5581

ВВЕДЕНИЕ

Методические указания выполнены в соответствии с действующими нормами проектирования: нагрузки и воздействия [1], бетонные и железобетонные конструкции [2,3] и в соответствии с программой курса «Железобетонные и каменные конструкции». Указания рассчитаны на самостоятельное выполнение студентами расчетно-графической работы по проектированию монолитного ребристого перекрытия 3...5- ти этажного производственного здания. В состав работы входит расчёт и проектирование только двух элементов перекрытия - балочной плиты и второстепенной балки. В указаниях даны пояснения к принятым конструктивным решениям, компоновке балочной клетки перекрытия, изложены общие принципиальные указания по методике выполнения расчётов проектируемых железобетонных элементов, приведены числовые примеры расчёта.

Целью настоящей работы является приобретение навыков по компоновке балочной клетки, определению размеров различных элементов, выполнению расчёта сечений.

После определения расчётных площадей арматуры необходимо выполнение рационального её размещения в конструкции. Объём расчётной части работы с необходимыми схемами и рисунками составляет 10...15 листов формата А4 и оформляется в виде пояснительной записки. Графическая часть выполняется ручным или компьютерным способом на стандартных форматах чертёжной бумаги и в соответствии с требованиями стандарта кафедры. Общий объём графической части составляет три листа формата А3.

1 Конструктивное решение здания с монолитным каркасом и ребристыми перекрытиями

Здание без подвала, имеет полный железобетонный каркас с рамами, расположенными поперек здания. Рамы с жесткими узлами образуются из монолитных железобетонных колонн и ригелей, которые одновременно являются главными балками ребристых перекрытий. Поперечные стены (торцовая и внутренняя) имеют надёжную связь с примыкающими рамами. Расстояние между торцевой и внутренней стенами следует назначать не более 54 метров (рис. 2).

Размеры поперечных сечений колонн равны: в верхнем этаже – 300 ×300 мм;

во втором и третьем сверху этажах – 400 ×400 мм; в нижних этажах – 500 ×500 мм.

Ввиду изменения по этажам размеров сечений колонн, для удобства крепления наружных стен принято во всех этажах нулевая привязка наружных граней крайних колонн к продольным разбивочным осям здания.

Пространственная жесткость здания обеспечивается за счет надежной связи дисков перекрытий с наружными самонесущими стенами из кирпича или из легкобетонных панелей и с капитальной межсекционной кирпичной стеной, которые выполняют роль вертикальных поперечных и продольных связевых диафрагм жесткости, воспринимающих ветровую нагрузку, передающуюся на них через диски перекрытий. В случае выполнения продольных стен из навесных панелей жесткость каркаса вдоль здания и восприятие ветровой нагрузки, действующей на его торец, достигается установкой по продольным рядам колонн вертикальных стальных связей.

При таком, принятом в расчетно-графической работе, конструктивном решении здания элементы монолитных железобетонных ребристых перекрытий рассчитываются на изгиб только от действующих на них вертикальных нагрузок.

2.Проектирование элементов монолитного железобетонного ребристого перекрытия

2.1Компоновка балочной клетки перекрытия

Монолитное железобетонное ребристое перекрытие состоит из плиты и системы балок – главных, расположенных поперек здания, и перпендикулярных им второстепенных, которые образуют балочную клетку и бетонируются вместе с плитой.

В расчетно-графической работе компоновка балочной клетки выполняется в соответствии с рис. 2, при которой, кроме второстепенных балок, проходящих через колонны, на каждый шаг l колонн поперек здания вводятся по две промежуточные второстепенные балки, опирающиеся на главные балки в третях их пролетов, т. е. шаг второстепенных балок S=l/3.

2

2.2 Предварительное назначение размеров сечений элементов перекрытия

При величинах временных нормативных нагрузок pn=5…20 кН/м2 на междуэтажных перекрытиях и шагах колонн l и lк от 5 до7 м, которые могут встретиться в зданиях, для подсчета постоянных нагрузок и определения расчетных пролетов плиты и второстепенной балки можно предварительно принимать размеры сечений элементов, руководствуясь следующими рекомендациями.

а) Толщина плиты принимается – h п=60-90 мм, кратно 10 мм. б) Высота балок (включая толщину плиты):

второстепенных – h s=(1/15 – 1/11 ) lk;

главных – h r=(1/10 – 1/8) l.

Высота балок должна приниматься кратной 50 мм до 600 мм включительно, а при большей высоте – кратной 100 мм.

Высота главной балки, кроме того, должна быть не менее чем на 150 мм больше высоты второстепенной балки, для которой она является опорной, т.е. hr³hB+150 мм.

в) Ширина ребер b второстепенной и главной балок назначается примерно равной (0,4-0,5) от принятой их высоты h.

Ширина ребер должна быть кратной 50 мм; для второстепенных балок допускается также принимать b=220 мм.

При значительных временных нагрузках (pn³10 кН/м2) ширину ребра главной балки не рекомендуется принимать меньше 300 мм для возможности размещения опорных каркасов или стержней арматуры и удобства бетонирования.

При величинах lk и l равных 5–7 м, размеры сечений балок междуэтажных перекрытий ориентировочно составляют:

для второстепенных балок – hв=400–600 мм;bв=200,220или250мм; для главных балок – hг = 550–800 мм, bг=250,300 или 350 мм.

Предварительно принятые толщина плиты и сечение второстепенной балки междуэтажного перекрытия уточняются при расчете этих элементов.

Ввиду меньшей нагрузки на покрытии сечения его элементов имеют относительно меньшие размеры, примерно равные:

толщина плиты – hn=50 или 60 мм; сечение балок (b´h):

второстепенных – от 150´300 мм до 200´450 мм, главных – от 200´450 мм до 250´600 мм.

2.3Общие указания к расчету

Врасчетно-графической работе рассчитываются лишь два элемента междуэтажного перекрытия: плита и второстепенная балка. Исходные данные для расчета сечений этих элементов – вид бетона (тяжелый, легкий) и классы бетона и арматуры – указываются в задании. Армирование их выполняется сварными изделиями – сетками и каркасами или отдельными стержнями.

Плита и второстепенная балка являются многопролетными неразрезными изгибаемыми элементами. При назначении размеров сечений, по рекомендациям п. 2.2 настоящих указаний, прогибы и ширина раскрытия трещин у этих элементов будут меньше предельных величин, установленных нормами [2, 3] Поэтому в расчетно-графической работе требуется выполнить расчеты плиты и балки только на прочность (первая группа предельных состояний).

Нормативные и расчетные нагрузки определяются в соответствии с общими положениями СП 20.13330.2011 [1] и заданием на проектирование.

Постоянные нагрузки от собственного веса плиты и балки подсчитываются по предварительно принятым размерам их сечений с последующим уточнением постоянной нагрузки по фактически принятым размерам.

Вес пола и перегородок на 1 м2 площади перекрытия, включаемый в постоянную нагрузку, принимается условно равным 2,5 кН/м2.

Плита и второстепенная балка рассчитываются на прочность по методу предельного равновесия (условно) с учетом перераспределения усилий M и Q между расчетными опорными и пролетными

4

сечениями вследствие пластических деформаций [3]. Расчетные пролеты этих элементов принимаются равными расстоянию в свету между гранями их опор, где в стадии предельного равновесия образуются опорные пластические шарниры.

Хотя на крайних опорах плиты и второстепенной балки и имеет место частичное защемление (плиты – в крайних второстепенных балках – рис. 3, а второстепенной балки – в торцевой главной балке – рис. 4, 5), в учебной работе для упрощения расчета допускается в запас прочности определять изгибающие моменты в крайних пролетах и на вторых от края перекрытия опорах в предположении шарнирной крайней опоры. А для восприятия моментов защемления на крайних опорах устанавливается верхняя рабочая арматура в соответствии с рекомендациями, изложенными в пп. 2.4 и 2.5 настоящих указаний.

Сечения, нормальные к продольной оси элементов – плиты и балки, рассчитываются на действие изгибающего момента M. По наиболее неблагоприятному сечению (см. ниже расчеты этих элементов) находятся его размеры – толщина плиты, ширина и высота второстепенной балки, которые сохраняются во всех пролетах и на всех опорах.

В опорных сечениях, где при расчете по методу предельного равновесия производится снижение величин изгибающих моментов по сравнению с расчетом по упругой стадии, для возможности реализации перераспределения моментов вследствие пластических деформаций величину относительной высоты сжатой зоны бетона ξ=x/h0 следует ограничивать значением ξ=0,35

Значение ξ=0,35 и должно приниматься для наиболее напряженного опорного сечения балки при определении ее высоты.

При определении толщины плиты рекомендуется из экономических соображений задаваться для наиболее напряженного сечения меньшим значением ξ≈0,23-0,27, что при бетоне класса B15 отвечает интервалу величин процента армированияμ %=[As/(bh0)]100%≈0,5-0,6%.

Сечения, наклонные к продольной оси изгибаемого элемента, рассчитываются на действие поперечной силы Q.

Ввиду небольших величин поперечных сил Q в плите и большой ширины сплошного сечения вырезаемой для расчета полосы b=1 м, численно равной ширине сбора нагрузки (рис. 2), прочность плиты по наклонным сечениям на поперечную силу заведомо обеспечивается бетоном при отсутствии поперечной арматуры. Учитывая это, в данной работе расчет плиты монолитного железобетонного перекрытия по наклонным сечениям на действие Q выполнять не требуется, и поперечные силы в ней не определяются.

Расчет на поперечную силу второстепенной балки сводится к проверке прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами и по опасной наклонной трещине при принятых диаметре и шаге поперечных стержней.

2.4 Плита перекрытия

При принятой разбивке балочной клетки (по две промежуточные второстепенные балки на пролет главной балки) и шагах колонн l поперек и lк вдоль здания в пределах 5-7 м для всех комбинаций l и lк, которые могут иметь место в зданиях на расчетно-графическую работу, отношение сторон полей плиты равно l1:l2>2 (рис. 2) и неразрезная многопролетная плита перекрытия может рассчитываться как балочная, т.е. как работающая в одном направлении – с пролетами вдоль меньшей стороны полей l1 (поперек здания); опорами ее являются второстепенные балки, на которые непосредственно и передается нагрузка с плиты. Армирование неразрезной балочной плиты расчетной арматурой производится также только в этом одном, рабочем направлении – перпендикулярно второстепенным балкам.

Расчет балочной плиты как многопролетной неразрезной балки выполняется для полосы шириной 1 м (рис. 2). Найденная по расчету рабочая арматура располагается в соответствии с эпюрой M: в пролетах – в нижней зоне, а на опорах – в верхней зоне плиты.

Площадь сечения рабочих поперечных надопорных стержней над крайними второстепенными балками должна составлять, согласно [5], не менее 50% от расчетной площади нижней арматуры крайнего

5

пролета, что в стадии предельного равновесия отвечает величине неучтенного в расчете отрицательного момента на крайней опоре, равной MA≈-ql12/20, где q – полная расчетная погонная нагрузка на полосу плиты шириной в 1 м, а l1 – ее крайний расчетный пролет (см. ниже). Для надежности анкеровки рабочих стержней и конструктивного армирования выступа плиты крайние надопорные стержни следует заводить за внутреннюю грань балки в соответствии с рис. 2.

Поскольку расчетными опорными сечениями являются сечения по граням второстепенных балок, расчетные пролеты равны (рис. 3):

крайние – l 1=S-1,5bB-0,05 м; средние – l2= S-bB>l1.

Нагрузка на плиту принимается равномерно распределенной. Полная расчетная нагрузка на 1 м2 площади плиты численно равна погонной нагрузке q вдоль ее пролета для расчетной полосы шириной 1

м(рис. 2).

Сучетом коэффициента надежности по ответственности γn она будет равна:

q=γn(g0+ρ0) ,кН/м.

где g0 (кН/м2) – постоянная расчетная нагрузка от собственного веса плиты и пола с перегородками при коэффициенте надежности по нагрузке γ¦=1,1;

ρ0 (кН/м2) – временная расчетная нагрузка с коэффициентом надежности по нагрузке γ¦=1,2.

Рисунок 3 - Расчетные пролеты и армирование монолитной

балочной плиты

Изгибающие моменты в расчетных сечениях балочной плиты с учетом перераспределения их вследствие пластических деформаций равны [4]:

Рабочая высота плиты h0 определяется по изгибающему моменту M1 в крайнем пролете при ширине сечения b=1000 мм и ξ=0,23-0,27; полная высота плиты hп=h0+a. При толщине защитного слоя 20 мм и диаметрах рабочих стержней от 4-5В500 до 6-8A400 величина a=22-24 мм. Найденная полная высота (толщина) плиты округляется до 10 мм. Если найденная высота (толщина) плиты будет отличаться от

*MB определяется по большему из примыкающих пролетов l2>l1. 6

предварительно принятой, на основании которой была подсчитана постоянная нагрузка, то необходимо провести перерасчет нагрузки с новой толщиной плиты.

Затем по принятой полной высоте плиты hп и соответствующему ей значению рабочей высоты h0=hп- a, во всех расчетных сечениях определяется площадь рабочей арматуры As (мм2/м).

ПРИМЕР 1.1

Требуется рассчитать на прочность плиту монолитного железобетонного междуэтажного ребристого перекрытия при разбивке балочной клетки по рис. 2 при следующих исходных данных.

Сетка колонн l×lк=6´5,8 м. Коэффициент надежности по ответственности здания gn=1,0. Нормативная временная нагрузка на перекрытии pn=15кН/м2. Бетон тяжелый класса B15. Относительная влажность воздуха помещений не выше 75%. Армирование плиты раздельное, кусками рулонных сеток с рабочей поперечной арматурой.

По рис. 2 S=l:3=6:3=2 м. Отношение сторон поля плиты(рис. 2): l1:l2=5,8:2=2,9>2, т.е. плита является балочной.

Расчетное сопротивление тяжелого бетона класса B15 осевому сжатию при расчете по предельным состояниям первой группы (на прочность) Rb=8,5 МПа с учетом коэффициента условий работы gb1=1,0, так как в Рп присутствует нагрузка непродолжительного действия величиной более 10% от полной нагрузки.

Предварительно назначаем:

толщину плиты hп=80 мм;

размеры сечения второстепенной балки:

-высоту – hB=1/12lк=1/12×5800=483 мм, принимаем hB=500 мм;

-ширину – bB=(0,4-0,5)hB=(0,4-0,5)×500=200-250 мм, принимаем bB=220 мм.

1.Расчетный пролет плиты

Крайние пролеты: l1=S-1,5bB-0,05 м=2,0-1,5×0,22-0,05=1,62 м.

Средние пролеты: l2=S-bB=2,0-0,22=1,78 м> l1=1,62 м.

2. Расчетные нагрузки

а) Постоянная (с g¦=1,1):

собственный вес плиты 1,1×0,08×25=2,20 кН/м2;

Итого постоянная нагрузка: g0=2,20+2,75=4,95 кН/м2.

б) Временная нагрузка (с g¦=1,2): p0=1,2×15=18 кН/м2.

в) Погонная расчетная нагрузка для полосы плиты шириной

1 м при учете gn=1,0:

q=gn(g0+p0)=1,0×(4,95+18)=22,95 кН/м.

7