6883

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

А.С. Коротин, Е.К. Никольский

УРАВНИВАНИЕ СИСТЕМЫ ТЕОДОЛИТНЫХ ХОДОВ С ОДНОЙ УЗЛОВОЙ ТОЧКОЙ

Учебно-методическое пособие

по подготовке к выполнению расчетно-графической работы по дисциплине «Геодезия» для обучающихся по направлению подготовки

21.03.02 Землеустройство и кадастры профиль Кадастр недвижимости

Нижний Новгород ННГАСУ

2022

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

А.С. Коротин, Е.К. Никольский

УРАВНИВАНИЕ СИСТЕМЫ ТЕОДОЛИТНЫХ ХОДОВ С ОДНОЙ УЗЛОВОЙ ТОЧКОЙ

Учебно-методическое пособие

по подготовке к выполнению расчетно-графической работы по дисциплине «Геодезия» для обучающихся по направлению подготовки

21.03.02 Землеустройство и кадастры профиль Кадастр недвижимости

Нижний Новгород ННГАСУ

2022

3

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

Введение………………………………………………………………………… 4

Список рекомендуемой литературы…………………………………………… 11

4

Введение

В практике геодезических работ при построении опорных геодезических сетей различного уровня точности и назначения широкое применение находит метод полигонометрии, частным случаем которого при создании планового съёмочного обоснования являются теодолитные ходы. Учитывая необходимость обеспечения контроля измерений и повышения точности результатов, в таких геодезических построениях обеспечиваются избыточные измерения и избыточные исходные данные. В результате возникают геометрические условия: условия дирекционных углов и условия координат. Считается, что для съемочных сетей и для полигонометрии в сетях сгущения можно применять не строгое, а упрощенное уравнивание. Суть его состоит в последовательном уравнивании сначала углов, а потом координат. Этот же принцип применяется и при сложных схемах полигонометрии, когда возникают системы ходов с одной и более узловыми точками. В целом в таких системах угловые и линейные измерения не являются равноточными, а поэтому при уравнивании используется такая характеристика точности отдельных ходов в системе, как «вес».

Для освоения методики уравнивания таких построений предлагается в расчетно-графической работе выполнить уравнивание системы теодолитных ходов с одной узловой точкой. Студенты выполняют свои варианты работы, разнообразие которых достигается за счет изменения значений измеренных углов и линий путем замены поставленных в них точек номером своего варианта. Например, длина линии на схеме указана как 295,45 + 0, . .. Это означает, что для варианта А-01 эта линия будет равна 295,45 + 0, 0 1 = 295,46, а для варианта А-21 линия будет равна 295,45 +0, 21 = 295,66. Аналогично получают свой вариант и для приведенных в задании углов.

Работа должна быть оформлена в соответствии с требованиями СТО ННГАСУ 02-06.

5

Задание на выполнение работы

Заданием предусмотрено упрощенное уравнивание системы теодолитных ходов с одной узловой точкой, состоящей из трех ходов (см. рис. 1).

Рисунок 1 – Схема теодолитных ходов с одной узловой точкой

6

В системе теодолитных ходов для исходных пунктов B, D, E

даны плановые координаты, применяемые при уравнивании за твёрдые. В системе известны дирекционные углы исходных направлений (AB, FE, CD), измерены все линии и углы.

В соответствии с номером варианта студента, преподавателем назначаются исходные (неизменяемые) теодолитные ходы в системе.

Порядок выполнения работы

1.Выписываются со схемы в координатную ведомость измеренные углы и дирекционные углы твёрдых линий (см. табл. П.3).

2.Выбрав узловую линию (N-M), подсчитывают сумму измеренных углов по каждому из ходов:

вычислении дирекционного угла узловой линии; [ ] – сумма углов,

расположенных в лево по ходу; [ ] – сумма углов, расположенных в право по ходу.

Результаты вычисления дирекционных углов записывают в таблицу П.1.

3. Для установления доброкачественных угловых измерений составляют разности вычисленных дирекционных углов. При этом первую разность составляют из дирекционных углов, определённых по двум ходам с наименьшим числом углов. Полученная разность даст величину угловой невязки этих двух ходов; её сравнивают с допустимой невязкой, вычисляемой по формуле:

7

доп = 1′√ + ,

где + – число углов в обоих ходах.

Другую разность составляют из дирекционных углов,

полученных по третьему ходу и одному из первых двух. Полученную невязку сравнивают с допустимой невязкой, полученной по формуле,

аналогичной предыдущей.

В случае отсутствия грубых ошибок производят уравновешивание углов.

4. Вычисляют веса найденных значений дирекционного угла узловой линии по формулам:

=

где – произвольный, но один и тот же коэффициент, выбираемый так, чтобы веса получились близкими к единице. Веса вычисляют с двумя значащими цифрами.

5. По формуле общей арифметической средины вычисляют окончательное значение дирекционного угла узловой линии:

ок = 0 + [ × ][ ]

где 0 – приближённое значение дирекционного угла (за приближённое значение выгоднее всего принять наименьшее из полученных по ходам значений дирекционного угла); – отклонение величины по ходам значений дирекционного угла узловой линии от приближённого значения. Их определяют по формулам:

8

Полученное окончательное значение дирекционного угла узловой линии в дальнейшем принимают за твёрдое.

6. Определяют угловые невязки ходов по формулам:

Полученные невязки распределяют с обратным знаками

поровну на углы соответствующих ходов.

Для проверки правильности вычисления и распределения невязок подсчитываю сумму увязанных углов. Они должны бать равными теоретической сумме углов по каждому ходу, определяемым

7.По увязанным углам вычисляют дирекционные углы всех линий. Контролем вычисления дирекционных углов является сходимость дирекционного угла узловой линии, вычисленного по каждому ходу, с определённым раньше окончательным значением.

8.Вычисляют приращение координат и подсчитывают их сумму по каждому ходу, а затем координаты узловой точки по всем трём ходам. При этом применяют формулы:

9. Для установления качества линейных измерений вычисляют относительные невязки совместно по первому и второму ходу, а затем по второму и третьему. С этой целью составляют разности координат

9

по соответствующим парам ходов, причём одна пара ходов берётся с

наименьшими длинами. Формулы невязок будут следующие:

где индекс в скобках означает номер хода.

10. Вычисляют веса значений координат узловой точки по

формулам:

=

где - длины соответствующих ходов, выраженные в километрах;– произвольный коэффициент, выбранный так, чтобы веса получились близкими к единице. Веса следует выражать двумя значащими цифрами.

11. Определяют окончательное значение координат узловой

точки по формулам:

Где 0 и 0 – приближённые значения координат узловой точки; и – отклонения вычисленных по ходам координат узловой точки от приближённых значений, определяемые формулами:

12. Вычисляют невязки приращений координат для каждого

хода по формулам: