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§5. |
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13
§6. |
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|
§7.
I.
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t .
1.
, x x(t) z
1.
.
z f ( x, y) ,
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|
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|
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|
|
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|
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|
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|
|
|
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|
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|
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16
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2 x y cos ( xy) , |
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xcos ( xy) , |
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§8. |
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x |
y , |
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z . |
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: |
z 3 |
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1 |
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x2 |
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y2 |
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z 3 |
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1 |
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x |
2 |
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y |
2 |
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. |
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4 |
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1 |
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4 |
1 |
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z |
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z , |
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x |
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: |
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F( x, y, z ) 0 |
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Fz 0 ), |
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x |
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Fz |
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|
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|
.
18
2. |
z |
z , |
e z x3 y z 5 0 . |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
. |
|
e z x3 y z 5 0 |
z |
||
x |
y . |
F( x, y, z ) e z x3 y z 5. |
Fx , Fy |
||
|
Fx 3 x2 y , |
Fy x3 , |
Fz e z 1. |
|
|
, |
|
|
|
|
|
z |
|
3 x2 y |
|
|
|
3x2 y |
, |
|||
x |
e z |
1 |
1 |
e z |
||||||
|
|
|
§9.
|
|
z f ( x, y) |
|
M 0 ( x0 ; y0 ) |
cos ; cos , |
|
|
l |
cos , |
||
l , |
|
. |
|
|
|
2 |
|
z |
|
x3 |
|
|
|
|
|
x3 |
. |
|
y |
e z |
1 |
1 |
e z |
||||||
|
|
|
,
cos –
z f ( x, y) |
M 0 ( x0 ; y0 ) |
l |
|
|
. |
Fz :
|
M 0 ( x0 ; y0 ) |
|
l |
||||
M ( x0 x; y0 y) |
|
|
z f ( x, y) |
|
|
|
|
l z f ( x0 x; y0 y) f ( x0 , y0 ) , |
|
|
|
|
|
||
z f ( x, y) |
M 0 ( x0 ; y0 ) |
|
|
|
|||
l . |
|
|
l |
|
M 0M , |
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
l |
( x)2 ( y)2 |
, |
|
M 0M |
||
|
|
|
l , |
l |
( x)2 ( y)2 |
, |
|
|
|
|
M 0M |
|
|
|
|
. 7 |
l ( |
. 7). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
z f ( x, y) |
||
l |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
M 0 ( x0 ; y0 ) |
M 0 |
l |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
l |
l |
, . . |
|
|
|
|
19