- •Глава 10. Динамическое моделирование экономических объектов
- •10.1. Динамика простого производственного объекта
- •Кроме количества основных и производственных фондов Фо и Фоб состояние ппо характеризуется мощностью р(t) и коэффициентом мгновенной фондоемкости m(t).
- •Вместо коэффициента фондоемкости в экономике часто пользуются понятием коэффициента фондоотдачи , который характеризует эффективность использования основных фондов
- •Из равенства соотношений (10.1.5) и (10.1.7) следует связь между коэффициентами αиβ:
- •По статистическим точкам строятся функции Фос(t) иРс(t).На рис.46, 47 эти функции заданы в простой линейной форме
- •Вместо мгновенной фондоемкости оборотных фондов будем пользоваться коэффициентом фондоотдачи оборотных фондов:
- •Для учета запаздывания на освоение опф τu к уравнению развития мощности ппо (10.2.3) следует добавить уравнение инерционного запаздывания освоения опф
- •10.3. Модель замкнутой производственной системы
- •В принятых обозначениях запишем уравнение склада
- •Список литературы
- •Оглавление
- •Глава 1. Основные понятия моделирования систем . . . . . . . . . . 3
- •Глава 2. Основные свойства систем управления. . . . . . . . . . . . 8
- •Глава 3. Общие методы оптимизации . . . . . . . . . . . . . . . . 17
- •Глава 6. Моделирование экономических систем . . . . . . . . . . . 54
- •Глава 7. Основы управления запасами . . . . . . . . . . . . . . . 85
- •Глава 8.Методы сетевого планирования и управления . . . . . . . .97
- •Глава 9.Имитационное моделирование систем . . . . . . . . . . . 104
- •Глава 10. Динамическое моделирование экономических объектов . . . 128
Глава 2. Основные свойства систем управления. . . . . . . . . . . . 8
2.1. Понятие системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Структура системы управления (8). Большая и сложная системы (9).
2.2. Устойчивость динамических систем . . . . . . . . . . . . . 10
Понятие устойчивости (10). Устойчивость по Ляпунову (10).
2.3. Равновесие в экономических системах . . . . . . . . . . . . 12
Цены рыночного равновесия (12). Анализ общего равновесия (13).
2.4. Качество процессов регулирования . . . . . . . . . . . . . 14
Время регулирования (15). Статическая ошибка управления (15). Перерегулирование (16).
Глава 3. Общие методы оптимизации . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1. Классификация методов получения оптимальных решений . . . 17
3.2. Оптимальные решения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Необходимые понятия и определения (18). Необходимое условие экстремума (19). Выпуклые и невыпуклые области (20).
3.3. Математическое программирование . . . . . . . . . . . . 20
Определение и цели (20). Классификация задач математического программирования (21).
Глава 4. Задача линейного программирования
и ее оптимальное решение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.1. Определение линейности функций . . . . . . . . . . . . . 22
4.2. Постановка задачи линейного программирования . . . . . . . 23
Переход от стандартной формы ЗЛП к канонической (24).
4.3. Геометрическая интерпретация и графический метод
решения задачи линейного программирования . . . . . . . . 25
Область допустимых решений ЗЛП (25). Графический метод решения ЗЛП (26).
4.4. Симплексный метод решения задачи . . . . . . . . . . . . 29
Геометрическая интерпретация симплекс-метода (29). Алгоритм симплекс-метода решения ЗЛП (31).
Глава 5. Методы оптимизации в задачах нелинейного
программирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.1. Общая постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.2. Метод множителей Лагранжа . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.3 Методы одномерного поиска минимума функции . . . . . . . . 42
Метод золотого сечения (43). Методы интерполяции и экстраполяции (44).
5.4. Методы минимизации без ограничений, использующие
производные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Градиент функции (47). Метод наискорейшего спуска (метод Коши) (49).
5.5. Методы минимизации без ограничений, не использующие
производные (методы поиска) . . . . . . . . . . . . . . . 52
Прямой поиск методом покоординатного спуска (52).