5787

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

Л.П. Коган, А.Б.Колпаков

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФИЗИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

Учебно-методическое пособие

по подготовке к лекционным и практическим занятиям по дисциплине «Физические основы ядерной энергетики»

для обучающихся по направлению подготовки 13.03.01 Теплотехника и теплоэнергетика. Профиль Промышленная теплоэнергетика.

Нижний Новгород

2016

УДК 620.9:504 (Присваивает библиотека)

Коган Л.П. Физические основы ядерной энергетики [Электронный ресурс]: учеб.- метод. пос. / А.Б. Колпаков; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – 23 с; 13 ил. 1 электрон. опт. диск (CD-R)

Методические указания содержат основные теоретические положения по общему курсу физических основ ядерной энергетики для самостоятельной работы студентов.

Предназначено обучающимся в ННГАСУ для подготовки к лекционным практическим по направлению подготовки 13.03.01 Теплотехника и теплоэнергетика. Профиль Промышленная теплоэнергетика.

©Л.П. Коган, А.Б.Колпаков

©ННГАСУ, 2016

3

4

Атомное ядро

Атомное ядро – центральная и очень компактная часть атома, в которой сосредоточена практически вся его масса и весь положительный электрический заряд. Ядро, удерживая вблизи себя кулоновскими силами электроны в количестве, компенсирующем его положительный заряд, образует нейтральный атом. Большинство ядер имеют форму близкую к сферической и диаметр ≈ 10-12 см, что на четыре порядка меньше диаметра атома (10-8 см). Плотность вещества в ядре – около 230 млн.тонн/см3.

Атомное ядро было открыто в 1911 г. в результате серии экспериментов по рассеянию альфа-частиц тонкими золотыми и платиновыми фольгами, выполненных в Кембридже (Англия) под руководством Э. Резерфорда. В 1932 г. после открытия там же Дж. Чедвиком нейтрона стало ясно, что ядро состоит из протонов и нейтронов (В. Гейзенберг, Д.Д. Иваненко, Э. Майорана).

Для обозначения атомного ядра используется символ химического элемента атома, в состав которого входит ядро, причём левый верхний индекс этого символа показывает число нуклонов (массовое число) в данном ядре, а левый нижний индекс – число протонов в нём. Например, ядро никеля, содержащее 58 нуклонов, из которых 28 протонов,

формуле R ≈ (1.0-1.1)·10-13А1/3 см, где А – число нуклонов (суммарное число протонов и нейтронов) в ядре. На рис. 1 показано как меняется плотность вещества (в единицах 1014 г/см3) внутри ядра никеля, состоящего из 28 протонов и 30 нейтронов, в зависимости от расстояния r (в единицах 10-13 см) до центра ядра.

Ядерное взаимодействие (взаимодействие между нуклонами в ядре) возникает за счёт того, что нуклоны обмениваются мезонами. Это взаимодействие – проявление более фундаментального сильного взаимодействия между кварками, из которых состоят

Мир ядер очень разнообразен. Известно около 3000 ядер, отличающихся друг от друга либо числом протонов, либо числом нейтронов, либо тем и другим. Большинство из них получено искусственным путём.

Лишь 264 ядра стабильны, т.е. не испытывают со временем никаких самопроизвольных

5

превращений, именуемых распадами. Остальные испытывают различные формы распада – альфа-распад (испускание альфа-частицы, т.е. ядра атома гелия); бета-распад (одновременное испускание – электрона и антинейтрино или позитрона и нейтрино, а также поглощение атомарного электрона с испусканием нейтрино); гамма-распад (испускание фотона) и другие.

Различные типы ядер часто называют нуклидами. Нуклиды с одинаковым числом протонов и разным числом нейтронов называют изотопами. Нуклиды с одинаковым числом нуклонов, но разным соотношением протонов и нейтронов называются изобарами. Лёгкие ядра содержат примерно равные количества протонов и нейтронов. У тяжёлых ядер число нейтронов примерно в 1,5 раза превышает число протонов. Самое лёгкое ядро

– ядро атома водорода, состоящее из одного протона. У наиболее тяжелых известных ядер (они получены искусственно) число нуклонов ≈ 290. Из них 116-118 протонов.

Различные комбинации количества протонов Z и нейтронов соответствуют различным атомным ядрам. Атомные ядра существуют (т.е. их время жизни t > 10-23 c) в довольно узком диапазоне изменений чисел Z и N. При этом все атомные ядра делятся на две большие группы - стабильные и радиоактивные (нестабильные). Стабильные ядра группируются вблизи линии стабильности, которая определяется уравнением

нейтронами (нейтронноизбыточные ядра). Цветом выделены атомные ядра, обнаруженные в настоящее время. Их около 3.5 тысяч. Считается, что всего их должно быть 7 – 7.5 тысяч. Протоноизбыточные ядра (малиновый цвет) являются радиоактивными и превращаются в стабильные в основном в результате β+-распадов, протон, входящий в состав ядра при этом превращается в нейтрон. Нейтроноизбыточные ядра (голубой цвет) также являются радиоактивными и превращаются в стабильные в

результате --распадов, с превращением нейтрона ядра в протон. Самыми тяжелыми стабильными изотопами являются изотопы свинца (Z = 82) и висмута (Z = 83). Тяжелые ядра наряду с процессами β+ и β--распада подвержены также α-

6

распаду (желтый цвет) и спонтанному делению, которые становятся их основными каналами распада. Пунктирная линия на рис. 2 очерчивает область возможного существования атомных ядер. Линия Bp = 0 (Bp – энергия отделения протона) ограничивает область существования атомных ядер слева (proton drip-line). Линия Bn = 0 (Bn – энергия отделения нейтрона) – справа (neutron drip-line). Вне этих границ атомные ядра существовать не могут, так как они распадаются за характерное ядерное время (~10-23

лёгких осколка выделяется большая энергия. Эти два способа получения энергии – самые эффективные из всех известных. Так 1 грамм ядерного топлива эквивалентен 10 тоннам химического топлива. Синтез ядер (термоядерные реакции) является источником энергии звёзд. Неуправляемый (взрывной) синтез осуществляется при подрыве термоядерной (или, так называемой, “ водородной”) бомбы. Управляемый (медленный) синтез лежит в основе перспективного разрабатываемого источника энергии – термоядерного реактора.

Неуправляемое (взрывное) деление происходит при взрыве атомной бомбы. Управляемое деление осуществляется в ядерных реакторах, являющихся источниками энергии в атомных электростанциях.

Для теоретического описания атомных ядер используется квантовая механика и различные модели.

Ядро может вести себя и как газ (квантовый газ) и как жидкость (квантовая жидкость). Холодная ядерная жидкость обладает свойствами сверхтекучести. В сильно нагретом ядре происходит распад нуклонов на составляющие их кварки. Эти кварки взаимодействуют обменом глюонами. В результате такого распада совокупность нуклонов внутри ядра превращается в новое состояние материи – кварк-глюонную плазму.

Радиоактивный распад

Большинство атомных ядер нестабильно. Рано или поздно они самопроизвольно (или, как говорят физики, спонтанно) распадаются на более мелкие ядра и элементарные частицы,

которые принято называть продуктами распада или дочерними элементами.

Распадающиеся частицы принято именовать исходными материалами или родителями. У всех нам хорошо знакомых химических веществ (железо, кислород, кальций и т. п.) имеется хотя бы один стабильный изотоп. (Изотопами называются разновидности химического элемента с одним и тем же числом протонов в ядре — это число протонов соответствует порядковому номеру элемента, — но разным числом нейтронов.) Тот факт, что эти вещества нам хорошо известны, свидетельствует об их стабильности — значит, они живут достаточно долго, чтобы в значительных количествах накапливаться в природных условиях, не распадаясь на составляющие. Но у каждого из природных элементов имеются и нестабильные изотопы — их ядра можно получить в процессе ядерных реакций, но долго они не живут, поскольку быстро распадаются.

Распад ядер радиоактивных элементов или изотопов может происходить тремя основными путями, и соответствующие реакции ядерного распада названы тремя первыми буквами греческого алфавита. При альфа-распаде выделяется атом гелия, состоящий из двух протонов и двух нейтронов, — его принято называть альфа-частицей. Поскольку альфараспад влечет за собой понижение числа положительно заряженных протонов в атоме на два, ядро, испустившее альфа-частицу, превращается в ядро элемента, отстоящую на две позиции ниже от нее в периодической системе Менделеева. При бета-распаде ядро

7

испускает электрон, а элемент продвигается на одну позицию вперед по периодической таблице (при этом, по существу, нейтрон превращается в протон с излучением этого самого электрона). Наконец, гамма-распад — это распад ядер с излучением фотонов высоких энергий, которые принято называть гамма-лучами. При этом ядро теряет энергию, но химический элемент не видоизменяется.

Однако сам по себе факт нестабильности того или иного изотопа химического элемента отнюдь не означает, что, собрав воедино некоторое число ядер этого изотопа, вы получите картину их одномоментного распада. В реальности распад ядра радиоактивного элемента чем-то напоминает процесс жарки кукурузы при изготовлении поп-корна: зерна (нуклоны) отпадают от «початка» (ядра) по одному, в совершенно непредсказуемом порядке, пока не отвалятся все. Закон, описывающий реакцию радиоактивного распада, собственно, только констатирует этот факт: за фиксированный отрезок времени радиоактивное ядро испускает число нуклонов, пропорциональное числу нуклонов, остающихся в его составе. То есть чем больше зерен-нуклонов всё еще остается в «недожаренном» початке-ядре, тем больше их выделится за фиксированный интервал времени «жарки». При переводе этой метафоры на язык математических формул мы получим уравнение, описывающее радиоактивный распад:

dN = λNdt

где dN — число нуклонов, испускаемых ядром с общим числом нуклонов N за время dt, а λ — экспериментально определяемая константа радиоактивности исследуемого вещества. Вышеприведенная эмпирическая формула представляет собой линейное дифференциальное уравнение, решением которого является следующая функция, описывающая число нуклонов, остающихся в составе ядра на момент времени t:

N = N0e– λt

где N0 — число нуклонов в ядре на начальный момент наблюдения.

Константа радиоактивности, таким образом, определяет, насколько быстро распадается ядро. Однако физики-экспериментаторы обычно измеряют не ее, а так называемое время полураспада ядра (то есть срок за который исследуемое ядро испускает половину содержащихся в нем нуклонов). У различных изотопов различных радиоактивных веществ время полураспада варьируется (в полном соответствии с теоретическими предсказаниями) от миллиардных долей секунды до миллиардов лет. То есть некоторые ядра живут практически вечно, а некоторые распадаются буквально моментально (тут важно помнить, что по истечении времени полураспада остается половина совокупной массы исходного вещества, по истечении двух сроков полураспада — четверть его массы, по истечении трех сроков полураспада — одна восьмая и т. д.).

Что касается возникновения радиоактивных элементов, то рождаются они по-разному. В частности, ионосфера (верхний разреженный слой атмосферы) Земли подвергается постоянной бомбардировке космическими лучами, состоящими из частиц с высокими энергиями (см. Элементарные частицы). Под их воздействием долгоживущие атомы и расщепляются на неустойчивые изотопы: в частности, из стабильного азота-14 в земной атмосфере постоянно образуется неустойчивый изотоп углерода-14 с 6 протонами и 8 нейтронами в ядре (см. Радиометрическое датирование).

8

Но вышеописанный случай — скорее экзотика. Гораздо чаще радиоактивные элементы образуются в цепи реакций ядерного деления. Так называют череду событий, в ходе которых исходное («материнское») ядро распадается на два «дочерних» (также радиоактивных), те, в свою очередь, — на четыре ядра-«внучки» и т. д. Процесс продолжается до тех пор, пока не будут получены стабильные изотопы. В качестве примера возьмем изотоп урана-238 (92 протона + 146 нейтронов) со временем полураспада около 4,5 млрд лет. Этот период, кстати, приблизительно равен возрасту нашей планеты, что означает, что примерно половина урана-238 из состава первичной материи формирования Земли по-прежнему находится в совокупности элементов земной

с лишним этапов распада получается, наконец, стабильный изотоп свинца-206.

О радиоактивном распаде можно говорить много, но особо отметить нужно несколько моментов. Во-первых, даже если мы возьмем в качестве исходного материала чистый образец какого-то одного радиоактивного изотопа, он будет распадаться на разные составляющие, и вскоре мы неизбежно получим целый «букет» различных радиоактивных веществ с различными ядерными массами. Во-вторых, естественные цепочки реакций атомного распада успокаивают нас в том смысле, что радиоактивность — явление природное, существовала она задолго до человека, и не нужно брать грех на душу и обвинять одну только человеческую цивилизацию в том, что на Земле имеется радиационный фон. Уран-238 существовал на Земле с самого ее зарождения, распадался, распадается — и будет распадаться, а атомные электростанции ускоряют этот процесс, фактически, на доли процента; так что никакого особо пагубного влияния дополнительно к тому, что предусмотрено природой, они на нас с вами не оказывают.

222 — благородный газ без цвета, запаха и вкуса, не вступающий ни в какие химические реакции, поскольку он не способен образовывать химические связи. Это инертный газ, и он буквально сочится из недр нашей планеты. Обычно он не оказывает на нас никакого действия — просто растворяется в воздухе и остается там в незначительной концентрации, пока не распадется на еще более легкие элементы. Однако если этот безвредный радон будет долго находиться в непроветриваемом помещении, то со временем там начнут накапливаться продукты его распада — а они для здоровья человека вредны (при вдыхании). Вот так мы получаем так называемую «радоновую проблему».

С другой стороны, радиоактивные свойства химических элементов приносят людям и значительную пользу, если подойти к ним с умом. Радиоактивный фосфор, в частности, теперь вводится в виде инъекций для получения радиографической картины костных переломов. Степень его радиоактивности минимальна и не причиняет вреда здоровью пациента. Поступая в костные ткани организма вместе с обычным фосфором, он излучает достаточно лучей, чтобы зафиксировать их на светочувствительной аппаратуре и получить снимки сломанной кости буквально изнутри. Хирурги, соответственно, получают возможность оперировать сложный перелом не вслепую и наугад, а заранее изучив структуру перелома по таким снимкам. Вообще же, применениям радиографии в науке, технике и медицине несть числа. И все они работают по

9

одному принципу: химические свойства атома (по сути, свойства внешней электронной оболочки) позволяют отнести вещество к определенной химической группе; затем, используя химические свойства этого вещества, атом доставляется «в нужное место», после чего, используя свойство ядер этого элемента к распаду в строгом соответствии с установленным законами физики «графику», регистрируются продукты распада.

Альфа-распад

Альфа-распад ядра урана-238. Этот схематичный рисунок не поясняет, как так получается, что ядро, несмотря на сильное притяжение, отпускает альфа-частицу. Изображение с сайта ck12.org

Начнем знакомство с разными вариантами распада нестабильных ядер — и с разными способами удерживать ядро от мгновенного развала — с альфа-распада. Альфа-частица — это просто ядро атома гелия, два протона и два нейтрона. Такая комбинация скреплена ядерными силами особенно крепко. Поэтому если уж тяжелое ядро и готово потерять лишние протоны и нейтроны, то они, как правило, вылетают именно в форме альфачастицы. Этот процесс и называется альфа-распадом.

Вообще-то, ядро просто так альфа-частицу не отпустит: всё-таки между ними действуют ядерные силы притяжения. Вот если бы частица уже оторвалась от ядра и отошла бы на заметное расстояние, то тогда бы силы электрического отталкивания между ними развели бы их прочь. Но проникнуть в эту область просто так не получится — на пути к свободе альфа-частице надо как-то преодолеть высокий и широкий барьер потенциальной энергии. Он не пускает частицу и тем самым предотвращает моментальный альфа-распад ядра. Альфа-частица словно мечется в ядре, постоянно натыкаясь на потенциальный барьер.