5850
.pdf21
Задание 8.6
Имеются следующие данные о валовом (x) и чистом (y) доходе служащих в тыс. евро:
-средний валовой доход 59,96
-средний чистый доход 41,02
-дисперсия валового дохода 404,17
-дисперсия чистого дохода 289,00
-ковариация между валовым и чистым доходами 316,89.
a)Приведите уравнение регрессии между валовым и чистым доходом.
б) Каков был бы чистый доход служащего с валовым доходом 80 тыс. евро, исходя из полученного уравнения регрессии?
Практическое занятие по теме 9: «Анализ рядов динамики»
(4 час.)
План практического занятия
1. Постановка проблемы
2. Компоненты ряда динамики
3. Расчет тренда
4. Определение и устранение влияния сезонной компоненты.
5.Экспоненциальное сглаживание
6.Интерполяция и экстраполяция
Задания
Задание 9.1.
Рассчитайте средний уровень следующих рядов динамики: а) месячные товарные остатки в магазине (тыс. шт.)
1-е января |
1-е февраля |
1-е марта |
1-е апреля |
18 |
14 |
16 |
20 |
б) списочная численность предприятия (чел.):
1.01.1997 |
1.03.1997 |
1.04.1997 |
1.09.1997 |
1.01.1998 |
1200 |
1100 |
1250 |
1500 |
1350 |
Задание 9.2.
Ежемесячная зарплата занятого составляла: 1960 г.: 512 руб.
1970 г.: 1153 руб.
1980 г.: 2474 руб.
1990 г.: 3500 руб.
a) Рассчитайте среднегодовые темпы прироста для 1960-1970 гг. и 1970-1990 гг. б) Как высока была бы зарплата в 2010 г., если бы среднегодовой темп прирос-
та за 1980 - 1990 гг. сохранился бы для 1990 - 2010 гг.?
22
Задание 9.3.
Имеются следующие данные по одному из курортов (см. таблицу).
Год |
Полугодие |
Число ночёвок туристов в сотнях |
1996 |
Лето |
94 |
1996 |
Зима |
80 |
1997 |
Лето |
98 |
1997 |
Зима |
84 |
1998 |
Лето |
110 |
1998 |
Зима |
88 |
a) Оцените с помощью скользящей средней выровненные компоненты.
б) Как выглядят оцененная сезонная компонента и очищенный от сезонной компоненты ряд ?
в) Определите случайную (остаточную) компоненту.
Задание 9.4.
По имеющимся данным (см. таблицу) рассчитайте значения тренда по методу скользящей средней с интервалом сглаживания 3, а также сезонную компоненту.
|
|
Год |
|
1992 |
|
1993 |
|
1994 |
|
1995 |
|
1996 |
1997 |
|
1998 |
|
1999 |
|
||||||
|
Темп прироста |
5,0 |
|
4,5 |
|
2,7 |
|
1,7 |
|
1,4 |
|
1,9 |
|
1,0 |
|
0,6 |
|
|||||||
|
ВВП, % |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Задание 9.5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Имеются следующие данные по развитию оборота предприятия: |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Год |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
||||
Оборот, |
4,8 |
|
5,2 |
|
5,6 |
|
4,9 |
|
|
6,2 |
|
5,6 |
|
5,8 |
|
6,4 |
|
5,9 |
|
|||||
млн.руб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) Определите тренд методом аналитического выравнивания по прямой.
б) Какой оборот ожидается в 10-м году, если существующие экономические условия сохранятся?
Практическое занятие по теме 10: «Выборочное наблюдение»
(4 час.)
План практического занятия
1.Постановка проблемы
2.Теоретические основы выборочного наблюдения
3.Распространение результатов выборки на генеральную совокупность
4.Применение выборки в экономике.
23
Задания
Задание 10.1.
В серии готовых изделий (штифтов) произведена случайная повторная выборка:
Вес в граммах |
38-40 |
40-42 |
42-44 |
44-46 |
Количество |
15 |
30 |
45 |
10 |
штифтов |
|
|
|
|
Рассчитайте среднюю арифметическую выборочную и доверительные интервалы для средней арифметической генеральной со степенью вероятности 95%.
Задание 10.2.
При проверке изделия массового производства произведена выборка объёмом n = 200 шт. (объем генеральной совокупности N = 100 000 шт.), из которых 40 шт. оказались дефектными.
Какова абсолютная ошибка выборки с вероятностью 95,4 %?
Задание 10.3.
Предприятие хотело бы с помощью рекламного агентства установить степень известности своей доли на рынке. Сколько человек с рынка, включающего около 20 млн. пользователей, должны быть опрошены, чтобы с вероятностью 95,45 % оцененная степень известности отклонялась от действительной не более, чем на 5 %?
Практическое занятие по теме 11: «Статистическая проверка гипотез»
(4 час.)
План практического занятия
1.Основные понятия и определения
2.Общая схема проверки гипотез
3.Ошибки при проверке гипотез
4.Критерии значимости
5.Параметрические и непараметрические тесты
Задания
Задание 11.1.
Вы - менеджер кафе быстрого питания. Вы хотите определить, изменилось ли время ожидания заказа за последний месяц по сравнению с предыдущим средним значением генеральной совокупности 4,5 мин. Составьте нулевую и альтернативную гипотезы.
Задание 11.2.
Менеджеру по контролю качества продукции на фабрике электролампочек нужно определить, равна ли средняя продолжительность работы лампочки 375 часам. Стандартное отклонение генеральной совокупности составляет 100 ча-
24
сов. Случайная выборка 64 лампочек показывает выборочную среднюю 350 часов. Верно ли, что средняя продолжительность работы лампочки отличается от 375 часов при уровне значимости 0,05 ?
Задание 11.3.
Владелец АЗС хочет изучить потребительские привычки автомобилистов при заправке бензином на своей станции. Случайная выборка 60 автомобилистов за одну неделю даёт следующие результаты: выборочная средняя = 11,3 л., выборочное стандартное отклонение = 3,1 л. Верно ли, что при уровне значимости 0,05 средняя генеральной совокупности отличается от 10 л.?
Задание 11.4.
Узнаваемость одной торговой марки составляла в прошлом θ = 0, 67. После рекламной кампании необходимо было с помощью выборки проверить, изменилась ли узнаваемость. В выборке объёмом n = 2000 чел. торговую марку знали x = 1395 чел. Интерпретируйте результат при уровне значимости α = 0,05.
Задание 11.5.
Имеется следующая информация о двух выборках, сделанных из независимых нормально распределённых генеральных совокупностей:
|
Выборка 1 |
Выборка 2 |
S |
13,35 |
9,42 |
n |
100 |
72 |
Различаются ли между собой две дисперсии при уровне значимости 0,05 ?
Задание 11.6.
200 автомобильных шин определённого типа были проверены на срок их службы. Получено следующее распределение:
Пробег в км. |
Количество шин |
|
x < 10000 |
10 |
|
10000 |
≤ x < 15000 |
30 |
15000 |
≤ x < 20000 |
40 |
20000 |
≤ x < 25000 |
60 |
25000 |
≤ x < 30000 |
30 |
30000 |
≤ x < 35000 |
20 |
35000 ≤ x |
10 |
|
|
Total |
200 |
х˜ = 22000 км., s = 7500 км., α = 0,05
Верно ли утверждение о том, что срок службы шин данного типа распределён нормально? Проведите тест на критерий согласия - χ² Пирсона.
25
8. Литература и информационные ресурсы
Основная литература
1. Арженовский, И.В. Кий М. Статистика. Нижний Новгород: ННГАСУ,
2011.
2.Елисеева, И.И., Флуд, Н.А., Юзбашев, М.М. Практикум по общей теории статистики. М.: Финансы и статистика, 2008.
3.Ефимова, М.Р., Ганченко, О.И. Петрова, Е.В. Общая теория статистики. М.: Инфра-М, 2011.
4.Ефимова, М.Р., Ганченко, О.И. Петрова, Е.В. Практикум по общей теориии статистики. М.: Финансы и статистика, 2011.
5.Статистика. Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Юрайт, 2011.
6.Шмойлова, Р.А., Минашкин, В.Г., Садовникова, Н.А., Шувалова Е.Б. Теория статистики. М.: Финансы и статистика, 2014.
7.Шмойлова, Р.А., Минашкин, В.Г., Садовникова, Н.А., Практикум по теории статистики. М.: Финансы и статистика, 2010.
Дополнительная литература
1.Bleymüller, J.,Gehlert, G., Gülicher, H. Statistik für Wirtschaftswissenschaftler. München: Verlag Vahlen, letzte Auflage.
2.Levine D., Krehbiel T., Berenson M. Business statistics. A first course. Upper Saddle River, New Jersey: Pearson, Prentice Hall, latest edition
3.Levine D., Stephan D., Szabat K. Statistics for Managers. Using Microsoft Excel. Upper Saddle River, New Jersey: Pearson, Prentice Hall, latest edition.
4.Scharnbacher, K. Statistik im Betrieb. Wiesbaden: Verlag Gabler, letzte
Auflage.
Специализированные периодические издания
1.Вопросы статистики
2.Известия СПбГЭУ
3.Прикладная эконометрика
4.Учет и статистика
5.Экономический журнал ВШЭ
6.Journal of the American Statistical Association
|
Источники в интернете |
www.gks.ru |
- Госкомстат РФ |
www.cbr.ru |
- Центральный банк РФ |
http://www.worldbank.org.ru/rus |
- Всемирный банк, отделение в РФ |
http://www.economy.gov.ru |
- Минэкономразвития и торговли РФ |
www.oecd.org |
- Организация по экономическому сотрудниче- |
|
26 |
|
ству и развитию |
www.wto.org |
- Всемирная торговая организация |
http://europa.eu.int/en/comm/eurostat |
- Евростат |
http://www.un.org/depts/unsd |
- Статкомитет ООН |
www.statistik-bund.de |
- Федеральное статистическое ведомство ФРГ |
www.bundesbank.de |
- Немецкий Федеральный банк |
http://www.stat-usa.gov |
- Бюро экономического анализа Департамента |
|
торговли США |
http://www.census.gov |
- Бюро переписей США |
http://www.econ3.uni-bonn.de/ |
- Экономические ресурсы в интернете |
german/navigate |
|
http://www.helsinki.fi/WebEc/ |
- Экономические ресурсы в интернете |
framer.html |
|
http://www.hhs.se/site/kei/kei.htm |
- Основные экономические индикаторы |
9. Формы оценочных средств
Формами оценочных средств по видам контроля и аттестации являются: а) для входного контроля: вопросы и задания б) для текущего контроля успеваемости: задания в) для промежуточной аттестации: экзамен
Примеры оценочных средств.
а) вопросы и задания для входного контроля:
1.Каков предмет и задачи статистики?
2.Какие Вы знаете методы статистики?
3.Что такое статистическая совокупность, единица статистической совокупности, признак?
4.Как могут измеряться признаки?
5.Назовите и кратко охарактеризуйте этапы статистического исследова-
ния
6.Приведите примеры государственной, муниципальной, ведомственной, частной статистики
б) задания для текущего контроля успеваемости:
1. Максимальное и минимальное значения признаков в совокупности равны соответственно 28 и 4. Какова величина интервала при условии, что выделено четыре группы?
2. По приведенным ниже данным определите среднегодовой темп роста и среднегодовой темп прироста российской экономики в 2002-2011 гг.
Год |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
Прирост, % |
4,7 |
7,3 |
7,2 |
6,4 |
8,2 |
8,5 |
5,2 |
- 7,8 |
4,0 |
4,5 |
27
3. Поставщик поставляет продукцию в течение января, февраля и марта. В январе он поставляет 250 шт., в феврале 200 шт., в марте 100 шт. Он выставляет счет каждый раз на 100 евро.
Какова средняя цена единицы продукции?
4. Для 6 разных месяцев имеются данные о ставке ипотечного кредитования (x) в % и очищенном от сезонных колебаний объёме договоров в жилищном строительстве (y) в млн. евро:
Месяц i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
хi |
6 |
5 |
7 |
7 |
8 |
9 |
yi |
3000 |
3200 |
2500 |
2300 |
2000 |
2000 |
Определите: коэффициенты прямой регрессии и прогнозное значение объёма договоров при ставке ипотечного кредитования 7,5 %.
5. Используя данные задания 3, рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации. Интерпретируйте полученный результат.
6. Заработные платы на предприятии подразделяются следующим обра-
зом:
Заплата, евро/час |
Число получателей зарплаты, чел. |
|
|
|
|
7,2 -7,4 (-) |
20 |
|
7,4 – 7,6 |
28 |
|
7,6 – 7,8 |
38 |
|
7,8 – 8,0 |
42 |
|
8,0 |
- 8,2 |
24 |
8,2 |
- 8,4 |
18 |
8,4 |
- 8,6 |
10 |
1)Рассчитайте среднюю зарплату
2)Рассчитайте среднее квадратическое (стандартное) отклонение
3)Рассчитайте коэффициент вариации и сделайте вывод о характере совокупности.
7. По имеющимся данным рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена и сделайте вывод
Служащий |
Заработная плата |
Организационные навыки |
А |
Низкая |
Очень плохие |
Б |
Очень высокая |
Средние |
В |
Очень низкая |
Плохие |
Г |
Средняя |
Хорошие |
Д |
Высокая |
Очень хорошие |
8. Компания покупает 4 продукта со следующими характеристиками:
28
Продукт |
Количество единиц |
Цена за единицу |
||
|
Год 1 |
Год 2 |
Год 1 |
Год 2 |
A |
20 |
24 |
10 |
11 |
B |
55 |
51 |
23 |
25 |
C |
63 |
84 |
17 |
17 |
D |
28 |
34 |
19 |
20 |
1)Рассчитайте индекс цен по Ласпейресу
2)Рассчитайте индекс цен по Пааше
3)Рассчитайте индекс стоимости
9. Два судна перевозят груз из Санкт-Петербурга в Гамбург и обратно. Первое судно плывет со скоростью 30 км/ч туда и 10 км/ч обратно. Второе судно плывет со скоростью 20 км/ч туда и 40 км/ч обратно. Рассчитайте среднюю скорость первого и второго судна.
10. Запас товаров на складе предприятия составлял:
|
2007 г. |
2008 г. |
2009 г. |
2010 г. |
2011 г. |
2012 г. |
Запас товаров, |
5000 |
7620 |
9424 |
12734 |
16388 |
13559 |
млн. руб. |
|
|
|
|
|
|
Прирост в % к |
- |
+ 52,4 % |
+23,7 % |
+35,1 % |
28,7 % |
-17,3 % |
предыдущему го- |
|
|
|
|
|
|
ду |
|
|
|
|
|
|
Определите среднегодовой темп роста и прироста запаса товаров с конца 2007 г. по конец 2012 г.
11. Два судна находятся в круизе 14 дней. Первое судно плывет 10 дней со скоростью 30 км/ч и 4 дня со скоростью 20 км/ч. Второе судно плывет 8 дней со скоростью 25 км/ч и 6 дней со скоростью 30 км/ч.
Рассчитайте среднюю скорость каждого судна.
12. На двух экзаменах были показаны следующие результаты:
Оценка |
Экзамен 1 |
Экзамен 2 |
|
(кол-во студентов, чел.) |
(кол-во студентов, чел.) |
5 ("отлично") |
10 |
55 |
4 ("хорошо") |
20 |
35 |
3 ("удовлетворительно") |
55 |
55 |
2 ("неудовлеторительно") |
15 |
55 |
Итого: |
100 |
200 |
По какому экзамену средняя оценка была выше?
13. Исходные данные задания 11: по какому экзамену различия в оценках, измеренные через коэффициент вариации, были выше?
29
14. Какая взаимосвязь, измеренная с помощью коэффициента корреляции, существует между ценой X и сбытом продукции Y ?
Насколько достоверен результат, если его оценить с помощью коэффициента детерминации?
Цена X, руб./шт. |
50 |
80 |
70 |
60 |
90 |
Сбыт Y, тыс. шт. |
500 |
360 |
440 |
420 |
380 |
15. По данным задания 13 методом наименьших квадратов определите
параметры уравнения регрессии yˆ i a xi b .
Какой сбыт ожидается при цене 85 руб. за штуку продукции?
16. Имеются следующие данные об объеме продаж товара А:
Период |
Объем продаж, |
Цепной абсолют- |
Изменение по сравнению с предыдущим |
||
|
млн. руб. |
ный прирост, млн. |
|
годом в % |
|
|
|
руб. |
Темп роста |
|
Темп прироста |
1 |
7,5 |
- |
- |
|
- |
2 |
? |
+ 0,3 |
? |
|
? |
3 |
? |
? |
97 |
|
? |
4 |
? |
? |
? |
|
- 5 |
Рассчитайте недостающие в таблице показатели,
17. По данным задачи 15 рассчитайте среднегодовой темп роста и среднегодовой темп прироста с периода 1 по конец периода 4.
18. Рассчитайте по приведенным ниже данным о доходах работников предприятия в месяц дисперсию и коэффициент вариации. Интерпретируйте полученный результат.
Доход |
Число работников, |
|
от.. до … |
чел. |
|
250 |
– 750 |
300 |
750 |
– 125 |
400 |
1250 |
– 1750 |
150 |
1750 |
– 2250 |
100 |
2250 |
– 2750 |
50 |
Итого: |
|
1000 |
19. С помощью коэффициента корреляции рангов Спирмена определите, существует ли связь между содержанием вредных примесей и % брака.
Вредные примеси, % |
20 1 |
35 4 |
42 6 |
22 2 |
38 5 |
30 3 |
48 7 |
50 8 |
Брак, % |
5,7 2 |
6,8 5 |
7,1 6 |
5,0 1 |
6,5 3 |
6,7 4 |
8,3 8 |
7,5 7 |
20. Какая взаимосвязь, измеренная с помощью коэффициента корреляции, существует между издержками X и выпуском продукции Y ?
30
Насколько достоверен результат, если его оценить с помощью коэффициента детерминации?
X, тыс. руб. |
2 |
4 |
1 |
5 |
3 |
8 |
6 |
4 |
2 |
5 |
Y, тыс. шт. |
8 |
10 |
6 |
8,5 |
8 |
10 |
9 |
9 |
7 |
9,5 |
21. По данным задания 19 методом наименьших квадратов определите
параметры уравнения регрессии yˆ i a xi b . Какие издержки ожидаются при выпуске 7 тыс. штук продукции?
22. Численность населения России на начало года составляла:
|
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
Численность насе- |
147,7 |
148,2 |
148,3 |
148,3 |
148,0 |
147,9 |
ления, млн.чел. |
|
|
|
|
|
|
Определите среднегодовую численность населения России в 1990-1995 гг.
23. Студенты при написании курсовой работы по статистике показали следующие результаты:
№ п/п |
Оценка в баллах |
№ п/п |
Оценка в баллах |
1 |
0,0 |
11 |
4,0 |
2 |
2,0 |
12 |
2,0 |
3 |
0,0 |
13 |
4,0 |
4 |
0,0 |
14 |
0,0 |
5 |
4,8 |
15 |
0,0 |
6 |
4,5 |
16 |
4,5 |
7 |
4,5 |
17 |
0,0 |
8 |
5,0 |
18 |
5,0 |
9 |
5,0 |
19 |
4,5 |
10 |
0,0 |
20 |
0,0 |
Определите среднюю оценку, среднее квадратическое (стандартное) отклонение и коэффициент вариации полученных оценок. Какой вывод можно сделать о характере совокупности?
24. Двое рабочих в течение 8-часового рабочего дня изготовляют одни и те же детали. Первый из них тратит на изготовление одной детали 30 мин., второй – 40 мин. Определите, сколько времени в среднем тратится на изготовление одной детали.
25. В домашнем хозяйстве потреблялось в январе 2000 г. и январе 2001 г. следующие 4 товара:
Товар |
Январь 2000 г. |
Январь 2001 г. |
||
|
Количество |
Цена за единицу |
Количество |
Цена за единицу |
|
|
|
|
|
А |
50 л. |
2,0 |
84 л. |
1,0 |
Б |
10 кг. |
0,5 |
15 кг. |
0,5 |
В |
20 штук |
0,2 |
25 штук |
0,3 |
Г |
0,7 л. |
30 |
2,0 л. |
35 |