6442
.pdfМИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Е. Н. Голованова
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ В ИННОВАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ
Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям, практическим занятиям
(включая рекомендации по организации самостоятельной работы), для обучающихся по дисциплине
«Математическое моделирование и выбор оптимальных решений в инновационной деятельности предприятия»
по направлению 27.04.05 Инноватика, направленность (профиль) Управление инновационными процессами (заочная форма обучения)
Нижний Новгород
2022
УДК 519.86
Голованова Е.Н. / Математическое моделирование и выбор оптимальных решений в инновационной деятельности предприятия: учебно-методическое пособие / Е.Н. Голованова; Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет – Нижний Новгород: ННГАСУ, 2022. – 18 с.– Текст: электронный.
В настоящем учебно-методическом пособии по дисциплине «Математическое моделирование и выбор оптимальных решений в инновационной деятельности предприятия» даются конкретные рекомендации учащимся для освоения как основного, так и дополнительного материала дисциплины и тем самым способствующие достижению целей, обозначенных в учебной программе дисциплины. Цель учебно-методического пособия — это помощь в усвоении лекций, в подготовке к практическим занятиям.
Учебно-методическое пособие предназначено для обучающихся в ННГАСУ по дисциплине «Математическое моделирование и выбор оптимальных решений в инновационной деятельности предприятия» по направлению 27.04.05 Инноватика, направленность (профиль) Управление инновационными процессами (заочная форма обучения)
.
© Е.Н. Голованова, 2022
© ННГАСУ, 2022
2
Оглавление
1. |
Общие положения ................................................................................................................ |
4 |
|
|
1.1 |
Цели изучения дисциплины и результаты обучения ................................................. |
4 |
|
1.3 |
Вспомогательная литература для изучения дисциплины .......................................... |
4 |
2. |
Методические указания по подготовке к лекциям............................................................ |
6 |
|
|
2.1 |
Общие рекомендации по работе на лекциях ............................................................... |
6 |
|
2.2 |
Общие рекомендации при работе с конспектом лекций............................................ |
6 |
|
2.3 |
Контрольные вопросы ................................................................................................... |
7 |
3. |
Методические указания по подготовке к лабораторным работам................................. |
10 |
|
|
3.1 |
Общие рекомендации по подготовке к практическим занятиям ............................ |
10 |
|
3.2 |
Примеры вопросов для практических занятий ......................................................... |
11 |
4. |
Методические указания по организации самостоятельной работы .............................. |
17 |
|
|
4.1 |
Общие рекомендации для самостоятельной работы ................................................ |
17 |
|
4.2. Темы расчетно-графических работ ........................................................................... |
19 |
|
3
1. Общие положения
1.1 Цели изучения дисциплины и результаты обучения
Целями освоения дисциплины являются выработать у обучающихся представление об экономико-математические методах и моделях анализа конкретной экономической ситуации; развить умения формулировать задачи предметной области и находить критерии и соответствующие способы изучения математических моделей экономики и инновационной деятельности; развить навыки содержательной интерпретации результатов экономикоматематического моделирования, полученных при использовании аналитических методов исследования инновационной деятельности.
1.2 Содержание дисциплины
Материал дисциплины сгруппирован по следующим разделам:
№ |
Наименование раздела дисциплины |
|
|
Содержание раздела |
|
||
п/п |
|
|
дисциплины |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
СЕМЕСТР № 1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Линейное программирование |
Введение |
в |
линейное |
программирование. |
||
|
|
|
Симплекс-метод. Транспортные модели. Сетевые |
||||
|
|
|
модели. |
|
Целочисленное |
линейное |
|
|
|
|
программирование. |
|
|
||
2 |
Моделирование |
экономических |
Эластичность спроса и предложения. Функция |
||||
|
процессов |
|
полезности, исследование модели поведения |
||||
|
|
|
потребителей. Производственные функции. |
||||
3 |
Вероятностные модели |
Теория игр. Системы массового обслуживания. |
|||||
|
|
|
Имитационное моделирование. |
|
|
||
1.3Вспомогательная литература для изучения дисциплины
1.Гайлит, Е. В.. Специальные методы исследования операций и математические модели : курс лекций. / Гайлит, Е. В. ; Е. В. Гайлит. – Санкт-Петербург : Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна, 2018. – 87 с. – URL: URL: http://www.iprbookshop.ru/102478.html. – ISBN ISBN 978-5-7937-1493-8.
2.Дилигенский Н. В.. Математические модели управления производственно-
экономическими системами : Учебное пособие. / Дилигенский Н. В., Цапенко М. В., Гаврилова А. А. ; Н. В. Дилигенский, М. В. Цапенко, А. А. Гаврилова. – Самара : Самарский государственный технический университет, ЭБС АСВ, 2017. – 130 с. – URL: URL: http://www.iprbookshop.ru/91765.html. – ISBN ISBN 978-5-7964-2006-5.
3. Любимцев О. В.. Практикум по дисциплине «Экономико-математические модели и
4
методы» : Учебно-методическое пособие. / Любимцев О. В. ; О. В. Любимцев. – Нижний Новгород
: Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, ЭБС АСВ, 2016. – 53
с. – URL: URL: http://www.iprbookshop.ru/80819.html. – ISBN ISBN 2227-8397.
5
2. Методические указания по подготовке к лекциям
2.1 Общие рекомендации по работе на лекциях
Лекция является главным звеном дидактического цикла обучения. Ее цель — формирование основы для последующего усвоения учебного материала. В ходе лекции преподаватель в устной форме, а также с помощью презентаций передает обучаемым знания по основным,
фундаментальным вопросам изучаемой дисциплины.
Назначение лекции состоит в том, чтобы доходчиво изложить основные положения изучаемой дисциплины, ориентировать на наиболее важные вопросы учебной дисциплины и оказать помощь в овладении необходимых знаний и применения их на практике.
Личное общение на лекции преподавателя со студентами предоставляет большие возможности для реализации образовательных и воспитательных целей.
При подготовке к лекционным занятиям студенты должны ознакомиться с презентаций,
предлагаемой преподавателем, отметить непонятные термины и положения, подготовить вопросы с целью уточнения правильности понимания. Рекомендуется приходить на лекцию подготовленным, так как в этом случае лекция может быть проведена в интерактивном режиме,
что способствует повышению эффективности лекционных занятий.
Структура лекций по дисциплине:
1. Линейное программирование. Введение в линейное программирование. Симплекс-метод.
Транспортные модели. Сетевые модели. Целочисленное линейное программирование – 1 час;
2.Моделирование экономических процессов. Эластичность спроса и предложения. Функция полезности, исследование модели поведения потребителей. Производственные функции. – 2 часа.
3.Вероятностные модели. Теория игр. Системы массового обслуживания. Имитационное моделирование. – 2 часа.
2.2Общие рекомендации при работе с конспектом лекций
В ходе лекционных занятий необходимо вести конспектирование учебного материала.
6
Конспект помогает внимательно слушать, лучше запоминать в процессе осмысленного записывания, обеспечивает наличие опорных материалов при подготовке к семинару, зачету,
экзамену.
Полезно оставить в рабочих конспектах поля, на которых делать пометки из рекомендованной литературы, дополняющие материал прослушанной лекции, а также подчеркивающие особую важность тех или иных теоретических положений.
В случае неясности по тем или иным вопросам необходимо задавать преподавателю уточняющие вопросы. Следует ясно понимать, что отсутствие вопросов без обсуждения означает в большинстве случаев неусвоенность материала дисциплины.
2.3 Контрольные вопросы
При каких условиях оптимизационную задачу относят к линейному программированию?
Каким является множество всех допустимых решений системы задачи линейного программирования?
Графический способ решения задачи линейного программирования. Задачи.
В линейных оптимизационных моделях, решаемых с помощью геометрических построений число переменных должно быть?
Если в транспортной задаче объем спроса равен объему предложения, то такая задача называется?
Чем занимается математическое линейное программирование?
В чем состоит задача линейного программирования?
Целевой функцией задачи линейного программирования может являться функция?
Системой ограничений задачи линейного программирования может являться система?
При решении задачи линейного программирования геометрическим методом оптимальным решением может быть?
Сетевая модель перевозок с промежуточными пунктами.
Правило формирования ограничений для каждого узла сетевой модели.
Поиск кратчайшего пути в сетевой модели.
Транспортная модель при распределении работ между работниками Целочисленные задачи о ранце Формирования плана работ (целочисленная задача)
Выбор проекта (целочисленная задача)
7
Матричная игра двух лиц с нулевой суммой Что понимают под стратегией игры?
Что такое функция выигрыша?
Принципы максимина и минимакса.
Седловая точка игры Игры без седловой точки
Сведение игры к задаче линейного программирования
2. Что показывает изокванта производственной функции?
Что происходит со спросом у товаров первой необходимости?
Население, равное совокупным трудовым ресурсам, описывается моделью Мальтуса, в чем
еесуть?
Внаиболее общем случае модель называют _________ оригиналу, если она удовлетворяет поставленным целям моделирования.
На какой из картин показана паутинообразная модель установления равновесия между спросом и предложением?
Если вид функции и значения ее параметров не зависят от времени, то она называется
________. Если с течением времени значения параметров меняются, или же время выступает в качестве самостоятельного фактора, то функция называется_____.
Размер капитала, приходящийся на одного работника - это...
С увеличением потребления блага в наборе скорость роста полезности _____.
Отношение слабого предпочтения между потребительскими наборами x и y обозначается Если перекрестная эластичность предложения отрицательна, то при возрастании цены на i-
товар выпуск j-товара падает. Такие товары называются...
Самой верхней из кривых безразличия, имеющей хотя бы одну общую точку с прямой
бюджетного ограничения определяется...
Какая из функций является производственной функцией Кобба-Дугласа?
Увеличение потребления какого-то блага в потребительском наборе при неизменном потреблении остальных благ должно?
В чем заключается закон убывающей эффективности?
Что показывает функция полезности?
Что такое эластичность спроса (предложения)?
8
Вусловиях короткого периода времени после возникновения спроса, если производители не
всостоянии сразу расширить производство и предложение товара на какое-то время остается фиксированным. Какое это равновесие?
Запрос на удовлетворение некоторой потребности в теории систем массового обслуживания называется...
Кто выполняет роль требований (заявок) в теории систем массового обслуживания?
Что из перечисленного является каналом обслуживания?
Основная задача теории массового обслуживания Сопоставить показатели:
-вероятность того, что канал занят
-средняя доля (в%) поступивших заявок, обслуживаемых системой
-вероятность, что заявка покинет канал необслуженной
-среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени Понятие имитационной модели Отличие оптимизационных и имитационных моделей
9
3. Методические указания по подготовке к лабораторным работам
3.1 Общие рекомендации по подготовке к практическим занятиям
В ходе подготовки к практическим занятиям необходимо изучать основную литературу,
знакомиться с дополнительной литературой, а также с новыми публикациями в периодических изданиях: журналах, газетах и т.д. При этом необходимо учесть рекомендации преподавателя и требования учебной программы.
В соответствии с этими рекомендациями и подготовкой полезно дорабатывать свои конспекты лекции, делая в нем соответствующие записи из литературы, рекомендованной преподавателем и предусмотренной учебной программой. Целесообразно также подготовить тезисы для возможных выступлений по всем учебным вопросам, выносимым на занятие.
При подготовке к практическим занятиям можно также подготовить краткие конспекты по вопросам темы. Очень эффективным приемом является составление схем и презентаций.
Студент может дополнить список использованной литературы современными источниками,
не представленными в списке рекомендованной литературы, и в дальнейшем использовать собственные подготовленные учебные материалы при написании курсовых и дипломных работ.
Структура практических занятий по дисциплине:
1. Линейное программирование. Введение в линейное программирование. Симплекс-метод.
Транспортные модели. Сетевые модели. Целочисленное линейное программирование – 1 час;
2.Моделирование экономических процессов. Эластичность спроса и предложения. Функция полезности, исследование модели поведения потребителей. Производственные функции. – 1 час.
3.Вероятностные модели. Теория игр. Системы массового обслуживания. Имитационное моделирование. – 2 часа.
10