6882

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

Кочев А.Г.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ ТЕПЛОГАЗОСНАБЖЕНИЯ И ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Учебно-методическое пособие по подготовке к практическим занятиям

(включая рекомендации по выполнению расчётно-графической и самостоятельной работы)

для обучающихся по заочной форме по дисциплине «Моделирование процессов в системах теплогазоснабжения и планирование экспериментальных исследований» по направлению подготовки 08.04.01 Строительство

профиль Теплогазоснабжение населенных мест и предприятий

Нижний Новгород ННГАСУ

2016 г

2

УДК 726.5+536.24 (075.8)

Кочев А.Г. / Моделирование процессов в системах теплогазоснабжения и планирование экспериментальных исследований . [Электронный ресурс]: учеб.-метод. пос. / А.Г. Кочев; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун-т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – 53 с.–

1электрон. опт. диск (CD-RW).

Внастоящем учебно-методическом пособии по дисциплине «Моделирование процессов в системах теплогазоснабжения и планирование экспериментальных исследований» даются конкретные рекомендации учащимся для освоения основного и дополнительного материала дисциплины для достижения целей, обозначенных в учебной программе дисциплины. Цель учебно-методического пособия — помощь в подготовке к практическим занятиям, в освоении требуемого объёма знаний самостоятельной работы студентов, а также в написании расчётно-графической работы.

Учебно-методическое пособие предназначено для обучающихся по заочной форме в ННГАСУ по дисциплине «Моделирование процессов в системах

Учебно-методическое пособие ориентировано на обучение в соответствии с календарным учебным графиком и учебным планом по основной профессиональной образовательной программе направления 08.04.01 Строительство, профиль Теплогазоснабжение населенных мест и предприятий, утверждённым решением научно-технического совета (НТС) ННГАСУ от 9.06.2015г. (протокол № 2).

4

ВВЕДЕНИЕ

В процессе передачи тепла через светопропускающее ограждение от внутреннего воздуха к наружному участвуют одновременно три вида теплообмена (теплопроводность, конвекция, излучение), которые влияют друг на друга. Для математического описания процесса переноса тепла при стационарном режиме можно использовать дифференциальные уравнения теплопроводности и конвекции (уравнение Лапласа).

Решение поставленной задачи возможно путем экспериментальных исследований и путем теоретического изучения законов формирования температурных полей на основе решения описывающих процесс математических уравнений.

Экспериментальный метод носит конкретный, и поэтому ограниченный характер. Для того чтобы сделать обобщение, необходимы результаты многих опытов. Экспериментальный метод чрезвычайно трудоёмок и требует длительных усилий для достижения конечной цели, но он является наиболее точным.

Путь аналитических исследований более универсален и связан с меньшими материальными и трудовыми затратами. Варьируя параметры задачи, можно получить решения для широкого диапазона толщин стен и различных сочетаний внутренних и внешних воздействий.

Методы термодинамического и физико-математического описания процессов в тепломассообменных аппаратах систем ТГВ выполняются с использованием теории подобия. В данном курсе рассматриваются ламинарные и турбулентные течения в инженерных приложениях, а также методы статистического анализа эксперимента. Приводятся основные методы планирования экспериментальных исследований и моделирование гидравлических явлений.

1. Методы термодинамического и физико-математического описания процессов в системах ТГС.

Передача теплоты через светопропускающее ограждение является сложной теплофизической задачей. Она осложнена наличием неоднородных элементов оконного блока, его сопряжением с наружной ограждающей конструкцией, фильтрацией воздуха, изменением теплофизических свойств в воздушной прослойке в зависимости от температурно-влажностных условий наружной и внутренней сред. В общем виде должна решаться нелинейная задача теплопередачи через окно. Общее сопротивление теплопередаче окна по остекленной части записывается как сумма слагаемых (рис. 1.1)

Теплозащитные качества светопропускающих ограждений в основном зависят от термического сопротивления воздуха у внутренней

5

поверхности остекления Rв и термического сопротивления воздушных прослоек Rвп. В окнах с двойным остеклением термическое сопротивление Rв составляет 30÷35 % от общего сопротивления теплопередаче, термическое сопротивление Rвп составляет 45÷55 %. При тройном остеклении Rв составляет 20÷25 %, Rвп составляет 60÷70 %. Наибольшую трудность при определении Rв и Rвп представляет конвективная составляющая теплового потока.

Рис. 1.1 Схема передачи теплоты через остекление оконного проема

Аналитических исследования при изучении теплопередачи белее универсальны и менее затратми. Варьируя параметры задачи, можно получить решения для широкого диапазона толщин стен и различных сочетаний внутренних и внешних воздействий.

К недостаткам можно отнести определенную общность, схематичность и субъективизм, которые в большей или меньшей степени присущи всем аналитическим моделям. Кроме того, часть факторов остаются за пределами модели как в силу их второстепенности, так и, возможно, в силу недостаточной изученности. Поэтому теоретические модели должны согласовываться с экспериментальными данными и проверяться ими.

В этой связи представляется, что более рациональным является путь аналитических исследований теплового режима оконных откосов в сочетании с экспериментальной проверкой физико-математической модели, используемой для расчетов и анализа реальных процессов.

1.1. Уравнение Лапласа

Для аналитического решения задачи нахождения температурного поля стены с постоянными физическими свойствами, примыкающей к оконному проему, была выбрана следующая физико-математическая модель, поясняемая рис. 1.2

6

t( ;)

Рис. 1.2. Схема расчетной области исследований

Задача решается для двумерного поля температур в стационарных условиях, т. е. требуется решить дифференциальное уравнение Лапласа:

Задача решается в следующих пределах: x > 0; 0 < y < δо .

Чтобы найти численные значения температур (температурное поле) сразу внутри и на поверхности исследуемой области, необходимо знать краевые условия – размеры и геометрию исследуемой области, теплофизические характеристики применяемых материалов и закон взаимодействия между окружающей средой и поверхностью области (граничные условия).

Записываем граничные условия:

7

Граничное условие (1.6) отвечает стационарному одномерному полю температуры вдали от оконного проема.

Принимается, что температура внутреннего воздуха tв, коэффициент теплоотдачи αв отк и градиент температуры в поперечном сечении откоса являются постоянными величинами. Потерями тепла через верхние и нижние части откоса пренебрегаем.

Температура tж (y) является известной функцией изменения температуры воздуха, ограничивающего поверхность оконного откоса и

Коэффициент теплоотдачи α(y) является известной функцией на поверхностях оконного откоса и наружной стены; определяется следующим образом: при y = 0 : α(y) = α1 = αв ; при y = δо : α(y) = α2 = αн ;

при x = 0 и 0 < y < δ: α(y) = αв отк ; при x = 0 и δ < y < (δ + δок ) : α(y) = αок отк ; при x = 0 и (δ + δок ) < y < δо : α(y) = αн отк .

Численные значения соответствующих коэффициентов принимаются с учетом исследований К.Ф.Фокина и В.Н.Богословского для вынужденной и естественной конвекции.

Величина αн для конкретного оконного проема может определяться через значение аэродинамического коэффициента Сv, для чего находится значение скорости в расчетный период vo, а затем определяется скорость обтекания стены вблизи оконного проема v. Зная эти скорости, можно определить величину αн для условий вынужденной конвекции.

Выбрав в качестве масштаба длины толщину стены δо, а масштаба температуры – температурный напор (tж1-tж2), приведем уравнение Лапласа (1.2) и граничные условия (1.3)-(1.6) к безразмерному виду:

При этом x>0, 0<y<1.

Граничные условия запишутся в виде:

10

Анализ температурного поля (1.35) показывает, что при малых значениях безразмерной продольной координаты х от х=0 до х=х1 распределение температуры и скорости ее изменения по х в отдельных точках стены зависит от особенностей граничных условий при х=0. Математически в этой области поле температуры в стене будет определяться не только первым, но и последующими членами ряда (1.35). Эту область стены, непосредственно примыкающую к оконному проему, в которой скорость изменения температуры в направлении координаты х зависит от вида граничных условий при х=0, назовем по аналогии нестационарными температурными полями неупорядоченной областью теплопередачи через стену.

Начиная с некоторого расстояния х>х1 от оконного проема, граничные условия при х=0 начинают играть второстепенную роль, и процесс теплопередачи через стену полностью определяется только граничными условиями при у=0 и у=1, физическими свойствами материала стены и ее размерами и формой, хотя температурное поле вдоль стены и изменяется. Температурное поле в этой области х>х1 математически описывается первым членом ряда (1.35)

Безразмерный поток тепла, подводимый к стене на этом участке в предположении одномерного температурного поля, равен

(1.38)

Как всякая теоретическая модель, аналитическая модель, приведенная выше, отражает главные особенности рассматриваемого явления и учитывает факторы, которые в соответствии с современными представлениями являются определяющими. Некоторые стороны процесса полагаются второстепенными и могут не учитываться. Только