8.2. Основные принципы построения сетевого графика
СМ имеют ряд характеристик, которые позволяют определить степень напряженности выполнения отдельных работ, а также всего их комплекса и принять решение о перераспределении ресурсов. Однако, перед расчетом СМ следует убедиться, что она удовлетворяет следующим основным требованиям:
1. События правильно пронумерованы, т.е. для каждой работы (i,j)i < j.
2. Отсутствуют тупиковые события (кроме завершающего), т.е. такие, за которыми не следует хотя бы одна работа.
3. Отсутствуют события (за исключением исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа.
4. Отсутствуют контура (циклы), т.е. замкнутые пути, соединяющие событие с ним же самим.
По каждой работе СМ ответственный за ее разработку определяет время работ. Для повторяющихся работ, встречавшихся в прошлом, по которым имеются статистические данные или разработанные нормативы, устанавливается наиболее вероятная или нормативная продолжительность (tнв илиtнорм), например в календарных днях:
(8.2.1)
где tq– трудоемкость данной работы, нормо-час;
Р – доля дополнительных работ, порученных данной группе работников попутно с работой, вошедшей в СМ;
Q – количество работников, участвующих в данной работе;
q – количество часов в рабочем дне;
f– коэффициент перевода рабочих дней в календарные с учетом отпусков работников (f= 0,66);
Кв– коэффициент выполнения норм (Кв = 1 – 1,3)
По работам, время выполнения которых не определено, исполнитель дает в зависимости от принятой системы две или три вероятные оценки времени. При этом оценки рассматриваются как предложение, основанное на опыте, интуиции и учете факторов, влияющих на продолжительность работы.
В системе с тремя оценками задают:
минимальную (tmin),
максимальную (tmax)
и наиболее вероятную (tвер)
оценки времени. Эти величины являются
исходными для расчета ожидаемого времени
выполнения работы (tож).
Величинаtож
представляет
собой математическое ожидание случайной
величины, которой в данном случае
является продолжительность работы. Для
более полной характеристики распределения
случайной величиныt
используется дисперсия
Естественно предполагать, что
продолжительность каждой работы в СМ
как случайная величина имеет свой
собственный характер распределения,
зависящий от места и времени проведения
работы. Наиболее часто при разработке
СМ используют бета-распределение
плотности вероятностиt,
имеющее вид
(8.2.2)
где P(t) – плотность распределения;с – постоянная величина.
(8.2.3)
где αиν – параметры распределения;
аиb – минимальная и максимальная величина времени выполнения работы:а = tmin; b = tmax.
Обычно величину с определяют по приближенной формуле
(8.2.4)
Для характеристики степени разброса возможных значений вокруг ожидаемого уровня tож используется показатель дисперсии
(8.2.5)
а наиболее вероятное ожидаемое время работы рассчитывается по формуле:
(8.2.6)
Нормативная продолжительность работы имеет несколько меньшее значение, чем tож :
(8.2.7)
Окончательный выбор времени t(i,j) между tож и tнв имеет достаточно субъективный характер и зависит от исследователя.