6822
.pdf80
1. Чтобы найти MA отбросим моментную связь и заменим ее неизвестным моментом – при этом две оставшиеся линейные связи будут эквивалентны неподвижной опоре, – затем сообщим балке AD возможное перемещение, повернув ее на угол δφА, и построим моду составной балки в целом (рис.3.14, б).
Уравнение ПВП:
MA δφA – M 1δφB – M 2δφС + 2PδsP = 0,
Выражаем все возможные – линейные и угловые перемещения точек системы через δφA.
δφB = δφA , а поскольку δsЕ = ЕЕ´= аδφB = 2аδφС, то δφС = (1/2)δφB = (1/2)δφА , и δsP
=(1/2)δsЕ = (1/2)аδφB.
Подставляя, получим:
MA δφA – M 1δφА – M 2(1/2)δφА + 2P(1/2)аδφА = 0,
откуда MA = M 1 + (1/2)M 2 – P а = Pa + (1/2)2Pa – P а = Pа.
2.Балка загружена системой параллельных сил, поэтому XA = 0, YA = RА и чтобы найти RА, нужно отбросить вертикальную линейную связь в точке А, заменив ее неизвестной реакцией RА. При этом моментная связь сохраняется, что фактически означает введение скользящей заделки вместо жесткой.
Сообщим точке А возможное перемещение δsА = АА´ , при этом с учетом заданных краевых условий вся балка АD переместится вверх, оставаясь горизонталь-
ной (рис. 3.14, в).
Уравнение ПВП для определения RА:
RА δsА – M 1δφB – M 2δφС + 2PδsP = 0.
Выражаем все возможные – линейные и угловые перемещения точек системы через δsА :
δφB = δsD/a = δsА/a
δφС = (1/2)δφB = δsА/2a δsP = (1/2)δsЕ = (1/2)δsА ,
получим: [RА – (Pa) /a – (2Pa)/(2a) + (2P)/2] δsА = 0, откуда RA = P + P – P = P .
Ответ: RА = P , MA = Pа.
81
ЛИТЕРАТУРА
1.Диевский В.А. Теоретическая механика: учеб. пособие / В.А. Диевский. — 2--
е изд., испр. - СПб.: «Лань», 2008. - 320 с.
2.Лойцанский Л.Г., А.И. Лурье. Курс теоретической механики. Том первый. Статика и кинематика. 2006г.
3.Кепе О.Э. Сборник коротких задач по теоретической механике: Учебное пособие / Под ред. О.Э. Кепе. – Спб.: Изд. «Лань», 2008.
4.Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике: Учебное посо-
бие / И.В. Мещерский. − М.: Наука, 1986. − 448 с.
5.Маковкин Г.А., Ведяйкина О.И. Решение задач по кинематике: учебное пособия. – Н.Новгород, Нижегород.гос.архитекрут.-строит.ун-т, 2016. – 69 с.
6.Куликов И.С., Маковкин Г.А. Динамика механических систем: учебное пособие. – Н.Новгород, Нижегород.гос.архитекрут.-строит.ун-т, 2010г. – 120 с.
7.Аистов А.С., Баранова А.С., Трянина Н.Ю. Теоретическая механика. Динамика: учебное пособие. – Н.Новгород, Нижегород.гос.архитекрут.-строит.ун-т, 2005г. – 91 с.
82
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
Введение |
3 |
|
Глава 1. Статика |
3 |
|
1.1 |
Плоская система сходящихся сил |
3 |
1.2 |
Равновесие плоской системы сил |
13 |
1.3 |
Равновесие плоской системы тел |
23 |
1.4. Определение положения центра тяжести |
27 |
|
Глава 2. Кинематика |
32 |
|
2.1 |
Кинематика точки |
32 |
2.2 |
Движение твердого тела |
40 |
2.3 |
Преобразование вращательного движения |
41 |
2.4 |
Плоскопараллельное движение твердого тела |
45 |
Глава 3. Динамика |
59 |
|
3.1 |
Динамика точки |
59 |
3.2 |
Теорема о движении центра масс |
63 |
3.3 |
Теорема об изменении количества движения |
67 |
3.4 |
Теорема об изменении кинетической энергии |
69 |
3.5 |
Принцип возможных перемещений |
75 |
Литература |
81 |
|
Ведяйкина Ольга Ивановна
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
Учебно-методическое пособие
по подготовке к практическим занятиям по дисциплине «Теоретическая механика»
для обучающихся по направлению подготовки 13.03.01 Теплотехника и теплоэнергетика. Профиль Промышленная теплоэнергетика.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65.
http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru