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3 |
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3.01 |
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3.16 |
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3.17 |
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3.02 |
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3.18 |
z tg ( x y2 ) |
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3.03 |
z |
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x2 y2 |
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z ln ( x2 y2 ) |
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3.04 |
z 3 |
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x2 y2 |
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3.05 |
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3.20 |
z sin y cos x |
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3.06 |
z e x y |
3.21 |
z cos ( x y)2 |
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3.07 |
z arcsin |
x |
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3.22 |
z x sin ( x y) |
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y |
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z x cos ( x y) |
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z tg |
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2 |
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x |
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3.24 |
z x sin ( y x) |
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y2 |
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x |
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3.25 |
z y cos ( x y) |
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y |
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z cos x sin ( x y) |
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y |
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3.12 |
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3.27 |
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x |
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3.13 |
z |
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y |
3.28 z ( y cos x)2 |
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x2 |
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3.14 |
z cos |
x |
3.29 |
z |
x2 |
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y |
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x y |
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|
|
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3.15 |
u sin x cos y |
3.30 |
z ln |
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x3 |
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(x y)2 |
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33
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4 |
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d u . |
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t |
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d t |
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4.01 |
u |
t 2 x2 y2 |
, |
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x sin t , |
y 2cos t |
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4.02 |
u e t 2 x2 y 2 , |
x ln t , |
y sin t |
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|
|
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|
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|
|
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|
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4.03 |
u e x2 y 2 |
et , |
|
x tg t , |
y 3 |
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|
t |
||||||||||||||||||
|
|
|
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4.04 |
u ln ( t 2 x2 |
y2 ), |
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x et , |
y arctg t |
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4.05 |
u x t t y , |
|
x |
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|
, y arcsin t |
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|
t |
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4.06 |
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u sin ( t x y), |
|
x et , |
|
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|
y ln t |
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4.07 |
u cos ( t x t y ), |
|
x arcsin t , |
|
y et |
||||||||||||||
|
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4.08 |
u ln ( x t y2t ), |
|
x tg t , |
y ctg t |
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4.09 |
u ( x2 y2 )t , |
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|
x |
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|
, |
y et |
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|
|
t |
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4.10 |
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u t x y , |
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x cos t , |
|
y |
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|
||||||||||
|
|
|
t |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||
4.11 |
u arctg (t x y), |
|
|
x tg t , |
y et |
||||||||||||||
|
|
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|
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|
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|
||||||||||
4.12 |
u |
|
|
, |
|
x sin t , |
|
|
y arcsin t |
||||||||||
|
t x t y |
|
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4.13 |
u ( x2 |
y2 t 2 ) |
1 |
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x 2cos t , |
y 3sin t |
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|
2 , |
|
|||||||||||||||||
4.14 |
u e t x sin (t y), |
|
|
x 3 |
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|
, |
y et |
|||||||||||
|
|
t |
|||||||||||||||||
|
|
|
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|||||||||||||
4.15 |
u cos (t x) sin (t y), |
|
|
x arctg t , |
|
y ln t |
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4.16 |
u x tcos (t y), |
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x t2 |
1, |
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y arcsin t |
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4.17 |
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x arcsin t , |
y et |
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4.18 |
u t x( x t y) 2 , |
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x |
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1 t 2 |
, |
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y |
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1 t 2 |
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t |
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y |
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y cos t |
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x |
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u sin2 (t 2 |
x2 |
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y tg t |
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x y |
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x arcsin t , |
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u xt y t, |
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4.23 |
u t x t y , |
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x |
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y arctg t |
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t |
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4.24 |
u ( x x y y)t , |
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x |
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, |
y |
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1 |
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sin t |
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x t2 1, |
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4.26 |
u y t x, |
x |
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y et |
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x ln t , |
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u ( x y)t , |
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4.29 |
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, |
x ln t , |
y tg t |
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4.30 |
u sin ( x 2t) cos ( y 3t), |
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x arcsin t , |
y |
1 |
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t 2 |
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35
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y |
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0 |
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y |
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y |
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5.17 |
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5.02 |
ln |
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x2 y2 |
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x |
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5.03 |
x |
2 |
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y |
2 |
ln |
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x |
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0 |
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5.18 |
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y |
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5.19 |
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x |
ln |
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z |
1 |
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5.20 |
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z ex y |
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5.06 |
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x |
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z |
0 |
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y |
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5.07 |
x2 y2 sin |
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x |
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0 |
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5.22 |
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x2 y3 |
ln |
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x |
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x yz2 |
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y |
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z |
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5.08 |
cos |
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x |
x2 y2 0 |
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5.23 |
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y2 z2 cos |
x |
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x2 y |
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y |
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z |
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x2 ln |
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x |
x3 y 0 |
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x |
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ez |
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5.11 |
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5.26 |
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5.12 |
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x |
x y2 |
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0 |
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5.27 |
(x2 y2 |
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z |
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ln |
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x |
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e |
x y |
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x |
3 |
y 0 |
5.28 |
(1 x2 )2 y2 z2 e y z |
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y |
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sin |
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5.14 |
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x2 y2 |
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arctg |
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cos |
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x |
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x |
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3 |
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x2 |
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x yz |
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y |
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y |
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