рабочих конспектах поля, на которых делать пометки из рекомендованной литературы, дополняющие материал прослушанной лекции,

а также подчеркивающие особую важность тех или иных теоретических поло-

жений. В случае неясности по тем или иным вопросам необходимо задавать преподавателю уточняющие вопросы. Следует ясно понимать, что отсутствие вопросов без обсуждения означает в большинстве случаев неудовлетворитель-

ное усвоение материала дисциплины.

2.3 Общие рекомендации по изучению материала лекций

Раздел 1. "Контрольные карты". Карты Шухарта (Х - карта, R - карта, S -

карта). Карты качества; выборочный контроль. – 4 лекции.

Цель: знакомство с измерительными методами исследования с помощью по-

строения карт Шухарта: Х- карта, R – карта, S – карта; Методами проверки качества измерений и карту качества. На лекциях рассматриваются основные понятия, способы построения контрольных карт и их прочтение.

Раздел 2. "Однофакторный дисперсионный анализ". Однофакторные иссле-

дования. Введение. Статистический анализ модели постоянных эффектов.

Оценивание параметров статистической модели однофакторного экспери-

мента. Статистический анализ модели случайных эффектов. Оценивание па-

раметров статистической модели. Сравнение отдельных средних по обработ-

кам. - 4 лекции.

Цель: изучить различные методы и модели обработки статистической инфор-

мации.

Вводится понятие дисперсионного анализа: прогностическая экстрапо-

ляция, выбор типа функции, прогнозирования. Определяются критерии под-

бора. Предлагаются методы преобразования исходных данных. Структурный анализ. Рассматривается обработка моделей с помощью MS Excel. Приво-

дятся примеры применение вышеизложенного.

Раздел 3: "Двухфакторный дисперсионный анализ". Понятие о факторных экспериментах. Двухфакторный дисперсионный анализ. Большие двумерные таблицы, Оценивание параметров модели двухфакторного эксперимента, Об-

щий случай факторного эксперимента - 4 лекции.

Основное внимание уделено применению классических многофактор-

ных моделей. Применение в экономических системах. Постановка проблемы.

Реализация метода Йетса. Выводы по методу. Рекомендации.

Раздел 4: "Корреляционно-регрессионный анализ". Оценка параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов. Анализ точности оценок коэффициентов регрессии. Коэффициент детерминации – 6 лекций

Студентам вводятся такие понятия как прогнозирование. Поясняется в интерактивной форме использование программных пакетов при анализе и по-

следующем прогнозировании. Дается описание математической постановки задачи, методов решения, ограничения. Построение регрессионной модели и оценка параметров и качества построенной модели.

2.4 Контрольные вопросы

1.Что такое модель?

2.Что такое объект?

3.Что такое процесс?

4.Что такое гипотеза?

5.Что такое моделирование?

6.Обозначьте цели моделирования.

7.Назовите принципы моделирования.

8.Перечислите аксиомы моделирования.

9.Какие виды моделей существуют?

10.Какие виды моделирования существуют?

11.Что такое фактор, уровень фактора?

12.Что такое аналитическая модель?

13.Что такое эмпирическая модель?

14.Обозначьте преимущества математического моделирования.

15.Перечислите требования, предъявляемые к математической модели.

16.Расскажите о различиях в алгоритмах построения аналитической

и эмпирической моделей.

17.Какие требования предъявляются к входным и выходным факторам?

18.Что такое эксперимент?

19.Что такое планирование эксперимента?

20.Обозначьте цели планирования эксперимента.

21.Что такое полный факторный эксперимент?

22.Что такое рандомизация? Какова цель проведения рандомизации?

23.Корреляционный анализ. Проверка значимости параметров связи.

24.Проверка значимости множественного коэффициента корреляции, уравне-

ния регрессии.

25.Интервальное оценивание коэффициента регрессии. Мультиколлинеар-

ность.

26.Дисперсионный анализ.

27. Регрессионные коэффициенты. Графики остатков, диаграмма Парето эф-

фектов.

28.Контурные диаграммы и диаграммы поверхности.

29.Microsoft Excel. Надстройка «Пакет анализа».

30.Нормальное и равномерное распределение.

31.Критерий Пирсона.

32.Коэффициент корреляции.

33.Microsoft Excel. Режим работы «Регрессия».

34.Microsoft Excel. Функция «Анализ данных «Коэффициенты регрессии».

3.Методические указания по подготовке к практическим занятиям

3.1Общие рекомендации по подготовке к практическим занятиям

Входе подготовки к практическим занятиям необходимо изучать основную литературу, знакомиться с дополнительной литературой, а также с новыми публикациями в периодических изданиях: журналах, газетах и т.д. При

этом необходимо учесть рекомендации преподавателя и требования учеб-

ной программы.

В соответствии с этими рекомендациями и подготовкой полезно дорабаты-

вать свои конспекты лекции, делая в нем соответствующие записи из лите-

ратуры, рекомендованной преподавателем и предусмотренной учебной программой. Целесообразно, также, подготовить тезисы для возможного

выступлений по всем учебным вопросам, выносимым на практическое за-

нятие.

При подготовке к занятиям можно также подготовить краткие конспекты по вопросам темы. Очень эффективным приемом является составление схем и презентаций.

Готовясь к практическому занятию, студент должен продумать примеры с целью обеспечения тесной связи изучаемой теории с реальной жизнью.

Своевременное и качественное выполнение самостоятельной работы бази-

руется на соблюдении настоящих рекомендаций и изучении рекомендован-

ной литературы. Студент может дополнить список использованной литера-

туры современными источниками, не представленными в списке рекомен-

дованной литературы, и в дальнейшем использовать собственные подго-

товленные учебные материалы при написании курсовых и дипломных ра-

бот.

3.2 Примеры задач для практических занятий

Задача 1.

На основании данных об изменении кросс-курса (Х) выявить тенденцию развития при помощи метода простой скользящей средней и осуществить интервальный прогноз изменения кросс-курса на один период вперед, если период сглаживания m = 3. Принять уровень значимости равным 0.01.

Задача 2.

Выявить тенденцию развития при помощи метода простого экспоненциаль-

ного сглаживания Брауна и осуществить интервальный прогноз изменения показателя Х на один период вперед с надежностью 80%, если значение сглаживающего фильтра а = 0.45